基于IEC标准的超高次谐波测量方法差异性分析

胡子珩，李艳，张华赢，汪伟，朱明星，焦亚东

(1.深圳供电局有限公司，广东 深圳 518000； 2.安徽大学 电气工程与自动化学院，合肥 230601)

0 引 言

电力系统电力电子化衍生出了更高频率谐波，其引发的设备故障、载波通信干扰、电磁振荡等电磁兼容问题日趋增多，引起了相关领域研究人员的关注[1-3]。起初将研究重点集中在2 kHz～9 kHz频率范围，伴随功率半导体器件技术的快速发展，促使将研究谐波频率上限拓展至150 kHz。2014年发表的文献[4]首次将2 kHz～150 kH频率范围内的谐波定义为超高次谐波(Supraharmonics)，并逐渐被业界所认同。

当前对超高次谐波的研究还处于起步阶段，围绕其兼容水平、抗扰度水平、发射限值以及测量方法等方面缺乏完善的标准体系。由于IEC关于超高次谐波的兼容水平[5]的发布以及发射限值的标准化工作的启动，致使以相同的测量方法在实验室和电网条件下准确量化超高次谐波发射水平的需求越发迫切。目前,设备在实验室条件下的超高次谐波发射水平是根据无线电广播标准CISPR 16-2-1[6]测量的,它需要对待测信号在最短时间内进行多次扫描以确定信号频谱，计算过程繁琐且对测量仪器硬件配置有较高要求，也不满足IEC对测量的重复性和可比性要求，不适用电网超高次谐波的测量；而IEC标准中至今也未给出一种测量电网超高次谐波的规范方法，仅在IEC 61000-4-7[7]和IEC 61000-4-30[8]的信息性附录中分别提供了2 kHz～9 kHz和9 kHz～150 kHz频率范围超高次谐波的测量方法，但两者之间存在根本性的差异。文献[9-11]对上述标准中提供的超高次谐波测量方法进行简要的介绍和对比，指出测量方法的差异性对于构建统一的标准框架的不利影响，但采用何种超高次谐波测量方法更为科学未有定论。因缺少超高次谐波测量的规范方法，已导致现有测量超高次谐波的电能质量仪器的制造商选择了不同的实现方式，既有采用IEC 61000-4-7或IEC61000-4-30中提出的方法，也有采用其它新方法。如文献[12]中提出了一种基于压缩感知的超高次谐波测量新方法，克服DFT算法的局限性，无需延长信号观测时间即可提高一个数量级的频率分辨率，极大减少计算负担。而文献[13]则提供了一种基于模拟滤波器组和子采样方法，在不显著修改PQ分析仪的硬件和软件的情况下实现超高次谐波的测量。尽管这些方法在某些特定场景中有着卓越性，但无疑也会造成不同类型测量仪器测量的结果存在较大差异的现状，给工程应用中超高次谐波的监测、治理以及评估等带来困难和障碍。

文中通过比较研究标准IEC 61000-4-7和IEC 61000-4-30对超高次谐波测量方法规定的差异与不足，提出适当的改进措施。然后，采用改进前后的测量方法对多类型典型信号进行仿真分析，从频谱泄露、聚合带宽以及幅值调制检测等角度研究不同测量方法之间差异所造成的影响。最后，通过实测数据综合评估各测量方法的效果，并给出应用建议，为2 kHz～150 kHz范围内超高次谐波测量的统一提供参考。

1 超高次谐波测量方法标准分析

1.1 基于标准IEC 61000-4-7的测量方法

标准IEC 61000-4-7的Ed.2.1版本在附录B中规定的2 kHz～9 kHz范围超高次谐波的测量方法，是一种无间隙聚合测量方法。该方法取宽度为200 ms(10周波)的矩形窗数据进行DFT分析，得到分辨率为5 Hz的离散频谱，因标准认为超高次谐波的测量在频域内无需很高的分辨率，故参考CISPR 16-2-1中带宽要求，将200 Hz带宽中的谱线YC,f以方和根的形式聚合到中心频率为b的频段YB,b中，具体如式(1)所示：

(1)

