防风沙动车组车轮踏面凹磨形成及相关影响研究

王琪斌，李秋泽，朴明伟，李特特，靳世英

(1.大连交通大学 机械工程学院, 辽宁 大连 116028； 2.中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春 130062)

防风沙动车组CRH5G兰新高铁运用发生磨耗振动，其服役条件具有两个特殊性：即河西走廊天然大风场和全线近2 000 km钢轨轨头打磨修型至60 N.结合ETR摆式原型车的固有技术特点，有必要应用动态设计及软件分析方法来深入研究车轮踏面凹磨形成机理及相关影响因素.

车轮有害磨耗包括踏面凹磨(或凹坑磨耗)以及严重轮缘侧磨，其已经成为世界高铁运维的一个技术瓶颈.业内专家在高速铁路轮轨关系改进方面做了大量工作[1-3]，但收效甚微，有时还会造成更为严重的负面影响[4-8].面对欧洲既有铁路提速的轮轨接触几何普查数据[9]，Polach不再坚持小幅蛇行安全论，进而提出了一种车轮型面更新设计方法，试图以拓宽踏面接触光带来维系轮轨接触的(近)线性关系[10].但是轮轨接触具有几何与力学双重属性，倘若忽视了提速轨道车辆动态行为对车轮蠕滑磨耗的负面影响[11]，高速铁路轮轨关系改进设计也只能无功而返.

结合引进转化相关工作，本文首先研讨CRH5转向架的固有技术特点，然后再考虑兰新高铁服役的特殊性，深入阐述车轮踏面凹磨形成机理及其主要/次要影响因素并给予正确的理论支撑.

1 CRH5改进设计及其固有技术特点

CRH5是ETR摆式系列转向架的一种改进设计形式，拆除复摇枕及倾摆机构，二系钢簧改用空簧悬挂.考虑到牵引电机体悬(吊挂在车体地板下面)，如图1(a)所示，因而抗侧滚扭杆下置且与转向架构架浮动简支，一架二杆.仅凭XP55踏面，CRH5转向架就实现了轨道参数由轨底坡1∶20～1∶40的转变，如图1(b)所示.

(a) CRH5转向架改进设计

(1)ETR摆式转向架原型设计采用S1002标准踏面，其与UIC钢轨60E1匹配，轨底坡1∶ 20，滚动圆横向跨距1 500 mm，钢轨初始接触点偏向外侧且距轨头中心线约10 mm(实线)，名义等效锥度λeN=0.01.因而新款ETR600的服役线路可有条件利用预防性与维修性两种钢轨轨头打磨修型辅助技术来维系轮轨接触的(近)线性关系，实际轨道锥度λe≤0.05[9]，转向架改用传统的抗蛇行减振器进而施行大阻尼抑制蛇形机制.轨道锥度是指轨检车以车轮标准踏面S1002所获得的实际轨道等效锥度测试数据.

(2)CRH5改进设计推荐采用XP55踏面，其与钢轨CN60 kg匹配，轨底坡1∶40，滚动圆横向跨距缩小至1 493 mm，λeN≈0.06，钢轨初始接触点偏向轨距角一侧且距轨头中心线约8 mm(单点划线)，极大地降低了磨耗轮轨局部密贴型接触的发生概率.中国铁路具有其轨道参数的特殊性，即每侧轮轨间隙较欧洲铁路或日本新干线的要增大3.5 mm，钢轨接触点工作区域由轨头中心线偏向轨距角一侧.因而不宜过度采用维修性钢轨轨头打磨修型处理，定期进行预防性钢轨打磨处理(不做轨头修型)还是非常必要的.

2 安全稳定裕度不充裕与车轮踏面凹磨形成

2.1 安全稳定裕度不充裕与轮轨关系改进设计

考虑到两者的实际轨道锥度分布特征差异，安全稳定裕度不充裕是CRH5引进转化遗留的一个固有技术缺陷或不足.根据ETR摆式高速列车提速至300 km/h试运用及测试数据，文献[12]给出了车轮磨耗极限经验曲线，其表明：由于牵引电机体悬及抗侧滚一架二杆，车轮踏面凹磨成为其提速运用的主要制约因素之一.但是在经济速度200～250 km/h下，CRH5的其他线路运维实践可以充分证明：XP55踏面确实带来了轮轨关系改进设计的技术效果，其有效弥补了因安全稳定裕度不充裕所带来的技术缺陷.

在抗蛇行原始参数配置下，图2给出了CRH5整车稳定性态分析图，再次证实了其安全稳定裕度不充裕问题.具体地，抗蛇行减振器每架2个，线性阻尼标定值2×360.5 kN·s/m，液压刚度假设取2×3 MN/m.

