基于组织系数的生物组织电特性分析方法研究

李 颖

（中国医学科学院北京协和医学院生物医学工程研究所，天津 300192）

0 引言

在不同生理过程中，生物组织细胞间质和细胞内液离子浓度发生变化，电导率和介电常数也随之变化，因此，生物电阻抗能表征生物组织与器官的电特性及变化规律，反映生物组织的生理和功能变化[1-2]。生物电阻抗变化能反映组织内部功能变化并影响生物体的内生与外加电信号分布，通过监测生物电阻抗，可以评估皮肤含水量[3]、监测术后水肿情况[4]、检测皮肤癌[5]和乳腺癌[6]、评估呼吸功能[7]、监控急性心衰[8]、诊断肥胖症[9]、评价人体健康状况等[10]。生物组织电特性分为电导率和介电常数2 个部分，均随频率变化：电导率随频率增大单调递增，介电常数则单调递减。介电常数随频率增大而下降明显的现象称为频散，生物组织频散主要有α、β 和γ 3 种[11]：α 频散发生在10 kHz 以下，机制是沿细胞膜反离子极化；β 频散发生在MHz 频段，机制是细胞膜界面间极化；γ 频散发生在GHz 频段，机制是水分子极化[12]。研究生物组织电导率和介电常数的频率特性具有重要基础和临床意义，其主要研究范式是以电导率和介电常数为随频率变化的独立分量[13]，或以电阻和电抗为复平面图，绘制不同频率阻抗轨迹，即Cole-Cole图[14]，计算改进的Debye 模型的初值x0、终值x∞、散射系数α 和特征频率fc，该计算过程较为复杂。

近年来，因生物电阻抗检测无创、低成本且易用，基于生物电阻抗的新特征参数应用研究，特别是身体组分和健康分析研究较多：2015 年，Norman 等[15]以阻抗相角（phase angle，PhA）预测老年癌症患者的肌肉强度和死亡率；2017 年，Dopsaj 等[16]以多通道节段阻抗区分柔道、摔跤和空手道运动员的身体组分；2019 年，Nwosu 等[17]以基于阻抗复平面图的Z 评分方法区分癌症患者的癌症分期；de-Mateo-Silleras 等[18]发现生物电阻抗矢量分析（bioelectrical impedance vector analysis，BIVA）的身体质量指数Z 评分（Z-score of body mass index，Z-BMI）和脂肪质量占比Z 评分（Z-score of fat matter percentage，Z-%FM）参数比传统生物电阻抗分析（bioelectrical impedance analysis，BIA）方法能更准确地评价儿童肥胖和超重；Portugal等[19]发现吸烟引起男性PhA 减小而女性无明显变化。笔者前期研究[20]以表面电极与针电极分别测量小鼠背部皮肤，得到相应的全皮肤与活皮肤阻抗，而后运用归一化思路[21]计算电容与电导之比，消去尺寸参数，并提出生物电阻抗组织系数。本文预想所提出的组织系数[21]能区分不同组织的介电特性或电阻抗，也可对照介电特性频谱与生物电阻抗数据。基于此，本文以组织系数分析基于文献[13]中的数据开发的关于身体组织介电特性的开放数据库[22]，并将其计算结果与近年来国内生物电特性研究数据进行对照。

1 材料和方法

1.1 生物组织电特性的时间系数与组织系数

假设在具有横截面积A（单位：m2）和极板间距d（单位：m）的两相同电极板间有均匀离体生物组织样本，则该样本的电容和电导分别表示为

生物组织电特性组织系数η（无量纲）是时间系数与频率之积的倒数[21]，具体公式如下：

式中，fτ为生物电特性频率系数（单位：Hz），即时间系数τ 的倒数。该式表明组织系数是表征生物组织电特性电导与电容之比，是随频率变化但不依赖频率一次幂的物理量。

1.2 开放数据库生物组织电特性数据获取和计算

本文使用基于文献[13]中的数据开发的关于身体组织介电特性的开放数据库[22]，该数据库包含54种生物组织，来源有人、犬、兔、猫、大鼠、小鼠、猪、羊、牛、马、青蛙和牛蛙等。数据以文本形式保存，其信息有4 列——组织名称、频率、电导率和介电常数，其中频率范围为10 Hz～100 GHz，对数间隔；介电常数项为相对介电常数εr，通过乘以自由空间（空气）介电常数ε0（8.85×10-12F/m）可以得到介电常数实测值，具体如下：