式中b=(2100+k×200)Hz,k∈N。

根据图1可知，在2 kHz～9 kHz频率范围内，共计有35组频段。第一个频段的中心频率是2.1 kHz，其它频段中心频率则在其基础上以200 Hz的间隔累增。

图1 2 kHz～9 kHz范围内超高次谐波频谱聚合示意图

1.2 基于标准IEC 61000-4-30的测量方法

在2015年修订颁布的IEC 61000-4-30的Ed.3版本附录C中对2 kHz～150 kHz范围超高次谐波提供3种可选的测量方法，排除不适用于电网测量的CISPR 16方法，其他两种测量方法如下。

(1)考虑测量方法满足A级和S级要求，可将IEC 61000-4-7标准中附录B给出的适用于2 kHz～9 kHz频率范围的测量方法的频率上限扩展到150 kHz，在不考虑数据计算、传输以及存储的条件下，有效解决了测量方法统一性问题[14];

(2)为降低测量成本，缩减数据量，提出一种适合于电网的9 kHz～150 kHz频率范围内的测量方法，其以200 Hz的整数倍带宽将该频率范围划分为等宽段，以此带宽对应的时间窗，在10周波内进行多组分析，带宽优选200 Hz或2 kHz。

以2 kHz带宽为例，对1 024 kHz采样率采样的信号，通过级联的低通和高通滤波器滤除低于2 kHz和高于200 kHz的成分，再从每个10周波信号中，等时间间隔地均匀分布的选取32个长度为0.5 ms的时间窗数据(见图2)进行DFT分析，得到32组数据，每组共256条谱线，频率分辨率为2 kHz。对每组数据，均弃用前4条(即0～6 kHz)和后181条谱线(即150 kHz～512 kHz)，留存下来71条谱线覆盖8 kHz～150 kHz频率范围，然后照式(2)～式(4)计算71条谱线的最小值、最大值和平均值。一般情况下，平均值可以为算术平均值或方均根值，参考IEC 61000-4-30对其它电能质量参数(如谐波)累积方式，建议采用方均根值，后续简称有效值。

图2 数据选取示意图

(2)

(3)

(4)

式中Yf为频率为f的谱线幅值；N为10周波内DFT频次，N=32。

1.3 问题与改进措施

相对于IEC 61000-4-30侧重于数据的总体特征描述，IEC 61000-4-7主要应用在设备发射水平测量中，对于精度要求更高，导致2 kHz～150 kHz范围内超高次谐波测量方法存在差异，主要问题如下：

(1)IEC 61000-4-7方法适用于2 kHz～9 kHz范围的超高次谐波测量，而IEC 61000-4-30适用于9 kHz～150 kHz，测量方法的不同导致两者的频域带宽不相同，2 kHz～150 kHz超高次谐波测量结果无法统一；

(2)IEC 61000-4-30推荐的第二种简化方法，在10周期的测量时段内仅计算了32个0.5 ms的时间窗，有效利用数据约8%，属于有间隙的测量方法。这种测量方法可能会遇到始终位于测量间隙中的周期性短时高频干扰的情况，从而造成测量信息的遗漏[15]。实际上，IEC 61000-4-30规定A级仪器对于低于2 kHz的电能质量参数测量要求无间隙，这也应该适用于超高次谐波；

(3)IEC标准中关于超高次谐波测量方法分析都提供在信息性附录中，偏向于指导性质，无约束和规范作用；

故在此基础上本文进行适当的改进，表1为超高次谐波测量方法存在问题的改进方案对比。其中方法M12将IEC 61000-4-7方法中的带宽改为2kHz，具体聚合方式参照式(1)，实现与方法M21相同的带宽；而方法M22将IEC 61000-4-30方法改为每10周波等时间间隔取40个长度为5 ms的时间窗数据进行分析，这使得带宽变为200 Hz，同时也实现了无间隙测量。尽管该改进方法下单次DFT结果的数据量较方法M21增加10倍，但依旧远低于方法M11，同时该方法只要采样频率不低于409.6 kHz即可，为降低测量仪器采样频率创造了可能。

