高强钢筋混凝土柱抗震性能数值模拟

熊逸飞

（合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230041）

1 引言

目前，国内建筑行业常用的钢筋仍为HRB335和HRB400，但 400MPa和500MPa钢筋已在发达国家广泛使用。国内学者对600MPa及以上强度的高强度钢筋的性能进行了各种研究[1-5]，取得了一些成果。李义柱[6]研究了600MPa高强钢筋混凝土柱的力学性能，结果表明，600MPa高强钢筋能显著提高偏心受压柱的承载力和峰值后变形能力，但混凝土受压区的相对高度不应小于3.5as。张建伟等[7]通过9根HRB600钢筋高强混凝土柱的单调偏心受压试验，得出其偏心受压仍适用“配合比规定”的承载力计算结论，但建议HRB600钢筋高强混凝土压弯构件设计中钢筋抗拉强度设计值为520MPa，抗压强度设计值不超过500MPa。戎贤等[8]通过9根配置HRB600E钢筋混凝土柱偏心受压试验得出结论，高强钢筋在柱内具有更好的性能，强度可以得到充分利用。但是，建议抗拉强度设计为520MPa，抗压强度设计值为435MPa，钢的抗拉强度和阻力不同设计值抗压强度的变化会给设计计算带来不便。虽然强度为600MPa及以上的高强度钢筋未包含在《混凝土结构设计规范》[12]（GB 50010-2010)中，但有相关的地方标准[9-10]和企业标准[11]，并且已实施了相对大量的工程应用。

为了缩小我国钢种与发达国家的差距，我国《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010)将500Mpa钢筋纳入主受力钢筋范围，并积极引导建筑行业采用高强度钢筋。对比分析了低周反复荷载作用下，不同参数高强钢筋混凝土柱的数值模拟结果。研究不同参数条件下高强钢筋混凝土柱的破坏模式、承载力、刚度退化、延性和耗能能力，并将模拟结果与普通钢筋混凝土柱进行比较，为了降低我国建筑用钢的水平，与发达国家的差距，为促进高强度钢筋在我国建筑业中的应用提供了基础。

2 数值分析模型

2.1 有限元分析模型

本文共设计了12根构件来研究不同参数下高强混凝土柱的抗震性能。其中包括轴压比、纵筋强度、箍筋间距、混凝土强度等。各模型具体参数详见表1所示。以标准试件ZYB-1为例，构件主要由纵向的钢筋和箍筋通过相加的布尔运算，组成钢筋笼与混凝土构成。其中混凝土C3D8I单元，钢筋与箍筋采用T3D2单元。有限元模型如图1所示。

图1 有限元分析模型

钢筋与混凝土之间的连接包括二者之间的摩擦以及协同作用等复杂条件，采用内置区域约束进行模拟。在柱的上部设置参考点1，将其耦合在柱子的上表面，用来施加轴压比。在柱的加载处设置参考点2，用来施加地震荷载。假定柱子与底部之间不发生相对位移，因此采用“tie”接触将二者绑定在一起。柱子的底部的边界条件为安全固定，约束其全部位移。

2.2 材料模型

本文的混凝土本构关系模型根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010)规定的单轴受拉和受压曲线，如图2所示。

图2 混凝土本构关系模型

在实际工程中钢筋混凝土结构在承受地震荷载时，会因反复荷载产生不可恢复的塑性变形。因此，采用ABAQUS模拟结构的地震性能时，对于钢筋混凝土结构的混凝土部分，采用损伤因子来模拟其刚度退化的结果。

混凝土受压损伤因子计算公式，可由下式计算：

混凝土受拉损伤因子计算公式：

钢筋本构关系采用清华大学的潘鹏等人建立PQ-Fiber中的USTEEL02模型，该模型基于反复加载的规则。能够较好地模拟实际工程中钢筋与混凝土截面粘结滑移的效果。模型表达式如下所示：

式中fy1表示第i个加载循环的屈服强度，正值表示正向加载，负值表示反向加载；α表示材料屈服后的刚度系数；Eeff。i表示加载至第i个循环时的有效累积滞回耗能；Ei表示第i个循环的滞回耗能；εi表示第i个循环对应的最大应变；εf表示钢筋混凝土构件单调加载破坏时的受拉钢筋的应变[13]。

2.3 加载制度

在试验研究中，一般施加低周反复荷载来模拟地震作用，为了更好地与试验过程相对应。因此，本文通过对参考点2施加水平位移模拟低周反复荷载。同时，对柱顶的参考点1实际一定的轴压比来模拟工程中构件承受的实际荷载。水平位移的详细加载曲线见图3所示。

图3 位移加载制度

2.4 模型验证

2.4.1 滞回曲线

为了验证模型的正确性，本文将根据文献[14]中的柱Z-4的试验数据进行模拟，对比了其计算结果，如图4所示。

图4 滞回曲线对比图

在此基础上，通过模拟计算柱Z-4的正向加载与反向加载的结果见表2所示。通过对比可以发现，在正向加载的条件下，数值模拟结果与试验结果的误差较小。但由于受到混凝土强度的影响，造成了反向加载时构件的屈服位移模拟值要稍大于试验值，但小于20%，也在可接受的范围之内。基于此可说明，有限元结算结果与实验结果总体一致。

2.4.2 破坏模式

试验中钢筋混凝土柱受到地震荷载时的破坏形式为弯曲破坏。有限元计算结果与试验结果的破坏模式结果如图5所示，对比结果表明，试验与有限元模型的破坏模式吻合良好。上述分析结果表明，本文建立的数值模型可用来进一步分析高强钢筋混凝土柱的抗震性能。

