不同类型跑道对刹车蓄压器容积尺寸需求影响

(上海飞机设计研究院，上海 201210)

引言

民用飞机刹车系统是飞机减速的重要方式之一，对飞机安全起着重要作用，需具备足够的安全裕度，以保证在任何预期运营的跑道(如干跑道、湿跑道、污染跑道等)上都能够安全刹停飞机[1]。一般情况下，刹车系统会配有刹车蓄压器，作为液压能源系统的补充，提供长时间停留刹车能力，提高刹车系统的安全性和可用性[2]。目前蓄压器的研究比较深入，其原理和材料等比较成熟[3-4]。因此对于民用飞机来说，刹车蓄压器的容积尺寸是设计时需重点考虑的一个方面，容积尺寸越大，刹车蓄压器的重量相应就越大。相对于其他交通工具，民用飞机对重量更加敏感，对其运营经济型有重要影响。为尽量减小刹车蓄压器的容积尺寸，需对刹车蓄压器所承担的功能需求进行研究。其中最重要的是分析在不同跑道上带防滑着陆对刹车蓄压器尺寸的影响，一方面此需求是刹车蓄压器最重要的安全性需求，对于保证飞机安全有着重要作用；另一方面此需求涉及非线性程度较高的机体和刹车系统动力学特性，以及比较复杂的刹车系统防滑控制律。目前国外对车辆的刹车蓄压器研究较多[5-6]，鲜有对民用飞机刹车蓄压器的研究； 国内对民用飞机刹车蓄压器的仿真等研究相对多一些[7-9]，但在建立较为精确的刹车系统动力学建模，并引入防滑控制率进行着陆工况详细分析方面相对欠缺。

本研究以典型民用飞机刹车系统为例，建立了飞机刹车系统模型，并引入防滑控制律，通过仿真，对比分析了在不同跑道上带防滑着陆对刹车蓄压器容积尺寸的影响。

1 典型民用飞机刹车系统架构

典型民用飞机刹车系统一般含正常和备份2个子系统[2]，其中典型正常系统回路的架构如图1所示。

图1 典型刹车系统正常回路架构图Fig.1 Typical brake system normal loop architecture

正常刹车子系统使用额定压力为20.6 MPa的液压能源系统供压，并联1个刹车蓄压器，通过1个切断阀(Shut-off Valve，SOV)将液压油传递到刹车控制阀(Brake Control Valve，BCV)中，正常刹车子系统在每个机轮上均有1个BCV，实现四轮刹车独立控制。正常刹车回路的回油管路上有停留刹车阀(Parking Brake Valve，PBV)，关闭后将回油路切断，使刹车回路油液保持高压，从而实现停留刹车功能。当飞机需要夜里长时间(一般额定时间为8 h)停留在机库或停机坪上时，在飞机断电前，驾驶员操作驾驶舱的停留刹车开关以实施停留刹车功能：PBV关闭将回油路切断，SOV和BCV开启一段时间后关闭，将PBV前的回油压力升高到20.6 MPa左右，从而使刹车回路油液保持高压，实现停留刹车功能。由于PBV有内泄漏，使回油路液压油流到油箱，需要不断地为回油路补充液压油，一方面，SOV进油口压力与回油口压力的差小于一定值时，SOV无需供电而自动打开，将液压油输送给BCV；另一方面，BCV为大泄漏量的伺服阀，关闭时虽然回油路与刹车路连通，但仍能通过进油口和回油口的内泄漏补充回油路液压油。此时液压能源系统已经断电无法供压，刹车蓄压器作为液压能源提供补充液压油，从而保证长时间足够的停留刹车压力。

2 蓄压器设计需求和不同类型跑道摩擦系数

正常刹车回路中，当液压能源系统丧失压力时，蓄压器能够作为备用能源支持实施刹车动作。此时有两种刹车方式：一种是不带防滑控制的刹车；另一种是带防滑控制的刹车。要求蓄压器在两种刹车方式下均具有足够的供压能力。同时，根据CCAR 25 R4 735(h)条款[10]，要求刹车蓄压器需满足如下要求：