表1 超高次谐波测量方法对比

2 典型信号仿真分析

2.1 典型信号的构造

为了对不同测量方法的差异性的影响进行评价，通过改变超高次谐波的幅值和频率的变化特征，构造类同电力电子设备超高次谐波发射特性的不同典型信号，具体情况见表2。

表2 典型信号

2.2 恒定幅值的变频率信号分析

表1中的测量方法都是基于傅立叶变换方法，当测量方法的时域矩形窗宽度与测量信号周期不呈整数倍关系时，就会发生频谱泄露。众所周知，频谱的泄漏受到频率分辨率、谱线聚合方式等因素的影响，频率分辨率越小(时间分辨率越大)其发生泄漏概率越小，而谱线聚合带宽越宽回收泄露的能量越多(单谱)，则泄漏造成的测量误差越小。

图3为信号1在频率由9.8 kHz逐渐增大到10.3 kHz过程中，采用方法M11(中心频率为10.1 kHz)和M22测量的10 kHz处的信号幅值变化趋势。信号在10 kHz～10.2 kHz范围内，频率分辨率5 Hz并采用200 Hz带宽聚合的方法M11测量结果明显优于频率分辨率为200 Hz的无聚合方法M22。在信号1频率为10.101 kHz时，采用2种测量方法所得频谱，如图4所示。

图3 不同测量方法对扫频信号测量结果

图4 不同测量方法分析的f=10.101 kHz的恒定幅值信号频谱

说明在考虑频谱泄漏影响时，基于IEC 61000-4-7的测量方法比IEC 61000-4-30的测量方法更适合于恒定幅值的超高次谐波测量。

方法M11采用了频谱的聚合，可聚合带宽总是有限的，其必然存在边界，信号在边界左右的测量结果存在极大差异(图3)，这不利于超高次谐波的测量。以VSC变流器为例，其发射的超高次谐波[16-17]以其开关频率fs为中心，并且与开关频率fs的距离为基频f1的奇数倍，即f=mfs±nf1，m,n∈N，如图5所示，其主导分量被分配给两个不同的200 Hz频带，但当开关频率发生Δf的偏移，造成主导分量越过聚合边界,集中到同一个200 Hz频带，在这两种情况下，即使信号幅值不发生变化，测量结果也会出现较大差距，最恶劣情况两次测量结果差距可能超过50%。而M12方法增大了聚合带宽(2 kHz)，将加剧这种影响。

图5 频谱聚合边界影响示意图

为了消除聚合的边界对测量结果的一致性以及发射水平的影响，可采用两个相同的带宽进行频谱的错位聚合的方法，向前错位频率为带宽的一半，图6为带宽为200 Hz的方法M11错位聚合示意，对于带宽为2 kHz的方法M12可参考使用1 kHz进行错位计算。然后，可以使用错位聚合结果的较大值作为测量结果。

图6 错位聚合方法

当前超高次谐波的发射在频谱上有两种类型，一种表现为窄频特征，如各类逆变器；另一类是宽频特征，如电力载波通信和照明，故用信号2对其进行模拟，不同方法的测量结果如图7所示。

图7 不同测量方法对窄宽频谱信号测量结果

根据图7可知，对于宽频发射(20 kHz～30 kHz)，方法M12测量结果大于方法M11和M22约3.16倍，而方法M21尽管受到泄露的影响，但其结果也大于方法M11和M22。造成这种差异原因是由信号能量聚合级别不同造成的。根据方法M11和M12的规定，将10个幅值相等的200 Hz频段X200，聚合到2 kHz频段中X2k，按照式(5)和式(6)可得X2k将比Xi200中的每个值大10 dB。但在窄频发射(10 kHz)的情况下，这种影响并不显著，4种测量方法测量的信号幅值基本都等于给定值。

(5)

(6)

特别注意，随着带宽的增加，测量过程中无法回避的噪音将被越来越多的聚合到同一个频段中，最终导致测量结果偏高于真实水平，为减少这种影响需要分析的信号的信噪比足够的高。同时图7也表明不同带宽测量结果是不可以直接比较的。因此，在2 kHz～150 kHz频率范围内应避免应用具有不同带宽的测量方法。

