电动汽车充电站接入配电网的电能质量评估

查鹏程，甘雅丽，高海祐，刘飞，查晓明

(武汉大学 电气与自动化学院，武汉 430072)

0 引 言

电动汽车发展迅速，当大规模的充电站投入电网运行后，其充电过程和放电过程将对配电网造成巨大影响，包括网络损耗、继电保护、稳定运行、电能质量、能源供给等方面。充电站接入配电网后的电能质量问题尤为突出，需要准确有效地对其电能质量进行综合评估。当充电站内充电机作为非线性负荷接入系统后，通过评估分析其对电网电能质量影响，并将影响程度进行量化，有助于下一步电能质量的优化治理。传统的电能质量评估方法分为智能算法类[1-6]、传统数学类，评估为投运后监测分析提供支撑。

智能算法类评估方法包括遗传算法、人工神经网络法。遗传算法追踪的插值法[1]，即将多指标投影到某一指标，并进行插值得到所属等级。但是模型复杂，需要大量的样本才能保证其准确性。人工神经网络法[2]有效的避免了主观权重的误差，但是效率低，在训练样本不足情况下容易产生过拟合，因此该方法适用于已经成熟并有大量历史数据的交流系统，不适用于新兴的充电站接入电网所带来的电能质量问题。

传统数学类的评估方法有模糊数学、理想解法、数据包络法等常见方法。模糊数学[7]主观性过强，受人为因素影响大，容易产生误差。理想解法[8]通过构造待评估对象的正理想解和负理想解，通过求解待评估方案与理想方案之间的相对贴近度对评估对象进行排序，得出最优方案。在理想解法中，制定样本指标中正理想解为所有样本指标中最大的数值，负理想解为最差的数值，没有考虑指标之间的联系。在实际运行过程中，不同的工况下的电能质量问题并不相同，指标间也会相互影响，因而方法实用性不强。数据包络法[9]将分布式电源的容量等因素作为评估模型的输入，电能质量指标作为评估模型的输出，通过基于数据关系的分析获得分布式电源设计的最优方案。实际中许多指标是相互作用的，数据包络法将因素与指标之间的关系弱化，基于投入与产出比计算评估结果，设计方案确定并实施投运后，评估模型中将无法再运用。为了避免评估过程中的干扰，结合物元理论与证据理论[10]对电能质量进行评估，此方法将数据归一化时容易缺失少量的有效信息，而且证据理论融合数据的工作量大，提高了评估的难度。文献[11-12]也采用了层次分析法和熵权法结合确定指标权重，但在进行主客观指标综合赋权时仅将二者算数平均值作为综合权重，未能从最大信息熵的原理出发，考虑主客观权重的接近程度。

以上评估方法使用领域较广，但针对性较弱，评估结果呈现不够直观，需要一种可视化的评估来协助电能质量治理。且上述电能质量评估的研究大多基于传统交流系统，并没有针对电动汽车充电站接入电网电能质量进行评估分析。电动汽车充电站接入电网引起的电能质量问题与上述研究的电能质量问题不同，需要重新建立评估模型。文中将对充电站接入电网所引起的电能质量问题进行分析，结合电能质量指标、评估目标建立评估体系，通过层次分析法与熵权法综合得到指标权重，建立电能质量雷达图评估模型，采用雷达图法对充电站投运后的电能质量进行检测评估，得到电能质量优劣变化，为电能质量治理提供预警信息，并可为建立公平的电力市场竞争机制提供指导意见。

1 确定评估指标

综合评估电能质量的第一步是确定评估所需的指标，表征电能质量的指标很多，需要依据待评估对象的电能质量特征建立相应的评估体系。准确的评估结果有助于指导设计充电机接入电网方案并治理电能质量问题。由于电动汽车还未大面积的使用，目前国内外相关学者大多利用充电机仿真模型来研究其充电过程对配电网的影响，例如概率平均模型[13]、蒙特卡洛抽样概率模型[14]以及基于出行统计数据的概率模型[15]，且相关研究主要集中在于谐波问题[16]。电动汽车的充电过程具有时间和空间上的不确定性，容易造成配电网节点电压的变化。进而造成电压下降、三相不对称等问题。目前国内外对电压下降、三相不平衡等问题研究甚少，国内对于短时间内的电压下降和三相电压不平衡问题的研究也尚未深入。

