通识数学课程教学质量提升路径研究

汪红霞 赵子涵 汪佳念

（南京审计大学统计与数据科学学院 江苏·南京 211815）

0 引言

2018年1月3日的国务院常务会议上，李克强总理从国家的战略高度，一再强调数学科学的理论价值，但在目前我国高校教育现状中，数学课程尤其是数学理论知识的相关课程没有得到重视，并且传统的单向教学模式已经不能够满足在互联网时代成长起来现代学生，他们可能拥有比老师更多的获取基础知识的渠道，因此简单的单向输出会让他们失去学习的兴趣和学习的动力。与专业课程或者其他通识教育课程相比较，数学课程的作用更有宏观性和间接性，其实数学理论价值的缺失，尤其是高校数学课程所体现的思维模式的缺失，对学生长久和立体的发展将会造成消极影响[1]。

大学高等数学主要包括微积分、线性代数和概率论与数理统计三门主干课，它是理工科和部分文科专业的重要基础课，也是大学生后续专业课程学习的重要数学工具。数学课在我国高等教育的人才培养和大学生综合素质的提高中具有非常重要的作用。以上三门数学主干课程概念多、推导多、计算多，以及较强的逻辑性和抽象性，学生学习起来有较大的压力。为此，国内很多兄弟院校都开展了对数学类课程的教学改革。

1 教学质量提升路径

1.1 分专业分层次教学

高校数学作为许多专业的必修课程，是学生学习其他课程的基础。高校在招生时学生的知识水平、理解能力与学习能力都存在较大差距，如果在今后教学过程中没有考虑学生的整体差异，将学生按照统一标准进行教学，教学将失去针对性，导致部分学生跟不上教学进度，从而产生厌学心理[2]。那么对学生因材施教、最大限度地调动学生的积极性、充分发挥学生潜力，在学习过程中给予学生最大的自主空间，成为目前高校数学基础课程需要解决的首要问题。

在对高等数学课程分层次教学方案制订时，应首先考虑不同专业对数学的不同要求，可以分为理工类、文史类、经管类三大类，不同类采取不同的教材。每一类根据不同学生数学基础、学习能力等综合因素，以学生自愿报名为原则，对学生进行自愿化分配。考虑这些综合因素，充分发挥分层次教学的优势，每个类根据实际情况将学生分为两个层次，分为普通班与实验班，具体如图1。

图1：分专业分层次图示

普通班与实验班人数按一定比例，主要根据学生入学成绩与入学后数学摸底考试成绩，采取自愿报名、择优录取的原则。实验班教学主要以“加强基础，注重应用，培养研究与创新能力”为原则，主要目的培养科学研究型人才。普通班教学主要以“简化理论，加强应用，培养学习与创新能力”为原则，主要目的培养科技应用型人才。高校数学基础课程分层次教学中，为调动学生学习积极性，还需引入相关竞争机制，具体措施为在学期结束后，根据学生综合成绩将一定比例的实验班与普通班学生进行对调。这不仅有利于激励普通班学生，也体现出了教育公平性[3]。

1.2 翻转课堂

“翻转课堂（Flipped Classroom，FC）”作为一种基于IT与Internet的新型教学模式，重构了学生的学习流程，使学习主动权从教师转移到学生。这种教学模式是对传统的“先教后学”模式的“翻转”，即在课前，学生利用网络终端主动获取教师创建并发布在网上的视频等优质教学资源，完成相应的学习任务。回到课堂后，教师与学生面对面交流，有针对性地运用讲授法、协作法满足学生的学习需求，促成学生的个性化学习[4]。与传统课堂教学模式不同具体如图2所示。

图2：传统课堂教学模式与翻转课堂教学模式对比图

在翻转课堂教学模式中，教师不再是主导角色，而是一个辅助角色，在课堂上，老师负责讲解新知识中定义和概念的部分，剩下的推导证明过程分组交给学生去讨论，比如在利用极限求导函数的教学内容中，有很多函数的导函数学生在中学阶段就已经掌握，但是却不知道导函数是利用极限思想求解的，可以让学生利用极限思想对比较熟悉的函数进行验证。在翻转课堂教学模式中，学生不再是被动地接受老师的强制性灌输，而是更多的负责教学活动中的主要主动主持任务，由老师教变为学生学，对老师提出的问题分组讨论，每位同学充分表达自己的见解和疑问，甚至不同同学或者不同分组之间有不同观点的时候还可以展开讨论，而不是直接由老师去判断，比如在讲解定积分概念的教学内容中，以曲边梯形的面积来理解定积分的几何意义，在极限分割法求曲边梯形的面积时，每个区间的长度和每个区间的近似高度怎样去选择，都是值得讨论的细节，争取多角度多层次地看待问题，最大限度地满足学生的个性化需求。

图3：基于CDIO的数学通识课程研究总体框架图

1.3 信息化教学模式

信息化教学模式在传统教学模式的基础上以信息技术为手段，编写可视化教材，并增加电子考试平台、软件模拟、视频演示、微信随堂测、QQ上布置作业和完成作业等环节，通过课内、外相结合的方式，真正实现了因材施教、因材促学的目的。实践证明，改革后的教学模式不但能激发学生的学习热情，而且降低了教师的工作强度，提高了教学效果[5]。

1.4 以赛促学

以赛促学最大的现实意义在于能够提高学生的综合能力，无论是哪一专业的学生在数学学科的学习中都需要借助充分的理论知识作为支撑，更为重要的是真正掌握真正的实践应用能留，并且能够应用数学知识来支撑自己今后的工作和生活，让自己能够有所进步。竞赛过程中，学生之间的交流有利于思维的迸发，类似于“头脑风暴”的研究方式，可以极大的带动学生的学习兴趣，培养学生的创新意识与创新能力，实现共同进步。与此同时通过参加学科竞赛，学生能够在实践中提升自己的数学应用技巧和实践应用水平，让学生改变一些消极的想法和错误的观念[6]。

1.5 CDIO创新型教育模式

CDIO创新型教育模式具体由Conceive（构想）、Design（设计）、Implement（实施）、Operate（操作）四部分组成，是2000年以来麻省理工学院、瑞典皇家工学院等四所大学共同提出的一种新型教育模式。该理念来源于产品的工业生产过程，核心理念包括“项目导向”“实践中学习”和“一体化设计”三方面，重视对学生基础知识、创新思维能力、操作能力与合作意识的全面培养。CDIO创新型教育模式符合工程教育以及应用型人才的培养目标，有利于培养适应当代企业要求的人才[6]。在运用CDIO创新型教育模式进行应用型高校数学课程改革过程中，应按照培养目标、培养标准、课程计划、教学方法和评价体系几方面分别作出改进,建立分类课程体系、设计模块化课程结构、创新教学方法增强实践能力、改进评价考核方式[7]，具体如图3所示。

2 结语

大学数学通识课程在大学生抽象思维的形成和专业素质的提升中起着重要作用，它培养了学生的拼搏精神和创新精神，增强了学生的学习能力和应变能力。提高大学数学通识课程的教学效率是高校数学教育中的重要任务。我们分析了通识数学课程教学质量提升路径，包括分专业分层次教学、翻转课堂、信息化教学模式、以赛促学，CDIO创新型教育模式。旨在增强通识数学课程教育的效果，更好地培养学生的数学思维和数学素质，为提高通识数学课程的教学质量做出贡献。