2.3 恒定频率的变幅值信号分析

PWM调制技术是造成电力电子设备发射超高次谐波的根源，功率器件的开关状态的持续时长与变换造成超高次谐波幅值的变化，以矩形变化和正弦变化为特征进行模拟。

图8为4种测量方法对信号3进行测量的结果。

图8 不同测量方法对矩形变化信号测量结果

该信号在10周波内的给定有效值为:

(7)

由图8可知，方法M11和M12分析结果分别为7.67 A和7.71 A，都小于给定值，其测量误差分别为-3.03%和-2.53%，后者因带宽更大，回收更多泄露分量，故误差相对小。但基于IEC 61000-4-7标准的测量算法的结果为200 ms时间窗(时间分辨率)内的平均，无法检测出幅值调制周期小于该时间分辨率的信号。而方法M21和M22分析结果与给定值相同，同时因为测量时间窗比幅值调制周期短，可以利用最大值和最小值间的变化差异，测量到信号幅值调制信息，并通过最大值确定最严重的发射量。但测量时间窗的减小也带来对信号变化的敏感问题，当信号的分析起始点不同，分析结果也存在较大差异，结果如图9所示。

图9 信号起始点对测量方法的影响

根据图9不难发现，采用200 ms分析时间窗的方法M11和M12，测量结果恒定不变，不受信号分析起始点影响。而方法M21和M22的测量结果均不同程度地受到信号分析起始点变化的影响。分析时间窗为0.5 ms的方法M21测量的最大值和最小值结果不受影响，有效值结果受到影响较小，最大偏差值为7.81A，测量误差不超过-1.26%；但分析时间窗为5 ms的方法M22受到影响比较明显，最大值和最小值以及有效值在某个点达到极值7.5A，此时最大值和最小值测量的最大误差分别为-25%和+50%，对于信号的幅值调制测量不再准确，并且有效值最大误差也达到-5.18%。这说明测量方法的分析时间窗与信号变化周期越接近，对分析信号的起始点的变化越敏感，测量结果误差越大，因此时间窗越小越能准确反映信号的幅值的动态变化。

以正弦形式进行幅值变化的信号4，如式(8)所示，其在频域的特征表现为频率为(10±0.05)kHz，幅值为5 A的两个信号的叠加，对该信号的分析结果如图10所示。

(8)

式中fs=10 kHz；f1=50 Hz。

图10 不同测量方法对正弦变化信号测量结果

同时不难发现，方法M21和M22尽管受到泄漏的影响，但在9 kHz～10 kHz内的测量结果却大于M11和M12方法，这就是聚合边界不利影响的体现，可使用错位聚合方法消除，错位聚合后在10 kHz处可得结果为7.07 A。

综上所述，通过4种具有超高次谐波发射的幅值和频率特性的构造信号，从频谱泄露、聚合带宽以及幅值调制检测等角度详细对比了IEC 61000-4-7和IEC 61000-4-30及其改进测量方法，发现不同方法对于相同信号的测量结果存在明显的不同，但都有各自的优点和缺点，采用何种算法还应根据超高次谐波的发射特征来决定，但前提应将超高次谐波整个频率范围当成整体来考虑。

3 测量方法应用分析与建议

3.1 应用分析

为进一步衡量这些测量方法的差异与特点，通过某电动汽车充电站充电桩的测试数据进行应用分析。该充电站内有交流和直流两种充电桩，其中交流充电桩的开关频率为15 kHz，直流充电桩为22.5 kHz。选择一台42 kW满功率运行的交流充电桩进行现场测试，采样频率为1 024 kHz，测试的单相电流以及通过滤波后的超高次谐波波形如图11所示。

该交流充电桩在工作时产生了超高次谐波，其波形变化类似幅值的正弦变化情况，利用表1中的4种测量方法对该数据进行分析，为了更好对比差异，每种方法均单独应用在2 kHz～150 kHz频率范围，结果如图12和表3所示。

图12 不同测量方法对于实测数据测量结果

通过图12和表3中各测量方法对该充电桩超高次谐波的分析结果，可得以下结论：

(1)不同测量方法的分析结果受测量噪音影响不相同。相同带宽下，因为时间分辨率的差异，导致方法M11和M12较方法M21和M22受到测量噪音影响小；而不同带宽下，方法M12测量结果与M11间存在10 dB的差异，详见式(6)，方法M12则大于M22约20 dB，这对以后兼容水平、抗扰度水平、发射限值的确定是不利的；

