基于整体耦合模型的海上风机结构长期疲劳分析

孙泽利,李 昕,王文华,王 滨

（1.大连理工大学 建设工程学部 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连116024；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州311122）

0 引言

海上风机在运行过程中受到风、浪等随机荷载的循环作用，由其所造成的基础结构疲劳损伤已成为海上风机基础结构重要的安全评价指标。国内外学者对海上风机结构疲劳损伤计算方法开展了广泛研究。

Kang H G[1]采用谱疲劳分析方法开展了固定式海上风机基础管节点疲劳累积计算，得到了长期波浪荷载作用下单桩和多桩基础结构的疲劳累积。赵茂川[2]基于随机风谱和波浪谱建立了随机疲劳荷载谱，运用谱疲劳分析方法得到了风、浪作用下海上风机基础结构管节点疲劳应力幅，依据Miner线性疲劳累积得到了不同荷载组合工况下的管节点疲劳累积。相对于谱疲劳分析方法，韩超帅[3]基于时域叠加疲劳计算方法得到了海上风机基础结构疲劳累积变化规律，研究了作用于风电机组的空气动力荷载和基础结构的水动力荷载对于基础结构疲劳累积的影响，得出了空气动力荷载是基础结构疲劳累积的控制荷载，但水动力荷载的影响不可忽略的结论。

与固定式海上风机相比，风、浪等环境荷载与漂浮式海上风机结构之间的耦合效应对于结构运动响应的影响愈发显著。文献[4]基于时域耦合疲劳分析方法，研究了不同运行状态下空气动力荷载和不同水深下波浪荷载对于固定式海上风机基础结构疲劳累积的影响，提出了采用整体耦合模型开展疲劳计算时所需考虑的相关计算参数。

随着设计水深的不断增加，风、浪等环境荷载与海上风机结构之间的耦合效应对于海上风机基础结构运动响应及疲劳累积的影响愈发显著，因此，有必要将整体耦合模型应用于海上风机基础结构疲劳累积计算。目前，基于整体耦合模型开展固定式海上风机基础结构疲劳累积计算尚位于初步探索阶段，本文依据海上风机结构时域疲劳分析方法研究现状，基于海上风机时域耦合数值仿真工具FAST，通过二次开发名义应力计算模块、管节点应力集中因子计算模块以及管节点疲劳应力计算模块等，结合线性疲劳累积准则及相关海域风、浪要素的长期联合分布，提出了基于耦合数值仿真模型的运营期海上结构长期疲劳累积计算方法。

1 整体耦合疲劳分析方法

本文考虑了环境荷载与海上风机结构之间的耦合效应对于基础结构疲劳累积的影响，提出了基于整体耦合数值仿真模型的海上风机基础结构耦合疲劳分析方法，其技术路线如图1所示。

图1 海上风机时域耦合疲劳分析技术路线Fig.1 Schematic of fully coupled fatigue analysismethod of OWT

基于整体耦合模型开展海上风机基础结构耦合疲劳计算分为5个基本步骤。

第一步：依据实测风速-波高-波周期的联合概率分布数据统计选取累积发生概率＞96%的疲劳分析工况[5]。

第二步：基于FAST建立海上风机整体耦合计算模型，开展疲劳工况下海上风机整体结构动力反应计算，得到基础结构管节点内力时程。

第三步：基于第二步所得管节点内力时程，依据DNVGL-RP-C203规范[6]中名义应力公式、热点应力集中因子（SCF）公式和热点应力公式得到疲劳工况下管节点疲劳应力时程。其中，轴力、面内及面外弯矩作用下的管节点名义应力分别为

式中：Fz为轴向力荷载；d，t分别为管节点的直径和壁厚；Mi为面内弯矩；Mo为面外弯矩。

图2，3所示为典型K，T型管节点。

图2 K型节点的几何定义Fig.2 Definition of tubular K-joints

图3中T型管节点的SCF计算式为

图3 T型节点的几何定义Fig.3 Definition of tubular T-joints

式中：SCFAC为轴向荷载下冠处应力集中因子；SCFMIP为平面弯矩的应力集中因子；γ为弦杆直径D与2倍的T的比值；β为d与D的比值；τ为t与T的比值；α为2倍的弦杆长度L与D的比值；θ为撑杆与弦杆之间的夹角。