(1) 当防滑系统没有工作时至少可完成6个完整的刹车循环动作；

(2) 在飞机经审定的所有跑道表面条件下，当防滑系统运行时飞机完全停止。

综上所述，典型民用飞机刹车系统对刹车蓄压器的需求如下：

(1) 刹车蓄压器需要能够保证8 h的停留刹车能力；

(2) 刹车蓄压器需要能够支持7次不带防滑的完整刹车循环动作；

(3) 刹车蓄压器需要能够支持任意目标跑道上1次完整的带防滑刹车着陆过程。

其中，对于1次完整的带防滑刹车着陆过程，不同跑道对刹车系统的影响主要是由于轮胎的摩擦系数不同导致防滑刹车着陆距离不同，进而影响刹车蓄压器的需油量。

根据AC-121-FS-2009-33《航空承运人湿跑道和污染跑道运行管理规定》[11]，典型跑道一般分为干跑道、湿跑道和污染跑道。每种类型跑道与轮胎的摩擦系数不一样，并随机轮打滑程度变化而变化。通过对典型的干跑道、湿跑道和冰跑道的试验和分析[12]，得出如下摩擦系数公式：

干跑道：

μ=0.8sin[1.5344arctan(14.0326s)]

(1)

湿跑道：

μ=0.4sin[2.0192arctan(8.2098s)]

(2)

冰跑道：

μ=0.2sin[2.0875arctan(7.201788s)]

(3)

式中，μ—— 轮胎跑道摩擦系数

s—— 滑移率

通过飞机速度与机轮速度之差相对飞机速度的比值，用于表征机轮打滑程度：

(4)

式中，v—— 飞机速度

w—— 机轮速度

不同的民用飞机有不同的目标运营跑道，有些飞机只可以在干跑道和湿跑道上运营，有些飞机可以在积水或融雪的跑道上运营，有些飞机甚至可以在冰跑道上运营。本研究将会对不同典型跑道着陆工况进行分析，评估在不同跑道着陆对蓄压器的容积需求。

3 蓄压器建模与刹车防滑控制律

为了确定刹车蓄压器容积尺寸，由刹车蓄压器的3条需求可以看出，需求(1)和(2)均为开环控制，可以通过计算进行分析，而需求(3)为非线性闭环控制，需通过刹车系统建模进行仿真分析。因此，为模拟完整刹车着陆过程，需搭建飞机机体、刹车系统、跑道等模型，并综合考虑飞机气动力等各种力和力矩的相互作用。

3.1 刹车系统蓄压器数学建模

刹车蓄压器是一种储存能量的附件[4]，它在适当的时候把系统多余的压力油储存起来，在需要时又释放出来供给系统，此外还能缓和液压冲击及吸收压力脉动等功能。蓄压器的模型需要包括充气和开关阀的特性。基本方程为理想气体方程：

pvk=const

(5)

式中，p—— 气体压力

v—— 气体体积

k—— 多变指数

气体压力根据下式建立：

pgas·Vaccu=1.4pprecharge·V0

(6)

式中，pgas—— 气体压力

Vaccu—— 蓄压器的体积

pprecharge—— 预充气压力

V0——pprecharge下的气体体积

当油液压力高于蓄压器预充压力时方程有效。如果油压低于这个压力，气囊将膨胀充满整个腔体，并不储存任何的能量。

3.2 防滑刹车控制律

根据SAE AIR 1739[13]和AC 25-7[14]，刹车系统防滑控制类型可以分为3种：

(1) 开关式 使用满计量刹车压力(由飞行员指令)直到感受到机轮锁住为止，然后释放刹车压力以使机轮向后起转，当系统感受到机轮正在向后加速到同步速度(例如：地面速度)，再次使用满计量刹车压力；