图4 破坏模式对比图

3 抗震性能分析

本文针对轴压比、纵筋强度、箍筋间距以及混凝土强度等性能对有限元模型展开参数分析，有限元参数计算表如表1所示。

有限元参数计算表 表1

3.1 滞回曲线

滞回曲线能够反映结构在低周反复荷载作用下的变形能力以及耗能能力等，是研究结构抗震性能的基础。根据滞回曲线的形状不同，曲线可分为：梭形、弓形、反s形以及Z形。本次模拟的钢筋混凝土柱的滞回曲线如图6所示。

图6 滞回曲线

3.1.1 轴压比

对比图6（a）-（c）的曲线可发现，相对于轴压比为0.4与0.6的构件，轴压比为0.2的钢筋混凝土柱的滞回曲线会更加的饱满，刚度退化的较平缓。另一方面，轴压比较小的构件破坏时累积残余应变较大，这也说明其具有更好的变形能力。分析结果表明，轴压比较小的构件的滞回性能会更强。

3.1.2 纵筋强度

对比图6（d）-（f）的曲线可发现，相对于纵筋强度为HRB500与HRB400的构件，纵筋强度为HRB600的钢筋混凝土柱的滞回曲线会更加的饱满，刚度退化的较平缓。另一方面，钢筋强度较大的构件破坏时累积残余应变较大，这也说明其具有更好的变形能力。分析结果表明，采用高强度钢筋的构件的承载能力与滞回性能会更强。

3.1.3 箍筋间距

对比图6（g）-（i）的曲线可发现，箍筋间距较小的构件，在反复荷载作用的初期，曲线的斜率下降较平衡，刚度退化较缓慢，但随着反复荷载的继续施加，构件会发生弯剪破坏，导致承载力突降。当箍筋间距较大时，构件的滞回曲线较饱满，曲线的下降较缓慢。分析结果表明，在合理范围内减少箍筋间距可以提高高强钢筋混凝土构件的滞回性能。

3.1.4 混凝土强度

对比图 6（j）-（l）的曲线可发现，三个构件的滞回曲线相似，但采用高强度混凝土的构件具有更强的承载力。分析结果表明，混凝土强度对高强钢筋混凝土构件的滞回性能影响较小，但其承载力受到混凝土强度的影响较大。

3.2 骨架曲线

将滞回曲线中所有循环峰值点连接组成骨架曲线见图7所示。

图7 典型骨架曲线

3.2.1 轴压比

以轴压比为参量的构件的骨架曲线如图6（a）-（c），对比可得，提高高强钢筋混凝土柱的轴压比可以在一定程度上提升构件的极限承载力，但对构件施加的轴压比过大时，构件会过早的发生剪切破坏现象。同时对比ZZY-1与ZZY-2的骨架曲线可发现，轴压比过高时，也会削弱构件的变形能力。

3.2.2 纵筋强度

以纵筋强度为参量的构件的骨架曲线如图6（d）-（f），对比可得，参量组内的构件骨架曲线相似。但采用较高强度的纵筋的构件会具有稍强的承载能力，同时也能提升构件的变形能力。

3.2.3 箍筋间距

以箍筋间距为参量的构件的骨架曲线如图6（g）-（i），对比可得，骨架曲线关于远点的对称性较好，始刚度无差别。但在退化阶段，相比于箍筋间距较大的构件，ZGJ-1构件发生弯剪破坏，变形能力较强。因此，可在箍筋间距设置的合理范围内，减小箍筋的间距。

3.2.4 混凝土强度

以混凝土强度为参量的构件的骨架曲线如图6（j）-（l），对比可得，三个构件的骨架曲线相似，关于远点的对称性较好，选用强度稍大的混凝土构件的承载能力会略微增加，但整体不明显。综上可得，混凝土强度的提高对高强钢筋混凝土柱的变形能力影响不大，对承载能力略有影响。

4 结论

①轴压比和箍筋间距对高强钢筋混凝土柱的破坏模式影响很大。随着轴压比的增大，柱体逐渐由变形良好的弯曲破坏向变形不良的剪切破坏。随着箍筋间距的增加，柱体逐渐由变形不良的弯剪破坏向变形良好的弯曲破坏转变。

②通过提高纵筋强度等级，柱构件的承载力略有提高。与普通钢筋混凝土柱构件相比，采用HRB600高强纵筋的柱构件仍具有更好的滞回性能，纵筋和箍筋均采用HRB600高强钢筋时，柱构件的滞回性能更好。

图8 轴压比组各构件骨架曲线

图9 纵筋强度组各构件骨架曲线

图10 箍筋间距组各构件骨架曲线

图11 混凝土强度组各构件骨架曲线

图12 箍筋形式组各构件的骨架曲线

图13 箍筋强度组各构件的骨架曲线

③当纵筋和箍筋配置高强筋时，减小箍筋间距可以改善柱构件的滞回性能，与矩形箍筋相比，井箍的滞回性能更好。通过提高柱构件对核心混凝土的约束效果，可以提高柱构件的滞回性能。

④混凝土强度等级对高强钢筋混凝土柱构件的滞回性能影响不大。纵向配筋和箍筋配置HRB600高强钢筋时，混凝土强度等级的提高，可以提高柱构件的极限承载力和延性，但提高程度较小。