西北江三角洲场次洪水的退水过程模拟

王 超

（广东省水文局佛山水文分局，广东 佛山 528000）

0 引言

随着社会经济的发展，地方防汛部门对洪水预报提出了更高的要求。除了洪峰的预报和精度外，洪峰之后的退水过程也日益受到重视，因此，有必要对退水过程进行研究。洪水退水的流量由不同水源的径流成分组成，并因其运动路径和受流域调蓄作用的不同，使流量过程特征上互有差异。流域的退水曲线常用指数方程表示：Qt=Q0e-βt，其中：Qt为退水时刻t的流量；Q0退水开始时的流量；β为退水系数。用实测退水资料进行分析时，可以发现该公式计算的退水曲线与实测退水曲线拟合不好[1]。一般认为是退水系数β在整个退水过程中不够稳定造成的。

传统上还可采用组合退水曲线法推求流域退水曲线。即把流域的次洪退水过程点绘在一张图上，在水平方向上移动各次洪退水段，使其尾部尽可能重合，由此可得流域的组合退水曲线（见图1），但该方法是利用手工绘制，效率低且受主观经验影响大。

图1 流域退水曲线

本文以北江的三水水文站、海丰村水文站，西江的马口水文站3 个站点的洪水资料为基础，通过模型择优，尝试寻找其退水过程模拟的最优模型。

1 流域概况与基本数据

珠江是由西江、北江和东江及其流域诸小河组成，其中西江、北江水道在思贤滘相互贯通，形成西北江三角洲，其顶部控制站为马口水文站和三水水文站。三水水文站位于佛山市西南街道河口社区，所在河道为北江干流水道，到洪奇沥出海口116 km；马口水文站位于佛山市西南街道五顶岗马口村，所在河道为西江干流水道，到磨刀门出海口128 km；海丰村水文站位于佛山市三水区乐平镇太监洲，处于北江流域下游主干流，距离上游芦苞水文站约4 km。太监洲位于北江大堤外，属于基本无防洪措施的江心洲，防御洪水能力较弱。当海丰村水文站水位达3.1 m时，进村公路就会被淹，往返需使用快艇。

西北江三角洲是我国经济最发达的地区之一，马口水文站和三水水文站的退水过程关系着西北江三角洲的洪水灾害、水利工程安全，海丰村的退水过程关系到受灾人口的转移等问题。因此，研究三水水文站、马口水文站、海丰村水文站的退水过程特征，具有一定的实际应用价值。

本文收集整理了三水水文站、马口水文站、海丰村水文站3个站点2017—2020年5个场次的洪水资料过程。

2 研究方法与模型优选

模型选用既要满足各个样本模拟效果好，还要满足模型结果稳定，实际应用效果好。采用包括多项式拟合、指数族、幂律族、产量—密度模型、生长模型、S型模型、正弦曲线、高斯模型、有理函数等模型[2]模拟3个站点5个场次的退水水位过程，以模拟曲线整体的相关系数和标准差为筛选标准，经过计算，初步筛选出的模型如表1 所示。表2 为较优模型参数及结果统计，图2～图16 为5 场典型场次洪水的实测与模拟退水水位过程。由表2 可知，对每个场次洪水的模拟效果较好的是正弦曲线模型。

图16 2020年6月洪水海丰村水文站退水过程模拟（正弦拟合）

表1 模型初选结果

注：时段以峰值水位出现时间为初始时间，模拟误差为模拟水位与实际水位差值的绝对值。

表2 较优模型一览表

图2 2017年7月洪水三水水文站退水过程模拟（4阶多项式）

图3 2017年7月洪水马口水文站退水过程模拟（4阶多项式）

图4 2017年7月洪水海丰村水文站退水过程模拟（4阶多项式）

图5 2017年8月洪水三水水文站退水过程模拟（weilull模型）

图6 2017年8月洪水马口水文站退水过程模拟（高斯模型）

图7 2017年8月洪水海丰村水文站退水过程模拟（4阶多项式）

图8 2019年6月洪水三水水文站退水过程模拟（weilull模型）

图9 2019年6月洪水马口水文站退水过程模拟（weilull模型）

图10 2019年6月洪水海丰村水文站退水过程模拟（4阶多项式）

图11 2019年7月洪水三水水文站退水过程模拟（正弦拟合）

图12 2019年7月洪水马口水文站退水过程模拟（正弦拟合）

图13 2019年7月洪水海丰村水文站退水过程模拟（正弦拟合）

图14 2020年6月洪水三水水文站退水过程模拟（正弦拟合）

图15 2020年6月洪水马口水文站退水过程模拟（正弦拟合）

实际应用中，防汛部门关心的是三水、马口水文站何时可以取消洪水预警，如马口水文站流量退至34 000 m3/s（洪水蓝色预警），三水水文站流量退至11 000 m3/s（洪水黄色预警）、流量退至10 000 m3/s（洪水蓝色预警）。海丰村水文站水位何时退至7.5 m（群众撤离）、3.1 m（进村道路被淹）。因此模拟曲线的拟合不能只注重数值结果。

对于海丰村水文站，根据水位退至3.1 m 时时间误差尽可能小的原则，分析可知，最优拟合模型为四阶多项式（见表3）。

表3 海丰村水文站退水过程多项式模拟结果统计

对于三水、马口水文站，以2020 年6 月洪水为例，马口水文站流量退出34 000 m3/s（洪水蓝色预警，对应退水时水位6.1 m），北江三水水文站流量退出11 000 m3/s（洪水黄色预警，对应水位6.6 m），北江三水水文站流量退出10 000 m3/s（洪水蓝色预警，对应水位5.85 m）。以正弦曲线模拟其退水过程，结果如表4所示。

表4 2020年6月洪水正弦曲线模拟结果

3 结论

对于海丰村水文站，可以用多项式y=a+bx+cx2+dx3+ex4模拟其退水过程，三水、马口水文站，可以用正弦曲线y=a+b×cos（cx+d）模拟其退水过程。本文寻找的退水曲线最优拟合模型具有计算速度快、过程拟合精度较高、容易操作等优点，具有较高的实用价值。但是本文计算用到的洪水样本较少，需要在今后的实操中验证并继续探索。