在SCF计算式的基础上，依据管节点疲劳应力公式[式（6）～（9）]计算得到管节点疲劳应力时程σ1，σ4，σ5，σ8。

式中：SCFAS为轴向荷载作用下鞍处应力集中因子；SCFMOP为平面弯矩的应力集中因子。

管节点疲劳应力输出位置如图4所示。

图4 管节点疲劳应力输出位置示意图Fig.4 Hot-spot stress position of tubular joint

第四步：基于管节点疲劳应力时程，采用雨流计数法[7]统计得到管节点疲劳应力幅及相应循环作用次数，同时，依据式（10）所示S-N曲线计算得到各疲劳应力幅所对应的最大允许循环作用次数。

式中：Lult为杆件极限应力；LMF为修正后的应力平均值；m为材料系数，由于所计算的疲劳损伤为海水中焊缝处的损伤，m取3；为应力幅值。

第五步：依据式（12）将疲劳工况下的短期疲劳损伤与其对应工况的风、浪联合概率相乘得到外推因子。进一步，运用式（13）计算得到设计寿命周期内的外推循环作用次数，并依据式（14）计算得到海上风机结构长期疲劳累积DLife。

式中：TLife为设计寿命期，为20 a；Tl为风机模拟运行的时间；A为风机的可用性因子，一般取1；p为上述理论得到的风、浪联合概率；nji为由雨流计数法得到的时间序列j的第i个循环作用次数。

2 样本风机选取

以我国南海某海域50m水深海洋环境条件为研究背景，参考NREL 5MW基准风机[8]以及NRELOC4导管架基础[9]，提出了本次研究的样本风机。为满足结构动力特性要求，对导管架基础结构进行了重新设计（图5）。

图5 样本风机结构参数Fig.5 Geometries of reference OWT

3 样本风机结构动力特性分析

沿塔顶顺风向施加0.5m初始位移，基于自由衰减测试开展样本风机整体耦合模型基频计算。依塔顶位移自由衰减时程的频域响应估算得到样本风机整体结构基频为0.357Hz（图6）。

图6 塔顶位移自由衰减时程傅里叶谱Fig.6 Fourier spectrum of free decayed history of tower top displacement

4 长期耦合疲劳计算

4.1 工况选取

依据图7所示南海某海域实测风速和波浪参数联合分布。划分平均风速（Uw），有义波高（Hs）和谱峰周期（Tp）分布区间，选取累积发生概率为96%的风、浪组合工况作为本次研究的长期疲劳计算工况[5]。

图7 风-浪联合分布Fig.7 Joint distribution ofwinds and waves

4.2 关键管节点选取

依据DNVGL-RP-C203规范中有关管节点类型的定义，可知样本风机导管架基础结构的节点类型可分为T型和K型管节点（图8）。

图8 导管架基础结构T型和K型管节点Fig.8 Tubular T and K-joints of jacket of reference OWT

4.3 随机风浪作用下海上风机整体动力反应分析

基于海上风机整体耦合计算模型，开展所选取疲劳工况下的样本风机整体结构动力响应分析，以疲劳工况（Uw=11.4m/s，Tp=6.5 s，Hs=1.75m）为例，得到该工况下（图7）导管架基础结构T型和K型管节点内力局部时程（图9），内力统计值如表1所示。

图9 T型和K型管节点内力时程图Fig.9 History of internal load histories of tubular T and K-joints

表1 T型和K型管节点内力统计值Table 1 Statistical values of internal forces of T and K-joints

由图9可知，所选工况作用下，K型管节点的轴力Fz、面内弯矩荷载Mx和面外弯矩荷载My均显著大于T型管节点。由表1可知：对于Fz，T型管节点最大值的绝对值为185.81 kN，K型管节点为419.92 kN；对于Mx，T型管节点最大值的绝对值为121.71 kN·m，K型管节点为153.73 kN·m；对于My，T型管节点最大值的绝对值为16.01 kN·m，K型管节点为92.74 kN·m，K型管节点的内力均显著大于T型管节点的内力。由上述对比可知，在典型疲劳工况作用下，海上风机导管架基础结构不同类型管节点的内力响应存在显著差异，并且K型管节点的内力统计值明显大于T型管节点。