(2)带宽越小的测量方法越能清晰反应设备的超高次发射特性，频率越高越明显。带宽为200 Hz的方法M11和M22相对于带宽为2 kHz的方法M21和M22的测量结果，可以更明显看到交流充电桩在开关频率(15 kHz)及其整数倍数处的发射情况，同时还测量到直流充电桩产生超高次谐波对它的影响；

(3)方法M11的聚合错位方法可以有效避免边界造成的测量误差(表3中22.5 kHz频率处)，提高测量结果的准确性；

(4)相同带宽的测量方法之间在超高次谐波处的测量误差比不同带宽的测量方法小，同时带宽越小误差越小。如表3所示，方法M11和M22在超高次谐波处测量结果较为贴近，最大误差不超过2%，故若考虑仪器硬件要求时，在9 kHz～150 kHz采用方法M22成为一种可选方案。而方法M11和M21在超高次谐波处测量误差最高达到8%以上，结合噪音的影响，更加说明不同带宽下测量结果无可比性；

(5)越大的时间窗(时间分辨率)越无法测量到幅值的调制，表3中测量的最大值和最小值间的差值，表明方法M21优于M22。但如果对于幅值变化的关注需求不高，可考虑方法M22。

表3 不同测量方法测量的超高次谐波

3.2 应用建议

综合构造典型信号和实测数据的分析结果，在保证2 kHz～150 kHz频率范围内测量方法的带宽一致原则下，超高次谐波的测量可参考表4。

表4 超高次谐波测量方法分频段组合应用建议

因当前实验室环境下，主要采用方法CISPR 16-2-1测量设备超高次谐波发射水平，其结果是确定发射限值的重要依据。鉴于该方法的测量带宽为200 Hz，为保持统一，应优先考虑200 Hz带宽的测量方法。同时此带宽对应的测量方法也都满足当前IEC对于A级仪器的无间隙要求，故具体应用建议如下：

(1)若对测量准确度要求较高时，选择可以减小频谱泄露以及抗噪音干扰的测量方法组合1，但必须使用频谱的错位聚合；

(2)若要考虑测量仪器硬件或者需要关注信号幅值调制情况时，可适当牺牲准确性，优先采用测量方法组合2，次之考虑测量方法组合3。

(3)对于测量方法组合4或组合5，一般情况下不推荐，但对于B级仪器(自定义)或有测试仪器硬件限制等其他特殊情况时可应用，但结果只做参考，不能作为衡量其真实发射水平的依据，同时对于测量信号的信噪比要有足够高的要求。

4 结束语

通过构造的典型信号和实测数据，对比研究了基于标准IEC 61000-4-7和IEC 61000-4-30提供和改进的超高次谐波测量方法的差异性，得到以下结论：

(1)目前IEC标准在2 kHz～9 kHz和9 kHz～150 kHz范围内提供的测量方法在测量带宽上存在差异，带来能量聚合等级的不同，从而导致测量结果无可比性，因此规范的测量方法必须遵循2 kHz～150 kHz频率范围内带宽一致的原则；

(2)尽管基于IEC 61000-4-7的测量方法M11在超高次谐波测量的准确性中具有优势，但必须通过频谱的错位聚合方法消除频谱聚合边界所带来的误差问题；同时该方法的时间分辨率较大(200 ms)，不适合对超高次谐波幅值调制信息的检测，此时应考虑基于IEC 61000-4-30的方法M21和M22，但不可忽略测量波形起始点对测量结果的不利影响，具体选择可参考文中的应用建议进行综合考虑；

(3)噪音对于超高次谐波的测量结果的影响不可忽视，测量带宽越大的测量方法越容易放大测试噪音，因此测量信号的信噪比要足够的高。

最后，对于超高次谐波测量方法的研究不可脱离其发射特性，如何精确的描述这些特征，是2 kHz～150 kHz频率范围内规范测量方法研究的最终目标。