(2) 准调节式 试图随机轮速度的变化连续地调整刹车压力，典型情况是当机轮减速率超过预先选定的值时释放刹车压力，在经过一段时间合适的滑移深度之后，以更低的水平再次应用刹车压力，之后渐渐增加刹车压力直到感受到另一个初始滑移状态为止；

(3) 全调节式 为准调节系统的细化，在滑移期间，修正动作基于感受单个的机轮速度，而不是预先设计的响应，压力减少的数值或再次使用是基于机轮进入滑移或从滑移中恢复的速率。

PID控制[16]作为经典控制算法，对于液压作动系统控制有较好效果，但对于高动态、高精度控制的刹车系统来说，在轮胎打滑时，传统PID控制往往响应较慢，导致容易多次深度打滑，影响安全性和乘坐舒适性。本研究采用压力偏调控制(Pressure Bias Modulation，PBM)防滑刹车控制算法[17]进行建模和仿真验证，以分析研究跑道类型对蓄能器的影响关系。PBM控制算法是在PID算法的基础上，对积分级进行平方，调节BCV控制电流，实现压力偏调，从而保证机轮打滑解除后，可以短暂维持低刹车压力一段时间，然后再上升刹车压力去试探打滑点，从而防止短时间内多次深打滑。

刹车控制单元(Brake Control Unit，BCU)接收轮速信号，基于反馈的轮速得到基准速度，将二者差值输入到 PBM控制模块，得到合适的BCV控制电流，实现最优防滑刹车。典型的PBM控制模块主要由比例级、微分级和偏压级组成，并通过权重累加控制指令后限幅输出给BCV。

1) 比例级

当目标速度与轮速差小于比例级门限值时，表明机轮几乎不打滑，则保持输出不变，作为BCV控制电流的一部分；当目标速度与轮速差大于比例级门限值时，表明机轮出现较深打滑，则快速减小控制电流，使机轮从较深打滑状态中恢复。

(7)

式中，yp—— 比例级输出

yp0—— 上一时刻比例级输出

kp—— 比例控制系数

Δw—— 实时轮速与基准速度之差

Δwp—— 比例级的门限值

2) 微分级

当目标速度与轮速差小于微分级门限值时，表明机轮几乎不打滑，那么保持输出不变，作为BCV控制电流的一部分；当目标速度与轮速差大于微分级门限值时，代表机轮出现较深打滑，需要及时做出相应反应，以减小超调，改善刹车系统动态特性，增加稳定性。

(8)

式中，yd—— 微分级输出

yd0—— 上一时刻电流值

kd—— 比例放大系数

Td—— 时间常数

Δwd—— 微分级的门限值

3) 偏压级

偏压级是对PID控制中积分级的改进。当轮速与目标速度之差小于偏压级门限值时，表明机轮基本没有出现打滑，此时需要逐步增大BCV控制电流，以增大刹车力矩，从而去寻找防滑临界点，提高刹车效率。当轮速与基准速度之差大于该门限值时，代表机轮出现一定的打滑，此时需要减小BCV控制电流，以减小刹车力矩，并且减小的BCV控制电流幅度随差值变化而变化。

(9)

式中，yi—— 偏压级输出

yi0—— 上一时刻偏压级输出

Δwi1，Δwi2—— 偏压级的门限值

ki1—— 加压速度

ki2—— 降低BCV电流的加速度

4) 加权综合

加权综合通过把比例极、微分级和偏压级的输出按照各自的权值叠加，并且限制最大输出值，作为最终的BCV控制电流。

(10)

式中，y—— PBM最终输出值，即最终的BCV控制电流

Cp，Cd，Ci—— 分别为比例级、微分级和偏压级的权重系数

ymax—— BCV控制电流上限值

4 基于MWORKS的仿真模型建立和结果分析

本研究采用MWORKS仿真环境进行建模和分析，搭建了飞机机体和刹车系统模型，如图2所示。该模型主要包括飞机机体模型(图3)、刹车液压回路模型(图4)、刹车系统蓄压器模型(图5)和轮胎跑道模型(图6)等，刹车防滑控制律采用前文所述PDM控制算法。搭建模型后，通过公开的试验、手册等数据对仿真模型进行了校准，以保证根据模型拓展出的仿真工况尽可能真实。

