生活垃圾好氧降解一阶动力学理论模型研究

吴斌海，孙夏钰，沈斯亮，徐 辉

(浙江理工大学建筑工程学院，浙江 杭州 310018)

1 概述

好氧生物反应器技术具有降解稳定化进程快、渗滤液污染负荷低、温室气体排放量少、封场后维护监管时间短、提前复用土地资源等优势，通常用于简易生活垃圾填埋场的修复和治理。如果缺乏对其好氧降解规律的深入认知，则会带来能耗大、效率低、效果不显著等问题[1]。生活垃圾好氧降解理论模型的研究具有重要意义，通过数学模型对好氧降解过程进行模拟，能够深入揭示生活垃圾好氧降解规律，为好氧降解工艺调控提供理论指导，最终实现填埋场修复和治理工程的高效、节能。

目前，生活垃圾好氧降解模型一直是国内外学者研究的热门课题。席北斗等[2]提出了一个生活垃圾好氧降解模型，模型中将反应底物分为可降解有机质和不可降解物质，通过好氧降解试验中监测得到的温度、氧浓度和底物含量等参数对提出模型的可靠性进行了验证。Tremier等[3]在其建立的降解模型中将底物分为了可降解部分和惰性部分，通过好氧降解试验中实测的温度和氧浓度等参数对模型的准确性进行了验证。Kaiser等[4]从垃圾组分的化学组成入手，将可降解有机质进一步细分为综纤维素、非纤维素糖和木质素，通过好氧降解试验实测数据对于温度和底物含量等参数随时间的变化进行了验证。Shishido等[5]在其模型中考虑了综纤维素、蛋白质和脂类3类底物，通过开展的好氧降解试验中所测得的温度、含水量和氧浓度等参数对模型进行了验证。Xiao等[6]在其模型中考虑了包括纤维素、非纤维素糖、蛋白质和脂类在内的4类底物，通过文献中的试验数据对纤维素和氨气含量随时间的变化进行了验证。综上所述，国内外针对生活垃圾好氧降解模型开展了较多理论方面的研究，但是对于生活垃圾降解底物的考虑大多不够全面；此外，现有模型主要基于直接反应底物的降解过程，对于这些底物反应后所生成物质的后续研究存在不足，从而在对模型进行验证时往往受限在温度、氧浓度和底物含量等参数。

有鉴于此，本文主要探究了以下内容：①建立了一个生活垃圾好氧降解一阶动力学模型，模型全面考虑了综纤维素、非纤维素糖、蛋白质、脂类和木质素等直接反应底物，以及生成物NH3·H2O的后续反应过程；②基于生活垃圾好氧降解试验，从温度、氧浓度、纤维素/木质素(C/L)、降解率、渗滤液氨氮浓度等多个指标对模型的可靠性进行了验证。

2 生活垃圾好氧降解一阶动力学模型的建立

生活垃圾好氧降解过程中伴随着复杂的能量和物质变化，如图1所示。降解过程中释放的能量，一部分会被垃圾体吸收，另一部分会向外部环境释放。垃圾降解过程中，反应底物的衰减遵循一阶动力学规律，降解过程中产生的气相物质以气体流通形式通过垃圾体中的空隙排放到外界环境中。同时，部分氨气会被垃圾中的微生物利用，进一步发生反应。降解过程中产生的液相物质一部分会留在垃圾体中，另一部分会通过气体携带形式排出至外界环境。在整个降解过程中，生活垃圾体内部发生着复杂的生化反应，同时与外部环境进行物质和能量的交换，垃圾体所处的内部环境(含水量、氧浓度和温度等)将处于不断变化的状态。

图1 生活垃圾好氧降解模型示意图

2.1 垃圾组分中可降解物质的化学组成

生活垃圾中可降解组分主要为厨余、纸类、竹木和织物4类，其余的物理组分基本不可降解。由于各物理组分组成各异，直接将物理组分作为生化反应底物往往会造成较大计算误差[7]。实际上，这些不同的物理组分中可降解部分是由更小组分(或称化学物质)所组成的，这些可降解的化学物质主要为综纤维素(纤维素和半纤维素的总称)，非纤维糖(来自食物的葡萄糖、淀粉等碳水化合物)，蛋白质，脂肪和木质素等[8- 9]。基于前人研究工作[7- 10]，本文总结了好氧降解条件下生活垃圾中各可降解组分(干基)的化学物质组成与可降解比例，见表1。

