考虑热舒适度模糊特性的电热联合系统节能优化调度模型研究

肖 群,王晓晶,任荣荣

（新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐830046）

0 引言

电热联合系统节能优化的核心是合理解决“弃风限电”与“风热冲突”矛盾[1]。电锅炉、储电、储热等设备的投入能够降低热电耦合度，改善风电并网状态、有效提升风电消纳能力，为电热联合系统实现节能优化提供了更大的优化空间[2]。电网与热网具有不同的动态响应特性，同时用户的热舒适度需求具有较明显的模糊特性，研究如何充分发挥热网传热延时特性以及用户热舒适度需求的模糊特性，促进风电消纳、拓展节能优化空间是亟需解决的问题。

目前，国内、外对电热联合系统节能优化在供能侧、能量传输网、用户侧等方面进行了研究。文献[3]从电、热、储等多能互补协调的角度对电热联合系统进行优化，并验证通过电、热、储协调运行能够促进新能源消纳。文献[4]～[6]利用热网的传热延时特性及储放热特性，建立计及热网特性的电热联合系统调度模型，并验证了热网延时特性有利于风电并网消纳。文献[7]根据用户需求响应类型建立了包含风电场、燃气轮机和电锅炉的电热联合系统节能优化模型。此外，还有学者提出在节能优化中考虑加入用户侧热舒适度，建立电热联合调度模型，使系统节能优化过程满足用户的热舒适需求[8]，[9]。上述研究成果从不同角度探索了电热联合系统的节能优化方法，也开始关注满足用户热舒适度的必要性，但舒适与节能存在一定的矛盾[10]。另外，促进风电消纳是系统节能的有效手段，而风电消纳能力受到电热联合系统的耦合约束影响。因此，在对电热联合系统进行节能优化时，还需进一步关注和解决“舒适-节能”、“风电消纳-电热耦合”的矛盾。

本文提出了一种考虑热舒适度模糊特性的电热联合系统节能优化模型。首先，建立综合反映用户生理、心理方面的热舒适度评估指标模型，引入模糊数学对其进行热感觉等级的模糊划分，并根据用户的活动状态制定热舒适度指标的模糊热感觉区间；其次，以系统煤耗量为主要优化目标，兼顾电锅炉等设备的电热解耦效应促进风电消纳带来的节煤量为次要优化目标，再将用户热舒适度作为约束条件，建立电热联合系统节能优化调度模型，并采用混沌鲸鱼算法进行求解；最后，通过算例分析，验证了本文考虑热舒适度模糊特性的电热联合系统节能优化调度模型的有效性。

1 具有模糊特性的热舒适度评估指标模型

1.1 综合生理、心理方面的热舒适度评估指标

热舒适度指标的生理方面是基于传热学原理[11]，对用户的环境温度客观感受进行量化评估。热舒适度指标的心理方面具有较强的模糊性和一定的随机性。本文综合考虑热舒适度生理、心理两方面建立热舒适度评估指标的数学模型。

单位时间内人体与环境发生热交换的实际换热量，即生理部分换热量为

式中：Tb为人体体表温度，℃；Tid为实际室内温度，℃；Icl为衣物的基本热阻，clo；Ia为衣物外室内空气层热阻，clo。

以衣物热阻Icl和新陈代谢率M为基本参数，建立人的心理期望温度模型为[12]，[13]

式中：Tsub为心理期望温度；Icl的参考值为1.5～3；M的参考值为50～80。

人体处于期望环境中，单位时间内发生热交换的期望换热量，即心理期望换热量为

综上所述，建立综合反映用户热舒适度生理、心理部分的热舒适度评估指标为

ITC指标反映了人体期望换热量与实际换热量的差值与标准换热量的比值，即实际换热量偏离期望换热量的相对程度。①当Tsub-Tid＞0时，ITC＞0，用户心理期望温度高于实际室内温度，表示用户期望供暖温度升高；②当Tsub-Tid＜0时，ITC＜0，用户心理期望温度低于实际室内温度，表示用户期望供暖温度降低；③当Tsub-Tid=0时，ITC=0，用户心理期望温度等于实际室内温度，表示此时用户同时达到了生理舒适与心理舒适状态，热舒适度感觉最佳，不需要对室内温度进行优化。

