基于谐波无功补偿的电网供电能力仿真研究

王佰淮，邬桐，张卫正，方学珍，李盈枝

（1.国网天津市电力公司培训中心，天津 300181；2.东北大学电气与电子工程学院，辽宁 沈阳 110819；3.国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁 沈阳 110015）

电力企业是国民经济的重要支柱产业，电能质量关乎国计民生。为人们提供高质量的电能，是目前电力企业的主要工作任务[1]。其中，谐波是现阶段影响电能质量的主要因素之一。在工业生产中，大功率机械产生的负荷接入电网后，引起电网电压和电流的畸变，使电流中产生大量谐波[2]。谐波的存在易导致电力设备等出现误操作，导致用电事故的发生。同时，接入电力系统的负荷功率因数较低，常常引起用户的无功不足，导致电量增大、发电频率降低等问题，影响电能的质量。在实际操作中，电网中分布节点较多，支路分布十分广泛，难以完全利用实际测量得到谐波整体分布情况[3]。为此，如何提高电能质量、提高电网供电能力成为当前该领域研究的热点问题。

文献[4]提出一种完全分布式的无功优化算法。该方法在无中心协调器的状态下获得配电网非凸问题的全局最优解，然后采用二阶二次曲线对其进行收敛，在交替方向乘子算法基础上，将区域进行划分，解决相邻区域间边界信息交换量较小的问题，采用变罚参数对二阶锥规划（second-order cone programming，SOCP）进行了扩展。该算法的收敛性较好，但对大规模的谐波计算存在一定局限性。文献[5]提出电压无功控制方案的双时标协调方法。该方法对电压无功调节慢控装置和快控装置进行调节。慢控制使不确定参数在预定范围内发生变化，快速控制保持系统电压的稳定性和安全性。采用列生成算法构建求解模型，在此基础上确定快速控制机制。该方法可有效提升电网供电能力，但对电网中谐波抑制的能力欠佳。

基于上述问题，提出基于谐波无功补偿的电网供电能力仿真方法。通过对电网装置中谐波的获取，构建电网输电线路分布参数模型，通过对电流的跟踪等，完成电网供电能力分析。仿真结果表明，采用所提方法可有效抑制谐波，且可有效提升电网供电能力，为电网均衡发展和提升电网供电能力提供可靠支撑。

1 电网装置中谐波获取

为了有效获取电网谐波数据，本文采用DIg-SILENT/PowerFactory软件[6]计算电网中各装置谐波。DIgSILENT/PowerFactory软件是一款综合应用性能较强的电力系统分析软件。电网装置中包含多种谐波源，对DIgSILENT/PowerFactory软件的基本功能进行开发，能够实现电网谐波潮流计算。

DIgSILENT谐波分析单元能够仿真各种谐波电流源以及电压源。DIgSILENT能够构建系统各种模型，其中，三相模型不仅能够适用于对称网络中，还可用于不对称的网络中，该模型当前在实际工程中被普遍应用[7]。

本文研究非线性负载对电网的影响，非线性负载包括瞬时冲击性电流、非线性复杂电流和周期性非线性电流。在日常生活中，电子设备中将不控整流桥作为直流变换装置，导致输出电流时产生一定的谐波。电网的负载类型为容性负载，对本文研究的提升电网能力具有一定帮助。

1.1 外部电网线路阻抗

在外部电网中包含负荷和变压器等，计算谐波潮流过程中，外部电网的阻抗通过短路容量进行相应描述，其短路容量幅值和相角根据线路阻抗计算获取[8]。

1.2 发电机等效电路谐波阻抗

该部件电势仅在基波网络中存在[9]。在分析谐波时，发电机谐波电势值为0，其谐波等效电路是电阻和电感串联模式，等效电路谐波阻抗值通过下式计算：

式中：DG(k)为等效电路谐波阻抗值；YG(k)为谐波阻抗值；μ为谐波电压相对振幅；LG(k)为谐波电抗。

LG(k)利用直轴与交轴次暂态电抗均值予以描述，其可通过下式进行计算：

式中：k为谐波次数分别为不同谐波电压初始相位值。

发电机中，谐波的电阻值较小，通常情况下可忽略不计。

通过式（1）计算得到发电机等效阻抗值，在计算谐波潮流时，发电机的等效电路是发电机端点经等效阻抗和电网中性点互连[10]。

1.3 变压器等值电路谐波等效阻抗

DIgSILENT给出了各种各样的变压器模型，在谐波次数较少时，可忽略变压器的绕组和绕组中间匝电容。变压器等值电路是一个阻抗支路[11]，谐波等效阻抗UT计算方式为

