适用于UPFC接入线路的主动注入式故障测距方法

郑 涛，王赟鹏，马家璇，宋祥艳

（华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206）

0 引言

我国能源开发与电力负荷中心呈现逆向分布特征，通过大容量、远距离特高压直流输电技术实现“西电东送，北电南供”，成为优化能源配置、提高能源利用率，早日达成2060 年实现碳中和目标的有效方案之一，而特高压直流的接入使得系统架构愈加复杂的受端交流电网面临潮流分布不均、输电线路过载运行等风险［1］。为应对电网发展变化新态势带来的挑战，进一步提高交流电网潮流调节能力与电压支撑能力对电力系统的安全稳定运行具有重要意义［2-3］。

作为新一代柔性交流输电系统（FACTS）装置的典型代表，统一潮流控制器UPFC（Unified Power Flow Controller）可灵活控制线路潮流，提高断面输送功率极限；同时可为交流母线提供动态无功支撑，提高电力系统稳定性［4-6］；而基于模块化多电平换流器（MMC）的统一潮流控制器（MMC-UPFC）凭借MMC 具有的有功、无功独立控制以及模块化设计等优势获得了学术界的广泛关注，并已在我国江苏省南京西环网与苏州南部电网实现高电压、大容量输电场合的工程应用［7-8］。当UPFC 接入的交流线路发生永久性故障时，如何实现快速、精准的故障测距，成为减小故障巡查难度，缩短故障巡线时间，加快恢复接入线路供电能力和UPFC 潮流调节功能，并进一步为其接入电网提供稳定运行保障的关键。

现有的传统交流线路故障测距方法利用被动式的故障信息测量故障距离，从原理上可分为故障分析测距法和行波测距法两大类。故障分析测距法利用测量电压、电流数据列写故障回路方程，计算故障距离。若采用基于单端电气量的故障分析法进行故障测距，由于对端系统对故障点电流具有助增作用，在发生非金属性短路故障时，其测距精度将明显下降；而采用双端电气量进行故障测距可避免对端系统电流助增的影响，但需要两端采样数据严格同步，文献［9］指出，即使采用GPS 同步采样，实际现场中电压互感器、电流互感器和保护装置对电压、电流的传输仍具有一定的时延，因此两端很难做到真正意义上的数据同步。行波测距法利用故障点产生暂态行波向线路两端传输的特性，通过检测故障行波到达保护测点的时间进而计算故障距离［10-12］。但是由于故障行波传播速度快，为准确捕捉波头，单端量和双端量行波测距方案均对采样频率有较高的要求，且其易受过渡电阻和故障初始角的影响［13］。

此外，UPFC的接入还会使得传统被动式故障测距法的性能进一步劣化。具体而言，由于UPFC 串联侧等效为可控电压源，其改变了接入线路均匀分布的特点［14］，且UPFC 的多种运行方式随着电网潮流调控需求而变化［4］，同时接入线路的故障类型、故障严重程度和故障持续时间等多重因素均会影响UPFC 的电压、电流输出［5］，因此UPFC 接入线路的故障情景更为复杂，基于求解故障回路方程原理的故障分析测距法将面临严峻挑战。对于行波测距法而言，由于实际UPFC 工程中的接入线路长度较短，行波波头将更加难以捕捉和采集，同时线路故障行波会首先在UPFC 串联侧发生折反射［15］，使得母线处的故障行波成分更为复杂，解析更为困难，因此行波测距法在UPFC 接入线路故障场景下的应用效果有待进一步验证。