1.2 指标的热感觉等级模糊划分

对用户而言，室内温度在一定范围内变化不会影响其热感觉，如果把这种描述冷热程度的热感觉进行分级，再运用模糊数学对热舒适度评估指标ITC的热感觉进行模糊划分，对后续进一步拓展电热联合系统节能优化空间提供了量化依据。

本文模糊评价输出值S，采用热感觉七级标度（冷为-3，凉为-2，微凉为-1，舒适为0，微暖为+1，暖为+2，热为+3），即相应为NL负大，NM负中，NS负小，O零，PS正小，PM正中，PL正大。新陈代谢量M和衣物的基本热阻Icl为控制变量，可作为模糊评价的输入值。依据用户的室内热舒适实验数据总结而来的经验，制定的模糊规则库，如表1所示。

表1 模糊规则库Table 1 Fuzzy rule library

设Mα，Iclβ和Sα，β分别为定义在x，y，z论域上的模糊集，评价矩阵R为

根据模糊规则库确定的R，可计算评价结果S为

本文采用三角形隶属度函数，根据用户热感觉的模糊特性，对ITC的热感觉进行模糊划分。根据控制变量取值的变化，可得到ITC指标一系列热感觉等级模糊划分曲线，最后形成一个曲线组，如图1所示。

图1 指标热感觉等级的模糊划分Fig.1 Fuzzy thermal sensation classification of I TC

1.3 用户不同活动状态下的指标模糊热感觉区间

电热联合系统的节能优化结果应满足用户热舒适度的需求，使ITC指标围绕“舒适”在某个合适的热感觉区间内变化；反之，在对电热联合系统进行节能优化之前，应先给出ITC指标的模糊热感觉区间。

结合大多数用户的生活习惯和作息规律[14]，将1 d中[07：00-21：00]时划分为“活动状态”；将[21：00-07：00]时划分为“睡眠状态”。用户在“活动状态”下，对热舒适度的感知能力较强，此时环境温度也处于1 d内较高时段，此时段的模糊热感觉区间可选为[微凉，微暖]；“睡眠状态”下人体对热舒适度的感知能力下降，睡眠状态持续时间较长且稳定，此时环境温度处于1 d之中较低的阶段，考虑夜间热负荷、电负荷调峰需求等因素综合，将此时段的模糊热感觉区间选为[凉，暖]，使电热联合系统节能优化具有更大的空间，如表2所示。

表2 用户不同活动状态下的指标模糊热感觉区间Table 2 Fuzzy thermal zone of index in different activities

2 考虑热舒适度模糊特性的电热联合系统节能优化调度模型

本文建立含热舒适度的电热联合系统模型，其能量传输结构如图2所示。

图2 含热舒适度的电热联合系统能量传输结构Fig.2 Energy transmission structure of power-thermal combined system with thermal comfort

该电热联合系统将风能、煤炭（一次能源）送入风电场、火电厂、热电联产完成发电、产热过程，转化为电能、热能（二次能源）输入电网、热网进行能量的传输与分配，最后供给电负荷、热负荷使用。电锅炉可以将电能直接转化为热能，对电网来说电锅炉是柔性负荷，对热网来说电锅炉是热源。电锅炉作为电负荷还可以直接消纳风电。在以上能量传输过程中，电能传输和热能传输可分别进行节能优化，属于局部优化；电能、热能再结合热电联产、电锅炉形成一个耦合、联动的联合系统，消耗着不同类型的能源，可以通过节能优化调度优先消耗清洁、可再生能源，并引导联合系统提高整体运行效率，从而实现全局的节能优化。

2.1 电热联合系统节能优化目标

电热联合系统节能优化调度的目标有两个，①是火电机组、热电联产机组煤耗量最小；②是电锅炉通过增加风电消纳间接节约的煤耗量最大。建立电热联合系统节能优化目标函数为

式中：FMIN为调度周期内系统运行总煤耗；FCONi（t）为t时段第i台火电机组煤耗量；FCHPj（t）为t时段第j台热电联产机组煤耗量；FEBn（t）为t时段第n台电锅炉消纳风电节约的煤耗量；HEB为风电供热量；Hc为标准煤的热值；T为一个调度周期的总时段数；Δt为调度时段的时间间隔；α为联合优化权重系数；λ为电锅炉电热功率转化效率；I为系统中火电机组数量；J为系统中热电联产机组数量。火电机组煤耗量为