表1 生活垃圾可降解组分的化学物质组成与可降解比例 单位：%，干基

2.2 生化反应化学方程式

本文模型采用C6H10O5作为碳水化合物单体和综纤维素单体的分子式，同时，针对综纤维素、非纤维素糖、脂类、蛋白质和木质素分別建立如下好氧降解生化反应方程用以描述各物质转化关系[1]，如式(1)—(5)。同时，对于产物NH3·H2O，其在好氧降解过程中还存在后续转化，如式(6)。值得注意的是，此反应过程的放热量远远小于其它降解底物生化反应所释放的热量，因此本文不作考虑。

综纤维素：

C6H10O5+6O2=6CO2+5H2O+2456kJ/mol

(1)

非纤维素糖：

C6H10O5+6O2=6CO2+5H2O+2456kJ/mol

(2)

脂类：C55H104O6+78O2=55CO2+52H2O+33738kJ/mol

(3)

蛋白质：C46H77O17N12S+47.25O2=12NH3·H2O+46CO2+H2S+7.5H2O+10052kJ/mol

(4)

木质素[11]：C10H12O3+11.5O2=10CO2+6H2O+2306kJ/mol

(5)

溶解氨：

(6)

2.3 一阶动力学模型

生活垃圾好氧降解是以生化反应为主体的多类反应综合作用的结果，因此可以从垃圾中微生物的作用规律推导理论模式。根据微生物作用规律，各底物的好氧降解可采用一阶动力学方程进行模拟[12]，并引入了考虑温度、含水量和氧浓度影响的好氧降解速率的修正函数[13- 14]，如式(7)—(8)。

(7)

(8)

式中，Si—t时刻底物i的浓度，kg/m3，i—综纤维

基于前人研究工作[15- 16]，温度、含水量和氧浓度修正函数的数学表达如下：

f(T)=1066T-20-121T-60

(9)

(10)

(11)

式中，T—垃圾体温度，℃；w—垃圾体质量含水量(湿基)，%；CO2—垃圾体内氧气体积分数，%。

2.4 内部环境变量的计算方法

温度、含水量以及氧浓度会对生活垃圾好氧降解速率造成影响，计算这3个内部环境变量在生活垃圾好氧降解过程中的变化是极其重要的，本文采用如下计算方法。

2.4.1热量(温度)

热量的传递方式包括对流、传导和辐射[17]。假设辐射造成的热量损失可以忽略不计，则垃圾体中存在如下能量平衡：热量变化量=热量产生量+热量输入量-热量输出量，在此基础上建立的反应器热量平衡如下：

(12)

式中，m—垃圾体质量，kg；c—垃圾体的比热容(由垃圾固相比热容cs、液相比热容cw和气相比热容cg计算获得)，J/(kg·℃)；T—垃圾体温度，℃；t—反应时间，d；msd—好氧降解过程中可生物降解有机质的质量(msd=∑Si)，kg；Hci—生化反应热，J/kg；U—反应器总传热系数，W/(m2·℃)；A—反应器总传热面积，m2；T0—环境温度，℃；Qi、Qo—进口、出口气体质量流量，kg/d；Hi、Ho—进口、出口气体焓值[18]，J。

2.4.2水分(含水量)

根据质量守恒定律，垃圾体中存在如下水分平衡：水分质量变化量=好氧降解产生的水分质量+通入气体携带的水分质量-排出气体携带的水分质量[13]，基于此建立的好氧降解生物反应器水分平衡如下：

(13)

式中，w—垃圾体质量含水率(湿基)，%；t—时间，d；Rw—有机质降解产水率，即每1kg有机质降解产生的水分质量，kg/kg；msd——好氧降解过程中可生物降解有机质的质量，kg；Qi—通入气体质量流量，kg/d；Wa—在垃圾体温度或室温下气体的饱和湿度[2]，即每1kg气体中含有水分的质量，kg/kg；T—垃圾体温度，℃；Ta—进气口气体温度，℃；m—垃圾体质量，kg。

2.4.3氧浓度

垃圾体中氧气的体积分数可由下式进行计算[19]：

(14)

2.5 模型参数取值

不同底物的好氧降解速率常数有较大差异，会对模拟结果造成影响，需要根据降解条件进行校准或估计。同时，垃圾体各相的比热容有较大差异，会对温度的预测造成影响，应当考虑垃圾体不同相的比热容。参考文献[1]、[2]，本文给出的模型相关参数见表2。

