超高层建筑风荷载数值模拟研究

□□ 郭增涛 (陕西地矿第二工程勘察院有限公司，陕西 渭南 714000)

引言

一般情况下，建筑结构风振计算采用GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》简化计算来完成,该方法在进行复杂结构风振计算的准确性值得讨论。风洞试验可在一定程度上解决这个问题，但在现实中，风洞试验受到各方条件的限制，较难精确测得实验模型周围流场的真实数据，且实施起来非常麻烦，数据采集有一定的局限性，而CFD(Computational Fluid Dynamics)方法则不受限制，它可以给出非常完备的资料，可以很方便地获取各种图、表、曲线。随着计算机硬件、软件技术及计算流体力学理论的进展,数值风洞技术逐渐趋于成熟，作为风荷载分析的不可或缺的辅助工具，得到工程界越来越多的重视。在本文中，运用数值风洞技术，采用剪切应力输运模型SST，对某超高层建筑周围的风场进行模拟，结构部分采用通用有限元软件进行分析，并联合求解，获得该建筑物的风压分布及风压时程数据，最以及该结构的位移时程曲线。

1 建筑结构模型

某超高层建筑总层数为72层，总高度为296.2 m，采用组合结构，内部为钢筋混凝土剪力墙所形成的的内筒，关键部位采用了型钢，外部为型钢混凝土柱组成的框架，两者之间使用工字型钢梁连结，共同组成主受力体系。平面示意图如图1所示。

图1 建筑平面

针对该超高层建筑的具体情况，本文采用大型通用有限元软件ANSYS对其进行了建模，梁柱统一使用BEAM4单元进行网格离散，具体截面尺寸以定义不同的实常数来实现，楼板与剪力墙使用SHELL63单元，厚度通过实常数来定义。考虑到与流场的相互作用，所以外部围护结构采用玻璃蒙面的方式来传递风荷载。其中混凝土的弹性模量取3.25×1010N·m-2，泊松比取0.3，密度为2 500 kg·m-3；钢材的弹性模量取2.06×1011N·m-2，泊松比取0.3，密度为7 850 kg·m-3；玻璃的弹性模量取7.2×1010N·m-2，泊松比取0.2，密度为2 560 kg·m-3。

对其底层柱底及剪力墙底部施加约束，约束全部自由度，即刚接。

2 流体部分模型

2.1 计算流域的确定与网格划分

建筑本身的外部尺寸为41 m×45.3 m×296.2 m，最终选取的计算流域为：进风口与建筑迎风面距离为900 m，迎风面与气流出口的距离为2 000 m，建筑物两侧与左右边界距离为500 m，计算流域高度为600 m。计算其阻塞率为1.94%[1-2]。

由于结构模型复杂，计算流域较大，流固耦合计算的非稳态分析又非常耗时，限于计算机硬件的限制，本文选用结构化网格对流域进行了网格划分，尽量减少网格划分的单元数量，网格划分后最终结点为620 712个，六面体单元为597 520个，对于接近结构壁面的地方，迎风面前部与背风面后部区域网格都进行了加密处理，以提高计算精度。如图2所示。

图2 计算流域网格划分

2.2 边界条件与湍流模型的选取

(1)来流入口风速剖面采用指数形式，地面粗糙度系数选取地貌类别为C类的α，α=0.22。C类地貌类别指有密集建筑群的城市市区。风速剖面表达式见式(1)：

(1)

(2)来流入口处的湍流强度取值见式(2)：

Iu=0.071 1z-0.371 2

(2)

湍流参数的设置以直接给定湍动能k和湍流耗散率ε的方式给出，见式(3)和(4)：

(3)

(4)

其中，L为湍流积分尺度，它是气流中湍流涡旋平均尺度的量度，表达式见式(5)：

L=100(z/30)0.5

(5)

(3)出口条件采用完全发展出流边界条件(outlet)。

(4)建筑表面和地面均采用无滑移壁面条件，建筑表面为光滑壁面，地面为粗糙壁面，并取参考尺度为10 m。计算流域侧面与顶面均采用自由滑移壁面条件。

(5)湍流模型选取剪切应力输运模型(Shear Stress Transport Model，SST模型)，SSTk-ω模型也简称为剪切应力输运模型(SST模型)，其控制方程见式(6)和(7)：

(6)

(7)

式中，Gk——由速度梯度引起的湍动能生成项；

Gω——ω的生成项；

Γk——k的对流项；

Γω——ω的对流项；

Yk——由丁湍流引起的k有效扩散项；

Yω——由丁湍流引起的ω有效扩散项。

3 流固耦合求解设置

当结构模型建立好后，需要进一步的设置，以便分别在ANSYS结构与ANSYS CFX环境下生成各自的数据文件，并最终在ANSYS MFX下对其进行双向的耦合求解计算。

3.1 求解过程

MFX的求解过程如图3所示[2]。ANSYS代码担当主程序读取所有的MFX命令，映射和对CFX从程序提供时间步和交错步的控制。解答循环由多场时间步循环和多场交错步循环组成。

