基于VSG的电网电压不平衡下并网逆变器控制策略

汪怡秀,王 辉,2,邾玢鑫,2,周子扬,吕维港

（1.三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；2.三峡大学 湖北省微电网工程技术研究中心，湖北宜昌 443002）

0 引言

近年来，随着电力系统中分布式能源占比不断提高，传统机组所占容量比例相对下降，电力系统正朝着低惯性和低阻尼发展，这给系统的安全运行带来了一定影响[1]～[3]。由于虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator，VSG）可以模拟同步发电机的运行和控制原理，使逆变器能够为电网提供一定的惯性和阻尼，增强整个系统的稳定性[4]，因此已成为学者们的热门研究课题。文献[5]介绍了VSG的应用场合，并为整定惯性和阻尼系数提供一种方法。文献[6]设计了一种VSG整定功率环参数的方法。

目前对于VSG的研究大部分是基于电网电压三相平衡的情况，实际上，由于线路参数不对称、不对称短路故障、非全相运行等因素的影响而出现电压不平衡，即当三相电压幅值不同或相位差不为120°，或两者兼有时，VSG会出现输出功率有二倍频的振荡及电流三相不平衡等问题[7]，[8]，无法向电网注入稳定的电流和功率，影响VSG自身性能的控制和并网状态的运行。因此，有必要在不平衡电网条件下对VSG进行进一步研究，以实现对输出功率振荡的抑制及并网电流的平衡。

文献[9]在dq旋转坐标系下利用加权思想整合不同参考电流的计算方法，从而有效控制功率的振荡，但此方法并不能直接应用于电压源型控制的VSG。文献[10]提出一种控制电压的方法，从而控制输出功率的恒定，但此方法需要精确的电压相位。文献[11]利用陷波器分离正负序分量，并给出参考电流的计算方法，使VSG能够实现平衡电流输出，但没有提出对功率波动分量的抑制方法。文献[12]基于负序电压设计出一种控制电流和功率的方法，但并未详细给出控制器的设计。

本文对VSG建立模型，在不平衡电网电压工况下分析VSG的输出电流和功率特性，利用交叉解耦复数滤波器保证正负序分量的精确分离。在传统VSG控制策略的基础上添加计算电流指令模块，利用电流指令模块中系数A的选择分别控制平衡电流、恒定有功功率和恒定无功功率的输出，并且对不同控制模式进行切换，实现电流和功率的灵活控制，以满足不同电力系统的需求。

1 系统工作分析

1.1 VSG基本原理

如图1所示，VSG主要包括电路部分和核心控制部分。图1（a）中主电路为常规的并网逆变器拓扑，包括直流电压源、DC/AC变换器及滤波电路等[4]。

图1 VSG原理示意图Fig.1 Schematic diagram of VSG

VSG核心控制部分是实现模拟同步发电机工作特性的重要环节，本文采用文献[13]所提出的方案对控制部分建立模型，该模型主要包括电磁部分和机械运动部分，并且考虑了同步发电机的电磁暂态特性，具体见图1（b）和式（1）。图1（b）中，根据数学模型计算得到VSG生成的参考电压，参考电压经过脉宽调制产生脉冲信号控制开关管开断，从而控制逆变器输出电压。

式中：Dp为阻尼系数；J为转子转动惯量；Mf为互感系数；if为励磁电流；Tm为机械转矩；Te为电磁转矩；ωN为额定角速度，可作为角速度参考值。

1.2 问题分析

在图1三相三线制系统中，由于VSG具有独立产生电压的能力，在电网电压不平衡情况下生成的参考电压依旧三相平衡，而电网电压的不平衡使两种电压之间的差值出现不平衡，并且电路参数三相平衡，故此时电流会出现不平衡的情况。将不平衡的电网电压在dq坐标系下进行分解，具体表示为

式中：ugdq为电网电压；上标+和-分别表示正序和负序分量；ωg为电网电角速度。

由瞬时功率理论可知，VSG注入电网的瞬时功率为[14]