1.3 国内生物组织电特性研究数据获取、计算与对比

通过文献检索，获得近年生物组织电特性研究5篇，研究对象分别为兔脑[23]、小鼠皮肤[20]、人体甲状腺[24]、兔肝[25]、人体脂肪和腺体[26]。其中，小鼠皮肤研究作者为本文作者，其余研究均由文中图表获得数据，截取杨琳等[23]研究的图5（其虚部以ωε 表示，需除以ω）、蔡占秀等[24]研究的图2、朱建波等[25]研究的图2、蔡占秀等[26]研究的图3 和图4。以GetData Graph Digitizer软件获取图中数据（如图1 所示），具体步骤为：（1）设定X 轴和Y 轴；（2）设定数字化区域；（3）擦除多余点；（4）重排数据；（5）导出数据。获取上述文献的电导率σ 和介电常数ε 数值后，通过公式（2）和（3）计算组织系数η 并与数据库计算结果对比。

图1 以GetData Graph Digitizer 获取蔡占秀等[26]文中脂肪和腺体数据

2 结果

2.1 不同生物组织电阻抗的组织系数频谱对比

为了考查组织系数区分不同生物组织的能力，利用上述公式计算开放数据库中54 种生物组织的介电谱数据，得到其时间系数和组织系数。发现依据极低频（10 Hz）组织系数η，其生物组织可分为6 类：（1）体液类（η＞106）；（2）指甲类（2 000＜η＜104）；（3）胃类（200＜η＜500）；（4）肌肉类（50＜η＜200）；（5）脂肪类（13＜η＜25）；（6）脑类（3＜η＜13）。不同频率下组织系数典型值见表1。

表1 典型的生物组织在不同频率下的组织系数

上述6 类组织各包含有若干种生物组织，具体如下：

（1）体液类生物组织有6 种，其组织系数和时间系数如图2（a）和（b）所示，除了体液外，还包括脑脊液、玻璃体液、胆囊胆汁、胆囊和血液，其中玻璃体液和体液数据相同。体液类组织主要成分是水，大多仅具有γ 频散，但血液既有γ 频散又有β 频散，这可能是由红细胞的细胞膜造成的。

（2）指甲类有8 种，其组织系数和时间系数如图2（c）和（d）所示，除指甲外，还包括硬脑膜、气管、皮质骨、牙、巩膜、视网膜、干皮肤，其中皮质骨、牙与指甲数据相同，而视网膜和巩膜数据相同。指甲类组织α 和γ 频散较为明显，干皮肤仅在100 kHz 处（β 频散前）变化明显，没有α 频散。

（3）胃类有16 种，其组织系数如图2（e）所示，除了胃外，还包括膀胱、泄气肺、十二指肠、食管、腺体、淋巴、胰、胸腺、甲状腺、血管、主动脉、小肠、角膜、前列腺和睾丸，其中十二指肠、食管与胃数据相同，淋巴、胰、胸腺、甲状腺与腺体数据相同，主动脉和血管数据相同，睾丸和前列腺数据相同。胃类组织大多具有明显的α、β 和γ 频散，虽然血管没有β频散但在100 kHz 具有极大值。

（4）肌肉类有10 种，其组织系数如图2（f）所示，除了肌肉外，还包括卵巢、晶状体、腱、软骨、宫颈、松质骨、湿皮肤、黏膜和子宫，其中黏膜和湿皮肤数据相同。肌肉类组织大多具有α、β 和γ 频散，但肌腱、宫颈、子宫和湿皮肤β 频散并不明显。

（5）脂肪类有6 种，其组织系数如图2（g）所示，除了脂肪外，还包括心脏、肾、肝、乳腺脂肪和充气肺。脂肪类组织大多具有α、β 和γ 频散，但脂肪和乳腺脂肪仅有明显的γ 频散，这可能与其细胞膜的离子通道数量有关。

（6）脑类有8 种，其组织系数如图2（h）所示，除了小脑外，还包括脑白质、骨髓、脾、神经、脊髓、脑灰质和结肠，其中，脊髓和神经数据相同。脑类组织大多具有明显的α、β 和γ 频散，但神经的β 频散不明显。