表2 模型参数的参考值

3 生活垃圾好氧降解一阶动力学模型的验证

为了验证上述模型的可靠性，本文开展了一组生活垃圾好氧降解试验。试验在底面半径为0.1m，高度为0.26m的圆柱状有机玻璃反应器中开展，整个反应器处于55℃的环境温度下。根据杭州市生活垃圾组分调研结果配制了新鲜垃圾试样，其干基物理组分及化学物质组成见表3—4。采用分层方式进行填样，共装填试样3kg，装填完成后试样高度为0.18m。采用持续通风方式供氧，通风速率为0.1L/(min/kg)干垃圾。其中，温度、氧浓度通过埋设的传感器进行自动监测记录，渗滤液氨氮浓度通过每周取样进行测试，C/L和降解率在试验开始和结束时进行测试。

表3 生活垃圾组分情况 单位：%，干基

表4 模型模拟初始条件 单位：kg/m3

图2为垃圾体温度的试验实测和模型预测结果。由图2可知，垃圾体的温度呈现“先快速升温后逐渐降温“的变化趋势。根据试验测试结果，1d内温度快速上升至74℃，这主要是由于垃圾好氧降解过程中释放了大量热量，这些热量大部分以显热形式呈现(表现为升温)；之后38d内，温度逐渐下降至约52℃，这主要是由于垃圾降解逐渐完成，降解速率趋缓，产热速率随之降低，低于热量损失速率。根据模型预测结果，2d内温度快速上升至73℃，之后36d内温度逐渐下降至55℃。由此可见，本文建立的数学模型能够较好地模拟生活垃圾好氧降解过程中温度的变化。

图2 温度实测与模拟结果

图3为垃圾体内部氧浓度的试验实测和模型预测结果。由图3可知，垃圾体内部的氧浓度呈现先下降后逐渐回升至接近进气氧浓度的趋势。根据试验测试结果，1d内氧浓度快速下降至10%，这主要是由于垃圾好氧降解过程中消耗了大量的氧气；之后78d内，氧浓度逐渐回升至约21%，这主要是由于垃圾降解逐渐完成，降解速率趋缓，对于氧气的消耗减弱。氧浓度根据模型预测结果，1d内氧浓度快速下降至8%，之后71d内，氧浓度逐渐回升至21%。由此可见，本文建立的数学模型能够较好地模拟生活垃圾好氧降解过程中氧浓度的变化。

图3 氧浓度实测与模拟结果

图4 渗滤液氨氮浓度实测与模拟结果

图5为垃圾体C/L的试验实测和模型预测结果。由图5可知，根据试验测试结果，生活垃圾C/L初始为6.02，120d后降至0.71，这主要是由于好氧降解过程中纤维素的好氧降解速率大于木质素，随着降解时间增加，C/L逐渐减小。垃圾体C/L根据模型预测结果，初始值为5.74，120d后降至0.69。由此可见，本文建立的数学模型能够较好地模拟生活垃圾好氧降解过程中C/L的变化。同时，通过本文模型计算的C/L初始值与实际试验测得的C/L初始值相差较小(小于5%)，这也说明了本文所总结的生活垃圾可降解组分中各化学物质的比例具备一定的准确性。

图5 C/L实测与模拟结果

图6为垃圾体降解率的试验实测和模型预测结果。由图6可知，根据试验测试结果，垃圾体有机质降解率120d后达到94.2%。垃圾体有机质降解率根据模型预测结果，降解120d后达到98.6%，与试验结果相差小于5%。由此可见，本文建立的

图6 降解率实测与模拟结果

数学模型能够较好地模拟生活垃圾好氧降解过程中有机质降解率的变化。

综上所述，生活好氧降解理论模型预测结果与室内试验测试数据较为吻合，这表明本文建立的理论模型是较为可靠的，模型中的生化降解底物分类方法、物质和能量转化关系等是较为合理的。

4 结论

(1)建立了一个描述生活垃圾好氧降解过程的一阶动力数学模型，模型全面考虑了综纤维素、非纤维素糖、蛋白质、脂类和木质素等直接底物以及温度、含水量、氧浓度等内部环境因素的影响。

(2)通过开展生活垃圾好氧降解试验，揭示了垃圾体温度、氧浓度、氨氮浓度、纤维素/木质素和降解率随时间的变化规律及机理。

(3)利用试验测试数据验证了好氧降解一阶动力数学模型，模型预测结果与试验测试数据较为吻合，这表明本文建立的理论模型是较为可靠的，模型中的生化降解底物分类方法、物质和能量转化关系等是较为合理的。