1.1 谐波

文献[17]中建立单相车载充电机充电的MATLAB仿真模型，在不同的两种配电方式下分析了多充电机累加谐波问题，充电机数量的不同产生的谐波也不同，并仿真分析了其变化规律。单台充电机接入电网后的电流总谐波畸变率为4.18%，且主要谐波次数为3次谐波电流。当充电机的台数增加时，谐波的总畸变率也增加了，但是由于彼此间谐波的抵消，各次谐波电流含有率变化缓慢。

引起谐波的原因主要是充电机的整流装置，因此整流装置类型、电动机数量将对谐波问题造成严重影响。当充电机数量增加时，交流侧谐波也会随之而增加。当充电机增加到一定数量时，谐波增加幅度趋于稳定，不再大幅度变化。文献[17]认为随着多台接入间隔时间的延长，交流侧电流谐波也随之减小。如果能够进一步研究得到电动汽车充电的谐波峰值，错开接入时间，可以有效减小整个充电过程的谐波。

1.2 三相不平衡

文献[18]通过三相均衡充电和不均衡充电的仿真模型分析了两种充电模式下对配电网电压不平衡度的影响。基于500 kVA、11/0.4 kV的低压配电网，运用蒙特卡洛法得出充电负荷曲线，均衡充电模式是将充电负荷平均分配在三相之间；不均衡模式是将充电负荷首先接入A相，当A相满载，则转接B相，B相满载则转接C相。仿真结果表明三相均衡充电模式可以大幅度缓解三相不平衡问题。在渗透率为10%，两种充电模式下电压不平衡度均未超过其限值，仅三相充电不均衡模式的重载相末端相电压低于限值；渗透率为20%，三相充电不均衡模式的电压不平衡度超过限值1.3%；渗透率达到60%时，三相充电均衡模式下的配电电压平均值开始低于限值，电压不平衡度没有大变化；渗透率达到80%时，三相充电均衡模式下的电压不平衡度依旧未超出限值。

1.3 电压下降

根据相关学者所测大量数据[19]，电动汽车渗透率正逐步增加，电动汽车日充电负荷曲线接近于配电网日负荷曲线，这样将造成配电网负荷的峰值与电动汽车充电负荷峰值叠加，增加了电网损耗，并使接入点电压幅值的短时间下降。文献[20]研究了在不同的电动汽车渗透率、充电方式、整流装置下，电动汽车充电所引起电压问题。在不控整流装置下，电压下降较为严重，PWM整流装置下影响较小。在慢充模式下，当电动汽车渗透率达到12%时，电压下降10%，渗透率达到50%时，电压下降12%。快充模式下，电动汽车渗透率达到50%，电压问题更严重，下降幅度近似是慢充模式下的一倍。

1.4 电压纹波

不同类型的充电机直流输出都存在纹波，随着电动汽车的发展，直流电能计量将成为趋势。由于纹波现象，直流电能计量[21]不可避免会受到影响，从而引起电能计价的失误。文献[22]分析了电动汽车直流充电机的工作原理，根据直流充电机的模拟电路，定性的分析输出直流纹波特点。其结果表明，当纹波含量增加，直流电能计量误差增大，难以忽略其影响。

根据上述分析，可知充电站接入电网所带来的电能质量问题主要为谐波、交流侧电压下降、三相不平衡、直流侧电压纹波，因此建立如图1所示指标体系。

图1 充电站接入电网电能质量评估指标体系

2 权重确定

2.1 层次分析法

层次分析法是一种代表性的主观赋权方法，根据系统目标将评估对象分层，按照其特征的不同分成若干子系统，对子系统建立指标层，对指标进行量化、归一化，建立层次分析法的判断矩阵，以此求得各指标权重。层次分析法的基本步骤如下：

步骤1:确定评估对象层为电动汽车充电系统，再明确评估的目标层电能质量，建立子系统的评估指标层；

步骤2:采用标度法构造判断矩阵。将目标下的各指标重要程度按照标度法进行两两比较，赋值为cij，表明第i个指标与第j个指标比较后的重要程度。得判断矩阵如下：

(1)

步骤3:计算判断矩阵C=(cij)m×n的指标相对权重计算如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中A=[A1,A2,...,An]T即为所求特征向量；λmax为判断矩阵的最大特征根;

