基于多属性决策的船标船维护保养决策方法选择研究*

黄烨鑫 万振刚 程 琛

（江苏科技大学 镇江 212003）

1 引言

现如今的维护保养对选择何种方式来对设备进行管理还有所欠缺［1］。决策方案过多的依赖船员经验，缺少对设备可靠性、风险评估、经济成本的考虑。决策方案的目的就是在正常运行前提下，对备品备件合理利用，达到延长使用寿命的作用，此外还需要考虑成本问题［2］。

多属性决策（MADM）是指在综合多种属性的情况下，选择最优方案的一种决策方法，在诸多领域得到广泛应用［3］，在外界因素导致的不完整性和不准确性方面有着较强的针对性［4］。本文是基于多属性决策的航标船维护保养决策方法选择，根据影响决策的8 种属性建立属性集，融入决策方案集，形成决策矩阵［5］，采用传统的TOPSIS 法、层次分析法结合TOPSIS 以及熵值法结合TOPSIS 判断属性权重，由各方案的优劣得到最优方案。

2 决策方法选择流程

2.1 属性集和权重的确定

多属性决策最重要的就是确定属性集和权值［6］，计算步骤如图1所示。

图1 多属性决策步骤

属性集的确定：方案与属性集指标有关，一般来源于决策者的意愿［7］。按照准则的不同分为极大型、极小型、中间型、区间型四个指标，按照表述方式的不同分为定量和定性指标［8］。假设有n个方案，m个属性指标，可组成决策矩阵如表1所示。

表1 决策矩阵

属性权重的确定：m个属性指标有权重ωi，其中。属性权重将直接影响决策方案的选择，可由决策者的意愿或对应的属性数据来判断。

2.2 TOPSIS法

TOPSIS算法步骤如图2所示［10～12］。

图2 TOPSIS算法步骤

2.3 层次分析法（AHP）

1）建立层次结构模型：按照最高层、中间层和最低层进行排列［13］。

2）建立判断矩阵：设某层有n个因素，得到矩阵，其中aij表示第i个因素相对于第j个的比较结果。以矩阵判断标度进行比较［14］，如表2所示。

表2 1～9标度法

3）层次单排序及一致性检验：最大特征根的特征向量，归一化后记为权重ω。一致性指标CI评估A确定不一致的允许范围。用λ-n来衡量不一致程度［15］，定义一致性指标：

CI越接近于0 一致性越好。为衡量CI的大小，定义随机一致性指标RI：

矩阵阶数越大，出现随机偏离的可能性越大［16］。引入一致性比例CR来提高一致性：

4）层次总排序及一致性检验［17］：由高到低计算某层所有因素对于最高层的权值。设A层的因素A1，A2，…，Am，对总目标Z的排序为a1，a2，…，am；B层n个因素对Aj的层次单排序为b1j，b2j，…，bnj，则B层的层次总排序为。设Bi对Aj的层次单排序一致性指标为CIj，随机性一致性指标为RIj，则层次总排序的一致性比率为

其中，如果CR＜0.1，则矩阵通过一致性检验。如此才能根据决策层得到决策结果。

2.4 熵值法

通过计算熵值来判断方案的随机性及属性的离散程度［18］，如表3所示。

表3 熵值与其他项的关系

2）非负数化处理：当存在负数时，为避免求熵值时的无意义，就需要进行处理［20］：

3）计算第j个属性下第i个方案占该属性的比重：

4）计算第j个属性的熵值：

5）计算第j个属性的差异系数gj，gj与重要性成正比：

6）计算各项属性的权重：

7）计算各方案的综合得分：

3 仿真验证

本文在Matlab中编写程序来进行仿真验证，设定8个方案，对应有8个属性，以定量与定性指标相结合的方式，组成决策矩阵，如表4 所示。

其中u1为设备重要性，u2为安全性，u3为故障诊断结果，u4为故障预测结果，u5为可靠性，u6为备品备件，u7为停机损失，u8为维修费用。故障诊断结果u3为两种情况：0 为无故障，1 为存在故障；其余属性的定性表述为I～V，分别给值0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，则：

首先，进行正向化处理，存在u7和u8属于极小型指标，消除不同指标量纲的影响。用TOPSIS、AHP、熵值法确定权重，分别进行讨论。

1）TOPSIS 确定权值：将对应的权重进行平分，设定权重均为0.125，如表5所示。

表5 TOPSIS确定的权重

2）AHP 确 定 权 重：设 定RI，求 得 特 征 值λmax= 4.3017，得到对应向量，通过一致性检验后设为权值，如表6所示。

3）熵值法确定权重：计算熵值ej、差异系数gj，得到权重ωj，如表7所示。

接着根据表5、表6与表7，进行下一步计算，分别进行如下讨论。

表6 AHP确定的权重

表7 熵值法确定的权重

表8 TOPSIS的fi

表9 TOPSIS的fi

表10 TOPSIS的fi

由图3 可知，方案x4为最佳方案，可用于航标船的维护保养多属性决策选择。

图3 三种方法的选择结果

4 结语

本文提出一种基于多属性决策的航标船维护保养决策方法选择。首先由决策方案集和属性集构造决策矩阵，然后针对传统的TOPSIS 在确定属性权重方面的不足，使用层次分析法与熵值法分别确定属性权重，接着判断方案优劣，最后结合三种方法，得到最优方案。在航标船的维护保养决策方面具有一定的实用价值。