式中：LT(k)为高低压绕组基波漏抗；YT(k)为基波下绕组的电阻值。

1.4 负荷基波等值阻抗

在谐波潮流计算时，针对综合负荷所生成的谐波源被当作注入谐波电流予以考虑，剩余负荷视为恒定阻抗予以考虑，负荷基波等值阻抗根据给定负荷功率计算得到：

式中：RM和LM分别为负载电阻和电容；ξ为综合负荷基波有功功率；ϑ为无功功率；U为综合负荷基波端电压值。

1.5 电网输电线路分布参数模型

DIgSILENT内部架空线主要有集中参数模型和分布参数模型两种。分布参数模型适合在长输电线路上应用，根据双曲线函数[12]描述π型等值电路，可通过下二式进行计算：

式中：η，σ分别为实际阻抗和变压器变比；ηc，γ分别为k次谐波下线路波阻抗和传播常数；l为输电线路长度。

ηc，γ可通过下2式进行计算：

式中：η′，σ′分别为k次谐波下线路单位阻抗和导纳。

1.6 并联电容器组谐波阻抗值

如果负荷点外存在相对大容量的无功补偿装置，此时电容阻抗特性与电感截然不同，所以将其从综合负荷中隔离并当作独立支路对待。其谐波阻抗值计算式为

式中：Uc为电容器组额定电压值；ϑc为电容器组容量。

针对综合非线性负荷生成的谐波源，根据谐波电流源进行描述。电网中谐波电压根据谐波电压源描述。电网谐波源内阻抗通常大于系统阻抗，其生成的谐波电流大小仅取决于其工作环境与外加电压。在DIgSILENT软件中，包含谐波电流源和电压源模型，缺省模型中能够基于实际数据对谐波幅值和相位进行设置，并随机组合不同谐波源，满足基于谐波无功补偿的电网供电能力仿真研究需求。

2 谐波抑制与无功补偿

2.1 电流跟踪

通过上述电网谐波的获取，采用谐波抑制与无功补偿的综合装置进行仿真。在主电路结构连接方式中，本文选择的静止无功发生器（static var compensator，SVC）使用固定电容与晶闸管投切互为组合模式，有源滤波器（active power filter，APF）选择H桥式连接方式[13]。

计算无功补偿装置有源部分APF补偿容量及输出参数，即对APF容量S进行计算：

式中：E为电网相电压的有效值；I为电流的有效值。

补偿容量和补偿电流值存在相关性，假设电流值补偿谐波有效值为Ih，补偿目标对象是三相桥式的全控整流器，则Ih约为补偿量的25%。假设同时对无功实行补偿，那么：

式中：Iq为负载电流基波分量的有效值。

综上，能够计算有源电网滤波器电流有效值：

假设调制度M=1，逆变器的输出相电压幅值是Udc的50%，补偿线电流的有效值Ic和Udc之间关系可表示为

式中：ω为角频率；L为电能。

此时，需要输出相应参数。其要求为：APF串联电感取值应满足补偿电流跟踪要求，进而使补偿电流不受任何影响，顺利通过滤波器。

对要求的电流进行高效跟踪，即需要设置电感参数。满足跟踪要求为

式中：Δiup为上拉电流变化值；Δidown为下拉电流变化值；Inm为壳架等级额定电流；n为谐波次数；T为开关周期。

根据L·di/dt=Δu，可得：

式中：ua为a相电压；Tup为电感电流上升时间；Tdown为电感电流下降时间。

与关系式 ||Δiup|-|Δidown||≥ |Δiup|-|Δidown|结合，可获得电感的取值范围为

式中：ωnm为基波频率。

2.2 APF和TSC的综合补偿

通过APF主电路使用多组开关管形成H桥型的连接形式，要求同相开关组中固定一个为连通状态。此时，电流由逆变器中流出的方向和补偿电流的方向完全相反，同时，要求交流侧电压峰值比直流侧电容电压值小，当各相需要导通时，则电感电流呈增大趋势，相反则会减小[14-15]。

假设一组开关管导通的补偿电流为线性上升变化形式，直到上升至正常值，则开关管会自主关断，由此一个完整工作周期完成。

针对整个系统而言，不仅要考虑到APF和TSC单独正常运行，还需要考虑联合工作时出现的稳定性问题。其中，有源滤波器主要负责对负载与TSC实行无级差补偿，使用滞环控制方式。TSC使用三角形接法，检测无功电流使用，对无功实行大容量分级补偿，根据开环控制，保障TSC和APF在稳定情况下并行工作。除此之外，当TSC电抗率一致，同时电抗率足够大时，那么检测网侧电流的闭环控制呈现出补偿特性，比检测负载电流的开环控制效果更好。

图1为综合装置控制方案运行原理。

图1 APF和TSC综合补偿的基本原理Fig.1 Basic principle of APF and TSC comprehensive compensation