该工况下T型和K型管节点的轴力频域响应如图10，11所示。

图10 T型管节点轴力时程频域响应Fig.10 Fourier spectrum of axial load history of tubular T-joint

图11 K型管节点轴力时程频域响应Fig.11 Fourier spectrum of axial load history of tubular K-joint

除整体结构基频外，仍需指出波浪荷载频率和三倍转子转动频率对于结构反应的明显影响，所以波浪荷载和转子系统与支撑系统之间的耦合效应对于基础结构杆件内力的影响不可忽视。该结论验证了将耦合数值仿真模型应用于海上风机结构疲劳计算的必要性。

4.4 热点应力计算

基于管节点名义应力公式、管节点SCF公式及疲劳应力公式，计算得到T型和K型管节点的SCF值（表2）。

表2 T型和K型管节点的SCF值Table 2 SCF values of tubular T and K-joints

由表2可知：T型管节点的SCF值明显大于K型管节点的SCF值；虽然T型管节点的内力时程明显小于K型管节点，但由于T型管节点的SCF值显著大于K型管节点的SCF值，使得该类型管节点的疲劳应力显著增大。

表3为T型和K型管节点的疲劳应力统计值。

表3 T型和K型管节点的疲劳应力统计值Table 3 Statistical values of fatigue stress of T and K joints

由表3可知，T型管节点的疲劳应力最大值的绝对值为109.02MPa，而K型管节点为46.62 MPa。

综上，虽然风、浪作用下T型管节点的杆端内力时程明显小于K型管节点，但是，由于管节点SCF的影响，相比于K型管节点，T型管节点的疲劳应力时程显著增大。由此可知，SCF对管节点疲劳应力具有显著影响。

4.5 基础结构管节点长期疲劳累积

采用雨流计数法统计得到疲劳应力幅（图12）及相应循环作用次数，同时，依据S-N曲线计算得到各疲劳应力幅所对应的最大允许循环作用次数，继而得到风机运营期（20 a）内T型和K型管节点的疲劳累积损伤（图13，14）。

图12 T型和K型管节点的等效疲劳应力幅Fig.12 Comparison of equivalent fatigue stress between tubular T and K-joints

图13 T型管节点的长期疲劳累积Fig.13 Long-term cumulative fatigue damage of tubular T-joint

由图14可知，由于管节点SCF的影响，T型管节点的疲劳应力幅明显高于K型管节点。以σ1为例，T型管节点的等效疲劳应力幅为27.64 MPa，K型管节点为7.43MPa。进一步对比，在长期风、浪作用下，T型管节点的疲劳损伤值显著大于K型管节点，如T型管节点的最大疲劳累积损伤为1.21E-2，K型管节点为1.26E-4。由计算结果可知，基于整体耦合疲劳分析方法所得的各管节点长期疲劳累积均小于1，满足疲劳极限承载力要求。

图14 K型管节点的长期疲劳累积Fig.14 Long-term cumulative fatigue damage of tubular K-joint

5 结论

本文基于耦合数值仿真模型，通过开发名义应力、SCF及疲劳应力计算模块，结合风、浪要素长期统计分布和线性疲劳累积准则，建立了海上风机结构长期疲劳耦合计算方法。基于该方法验证了风、浪长期作用下海上风机导管架基础结构不同类型管节点的疲劳应力变化规律及疲劳极限承载力，得到以下结论。

①除整体结构基频外，波浪荷载频率及三倍转子转动频率均将对海上风机基础结构疲劳内力时程产生明显影响，因此有必要基于整体耦合模型开展海上风机结构疲劳损伤计算。

②通过开展不同类型管节点的疲劳损伤累积研究可得，SCF对于管节点的疲劳应力及疲劳损伤累积具有显著影响，对于T型管节点，虽然该节点的内力响应明显小于K型管节点，但是，由于SCF的影响，使得该节点的等效疲劳应力幅及疲劳损伤累积显著大于K型管节点。

③由长期耦合疲劳分析方法计算结果可知，样本风机导管架基础结构满足疲劳极限承载力要求，泥面位置处的T型管节点的疲劳损伤累积远大于K型管节点。