图2 CRH5整车稳定性态分析图

这一分析结论是在液压刚度取2×3 MN/m的假设条件下获得的，其有如下3点理由：①ETR摆式系列转向架是针对初始低锥度均匀磨耗策略来选取抗蛇行参数，而CRH5的抗蛇行参数并未因轨道参数由1∶20～1∶40转变而加以任何修改；②考虑到在驶离曲线时车体倾摆复位导致车轴横向力增大，文献[13]提出了新型抗蛇行减振器(双循环)的更新设计方案，线性阻尼标定值543 kN·s/m.液压刚度16.3 MN/m；③无论如何，仿真模型与实际情况总是存在差距，但是整车稳定性态分析结论也再次印证了推荐采用XP55踏面，其与牵引电机体悬及抗侧滚一架二杆有关联.

XP55踏面在中国铁路CRH5转向架和韩国高铁KTX转向架上均取得了成功应用.在东北或西北地区的其他线路服役条件下，在发生概率约95%/99%下λe均方差(RMS)2.2σ≤0.25/(RMS)3σ≤0.35，最长的轮对镟修周期接近或超过30万公里.高寒地区局部钢轨冰霜雪，车轮踏面诸多擦痕或擦斑并未演变为车轮多边磨问题.即使季风地区出现较为强劲的阵风扰动，XP55踏面也需要至少20万公里以上才可形成凹陷磨耗.

2.2 钢轨轨头打磨修型至60 N处理及其不利影响

就兰新高铁运用来讲，动态仿真与线路测试均可证实：强横风对车体形成了扰流效应，迫使车体产生约0.44 Hz的横移振动，一旦发生横挡碰撞接触，则构成了具有不可抗力的自然灾害，其与车轮踏面凹磨形成并无直接关联.在大风预警机制下采取挡风墙或导流坡等减灾措施是十分必要的，减轻或消除强横风对车体的扰流效应，尽可能将车体的0.44 Hz横移运动转变为1.2～1.3 Hz侧滚振荡.但是全线钢轨轨头打磨修型至60 N处理，其轮轨关系改变给防风沙动车组CRH5G运行带来如下三个方面不利影响：

(1)以LMA踏面与钢轨CN60 kg匹配来模拟钢轨轨头打磨修型至60 N后的轮轨匹配情况(如图1(b)的虚线所示)，即λe≈0.03，前位与后位转向架摇头相位裕度明显衰减，进而使车体侧滚与后位转向架蛇行模态之间构成了一次蛇行，其中，车体侧滚模态因阻尼较大而不容易被激发振动,如图2所示；

(2)在经常性的横风扰动下，车体侧滚模态则很容易被激发振动，迫使车轮形成轻微的踏面凹磨.考虑到钢轨初始接触点趋于轨头中心线，磨耗轮轨局部密贴型接触的发生概率增大，不稳定的小幅蛇行振荡使转向架对车体接口的交界面耦合动力作用增强，进而造成诸如抖车现象等磨耗振动问题，如牵引电机耦合共振，其有可能再次造成传动轴脱落安全事故；

(3)全线2 000 km钢轨轨头打磨修型处理的累计误差难以控制，车轮自旋蠕滑奇异性及其力偶对轮轨接触表面磨耗功产生更加剧烈的波动影响，进而使车轮踏面横向与轮轨滚动纵向的不均磨耗非线性影响加剧，车轮踏面凹磨逐渐转变为车轮多边形和钢轨波浪形磨耗.

在直线工况下以200/250 km/h运行，以英国小缺陷谱(ERRIB 176)作为轨道不平顺的激扰输入.以简谐激励作为模拟激扰(15 kN，1.2 Hz)来模拟经常性横风扰动车体的极端情况.一般车体侧滚晃动会因一次蛇行而增强其流固耦合效应，如德国ICE3原型转向架，并形成对车轮蠕滑的反馈负面影响.

但是在抗蛇行参数原配下，λe由0.06降低至0.03，CRH5G的车体摇头模态阻尼有所降低.在经常性的横风扰动下，转向架前导与跟随轮对的车轮磨耗指数分布规律并未发生实质性变化.由于转向架摇头略有相位超前，前导轮对的车轮磨耗指数分布较为宽展，且无因车轮自旋蠕滑而造成的两端磨耗指数上升现象.而跟随轮对的车轮磨耗指数分布的则有所缩窄，实际等效锥度越高，缩窄程度越明显.