图3 求解过程

在每个时间步里，是交错步循环。在MFX解答中，交错步循环允许场的隐式耦合，在MFX的分析过程中，交错迭代次数应用在每1个时间步。在时间步循环的每1步里面，场求解过程在交错步循环里一直重复直到收敛为止。在交错步循环里执行迭代的次数由场间的载荷转移收敛条件或者事先指定的最大交错步迭代次数来决定。用CFX做瞬态分析，交错迭代包含了许多CFX系数迭代，这些系数迭代一直循环直到收敛或者达到最大系数迭代值为止。每个交错步循环里都会有场间的载荷转移。载荷转移后会检查全局收敛，如果载荷转移的全局收敛条件没有达到，将会进行下1个交错循环，如图4所示。

图4 顺序求解示意图

3.2 ANSYS设置

首先在ANSYS结构中，定义流固耦合界面，激活MFS/MFX，在求解顺序里设置先计算ANSYS。设置MFX载荷传递，将Interface1输入作为CFX区域名(对应于CFX中边界条件设置的流固交互作用界面名)，荷载类型设为机械(默认)；选择设置时间控制，将MFX的结束时间设置为40 s，初始时间步与最小时间步和最大时间步都设置为0.2 s；收敛设置一项里设置所有项目皆为0.001，选择输出所有时间步，定义加载类型为stepped，输出数据文件。

3.3 CFX设置

在ANSYS CFX中，分析类型设置中打开外部求解器耦合，并将机械输入文件设为前面生成的数据文件。设置分析类型为瞬态分析，持续时间为耦合持续时间，设置时间步及网格运动选项等参数，其他设置不再冗述，最终选择输出CFX求解输入数据文件。

3.4 ANSYS Mechanical APDL Product Launcher设置

在ANSYS Mechanical APDL Product Launcher中将模拟环境选择为MFX-ANSYS/CFX，并做好相应的设置，分别输入ANSYS与CFX各自对应的数据文件，运行求解。

4 计算结果

求解完毕，会在预先设定的目录下生成各自对应的结果文件，在ANSYS CFX POST中读入流体计算结果文件，通过处理后得到了部分数据等值线图与图表，下面给出部分图片作为参考。

4.1 流场不同位置的风速分布

20 s时流场不同高度的流速云图如图5所示。由图5可以看出，空气流动的低速区域主要出现在背风区域以及靠近建筑物壁面的地方，建筑物迎风面两个角点稍前部风速较大，该处由于建筑物对空气流场的阻挡而导致此处压强增大，从而风速急剧增大，加速自建筑物两侧绕过。

图5 20 s时100 m、200 m、顶层(296.2 m)高度流场的流速等值线图

整体的流速等值线图基本沿着顺风方向的流场中心线对称，沿对称线两侧分别有部分流速较高的区域，建筑物后沿对称线所处的位置因受建筑物的影响，流速较低，随着距建筑物背风面距离的增加，风速开始逐渐增大，但是该影响区域的长度可以达到3倍的建筑物高度以上。20 s时流场中心剖面的流速云图如图6所示，从图6可以看出结构模型上部流速较大，靠近地面与结构迎风面处的流速较慢，结构模型后部风速亦较低，且风速最小值亦出现在该地区。

图6 20 s时流场中心剖面流速等值线图

4.2 结构表面风压分布

根据部分节点的风压曲线(如图7～9所示)，由图7～9分析可知：风压随着结构高度的增加也在增加，但在靠近结构顶面区域有下降趋势，迎风面中部风压较大，两边风压较小，结构两侧面风压相对较小，结构顶面靠前部风压较小，随着距迎风面距离的增加，风压亦会有所增加。在结构的背风面，风压相对较均匀。

图7 20 s时结构模型60层与10层表面风压曲线(测点沿高度剖面顺时针方向分布，迎风面右角点为起始点)

图8 20 s时结构模型中心剖面外围风压分布曲线(测点沿剖面外围顺时针分布，第一点为迎风面底部点)

图9 结构外围风压时程曲线

4.3 结构位移时程曲线

顶层(72层)位移的时程曲线如图10所示。三条曲线分别对应X、Y、Z方向的位移，可见，结构的位移以顺风向X方向为主，横风向与结构轴向的位移相对较小。在施加风荷载后3 s及19.6 s左右出现正向峰值，在38.5 s左右出现反向峰值。

图10 顶层X、Y、Z方向位移时程曲线对比

5 结论

风的脉动性使结构承受时变荷载，影响疲劳寿命和使用舒适度，在某些情况下会引起共振，产生灾难性的后果，它还会改变结构的气动力特性。在本文中，对某超高层建筑结构实例进行了数值风洞模拟，在考虑流固耦合的条件下，联合ANSYS与CFX对其在风场中的响应进行了分析，得出了该建筑物表面的风压分布以及风压时程曲线，最终得到了建筑物在风场中的位移时程曲线，该方法可以考虑自然风的时空相关性以及结构高阶振型的影响,从而更加精确地反映结构的风振情况。本文中的方法对于考虑流固耦合情况下的风荷载分析有普遍借鉴意义。