基于克里金空间插值法的宜黄县城超标洪水淹没及转移分析

2022-06-17王海菁汪国斌李德龙许小华

水利规划与设计 2022年6期

王海菁，汪国斌，李德龙，2，许小华，黄萍

(1.江西省水利科学院，江西南昌 330029；2.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210098)

超标洪水防御是洪水防御工作的重要组成部分。防洪工程的设计只能以一定的洪水量级为标准，是无法避免发生超过设计标准的洪水。为有效应对此类极端事件，树立未雨绸缪，防患于未然及防大汛、抗大洪的思想，认真反思在洪水防御工作中的短板弱项，进一步增强忧患意识、风险意识、责任意识和底线思维[1]，本文选取江西省宜黄县城为研究对象，结合该县城的防洪工程状况、社会经济和人口发展分布情况、洪水特性、自然条件等，利用ArcGIS10.2的Geostatical Analyst模块，选择克里金(Kriging)空间插值法形成县城范围内不同洪水频率下的水位空间曲面，结合县城1∶10000数字高程模型(DEM)，计算出当宜黄县城区遭遇超标准洪水(即超县城防洪标准一级、二级洪水)时的淹没范围，并提出避洪转移应对策略。研究成果对有效应对超标洪水，保证抗洪抢险救灾工作高效有序进行提供了科学依据；对提升宜黄县城区洪水防御能力具有一定的现实意义；对其他城区超标准洪水淹没分析及应对策略的制定具有一定的借鉴意义。

1 研究区概况

宜黄县城位于宜水、黄水汇合处，县城所在地为凤岗镇，位于县境西北部，是全县政治、经济文化、交通、信息中心。城区人口为7万人，是宜黄县第一大镇，防洪工作对全县有着极为重要的影响。据宜黄气象站1959—1998年共40年的观测资料统计，多年平均降水量为1805.2mm，年最大降水量为2619.2mm(1970年)，年最小降水量1073mm(1971年)。宜黄桃陂水文站集水面积1611km2，1957年由江西省水利电力厅水文总站抚州分站设立，观测水位，1958年6月增测流量、水温、水化、降水量，为宜黄水控制站，警戒水位为69.5m，历史最高水位71.62m。宜黄县洪涝灾害的成因主要为暴雨型洪水，因河道行洪断面不足，容易引起河水泛滥，加上宜黄县属山区县，河道坡降大，洪水来势猛，是造成洪涝灾害的主要原因。另由于宜黄县的地质地貌情况，每当日降雨量大于100mm或连续多日降雨，其日降雨大于50mm，则容易形成洪涝灾害。

宜黄县城市防洪标准为20年一遇(P=5%)。县城环绕宜黄水、曹水、宜水和黄水而建，每到汛期，受外河洪水威胁相当严重，防洪的工程措施以堤防工程为主。目前，城区防洪工程有河西堤、河东堤、六里铺堤、水北堤、百花洲堤、曹水堤、狮子山堤。

2 研究方法

通过研究现有的洪水淹没分析相关文献可见，目前针对此类研究大多数是采用反距离权重插值算法(IDW)[1]，但是IDW的内插单元值需要针对邻近区域采样点进行平均值运算，因此需要样本点在空分布上满足均匀分布。然而对于本研究中涉及的水文站和不同频率下的设计水位数量不多，较难实现均匀分布，因此相较于IDW，本文认为克里金空间插值法更适合做此类的分析研究。克里金空间插值法在空间相关范围分析的基础上，用相关范围内的采样点来估计待插点属性值。与其他的插值方法相比，克里金空间插值法的显著特点是使误差的方差更小[2]。

克里金空间插值(Kriging)法也被称为空间自协方差最佳插值法，这种方法是以南非矿业工程师D.G.Krige的名字命名的一种最优内插法。后由法国地理数学家Matheron优化的插值方法[3- 4]。Kriging是以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法[4- 6]，是地统计学的主要内容之一[7]。