根据图1可知，TSC会自主式分级对不断变化的无功实行补偿，各级之间无法完成部分利用APF再次补偿，APF将高效精准地抑制谐波电流，增强电网供电能力。

对APF检测网侧电流的整个过程进行控制的方法如图2所示。

图2 APF检测网侧电流控制过程Fig.2 APF detection network side current control process

图2中，i为 网侧电流；iLh为负载电流中谐波分量的有效值；iSh为电网电流补偿值；ZT为APF等效阻抗；ZS为电网等效阻抗；GH（s）为主电路逆变器PWM环节生成的传递函数；GC（s）为APF电流控制器；D（s）为谐波电流检测算法的传递函数。假设Z1，Z2为电网与TSC等效阻抗，Ls为电网阻抗，RT为等效电阻，LT为TSC中串联电抗，CT为TSC中投入的补偿电容，由此得到Z1=Lss，Z2=RT+LTs+1/(CTs)。在闭环控制条件下对APF检测网侧电流。

在APF检测负载电流过程中，其控制结构如图3所示。

图3 负载电流检测控制Fig.3 Load current detection control

图3中，GC（s）=1，从理论上能够完全补偿无功与谐波。此时系统在开环环境下运行相对稳定，但还会存在延时问题，此时需对电流进行控制。通过上述分析，完成基于谐波无功补偿的电网供电能力仿真研究。

3 实验分析

3.1 实验环境

将DIgSILENT/PowerFactory软件与Matlab软件结合，将基于谐波无功补偿的电网供电能力仿真方法用在下列工况中，对所提方法进行验证。实验数据来源于某电力公司。其中，DIgSILENT/PowerFactory软件和Matlab软件的接口采用间接调用方式进行连接，这样可使二者之间进行有效协调，完成电网数据的交流和传输，其运行流程如图4所示。

图4 DIgSILENT和Matlab软件的接口运行流程Fig.4 DIgSILENT interface running process of Matlab software

3.2 仿真参数

仿真参数设置如下：电网线电压值1 140 V；直流侧并联电阻80 Ω，110 Ω；接口电感6 mH；直流侧电压给定值600 V；载波频率4 kHz；低压侧母线运行电压0.4 kV。

在上述参数基础上，采集了待检测的目标信号，并对样本目标信号进行训练，以保证实验的可靠性，训练后的样本信号电流波形如图5所示。

图5 样本信号电流波形Fig.5 Sample signal current waveform

3.3 结果分析

3.3.1 谐波无功补偿后电流波形变化

为了验证所提方法的科学有效性，实验分析了所提方法、非线性负载下多变流器谐波电压补偿控制以及并网型光伏系统无功电压稳定性控制方法对电网中存在的谐波进行无功补偿，实验结果如图6所示。

图6 不同方法谐波无功补偿后波形变化Fig.6 Waveforms change after harmonic reactive power compensation by different methods

分析图6可以看出，采用所提方法对样本信号电流波形进行处理后，样本信号的波形转化为波动频率相同且均匀的正弦波形，而采用其他两种方法处理后的波形存在一定程度的波动，说明所提方法可有效抑制电流中的谐波，抑制能力较强，验证了所提方法可有效改善电网供电能力。

3.3.2 谐波无功补偿后电网响应速度

为了验证所提方法可有效提高电网供电能力，实验分析了所提方法、非线性负载下多变流器谐波电压补偿控制以及并网型光伏系统无功电压稳定性控制方法在谐波无功补偿后电网的响应速度，实验结果如图7所示。

图7 谐波无功补偿后电网响应速度分析Fig.7 Response speed analysis of power grid after harmonic reactive power compensation

分析图7可知，随着电量负荷的增加，三种方法谐波无功补偿后电网响应速度存在一定差距。其中，所提方法的响应用时最短、速度最快，而其他两种方法的响应耗时较长，验证了所提方法的科学有效性。

3.3.3 网侧电流与负载侧电流波形分析

为了进一步验证所提方法的可靠性，对电网运行过程中网侧电流与负载侧电流波形进行谐波无功补偿处理。

网侧电流与负载侧电流变化曲线实验结果如图8所示。

图8 网侧与负载侧电流变化曲线Fig.8 Current change curves of grid side and load side

分析图8可知，未经过处理的网侧电流和负载侧电流随着时间的变化呈现不规则的波动，这是由于电流中存在一定的谐波，干扰电流的变化。

采用所提方法对网侧电流和负载侧电流中的谐波进行抑制，处理后的电流变化较为均匀，且在一定电压范围内运行，验证了所提方法的可靠性。

4 结论

随着社会经济的不断发展，电网供电能力的提升至关重要。为此，提出基于谐波无功补偿的电网供电能力仿真方法，通过对用电设备中谐波的提取，采用综合控制装置对谐波进行抑制等方法，提升了电网供电能力。

仿真结果表明：所提方法能有效抑制电网中谐波，保障电网正常运行。