考虑到累计误差的波动影响，以LMA踏面与钢轨CN60 kg匹配来模拟钢轨轨头打磨修型至60 N后的轮轨匹配情况，其并不失一般性.在CRH5引进转化初期，文献[14]就对LMA、LM以及XP55三种典型踏面进行了动力学性能对比分析，其分析结论也与运维实践情况基本一致.假若既有CRH5改用LMA踏面，车轮必然会形成踏面凹磨，因为CRH2G就是一个很好例证，其因抗侧滚扭杆装置运用不当而产生更为严重的车轮踏面凹磨问题，目前被强迫撤离兰新高铁.

由此可见，安全稳定裕度不充裕才是车轮踏面凹磨形成的根本原因，使复杂约束的奇异性转变为轮轨接触的非线性.而钢轨轨头打磨修型至60 N处理则成为不容忽视的次要因素，其消除或削弱了因XP55踏面所带来的轮轨关系改进的技术效果.经常性横风扰动仅仅是导致车轮凹陷踏面磨耗的一个偶然因素.

2.3 车轮踏面凹磨形成机理的理论支撑

根据威金斯磨耗稳定理论[15-16]，基于横移与摇头2DoF的有约束轮对动力学方程如下：

(1)

当提升商业运营车速且低于临界速度时，匀速稳定运行，忽略惯性力(矩)以及约束内力，且小蠕滑无自旋假设成立.经过简化整理，可以得到

(δW)y≈(2fξ)ψ(低锥度蛇行运动稳定)

(2)

式(2)的左侧为轮对重力刚度因横移所形成恢复力的反馈响应，而右侧则为轮对因摇头ψ所产生的横向蠕滑力，其中，δ为车轮踏面锥度，W为轮对轴重，fξ为针对轮对横移和摇头所定义的纵向蠕滑系数.

在小蠕滑无自旋的假设条件下，Vermeulen和Johnson提出了无自旋小平面接触斑理论[17]，Kalker给出了FastSim简算程序[18].但是诸如ADAMS一类机械专业分析软件的轮轨接触非线性单元则要对FastSim简算程序进行了如下大自旋蠕滑修正[19]以维系轮轨横向动态制衡关系：

(δW)y≠F(γ)(不稳定蛇行振荡)

(3)

式中，F(γ)为车轮自旋所产生的横向蠕滑力.具体地，当实际滚径差曲线形成了过零点的不连续性或负斜率变化时，轮对(部分或全部)丧失其恢复力的反馈响应，则需要以车轮自旋蠕滑来弥补以维系轮轨横向动态制衡关系，或在直线运行时转变成为不稳定的小幅蛇行振荡，或在曲线通过时被迫发生蛇行失稳.上述轮轨接触几何非线性迫使车轮产生自旋蠕滑，进而形成了滚动阻力矩，从而纵向牵引动能部分转变为横向不稳定蛇行振荡能量.新型抗蛇行减振器广泛应用有效抑制了转向架摇头相位裕度的快速衰减，因而转向架振动预警并非蛇行失稳，其仅仅是不稳定蛇行振荡能量的一种释放形式.但是考虑到抗侧滚一架二杆，CRH5车体抖动不容忽视其所造成的负面影响.

2.4 车轮踏面凹磨快速演变

与ICE3系列转向架原型设计及其凹坑磨耗情况不同，考虑到牵引电机体悬及抗侧滚一架二杆，低锥度高速晃车(即车体侧滚晃动)将会对车轮蠕滑构成较为严重的反馈负面影响.即使车轮踏面轻微凹磨，如图3所示，其也会使踏面凹磨较快发展且逐渐拓宽，而钢轨走行宽光带并不存在两点接触的缓冲作用.

图3 车轮踏面轻微凹磨对磨耗指数分布影响

(4)

式中：M是质量阵(并非对称正定，不可求逆)；Q是包括非保守力外力；λ为待定因子；且与式(5)的转置构成了包括哥氏力的约束内力项

(5)

通常，状态空间缩减法SSR需要满足如下条件

det(Cx)≠0(非奇异)

(6)

也就是说，假若运动或弹性模态之间存在牵连运动关系或伴随振动，SSR法将无法求解.

为了协调分布式多专业协同仿真的积分步长，Arnold指出[20-21]：诸如SimPack一类现代流行分析软件采用等步长递推算法，即基于轮轨查表/等效接触单元的准静态摄动仿真来回避因如式(6)所示的约束奇异性所造成的积分偏差问题.而Negrut则提出了改进增广法[22]以克服SSR的上述不足，即包括预见-校正-评估三个阶段的可变步长积分算法，进而使诸如ADAMS一类机械专业分析软件成为可容纳结构动力学与现代控制理论等的集成式多专业协同仿真平台.

只有相关约束内力的非线性变化才是造成弹性体发生耦合弹性振动的根本原因.Negrut等学者进一步引入Newmark二阶差分技术[23]，缩减雅克比矩阵规模并减少其病态的发生概率，提高了计算效率.在解除闭环运动链以实现精准预载的前提条件下，最大步长取1E-3，适应性系数取1E-2，以确保(非)完整约束内力的精准分析结果.