电力电子装置具有高度可控性的独特优势，利用控制与保护的协同配合（下文简称控保协同）提高保护的可靠性与灵敏性，成为电力电子化电力系统保护研究的重要思路［16］，而基于控保协同思想的故障测距方案已在柔性直流输电场景获得了广泛关注。文献［17］在混合式MMC 直流输电系统故障穿越控制的基础上，提出通过主动注入探测信号实现直流故障定位，避免了传统单端量故障测距法易受对端系统影响的问题，但其对两端换流站控制系统的性能要求较高。文献［18-19］通过改变换流器桥臂半桥子模块投入数量在直流线路上产生脉冲信号，利用行波原理实现故障测距，可解决传统行波测距法易受过渡电阻影响等问题，但其对采样频率的要求较高。文献［20］针对真双极接线型柔性直流输电系统提出了基于主动谐波注入的故障测距方案，以解决接地极线路电气量微弱导致故障测距困难的问题，但注入的谐波会使正常运行的直流电压产生一定的波动。以上文献均聚焦柔性直流输电系统，其利用换流器的高可控性优势，通过注入信号实现故障测距，为解决电力电子装置接入系统的复杂场景下的故障测距问题提供了新的解决思路。

本文针对UPFC 接入线路场景下传统被动式故障测距方案存在可靠性不足的问题，充分利用MMC-UPFC 的高度可控性，提出适用于其接入线路的主动注入式故障测距方法，该方法在UPFC接入线路故障隔离后，通过切换串联侧MMC 控制方式向接入线路主动注入特征电压，进而仅利用单端电气量即可进行故障测距。本文所提方法既可解决UPFC串联侧输出特性对传统被动式故障测距的干扰，又可消除对侧电源对故障点电流的助增作用，提高了故障测距的准确性。最后，利用PSCAD／EMTDC 搭建的UPFC 接入线路仿真模型验证了本文所提方法的有效性。

1 MMC-UPFC基本结构及故障测距原理

1.1 MMC-UPFC基本结构

MMC-UPFC 基本结构如附录A 图A1 所示，其可分为并联侧和串联侧两部分。并联侧为MMC1经并联变压器接入交流母线，串联侧为MMC2经串联变压器接入交流线路，同时串、并联侧的MMC 直接采用背靠背的直流侧连接方式，以实现两侧换流器的功率交换。UPFC 接入的交流线路首端配置断路器QF1，用于隔离故障线路；串联变压器网侧配置断路器QF2和旁路开关QS3，可在UPFC 串联侧长时间停运时，旁路整个串联侧装置；同时串联变压器接入交流线路侧两端配置旁路开关QS1、QS2和接地开关QE1、QE2，用于在串联变压器停运检修时隔断其与接入交流线路之间的联系。串联变压器阀侧配有晶闸管旁路开关TBS（Thyristor Bypass Switch），可在交流侧发生故障时快速旁路串联侧换流器。

1.2 UPFC接入线路等效电路

UPFC 接入线路等效电路如附录A 图A2 所示。UPFC 并联侧等效为可控电流源Ish，经并联变压器Tsh向接入母线发出或吸收无功功率，维持其电压稳定；串联侧等效为可控电压源，经串联变压器Tse向交流接入线路注入工频电压，即UPFC 串联电压Use，通过改变Use的幅值和相角便可灵活控制线路传输功率。

1.3 UPFC接入线路故障测距原理

传统的单端量故障测距方法利用单端故障电压、电流信号构成故障测距方程，其在故障点存在过渡电阻的场景下，由于流过过渡电阻的电流为两端交流系统提供的短路电流之和，受对端电源的影响，传统单端量故障测距方法将产生较大的测距误差。同时，在UPFC 接入线路场景下，传统的故障测距方法中的故障回路还将包含UPFC 串联电压Use，接入线路不再呈现为均匀分布的特性，同时故障情况下串联电压Use还会受到UPFC 运行方式及外在故障条件的多重影响而更加复杂多变，因此，UPFC 的接入将进一步影响传统被动式故障测距方法的应用效果。

图1 为本文所提适用于UPFC 接入线路的主动注入式故障测距方法示意图，图中Rf为故障点过渡电阻。接入线路发生短路故障后，线路两端的交流断路器QF1、QF2三相跳闸；然后将UPFC 串联变压器网侧接地开关QE1合闸，串联侧MMC 切换至附加控制模式，通过串联变压器的耦合，接入线路主动注入特征电压，其可在故障点与接地开关QE1之间构成测距回路，进而可通过特征电压与电流之间的关系求解出故障距离。