图2 不同生物组织电阻抗频谱的时间系数和组织系数对比

2.2 开放数据库生物组织数据与近年电阻抗频谱研究数据对照

为了研究组织系数区分相似组织的能力，对前期研究[20]中小鼠背部全皮肤和活皮肤组织系数频谱中各频率点数据进行t 检验，发现在40 Hz～10 MHz整个频域（除了200～250 Hz 范围），两者都具有显著差异[P＜0.05，如图3（a）所示]，表明组织系数具备区分相似组织的能力。进而与开放数据库中的干皮肤和湿皮肤数据对比，发现小鼠背部全皮肤组织系数在整个频段变化趋势都与其他3 组差别明显；在10 kHz以下，小鼠背部活皮肤和开放数据库中的湿皮肤较为接近；开放数据库干皮肤和湿皮肤的组织系数在整个频段呈W 型变化，在10 kHz 相交而在100 MHz以上重合[如图3（b）所示]。对比杨琳等[23]研究的兔脑和开放数据库脑类组织[（如图3（c）所示]，发现兔脑出血组织的组织系数在整个频段都与其他组织（兔脑灰质、白质和缺血组织）差别较大，仅在10～100 kHz间较为接近；除出血组织外，兔脑灰质、白质和缺血组织的组织系数在1 kHz～1 MHz 与开放数据库一致，但1 kHz 以下差别较大。对比蔡占秀等[26]离体乳腺脂肪和腺体与开放数据库乳腺脂肪和腺体[如图3（d）所示]，发现前者脂肪和腺体的组织系数在10 Hz～100 kHz 变化相同且数值接近，而100 kHz～10 MHz两者差别较大；另一方面，开放数据库中脂肪和腺体的组织系数在10 MHz～10 GHz 频段变化相同且数值接近，在10 MHz 以下和10 GHz 以上变化不同且数据差别较大，除了在10 kHz 处交叉；同类组织比较，两脂肪组织分别在几百赫兹和几兆赫兹处交叉，两腺体几十赫兹和100 kHz 附近交叉。对比朱建波等[25]兔肝和开放数据库肝的组织系数[如图3（e）所示]，发现两者在1 kHz～1 MHz 接近，但1 kHz 以下特别是10～100 Hz 差别明显。对比蔡占秀等[24]甲状腺和开放数据库甲状腺的组织系数[（如图3（f）所示]，发现两者在接近100 Hz 处有交叉，在100 Hz～100 kHz 差别较大，在1～100 MHz 较为接近。由以上对比，发现国内研究与开放数据库比较，1 kHz 以下差别较大，需探讨其原因。

图3 相同（相似）生物组织的组织系数对比

3 讨论和结论

本文提出的基于组织系数的生物组织电特性分析新方法可区分不同组织。通过计算生物组织电特性电容与电导之比，消去尺寸参数，除以频率一次幂得到组织系数。组织系数表示生物组织介电特性随频率变化但不依赖频率一次幂的电导与电容相对变化。计算开放数据库和近年电特性研究的数据，发现组织系数可提示生物组织电导与电容之比随频率变化和频散规律；在较宽频域内区分活皮肤与全皮肤；能区分出血与正常脑组织；国内研究数据与开放数据库相比，低频区域（f＜1 kHz）差别较大。结果表明上述基于组织系数的生物组织电特性分析方法有望用于生物组织电容与电导变化较大，如皮肤角质含量和脑出血等基础和临床应用中。

不同组织、不同生理病理状态下，生物组织中带电离子和细胞膜特性都不同，其变化将影响电特性，因而监测生物电阻抗变化可提示组织种类的不同或同一组织生理病理的变化。对比前期小鼠皮肤[20]和开放数据库中干皮肤和湿皮肤，发现尽管对象不同（小鼠与人体），但仍可对照：小鼠活皮肤对应人体湿皮肤，小鼠全皮肤对应人体干皮肤。小鼠活皮肤和人体湿皮肤组织系数都在1～100之间波动，在极低频有极大值；但人体干皮肤在极低频有极大值，100 kHz有极小值，小鼠全皮肤在10 kHz 有极大值。小鼠与人体首先对象不同；其次采集频率不同，小鼠皮肤为40 Hz 到10 MHz，而人体皮肤由10 Hz 到100 GHz；最后采集方法不同，人体皮肤源自Yamamoto 等[27]的研发，其干皮肤电阻抗通过剥离角质层方法得到，而小鼠全皮肤和活皮肤电阻抗分别使用表面电极和针电极得到。其他几项对比中，国内生物电特性研究数据[23-26]在1 kHz 以下与开放数据库[13]差别较大，可能与数据采集方式有关，原因仍需探究。由于开放数据库只有平均值，没有标准差和样本数量，不能与具体组织研究数据进行统计学对比。同时，由公式（1）可知，利用组织系数进行对比研究的前提是数据格式为电阻抗类，如阻抗（Z=R+jX，其中Z、R、X 分别表示阻抗、电阻、电抗）、导纳（Y=G+jB，其中Y、G、B 分别表示导纳、电导、电纳）和幅角（Z=|Z|∠θ，其中|Z|、θ分别表示阻抗幅度、角度），因为三者间可相互转换，或复电导率类，如复电导率σ*（σ*=σ+jωε）和复介电常数ε*[ε*=εr-jσ/（ωε0）]；而本文方法的局限性在于无法对比不能转化为复数形式的数据，如只有介电常数[28]或只有相位[29]。本研究的主要不足是，组织系数虽然能消去尺寸参数，但不同研究中生物组织尺寸的不同对生物阻抗和介电特性的影响是不能消除的，例如小鼠皮肤阻抗研究中，分别使用表面电极和针电极测量全皮肤和活皮肤阻抗，2 种电极的测量电流流经的区域必然不同，但对比中并未考虑电极尺寸不同的因素。即使是同一组织，在不同离体样本尺寸下其生物电特性也可能有所差异，因此，如何在组织系数计算中补偿尺寸参数的影响应继续深入研究。