大型管桁架两点起吊动力响应分析

贾冬云，甘聪颖，赵 锋，胡康翔，陶清林，金仁才(. 安徽工业大学 建筑工程学院；. 中国十七冶集团有限公司，安徽 马鞍山 4300)

大跨度空间管桁架的吊装和整体提升等施工技术的应用研究在保证施工阶段的安装精度方面起到重要作用[1]、[2]。通过对管桁架在吊运过程中的强度和稳定性能模拟分析，方便查找最不利构件，有效地保障了吊装安全[3]-[4]。对单榀管桁架和双拼管桁架的多点吊装过程中关键构件的应力监测，验证了有限元模拟分析的积极作用[5]、[6]。本文结合某大型体育场顶盖管桁架吊装方案，分析和监测起吊时管桁架的动力响应和关键构件的承载能力，确保施工的安全性。

1 工程概况

某大型体育场罩棚主体结构为55榀径向悬挑布置的变截面三管桁架，东西向长度为250 m，南北向长度为263 m。看台上采用分叉柱支承，背面采用斜拉索平衡。体育场屋盖结构和典型单榀结构单元构成见图1。

图1 整体钢结构

主桁架吊装重量为35 t-56.7 t，采用一台500 t履带吊和一台200 t履带吊配合，实施场内顺时针方向单榀吊装。首先利用软件建模计算每榀主桁架重心点，根据重心点选择吊点位置和配置吊绳长度，确保桁架吊装状态为最终设计状态；然后采用双根Ø46钢丝绳(单根面积为1260 mm2，破断力为1740 kN)捆绑上弦杆吊点处，采用37 t卡环固定；再采用Ø16钢丝绳稳定桁架吊装过程中的姿态。采用全站仪和反光片测量桁架位置；待桁架吊装就位，拉设缆风绳临时固定，焊接桁架底座和端头与支撑临时固定点，松钩完成单榀桁架安装。

2 管桁架起吊动力响应分析

2.1 管桁架起吊的动态分析

管桁架起吊的瞬间，其自重以动荷载施加到结构体，惯性效应明显。因此，采用动态分析模拟起吊，可以获得结构或构件的最不利响应，判断结构吊装安全性，从而指导现场施工。

(1)通过静力分析结果判断吊点选取的合理性

将AutoCAD三维模型中ZHJ10、ZHJ12和ZHJ22三榀典型管桁架以igs文件导入ABAQUS，定义材料为Q345钢材，采用理想线弹性本构模型，容重为7850 kg/m3，弹性模量为2.06×105 MPa，泊松比为0.3，重力加速度为9.8 m/s2。根据设计截面赋予各构件钢管截面尺寸，并定义腹杆和吊索(非压缩)为Truss单元，其他杆件为Beam单元。

利用管桁架模型查询重心，将吊点位置设置重心在上弦杆投影位置的两侧。在吊点处设置吊索，下端与上弦杆绑定，上端设置固定约束支座。根据图2中管桁架模型的静力分析结果(以ZHJ12为例)发现：1)吊点所在节间的上弦杆的拉应力、下弦杆的压应力、左侧斜腹杆的拉应力和右侧斜腹杆的压应力较大(见图2a)；2)所有节点的竖向变形均为向下变形(见图2b)，表明结构处于整体平衡状态，吊点设置合理。

图2 管桁架模型与静力分析结果

(2)通过模态分析获取充足特征模态数据表达结构的动态响应

定义线性摄动的频率分析步，使用Lanczos特征值求解器求解前30个特征值，计算三榀管桁架的自振频率和振型。除去刚体运动和局部振动模态，三榀管桁架在Z向起关键参与作用的是第8和9阶振型，并且Z向主振型相似，见图3(以ZHJ12为例)。

图3 管桁架Z向主振型

从模态分析结果中提取三榀管桁架的Z向主振型对应的自振频率以及三个方向上有效质量列入表1，可见X、Y和Z三个方向上的总有效质量占模型质量超过90%，保证了所采用的30阶模态满足后续动态响应的准确表达。

表1 三榀管桁架模态分析结果

(3)通过动态分析获取关键构件的动力响应峰值和关键点的应力值

根据结构静力分析结果初步判定吊点所在节间的上、下弦杆的拉、压应力和右侧斜腹杆的压应力较大，从动态分析的时间历程结果中提取这些关键构件的应力，绘制应力-时间曲线寻找应力峰值。管桁架关键构件单元的应力-时间曲线见图4(以ZHJ12为例)。

图4 管桁架应力-时间曲线

由图4可见：1)起吊后，关键构件的应力峰值均出现在0.15 s附近，随后震荡逐渐减小；2)吊点处上弦杆上表面的拉应力较大，下弦杆下表面的压应力较大；吊点右侧节间的斜腹杆压应力较大。

从有限元分析结果中提取三榀管桁架的峰值处所对应增量步的应力和位移图(见图5)，该图中所显示的杆件应力和位移是指截面形心轴处的数据，上、下弦杆的上、下表面应力值与形心轴不同。

图5 三榀管桁架峰值处的应力和位移云图

由图5可见：1)三榀管桁架的轴向受力最不利杆件位置相同，吊点左侧节间的斜腹杆拉应力较大，右侧节间的斜腹杆压应力较大；2)所有节点的竖向位移值均为向下，说明起吊时管桁架姿态平稳，未发生悬臂端翘起现象。

为了与实测结果作对比，将关键构件的有限元动态分析应力σDF列入表2。

表2 管桁架起吊应力实测值σT与有限元动态分析结果σDF对比

3 吊装实测值与有限元结果对比分析

根据有限元分析结果，在三榀管桁架吊点附近关键构件的中点布置应变计，以获取起吊时测点的应力σT，判断有限元模型计算结果的准确性。测点布置见图6，应变计在截面上的具体位置见图7。

图6 测点布置图

图7 测点应变计位置

将管桁架起吊所获取测点的应变数据，转化为应力值σT列入表2，与有限元动态分析结果σDF作对比。由表2可见：1)三榀管桁架上弦杆吊点附近的测点1上表面拉应力较大，斜腹杆测点5的压应力较大，其中最重的ZHJ12测试值分别达到106.484 MPa和-50.634 MPa，与材料强度设计值310 MPa的应力比为34.35%和19.56%；其他构件的应力计算值与测试值均小于材料的强度设计值；2)有限元动态分析结果σDF与测试值σT相比，上弦杆上表面的误差较大，但是小于15%；其他杆件的误差均小于±10%。分析其原因，主要是起吊时履带吊的振动引起上弦杆吊点附近局部振动产生了附件应力，以及风荷载等环境影响产生的误差。

4 结论

通过应用ABAQUS建立三榀管桁架吊装模型，并采用模态分析获取结构主振型，再进行动态分析模拟起吊时的瞬态响应，输出关键构件的峰值应力与实测值作对比，以判断起吊时管桁架的动态承载性能和有限元分析的合理性，得到以下结论：

(1)采用有限元动态分析模拟管桁架起吊是可行的，计算结果与测试值较吻合；

(2)有限元动态分析模拟三榀典型管桁架起吊，所得动态承载性能满足规范要求，该吊装方案可行；

(3)在保证吊点精确、姿态平稳和环境条件较好的情况下，单榀管桁架两点起吊是一种便捷、高效的作业方式。