2.5 反馈负面影响

利用拓扑关系图，不断进行仿真模型精细化处理，进而抓住CRH5转向架的如下两个主要技术特征：

(1)如图1(a)所示，抗侧滚杆系的两侧拉杆上端为橡胶节点，径向刚度20 MN/m.尽管抗侧滚一架二杆，但是最大车体质量可达约58 t，因而直线平稳运行时车体侧滚模态频率仍然为1.2～1.3 Hz.也就是说，根据虚功原理，抗侧滚杆系设计仅留有一个最小阻力运动方向，如车体横移或摇头运动，其会使整车系统动力学仍然能够满足小位移线性的假设条件.

(2)如上所述，钢轨轨头打磨修型至60 N处理消除或削弱了因XP55所带来的轮轨关系改进设计技术效果，或既有CRH5改用LMA踏面，使磨耗轮轨局部密贴型接触的发生概率增大.即使形成十分轻微的局部密贴型接触，转向架对车体接口形成了交界面耦合动力作用，迫使抗侧滚扭杆发生扭转弹性变形，其扭转刚度高达72.43 kN·m/(°)(每个)，对车体侧滚刚度贡献由约2 MN·m/(°)提高至约20 MN·m/(°).

简单地，磨耗轮轨一旦形成十分轻微的局部密贴型接触，轮轨接触关系和转向架对车体接口两大交界面则形成愈演愈烈的耦合动力作用，其会使常规疲劳转变为阈值穿越问题，即峰值系数不断增大并超过安全阈值.为了维持构造速度，修程修制变得不科学不合理，运维成本也难以得到控制.这也是提速轨道车辆MBS更高频响分析的新任务或新挑战[24].当务之急是尽快修复或恢复因XP55所带来的轮轨关系改进设计技术效果.如轮对镟修后CRH5G先到其他线路运行5～10万公里然后再返回兰新高铁，或采用车轮型面更新设计，如LM或LMB-10.

考虑到牵引电机体悬及其所带来的负面影响，应该以德国ICE3系列转向架作为技术原型来构建250 km/h等级转向架系列，提高备品备件通用性与互换性程度，进而优化运维成本.根据抗蛇行参数优配结果，最小等效锥度可以降低至λe min= 0.03.但是抗蛇行液压刚度8 MN/m，线性标定阻尼不得低于500 kN·s/m，CRH5转向架亦需要改用抗蛇行冗余设计形式，每架4个ZF Sachs T60(单循环)抗蛇行减振器.

3 结论

(1)为了抵御经常性的横风扰动，防风沙动车组CRH5G必须正确运用抗侧滚一架二杆，以较为充裕的安全稳定裕度来增强其系统的稳定鲁棒性能，尽可能避免因车体侧滚模态振动而产生对车轮蠕滑磨耗的反馈负面影响，迫使车轮形成踏面凹磨并造成磨耗轮轨的不良接触问题;

(2)动态仿真与线路测试均可证实：强横风与车轮踏面凹磨形成并无直接关联.尽管如此，在大风预警机制下采取挡风墙或导流坡等减灾措施是十分必要的，减轻或消除强横风对车体的扰流效应，尽可能将车体的0.44 Hz横移运动转变为1.2～1.3 Hz侧滚振荡.经常性横风扰动仅仅是导致车轮凹陷踏面磨耗的一个偶然因素，而钢轨轨头打磨修型至60 N处理则是一个不容忽视的次要因素，其消除或削弱因XP55所带来的轮轨关系改进设计技术效果.考虑到抗侧滚一架二杆及其轮对自稳定性所造成的约束奇异性影响，安全稳定裕度不充裕是CRH5G产生车轮踏面凹磨的根本原因；

(3)在抗蛇行原始参数配置下CRH5安全稳定裕度并不十分充裕.因而在经常性的横风扰动下车体侧滚模态被激发振动，约1.2～1.3 Hz.而全线约2 000 km钢轨轨头打磨修型至60 N处理则带来如下三个方面的不利影响：①λe降低至0.03，使前位与后位转向架摇头相位裕度明显衰减；②钢轨初始接触点趋于轨头中心线，磨耗轮轨局部密贴型接触的发生概率增大；③全线钢轨打磨修型处理的累计误差难以控制，车轮自旋蠕滑奇异性及其力偶给轮轨接触表面磨耗功带来更加剧烈的波动影响.牵引电机体悬及抗侧滚一架二杆会因此迫使轮轨接触关系和转向架对车体接口两大交界面产生愈演愈烈的耦合动力作用.