式中：PCON为机组的电功率；a1～a3为机组的煤耗系数。

热电联产机组煤耗量为

式中：PCHP为机组的电功率；HCHP为机组的热功率；b0～b5为机组的煤耗系数。

2.2 约束条件

①电功率平衡约束

式中：PCONi（t）为t时段第i台火电机组电功率；PCHPj（t）为t时段第j台热电联产机组电功率；PW（t）为t时段风电场出力；PLD（t）为t时段系统电负荷；A为电锅炉启停标志量。

②用户室内舒适度指标约束

③电锅炉的启停模型

在调度时段t，电锅炉启停标志量A为

式中：PCONi，min（t）为t时段第i台火电机组最小出力；PCHPj，min（t）为t时段第j台热电联产机组最小出力。

④其他约束

其他约束包括热电联产机组电和热出力约束、火电机组出力约束、风电场出力约束、电锅炉出力约束等，在此不再赘述。

2.3 混沌鲸鱼算法

由于本文节能优化模型包含多个等式及不等式约束，为保证求解的精确和速度，采用混沌鲸鱼算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）进行求解。标准鲸鱼算法初期使用随机方式进行初始化操作，整个解空间不能够被覆盖，而经映射后生成的混沌序列初始化得到的初始种群具有更优的多样性[15]～[17]。综上所述，本文采用Tent映射生成的混沌序列进行初始化。Tent映射的数学表达式为

式中：μ∈（0，2]为混沌参数，本文μ取为2；q=1，2，3，…，Q，Q为种群维度；f=1，2，3，…，F，F为种群数量。

分布在解空间的混沌初始化种群为

式中：Lj，Uj分别为变量取值范围的最小值和最大值。

线性递减的鲸鱼算法位置更新能够在计算初始具有快速的全局搜索能力，在算法计算后期具有精确的局部搜索能力，即：

式中：X（k+1）为鲸鱼个体更新后的位置；D为当前个体与最优解的差值；l为[-1，1]内的随机数；X*（k）为目前鲸群中最佳的位置；wmax，wmin分别为权重参数的最大值、最小值；kmax，k分别为最大迭代次数、当前迭代次数。

将混沌鲸鱼算法用于电热联合系统节能优化调度模型求解，流程如图3所示。

图3 混沌鲸鱼算法求解流程图Fig.3 Solving flow chartof chaotic WOA

3 算例分析

3.1 基本信息

本文算例采用的电热联合系统由一个6节点的电力系统和一个6节点的热力系统组成，其系统结构如图4所示。其中：G1，G2为两台热电联产机组；G3为一台火电机组；G4为一台电锅炉，容量为80MW；WP为风电场。机组运行参数如表3～5所示，系统电、热负荷采用预测数据[18]，[19]。系统调度周期T=24 h，调度时间间隔Δt=1 h，标准供热室内温度取22℃，电热转换效率η为0.95。

图4 系统结构图Fig.4 Themap of system structure

表3 各机组出力范围Table 3 Output range of each unit

表4 热电联产机组煤耗系数Table 4 Coal consumption coefficient of CHP unit

表5 火电机组煤耗系数Table 5 Coal consumption coefficient of thermal power unit

采用本文建立的考虑用户热舒适度模糊特性的节能优化调度模型，分别求解以下4场景电热联合系统的节能优化调度结果：场景一：不启用电锅炉、不考虑用户的热舒适度，即传统电热联合系统；场景二：在场景一的基础上启用电锅炉；场景三：在场景二的基础上考虑用户的热舒适度，并将其设定为固定值；场景四：在场景二的基础上考虑用户的热舒适度，并将其设定为模糊热感觉区间。

3.2 仿真结果分析

（1）系统煤耗机组电、热出力情况

4种场景下，系统煤耗机组电、热出力情况如图5，6所示。

图5 四场景下的系统煤耗机组电出力Fig.5 System electric power of coal consumption units in four scenarios