步骤4:一致性检验，为了保持专家思考的一致性，判断矩阵用来权衡偏离一致性的指标为：

(6)

判断矩阵具有完全一致性，则CI=0，反之则为1。当评估对象的判断矩阵具备满意一致性时，λmax稍微大于n，矩阵的其余特征根也相对逼近于零。此时矩阵的一致性可用比率CR来表示:

(7)

式中RI取值依照判断矩阵各阶RI值表[8]。当CR<0.1时，判断矩阵具备满意一致性。

2.2 熵权法确定指标权重

熵权法是一种客观赋权法，依赖于指标的统计信息，数据越完整，权重的确定越科学。设定有n个评估对象指标、m个评估的样本，计算权重分为两步。

步骤1：标准化数据，原始数据样本矩阵为：

Yij=(yij)m×n,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(8)

式中yij为第j个评估样本的第i个指标值，对原始矩阵标准化处理后，新的评估矩阵如下:

(9)

步骤(2)：计算评估指标的熵权：

(10)

式中第j个评估指标的熵权为bj；Hj表示的是第j个指标的熵值，计算熵值的公式为：

(11)

熵权法对数据的离散程度进行分析，相对于层次分析法更加客观。

2.3 综合赋权法

传统的电能质量综合评估是多指标单输出，涉及到多个指标的综合。赋权方法的作用就是针对实际情况修正各指标权重，使电能质量评估结果更加准确可靠。层次分析法着重于专家的主观判断和用户需求，未考虑各指标的相互影响。熵权法同化了各指标的重要程度，虽然体现了各评估指标的数据变异情况，但是缺少实际经验的分析，影响权重计算的准确性。区别于传统求算术平均的方法，文中基于最大熵原理和最小鉴别信息原理，采用乘法合成法联合两种赋权法来确定综合权重：

(12)

式中aj指层次分析法计算得到的第j个评估指标权重；bj指熵权法计算得到的的第j个评估指标权重。

3 建立雷达图法电能质量评估模型

雷达图是一种多指标对比分析技术，能够将一维点映射到二维空间，使得评估结果更加直观、形象。雷达图主要用于评估企业财务和经营状况，其他的领域如设备状态评估[23]、电能质量综合评估[24]也有应用。在电能质量评估中，首先需要绘制各评估指标的雷达图如图2所示，然后再依据雷达图的相关变量数值，定性评估电能质量。对各对象进行综合评估时，雷达图中评估对象的面积越大，表明电能质量越好；反之变恶劣。雷达图的周长和面积具有不唯一性，针对同一个评估对象，指标体系也相同，但是评估结果会跟着指标排序变化而变化。

图2 电能质量评估雷达图

该方法的评估流程如下：

(1)确定指标权重，各指标对电能质量评估结果影响程度不同，文中通过3.2节的综合权重来反映电能质量实际水平；

(2)将中心点作为起点，以竖直向上的方向作出一个单位长度的射线；以第一条射线为基础，将第一个指标的权重转换为角度θ1，以此角度绘制第2条射线，同理绘制其余射线，分别记作OA、OB,…。权重wi转角度θi的计算公式为：

θi=360wi

(13)

(3)将圆心作为起点，做出每个扇形区域的角平分线，角平分线长度为评估对象的各指标值Xij，将角平分线分别记为OP1,OP2,…；

(4)依次连接角平分线的末端点，形成新的雷达图，根据雷达图的面积、边长、周长等特征量对各点的电能质量评估，反映综合电能质量状况。

文中采用雷达图的总面积Si和周长Li作为雷达图评估对象的特征量，定义这两个特征量的几何平均值为评估对象比较标准。其函数式(14)所示：

(14)

4 算例分析

充电站的充电系统相当于一个电力电子装置，通过功率电路将交流变成直流，其中前级为APFC结构，后级为DC/DC变换。二极管整流实现AC/DC变换，APFC改善功率因数。因此本文仿真模型采用APFC与DC/DC变换结合，具体的拓扑结构如图3所示。

图3 充电站的电路拓扑结构图

仿真模型中采用的充电机容量为4.8 kW，输出电压为240 V。基于搭建的仿真模型，由仿真采集到四组评估案例数据如表1所示。

表1 电能质量评估案例数据

4.1 权重计算

根据专家意见和用户要求，对评估指标建立序关系[25]：电流总谐波畸变率﹥电压下降﹥三相不平衡﹥电压纹波。由于电压纹波对电网电能质量造成的危害较小，主要影响充电站计量工具等的精准测量，因此排序最后。通过专家调查确定指标之间的相对重要程度，这里定义为：c12=2.448、c23=1.44、c34=1.23。进而形成判断矩阵C如式(15)所示：