而在克里金插值法中最为常用的是普通克里金插值法，由于普通克里金插值法的假设条件较少，其需要的参数也较为简单，其数据原理如下：

假设区域变化量Z(x)满足二阶平稳假设和本征假设，其数学期望为m，协方差函数c(h)及变异函数γ(h)存在。有如下关系式：E[Z(x)]=m，c(h)=E[Z(x)-Z(x+h)]-m2，γ(h)=E[Z(x)-Z(x+h)]2/2，设Z(x)是一个二阶平稳的随机函数，它在n个位置取样：Z(x1)，Z(x2)，…Z(xn)，则点x0处估计量计算公式为：

(1)

式中，Z*(x0)—估算点水位的预测值；λi—参与插值的站点对估算点水位的权重；xi—实测水文站点的位置；Z(xi)—水文站点的实测值。

Kriging空间插值法的核心在于确定其权重系数，权重系数的计算必须满足以下2项条件：

(2)使估计方差最小，即满足下式的成立。

(2)

3 淹没分析计算

宜黄县城市防洪标准为20年一遇(P=5%)，当遭遇50年一遇和100年一遇设计洪水时，属超标准洪水。考虑在城防堤全部溃决的最不利条件下，依据宜黄县城防堤各堤段不同洪水频率对应的设计水位计算其淹没范围，其中，20年一遇的各堤段设计水位依据《江西省宜黄县中小河流治理城市防洪工程设计报告》，50年和100年一遇的各堤段设计水位依据《宜黄县城市防洪百花洲堤、河东堤实施方案》中桃陂水文站各频率设计洪峰流量和水位流量关系曲线推求得到桃陂水文站在50、100年的设计水位，再根据黄水、宜水河口及汇合口的水位流量关系推求各河口断面P=2%、P=1%的设计水位，利用内插计算出各堤段设计水位，分别推求出各堤段不同频率洪水对应的设计水位值，见表1。

根据表1中宜黄县城区不同洪水频率对应的各堤段设计水位值数据，基于ArcGIS10.2的Geostatical Analyst模块，利用克里金(Kriging)空间插值法形成县城范围内不同洪水频率下的水位空间曲面，结合县城1∶10000数字高程模型(DEM)，计算出当宜黄县城区遭遇超标准洪水(即超县城防洪标准一级、二级洪水)时的淹没范围，得出宜黄县城区受淹范围主要包括：郑家坊、黎家塅、郑家圳、东关村、回龙巷村等，重要设施有县交警大队、县人民政府、县民政局、宜黄三医院、县自然资源局以及县公路局一带地势低洼地段。

表1 不同洪水频率对应的各堤段设计水位值单位：m

3.1 50年一遇洪水淹没情况

当遭遇50年一遇洪水时，桃陂水文站水位达到72.51m，城区淹没面积达6.84km2。城区淹没情况如图1所示。

图1 宜黄县城区遭遇50年一遇洪水淹没范围图

淹没区涉及凤冈镇沿岸村庄，总受影响人口约为1.5万人。

3.2 100年一遇洪水淹没情况

当遭遇100年一遇洪水时，桃陂水文站水位达到73m，城区淹没面积达7.09km2。城区淹没情况如图2所示。

图2 宜黄县城区遭遇100年一遇洪水淹没范围图

淹没区涉及凤冈镇沿岸村庄，总受影响人口约为1.7万人。

4 避洪转移对策

根据凤冈镇及周边地形情况以及宜黄县地处于上游，山洪来得快，退得也快，洪峰持续时间不长等特点。所以灾民撤离原则上按城区4大区域组织实施灾民撤离，即河西、河东、附东、六里铺区。河西城区地段南高北低，许多单位、民房宿舍所在地地理较高，采取就近楼房、就近高地转移；河东、附东、六里铺地段周边为高山，灾民按照就近、就高、快速暂时转移。以遭遇100年一遇超标洪水为例，拟选取安置点及转移路线见表2及如图3所示。