5 跑道类型对刹车蓄压器容积尺寸需求分析

3条需求决定了蓄压器容积尺寸，本研究在对1次带防滑的完整着陆过程进行分析时，需先对其余2条需求进行分析，以确保蓄压器尺寸可以同时满足3条需求。

图3 飞机机体模型Fig.3 Aircraft model

图4 刹车液压回路模型Fig.4 Brake hydraulic loop model

图5 刹车系统蓄压器模型Fig.5 Brake system accumulator model

图6 轮胎跑道模型Fig.6 Tire and runway model

1) 8 h停留刹车能力需求分析

由于8 h停留刹车能力仅为飞机静态情况下的操作，与跑道情况无关，因此所有类型跑道仅需分析1次即可。

根据仿真模型计算出，当支持8 h停留刹车时，蓄压器容积尺寸需要40 in3。

2) 7次不带防滑的完整刹车动作需求分析

根据AC 25.735-1[4]，一个完整刹车循环动作定义为刹车从完全松开到完全压紧再回到完全松开的使用过程。假定每个完整刹车循环动作中，0.5 s踩刹车脚蹬至满行程保持3 s，然后0.5 s松开刹车脚蹬至零位，保持1 s。

由于7次不带防滑的完整刹车动作仅为飞机静态情况下的操作，与跑道情况无关，因此所有类型跑道仅需分析一次即可，仿真曲线详见图7～图9。

图7 刹车脚蹬7次完整刹车循环动作Fig.7 Brake pedal 7 application cycles

图8 7次完整刹车循环动作对应的蓄压器压力变化Fig.8 Accumulator pressure change during brake pedal 7 application cycles

图9 7次完整刹车循环动作对应的蓄压器剩余油液体积变化Fig.9 Accumulator remaining oil volume change during brake pedal 7 application cycles

仿真结果表明，当选择蓄压器容积尺寸为115 in3时，7次完整刹车循环动作后，刹车蓄压器剩余压力约为7.2 MPa，剩余液压油体积约为3 in3，满足需求。

3) 1次带防滑的完整刹车着陆过程需求分析

选择3种典型跑道进行分析：干跑道、湿跑道和污染跑道中最严酷的冰跑道，其与轮胎对应的摩擦系数分别设置为0.5，0.25和0.05。

根据搭建的仿真模型，当设定跑道类型为干跑道时，通过迭代，选择蓄压器容积尺寸为64 in3，1次带防滑的完整刹车着陆过程仿真结果如图10～图12所示。

从仿真结果可以看出，19 s左右刹停飞机，此时蓄压器剩余压力约为6.9 MPa，剩余液压油体积约为0 in3，因此干跑道上一次防滑着陆过程对蓄压器的容积尺寸需求为64 in3。

当设定跑道类型为湿跑道时，通过迭代，选择蓄压器容积尺寸为89 in3，1次带防滑的完整刹车着陆过程仿真结果如图13～图15所示。

图10 干跑道上1次带防滑的完整刹车着陆过程—飞机速度和轮速变化Fig.10 One complete landing brake duration on dry runway-aircraft speed and wheelspeed change

图11 干跑道上1次带防滑的完整刹车着陆过程—蓄压器压力变化Fig.11 One complete landing brake duration on dry runway-accumulator pressure change

图12 干跑道上1次带防滑的完整刹车着陆过程—蓄压器剩余油液体积变化Fig.12 One complete landing brake duration on dry runway-accumulator remaining oil volume change

由图中可以看出，25 s左右刹停飞机，此时蓄压器剩余压力约为6.9 MPa，剩余液压油体积约为0 in3，因此湿跑道上一次防滑着陆过程对蓄压器的容积尺寸需求为89 in3。