(15)

根据式(2)～式(7)可计算得出电网单项电能质量指标的主观权重如式(16)：

(16)

根据式(8)～式(11)，计算各评估指标的熵权，结果如下:

(17)

根据式(12)乘法合成法对指标进行综合赋权，综合确定指标的组合权重向量为：

(18)

由此可知，在电能质量的表征指标中，影响程度排序依次为电流总谐波畸变率、电压下降、纹波、三相不平衡度。

如图4所示，这种综合赋权的方法组织协调了两种赋权方法的优劣，将其求得不同的权重进行综合，使得结果更加科学、合理。

图4 赋权方法对比图

4.2 综合评估

现今雷达图大多用于不同对象的横向评估，能够对评估对象的优劣特性进行排序。对于同一对象，可以采集不同时期的数据，进行纵向评估，以此来观察指标发展协调情况。

(1)将表征电能质量的四个指标进行归一化，并通过层次分析法和熵权法计算确定指标权重，见4.1节；

(2)作单位圆，从圆心引出一个单位长度的射线OA，以第一条射线为基准，按照权重顺序和大小，逆时针依次旋转角度pi=ωi*2π=(160°, 97°,19°,84°)，绘制单位长度射线OB、OC、OD，扇形区的角平分线即为指标轴；

(3)将归一化处理后的案例标记在指标轴上为Pi，连接该点与相邻点即构成雷达图。雷达图的变化代表着评估对象的变化，具体的评估数值可由其雷达图的特征量面积、周长来展现；

对同一对象绘制不同时期的雷达图，根据图形变化反映各指标恶化趋势。案例1～案例4的雷达图如图5所示。案例1中仅投入一台充电机，对电网电能质量影响不大，电能质量的各项指标都在圆内，表明指标并未超出限定值。案例2中同时投入二台充电机，虽然各指标仍在圆内，但是电能质量各指标都有一定的恶化，尤其是谐波，接近于限定值。案例3同时投入四台充电机，除了谐波指标超出限定值，需要治理，其余指标依旧在单位圆中，未超出限定值。案例4中同时投入六台充电机，除了谐波超出幅度增加，纹波也越过限值，需要治理；

(4)雷达图的定量分析和定性分析：从雷达图中，可以直观地看到指标所属的区域，是否超出国家限定范围，但是不同时期的评估对象各指标发展不均衡，需要利用3.3节的面积和边长来进行定量综合评估。

根据图5，容易计算得到案例1～案例4的雷达图面积为：

图5 接入充电机数量不同的雷达图

(19)

案例1～案例4的雷达图边长为：

(20)

根据式(14)，得到案例1～案例4的雷达图综合评估值为：

(21)

根据综合评估结果可知，随着投入充电机数量增加，雷达图面积增大，边长增长，电能质量恶化；随着投入充电机的间隔时间的延长，雷达图面积减小，边长缩短，电能质量问题有一定的缓解。

雷达图图形化的评估过程，实现了多组的多维指标数据的图形化展示，使得预警结果呈现更加直观。雷达图法不仅使各项指标可以在空间和时间维度上进行比较，而且可以实现指标超出限定值的预警，可以直观地显示单项指标恶化加速的趋势，有助于电能质量的优化治理。

5 结束语

针对充电站接入电网所带来的关键电能质量问题建立了评估指标体系，将指标集及影响因素进行去量纲处理，基于熵权法得到客观权重，引入层析分析法对指标客观权重进行综合处理，避免评估决策的失误。得到充电站接电网后电能质量指标重要性排序为：电流总谐波畸变率>交流侧电压下降>直流侧电压纹波>三相不平衡。在投运后对电能质量进行检测评估，雷达图法通过雷达图形态体现评估过程中各项指标的数量关系，结合数学处理后的图像特性，直观呈现了对同一电能质量对象不同时期的评估结果，表明了各指标变化趋势，为科学治理提供有效的预警信息。仿真实例分析中假定电动汽车用户都是同一模式充电，验证了方法的可行性和有效性。