由图5可知，在夜间时段（01：00-07：00），系统煤耗机组电出力排序为场景三＞场景一＞场景二＞场景四。场景三考虑了用户的热舒适度并启用了电锅炉，使得系统煤耗机组电出力偏高，符合前文所述“节能”与“舒适”存在一定矛盾；场景四将固定值热舒适度改进为模糊热感觉区间，实现了矛盾的弱化，有效降低了系统煤耗机组电出力。在午间时段（11：00-15：00），场景三和场景四的系统煤耗机组电出力优化结果差别不大，表明该时段用户对热舒适度的需求表述较为清晰。由图6可知，在夜间时段（01：00-07：00），从场景一到场景四系统热出力的优化幅度较为明显，其主要原因是促进夜间风电消纳，电锅炉的启用替代了部分系统煤耗机组热出力。

图6 四场景下的系统煤耗机组热出力Fig.6 System thermal power of coal consumption units in four scenarios

（2）系统煤耗量

4种场景下的系统煤耗量如图7所示。

图7 四场景下的系统煤耗量Fig.7 System coal consumption in four scenarios

由图7可知，在大部分优化时段，系统煤耗量有如下排序：场景一＞场景二＞场景三＞场景四。与图5，6相同时段对比可知，场景三在夜间时段的电出力偏高，同时段热出力偏低，综合起来得出的系统煤耗量依然是下降的。仿真结果表明，含电锅炉电热联合系统比场景一的电热联合系统具有更好的节能优化效果。

（3）风电消纳能力

4种场景下风电消纳能力如图8所示。

图8 四场景下的风电消纳能力Fig.8Wind energy dissipation capacity in four scenarios

由图8可知，场景一的风电消纳能力最不理想，在各时段均处于较低水平，弃风量大；场景二启用电锅炉后，风电消纳能力有了明显的改善；场景三、四优先使用弃风改善用户热舒适度，可进一步促进风电消纳。其中场景四的部分时段已实现风电的高消纳，弃风量最小。与图7相同时段相比，图8的风电消纳能力上升，系统煤耗量不断下降。

（4）热舒适度评估指标ITC

图9为热舒适度评估指标ITC。

图9 四场景下的热舒适度评估指标值Fig.9 Values in four scenarios

由图9可以看到，不同场景下的ITC指标值满足热舒适度需求的程度。场景一不考虑用户热舒适度，以固定温度为用户供热，ITC指标值波动较小，且几乎都落在浅色区域里，这与“舒适”等级有一定的距离；而场景三、四考虑了用户的热舒适度，在不同活动状态下ITC指标的值都形成了围绕“舒适”上下波动的状态，用户热感觉更舒适。其中场景四将用户热舒适度改进为模糊热感觉区间，拓展了电热联合系统的节能优化空间，在实现“节能”目标的同时也能实现更“舒适”，ITC指标值相较场景三更接近“舒适”等级。

3.3 优化算法性能对比

本文采用混沌鲸鱼算法对考虑热舒适度模糊特性的电热联合系统节能优化调度模型进行求解。为验证本文算法的有效性，选取一个调度时段，将本文算法与自适应粒子群算法（APSO）、标准鲸鱼算法（WOA）的优化结果进行对比，如图10所示。

由图10可知，3种算法经过若干次迭代，均能收敛获得稳定优化结果，其中WOA算法收敛速度较快（51次），但煤耗量偏高；APSO算法收敛速度较慢（223次），但煤耗量比WOA算法低；混沌WOA算法收敛速度与WOA算法相近（46次），但煤耗量更低。相比其他两种算法，混沌WOA算法能获得更优解。

图10 3种优化算法结果对比Fig.10 Result comparison of three optimization algorithms

4 结论

本文以系统煤耗量为主要优化目标、促进风电消纳带来的节煤量为次要优化目标，以热舒适度的模糊热感觉区间作为约束条件，建立电热联合系统节能优化调度模型。得出以下结论：①考虑用户热舒适度的模糊特性，能够弱化电热联合系统“节能-优化”之间的矛盾，增强系统节能优化能力；②促进风电消纳是电热联合系统节能优化的有效措施；③含电锅炉电热联合系统比传统电热联合系统具有更好的节能优化效果。