图1 UPFC接入线路的主动注入式故障测距示意图Fig.1 Schematic diagram of fault locating method based on active injection for transmission line equipped with UPFC

现有的UPFC 示范工程均用于解决密集负荷中心所在区域电网潮流分布不均等问题，其接入线路的长度一般为几十千米，文献［21-22］指出，长度为300 km 以下的高压输电线路，利用解微分方程算法（R-L 算法）配合低通滤波器即可满足故障测距需求。因此，本文在UPFC 主动注入特征电压后，采用单端量的解微分方程算法计算其接入线路故障距离。

本文所提适用于UPFC 接入线路的主动注入式故障测距方法充分利用了UPFC 的高度可控性，将UPFC 作为信号源，与故障点形成单一回路，该方法不仅可消除UPFC 串联侧等效电压对传统被动式故障测距方法的干扰，而且理论上不受过渡电阻的影响，具有较高的故障测距精度。

2 特征电压主动注入原理

2.1 特征电压注入方式

MMC-UPFC 串、并联侧均采用如附录A 图A3 所示的半桥子模块型MMC，其三相上、下各桥臂均由n个半桥子模块与桥臂电感Larm串联而成，子模块电容电压为Uc，正常运行状态下，为维持直流电压稳定，同一相上、下桥臂投入的子模块数量N满足：

式中：Udc为直流侧电压；np、nn分别为上、下桥臂子模块投入数量。

若忽略桥臂电感电压，则MMC 各相上、下桥臂电压与直流侧电压、交流侧各相电压之间满足：

式中：upj、unj、uj（j=a，b，c）分别为j相上、下桥臂电压和交流侧电压。

将式（2）方程组中的2 个公式相减，可以得到各相交流侧电压与上、下桥臂电压之间满足：

UPFC 并联侧MMC 采用定直流电压和定无功功率控制，其在UPFC 接入线路故障后可持续运行，向接入母线发出无功功率，并保持直流侧电压的稳定［23］，串、并联侧MMC可实现功率交换，并联侧为串联侧向接入线路注入信号提高能量来源。

对于串联侧MMC，由式（3）可知，串联侧MMC可直接通过改变上、下桥臂电压进而输出指定的三相交流侧电压。特征电压主动注入控制框图如图2所示。图中，uref_a、uref_b和uref_c分别为a、b、c 相参考电压；uref_jp、uref_jn分别为j相上、下桥臂参考电压。MMC采用最近电平调制方式，输入设定的特征电压参考值uref_o，便可得到各相上、下桥臂子模块投入数量，如式（4）所示。将式（4）所得结果输入桥臂调制与均压控制中，通过串联变压器的耦合，接入线路便可主动注入三相交流特征电压。

图2 特征电压主动注入控制框图Fig.2 Block diagram of active injection control of characteristic voltage

式中：round(x)表示取与x最接近的整数。

2.2 特征电压幅值的选择

特征电压幅值越大，越有利于特征信号的获取；同时应考虑在极端短路故障场景下注入幅值较大的电压后可能造成换流器过流闭锁。因此，应从故障测距需求与电力电子装置耐受电流能力限制两方面综合考虑特征电压幅值的选择。文献［17，19］指出在数百千伏的直流输电线路故障测距场景中，注入特征信号的幅值不宜超过直流线路额定电压的15%，且对于长度小于500 km的线路，建议注入电压的幅值为额定电压的2%～10%，可将其作为特征电压幅值选择的依据。以国内某500 kV MMC-UPFC实际工程参数为例［4］，接入线路的电压等级为500 kV，线路长度为40 km，由于线路长度较短，所以选择接入线路额定电压的约2%作为注入特征电压幅值，串联变压器网侧输出的最大额定相电压幅值UNse=35.5 kV，故设置主动注入特征电压控制下，串联变压器网侧电压指令值的幅值Uref_o=0.2UNse。