瞬时有功、无功功率表示为

式中：P1，Q1分别为瞬时有功、无功功率的直流分量；Ps2，Qs2为按正弦分布的二倍频振荡分量；Pc2，Qc2为按余弦分布的二倍频振荡分量。

2 交叉解耦复数滤波器

由上文分析可知，当电网电压不平衡时，系统中的电压电流均包含正负序分量，所以需要先将正负序分量分离，再进一步实现控制策略。

复数滤波器的传递函数和频率响应分别为

式中：ωfc为复数滤波器的截止频率；ωˆ为额定频率。

将交叉解耦环节应用到复数滤波器上[15]，可实现正负序分量的解耦，具体结构如图2所示，频域数学模型为式（9）。

图2 交叉解耦复数滤波器Fig.2 Double complex coefficient filter

根据式（9），数学模型可从频域转换到时域，有：

根据文献[15]对时域模型进行求解，有：

式（11）说明正负序分量经过交叉解耦的复数滤波器后可实现解耦、精准分离。

3 基于交叉解耦复数滤波器正负序分离的改进型控制策略

根据式（6），改进VSG控制策略的核心部分是利用相应的正序、负序电流指令值进行不平衡电流和功率振荡的抑制，电流指令计算模块的设计方法如下。

当输出电流三相平衡时，负序电流分量为0，由于无法从式（6）中直接求解正序电流指令值，可用图1中电路拓扑结构对电流指令值进行求解。在dq坐标系下，忽略滤波电容的影响，逆变器端口电压和电网电压之间的关系可表示为

式中：uod和uoq为逆变器端口电压的dq分量，由于其只有正序分量，因此可直接用于计算正序电流；为正序电流指令值dq分量；R为等效电阻；L为等效电感。

假设VSG生成的参考电压u*与逆变器端口电压uo近似相等，通过对式（12）进行拉普拉斯变换并作简化[11]，得到正序电流指令值为

当负序电流为0时可以输出平衡电流，有：

根据以上分析，由式（6），当有功功率输出恒定时，有功功率包含的二倍频分量Ps2和Pc2需要为零，即：

此时计算出的负序电流指令值为

类似地，当无功功率输出恒定时，无功功率包含的二倍频分量Qs2和Qc2需要为零，此时计算出的负序电流指令值为

将式（13）代入式（16）和式（17）中，将其简化为

式（18）中，A代表数值变化情况，A=0，负序电流指令值为0，输出电流平衡；A=-1，负序电流指令值为式（16），输出有功功率恒定；A=1，负序电流指令值为式（17），输出无功功率恒定，此时可以通过选择电流指令值计算模块要达到的目标。由式（14）可知，如果使并网电流输出平衡，控制负序电流为零，则此时功率振荡分量里仍包含正序电流的乘积项，即在平衡电流控制模式下功率振荡分量会有变化，但不会被完全抑制，只有当负序电流为一定量时，才能完全抑制功率振荡，并且当有功或无功振荡分量其中一项被抑制时，另一项振荡分量依旧存在。

根据上述对改进的控制策略的分析，本文给出了具体的改进型VSG控制框图，如图3所示。将采样得到的并网电流和电网电压用交叉解耦复数滤波器进行正负序分离，得到的正序、负序分量与系统参数结合后计算生成在不同目标下的电流指令值，再利用前馈解耦PI环将正、负序电流指令值转化为相应的正序、负序电压，最后合成参考电压e*进行脉宽调制。

图3 改进型VSG控制框图Fig.3 Improved VSG control block diagram

4 仿真及结果分析

在Matlab/Simulink平台上进行仿真，验证改进的控制策略对输出电流、功率的影响，仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

仿真时长设置为0.8 s，电网电压在0～0.4 s时处于平衡状态。0.4 s时A相电压下降40%，采用传统控制策略和改进控制策略的仿真结果分别如图4和图5所示。

图4 传统VSG控制下的输出Fig.4 Outputunder traditional VSG control

图5 改进VSG控制下的输出Fig.5 Output under improved VSG control

如图4所示：在电网电压三相平衡下并网电流三相平衡，幅值为25.1 A，有功、无功功率输出恒定；0.4 s开始电压不平衡，传统控制策略下并网电流出现不平衡，最大幅值为30 A，最小幅值为22 A，输出功率出现二倍频振荡，输出有功、无功功率最大振荡分别为3 kW，3.2 kVar。