图13 湿跑道上1次带防滑的完整刹车着陆过程—飞机速度和轮速变化Fig.13 One complete landing brake duration on wet runway—aircraft speed and wheelspeed change

图14 湿跑道上1次带防滑的完整刹车着陆过程—蓄压器压力变化Fig.14 One complete landing brake duration on wet runway-accumulator pressure change

图15 湿跑道上1次带防滑的完整刹车着陆过程—蓄压器剩余油液体积变化Fig.15 One complete landing brake duration on wet runway—accumulator remaining oil volume change

当设定跑道类型为冰跑道时，通过迭代，选择蓄压器容积尺寸为155 in3，1次带防滑的完整刹车着陆过程仿真结果如图16～图18所示。

图16 冰跑道上1次带防滑的完整刹车着陆过程—飞机速度和轮速变化Fig.16 One complete landing brake duration on icy runway—aircraft speed and wheelspeed change

图17 冰跑道上1次带防滑的完整刹车着陆过程—蓄压器压力变化Fig.17 One complete landing brake duration on icy runway—accumulator pressure change

图18 冰跑道上1次带防滑的完整刹车着陆过程—蓄压器剩余油液体积变化Fig.18 One complete landing brake duration on icy runway—accumulator remaining oil volume change

由图中可以看出，61 s左右刹停飞机，此时蓄压器剩余压力约为6.9 MPa，剩余液压油体积约为0 in3，因此冰跑道上一次防滑着陆过程对蓄压器的容积尺寸需求为155 in3。

基于上述仿真结果，干跑道上1次带防滑的完整着陆过程对刹车蓄压器容积尺寸需求最小，湿跑道次之，冰跑道要求最大。因此可以得出一个推论：轮胎与跑道摩擦系数越低，对刹车蓄压器容积尺寸需求越大。相应的，在积水、融雪、湿雪、干雪、压实的雪等类型的污染跑道上进行1次带防滑的完整着陆过程时，对刹车蓄压器的容积尺寸需求应该介于湿跑道和冰跑道之间。

这是符合理论分析的：防滑工作时，BCV阀芯受到以滑移率变化等作为输入的刹车防滑控制律驱动而频繁移动，使BCV油路通径频繁变化，使蓄压器中的液压油快速输入下游刹车装置中，或者从下游刹车装置中回流到油箱，从而实现对刹车压力的快速调节。因此，轮胎越容易打滑，着陆过程越长，所需要的液压油就越多，从而对刹车蓄压器的容积尺寸需求就越大。

综上所述，针对本研究分析的典型民用飞机刹车系统，当目标运营着陆跑道包括冰跑道时，其对刹车蓄压器的容积尺寸需求受冰跑道防滑着陆驱动，需要至少为155 in3；当目标运营着陆跑道仅为干跑道和湿跑道时，其对刹车蓄压器的容积尺寸需求不受干跑道和湿跑道防滑着陆驱动，而是受7次完整刹车动作驱动，需要至少为115 in3；当目标运营跑道不包括冰跑道时而需要包括积水、融雪、湿雪、干雪、压实的雪等类型的污染跑道时，只要针对对应与轮胎之间摩擦系数最低的跑道进行分析即可。

6 结论

本研究针对典型民用飞机刹车系统刹车蓄压器，分析了其设计需求。对于不同的目标着陆跑道，通过搭建仿真模型，分析了其对刹车蓄压器容积尺寸的不同需求。结果表明，干跑道、湿跑道和冰跑道对蓄压器容积尺寸需求逐步增大，并且相对于飞机常规运营的干、湿跑道，冰跑道着陆所需的蓄压器尺寸大大增加。因此飞机在研发时，需要考虑所有目标运营机场跑道类型进行蓄压器设计，同时也要求目标运营跑道的权衡和选取要合理，不然会背负不必要的蓄压器重量。另外，本研究中的分析仅是针对特定刹车系统参数，后续可以通过优化刹车系统参数或者更改刹车系统架构等方法减小对刹车蓄压器容积尺寸需求，从而减小刹车蓄压器重量。