2.3 特征电压频率的选择

选择特征电压频率时应考虑以下三方面的因素。

1）硬件方面：交流特征电压频率应小于采样频率，以保证保护装置能够可靠获得注入电压信号；另外，交流特征电压频率还应小于MMC 的子模块控制频率，以保证信号注入的有效性。

2）外界干扰的影响：特征电压频率应尽量避开整数次谐波频率，以避免特殊情况下外部系统可能产生的整数次谐波干扰故障测距结果。

3）线路参数的影响：注入电压的频率越低，线路分布电容容抗越大，故可选择较低的特征电压频率，以减小线路分布电容的影响。就短线路而言，线路分布电容对传统工频50 Hz 解微分方程故障测距算法的影响可通过低通滤波器滤除；当频率低于50 Hz时，分布电容的影响将进一步减小，同时考虑到高压输电线路阻抗的电阻分量较小，主要由电感分量构成，注入电压的频率越低，线路感抗越小，对于近端金属性短路故障，可能产生较大的电流，因此，兼顾分布电容影响与电力电子耐受能力两方面因素，本文选择注入电压的频率为50 Hz。

3 主动注入式故障测距方法

3.1 故障选相

在UPFC 接入线路主动注入特征电压后，首先要进行故障选相，进而选用对应的故障测距方程计算故障距离。图3 为UPFC 接入线路在不同类型的短路故障场景下的主动注入故障回路示意图。

图3 主动注入故障回路示意图Fig.3 Schematic diagram of fault loop for active injection

对于故障相线路，如图3 中虚线所示，注入的特征电压将在接地开关QE1与故障点之间形成通路，产生明显的特征电流；而对于非故障相线路，注入的特征电压将处于开路状态，不会产生特征电流。因此，可通过判断接入线路是否产生特征电流选出故障相线路。

本文采用积分算法提取特征电流信号，提高故障选相的准确性，特征电流积分Sφ如式（5）所示。

式中：iφ为UPFC 接入线路的φ相电流瞬时值；ts为注入特征电压的起始时刻；T为积分时长，注入的特征电压频率为50 Hz，故T取为20 ms。

将UPFC 接入线路发生瞬时性故障时A 相的特征电流积分乘以大小为2 的可靠系数后作为故障选相阈值Sset。若某相线路的Sφ≥Sset，则将该相判别为故障相。值得注意的是，对于瞬时性故障，接入线路的三相特征电流积分均小于故障选相阈值，因此无需再进行后续的故障测距流程。

3.2 故障测距方程

本节以单相接地故障与相间短路故障为例，介绍不同故障类型下的故障测距方程。

单相接地故障测距示意图如图4 所示。假设UPFC 接入线路发生A 相接地故障，注入特征电压后，故障相电压、电流满足：

图4 单相接地故障测距示意图Fig.4 Schematic diagram of single-phase grounding fault locating

式中：uA、iA分别为UPFC 接入线路测得故障相A 相的电压和电流；i0为接入线路测得的零序电流；Kr、Kl分别为接入线路电阻、电感的零序电流补偿系数，Kr=(r1-r0)/(3r1)，Kl=(l1-l0)/(3l1)，r1、l1和r0、l0分别为接入线路单位长度的正序和零序电阻、电感值；L为故障点到UPFC线路出口的距离。

相间短路故障测距示意图如图5 所示。假设UPFC接入线路发生AB相间短路，注入特征电压后，故障相电压、故障相电流满足：

图5 相间短路故障测距示意图Fig.5 Schematic diagram of interphase short circuit fault locating

式中：uAB、iAB分别为UPFC 接入线路测得的AB 相线电压和线电流。

文献［24］指出，时域线性方程能否求解与电气量频率含量相关，利用同一种频率的电压、电流量最多可求解2 个未知数。由式（6）、（7）可知，主动注入式故障测距方程中，只含有故障距离L与过渡电阻Rf这2 个未知数，因此，利用2 个不同时刻的测量电压与电流组成方程组进行联立求解，便可得到故障距离L与过渡电阻Rf。