图5（a）为A=0时，平衡电流控制下的输出。由于负序电流为零，只采用正序电流计算，电流恢复平衡状态，幅值为23 A。有功功率最大震荡为1.5 kW，无功功率最大振荡为1.5 kVar，输出的有功、无功功率振荡均有一定程度减小。证明了所提出的平衡电流控制可以改善电压不平衡条件下VSG输出的电流质量，能够实现分布式电源平衡且正弦的并网电流，同时也能进一步减小功率振荡，保障系统稳定的运行状态。

图5（b）为A=-1时，有功功率恒定控制下的输出。有功功率最大振荡从3 kW减小到0.4 kW，此时并网电流最大幅值为32 A，最小幅值为26.7 A，无功功率最大振荡为3.2 kVar。此模式可以实现有功功率的恒定输出，能够保证VSG在电网电压不平衡下自身的运行安全，并且可以在电网给定的有功功率下，向电网注入稳定的有功功率。但此模式下不平衡电流和无功功率振荡无法得到完全抑制。

图5（c）为A=1时，无功功率恒定控制下的输出。无功功率最大振荡从3.2 kVar减小到0.75 kVar，此时并网电流最大幅值为20.5 A，最小幅值为19.2 A，有功功率最大振荡为2.3 kW。此模式可以实现无功功率的恒定输出，向电网提供给定的无功功率，而不平衡电流和有功功率振荡无法得到完全抑制。

为了量化不同控制策略对电流和功率的控制效果，利用并网电流不平衡度εi和功率波动百分数λx进行比较，具体如式（19）所示[12]。

式中：iA，iB，iC为不平衡电压下输出三相电流幅值；iavg为三相电流幅值的平均值；xm为不平衡电压输出下功率大小；ˉ为功率设定值。

传统控制策略和改进的控制策略的结果如表2所示，结果表明，相比于传统控制策略，改进的控制策略有明显的抑制作用。

表2 不同控制策略量化指标Table 2 Quantitative indexes of different controlmodes

以上结果表明，改进的控制策略可以达到3种不同的控制目的。为了满足不同需求，本文对不同控制方式之间的灵活切换进行验证，仿真结果如图6所示。

图6 不同控制目标切换下的输出Fig.6 Outputunder different control targets

仿真时长设置为2.6 s，电网电压在0～0.6 s时处于平衡状态，0.6 s后A相电压下降40%，0.6～1.1 s系统工作在传统VSG控制下。1.1 s时系统工作模式切换到平衡电流控制模式下，此时输出电流能够恢复平衡状态，并网电流质量得到改善，保障并网运行中的稳定状态，同时有功、无功功率振荡均变小。1.6 s时系统从平衡电流控制模式切换到有功功率恒定控制模式，有功功率振荡值大幅度减小，可向电网注入给定的稳定的有功功率，并且减小振荡对VSG自身影响，但无功功率振荡无明显减小，输出电流不平衡。2.1 s时系统从有功功率恒定控制模式切换到无功功率恒定控制模式，无功功率振荡值大幅度减小，可向电网注入给定的稳定的无功功率，此时有功功率振荡小幅度减小，输出电流出现不平衡。

5 结语

本文研究了在电网电压不平衡情况下抑制VSG输出不平衡电流和功率振荡的控制方法，将电流指令值计算模块连接VSG模块，对VSG生成的参考电压进行修正，在不改变VSG原有结构、保留VSG的电压支撑能力的基础上，实现了输出电流平衡和有功功率或无功功率恒定。该控制方法不依赖系统参数，能够根据不同目标灵活切换控制模式。仿真结果验证了所提控制策略的可行性和有效性，保障了系统在电网电压不平衡工况下的稳定运行。