其他故障类型下的故障测距方程算法与单相接地故障和相间短路故障类似，在此不再赘述。

3.3 数据处理

为减小高频分量对微分方程的干扰，首先需要对采样获得的特征电压、电流数据进行滤波处理。与FIR 滤波器相比，IIR 滤波器具有存储单元少、运算次数少等特点［25］；巴特沃斯低通滤波器具有最大平坦响应、良好的线性相位特性和便于设计等优点。因此，本文采用截止频率为150 Hz 的4 阶巴特沃斯低通滤波器对注入的特征电压、电流进行提取［26-27］。

在处理微分方程中的离散化数据时，利用差分计算特征电流的导数，特征电压、电流则取采样的平均值，如式（8）所示。

式中：Ts为采样间隔；um、im分别为第m个采样点对应的电压、电流值；D为电流差分；uavg、iavg分别为电压、电流平均值。

进行主动注入式故障测距时，接入线路产生的特征电流可近似表达为设定频率下的正弦信号，因此，利用误差补偿后的差分与采样值可进一步提高故障测距的准确性，其表达式为：

式中：i为特征电流。

3.4 主动注入式故障测距方法流程

本文所提适用于UPFC 接入线路的主动注入式故障测距方法的具体动作时序如附录A 图A4所示，其可分为以下3个阶段。

1）第一阶段：故障隔离，线路去游离。

2）第二阶段：主动注入特征电压后，首先计算各相特征电流积分，选出故障相，然后选择对应的测距方程计算故障距离。

3）第三阶段：根据故障测距结果执行线路重合闸或停运检修。

4 仿真验证

为验证本文所提适用于UPFC 接入线路的主动注入式故障测距方法的有效性，参照国内某500 kV UPFC 示范工程参数，在PSCAD／EMTDC 软件中搭建如图1所示的UPFC 接入线路仿真模型。UPFC 模型仿真参数如附录A表A1所示。UPFC接入线路MN的长度为40 km，线路参数为：r1=0.019 6 Ω／km，l1=0.9119 mH／km，c1=0.0129 μF／km；r0=0.1828 Ω／km，l0=2.700 mH／km，c0=0.005 2 μF／km。采样频率为5 kHz。

4.1 特征电压输出特性验证

为验证本文所提主动注入式特征电压的输出特性，在UPFC 接入线路两端的交流断路器跳开后，闭合串联变压器网侧三相接地开关，串联侧MMC 解锁，向接入线路主动注入特征电压，注入开始后40 ms 内的特征电压输出波形如附录A 图A5 所示。由图可见，由于MMC 的响应速度为毫秒级，串联侧MMC 解锁后经过短暂的响应延时，接入线路便可注入幅值为0.2 p.u.、频率为50 Hz 的交流三相特征电压。

4.2 故障测距方法验证

在UPFC 接入线路10、20、40 km 处分别设置不同类型的金属性短路故障，对本文方法在不同故障位置下的准确性进行验证。以UPFC接入线路40 km处发生AB相间短路故障为例，接入线路各相电流波形和电流积分分别如附录A图A6、A7所示。由图可见，对于AB 相间短路故障，故障相线路将产生明显的特征电流，非故障相电流为0，故障相电流积分远大于非故障相电流积分，因此通过判断各相电流积分值的大小便可实现故障选相。

采用式（10）计算故障测距方法的误差率，则当UPFC 接入线路10、20、40 km 处发生AB 相间短路故障时，本文方法的误差率如图6所示。

图6 不同故障位置发生AB相间短路故障时，本文方法的误差率Fig.6 Error rate of proposed method under phase AB short circuit fault in different fault locations

式中：δ为误差率；lmea和lfau分别为测量距离和实际故障距离。

由图6 可以看出，不同故障位置发生AB 相间短路故障时，本文方法的误差率均落在0 附近。若将40 ms处的误差率作为最终的结果，不同故障位置发生不同类型的故障时，本文方法的故障测距结果和误差率如表1 所示。表中，AG、ABG、AB、ABC 分别表示A 相接地、AB 相间接地、AB 相间短路、三相短路故障。由表可见，在不同故障位置下测距结果均满足±1%的精度要求，具有较高准确性。

表1 不同故障位置发生不同类型的故障时，本文方法的故障测距结果和误差率Table 1 Fault locating results and error rate of proposed method under different faults in different fault locations

4.3 过渡电阻的影响

为验证过渡电阻对故障测距的影响，在UPFC接入线路10、20、40 km 处分别设置过渡电阻为50、100、300 Ω 的接地故障和过渡电阻为10、25、50 Ω 的相间故障。UPFC 接入线路40 km 处发生过渡电阻为10、25、50 Ω 的AB 相间接地故障时，本文方法的误差率如附录A 图A8所示。由图可见，在特征电压注入期间，不同过渡电阻下本文方法的误差率均稳定在0 附近。线路40、10、20 km 处发生不同过渡电阻的故障时，本文方法的故障测距结果分别如表2、附录A 表A2 和表A3 所示。由表中数据可知，在不同的过渡电阻场景下，本文方法的故障测距误差率均小于±1%，故障测距结果几乎不受过渡电阻的影响。

表2 线路40 km处发生不同过渡电阻的故障时，本文方法的故障测距结果Table 2 Fault locating results of proposed method under faults with different transition resistances at 40 km of line

4.4 噪声的影响

为分析噪声干扰对故障测距的影响，以UPFC接入线路20 km 处发生AB 相间经50 Ω 过渡电阻短路故障为例，在电压信号中分别加入信噪比为10 dB和20 dB 的高斯白噪声，对应的故障相特征电压波形图和本文方法的故障测距误差率分别如附录A 图A9、A10 所示。由图A9 可见，相比于原始电压波形，加入噪声干扰后的电压波形出现明显的毛刺。由图A10 可见，由于本文方法采用了巴特沃斯低通滤波器，以40 ms 处的故障测距误差率作为最终结果，故障测距精度几乎不受噪声的干扰。

4.5 与典型故障测距方法的比较

本文所提方法与被动式故障测距方法在UPFC接入线路场景下的性能比较如表3 所示。由表可见，本文所提主动注入式故障测距优势如下：

表3 UPFC接入线路故障测距方法性能比较Table 3 Performance comparison among fault locating methods for transmission line equipped with UPFC

1）本文方法充分利用UPFC 的高可控性特点，无需附加设备便可注入特征信号进行故障测距，与被动式故障测距方法相比，其可进行多次测量，故障测距可靠性更高；

2）与行波测距法相比，本文方法对采样频率要求低，且不受故障初始角的影响；

3）本文所提方法可避免传统被动式故障测距方法在UPFC 接入线路场景下易受UPFC 运行方式及故障暂态调控的问题；

4）故障线路仅UPFC 侧接入电气量，可避免对端电源的影响，具有较高的抗过渡电阻能力；

5）本文所提方法将UPFC 的功能从原有潮流控制扩展到线路保护方面，有利于提升UPFC 的利用率，并且可以进一步保障UPFC 接入电网的安全运行。

5 结论

本文针对UPFC 接入线路发生故障的场景，提出了一种基于UPFC 的主动注入式故障测距方法。该方法采用控保协同思想，充分利用UPFC 高度的可控性，无需额外增加设备便可向接入线路主动注入特征电压信号，进而利用单端量电气量实现故障测距，可解决传统被动式故障测距方法在UPFC 接入线路场景下易受UPFC 运行方式及对侧电源电流影响的问题，具有较强的抗过渡电阻能力与抗噪声干扰能力，可提高UPFC 接入线路的故障测距精度与故障恢复速度，保障UPFC 接入电网的安全稳定运行。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。