典型软土层中群桩变刚度调平设计方案研究

2022-06-08李亮张鹏鹏龙秋亮雷皓程赵炼恒

铁道科学与工程学报 2022年5期

李亮，张鹏鹏，龙秋亮，雷皓程，赵炼恒

(1.中南大学土木工程学院，湖南长沙410075；2.湖南省航务工程有限公司，湖南长沙410009)

群桩基础因其承载力高、沉降小等特点而被广泛应用于超高层建筑和大型桥梁。因“加筋遮帘效应”的存在，基桩间通过桩侧土的应力传导而存在相互影响[1-5]，使各基桩在同一承台荷载下将出现不同的桩顶内力，进而使承台产生附加应力导致内力差异，最终承台出现剪切破坏或上部结构出现沉降裂缝。由内力差异导致的上部结构开裂、倾斜将严重影响建筑结构的安全和使用，面对如今建筑结构高度、桥梁结构跨度不断突破的情况，因“加筋遮帘效应”导致基桩出现内力差异的问题亟需解决。为降低群桩中的内力差异、充分发挥桩基的承载性能，国内外学者提出了群桩基础变刚度调平的设计理念，即通过调整地基或基桩的刚度，达到减少基桩差异内力的目的，甚至可使基底反力分布模式与上部结构荷载分布模式接近一致。因此，变刚度调平设计是目前减少群桩基础内力差异最重要的方法之一，为此，大量学者对群桩基础变刚度调平设计开展了广泛研究。COOKE等[6-7]认为按照桩基常规设计的桩基础其安全系数远大于设计所需值，增大桩间距可减少桩数也可达到设计要求，这是较早变刚度调平的思想；刘金砺等[8]提出通过调整桩基和地基土刚度的方法实现了变刚度调平优化设计；王界辉等[9]采取的地基变刚度法处理地基得到变刚度调平较好效果；陈龙珠等[10]建立了2种不同变刚度方法的复合地基模型，减少对上部结构的不良影响；钱晓丽[11]根据单桩柔度矩阵推导出了变刚度群桩基础沉降计算的解析解；徐至钧等[12]总结了变刚度调平设计方法在桩基础中的计算方法；KISHIDA等[13]试验表明低承台对降低基桩内力差效果显著；XIE等[14]通过数值方法模拟了地基建筑物的合理布桩方式。何淼等[15-19]采用理论、数值和试验的方法对变刚度调平设计进行了分析且得出了众多结论，但尚未结合在具体的地基土件下，不同调节方式对群桩变刚度调平效果进行对比分析，缺乏对典型土层中变刚度调平设计优化。本文基于变刚度调平设计的理念和方法，利用三维有限元分析软件ABAQUS对影响基桩内力分布的桩径、桩长、桩间距3个参数进行了讨论与分析；据大量土层剖面地质试验，常见桩侧土质有淤泥质土、粉土、细砂、粉质黏土和泥质粉砂岩等，选取其中3种常见且性质差异较大的土层：粉质黏土、砂土和淤泥质土，研究刚性承台的群桩基础在这3类土中不同刚度调节方式的调节效果，并对调节效果影响机理进行深入分析；最终给出群桩基础在粉质黏土、砂土、淤泥质土中变刚度调节的优化设计方案建议。

1 建立数值分析模型

1.1 模型尺寸与网格

本文以3×3群桩为算例，桩长为40 m，桩径1 m，桩中心间距取4 m，外侧桩中心距承台边缘1.75 m；承台截面为边长11.5 m的正方形，承台厚度3 m，群桩布置图如图1所示。

图1 群桩布置图Fig.1 Pile group layout

通过ABAQUS进行模拟分析，ABAQUS能很好解决土体材料非线性及桩土接触的问题。为了使边界对群桩的影响降到尽可能小，并更好地模拟地层相对桩基的空间无限性，桩侧与桩端土体的尺寸都取20倍桩径，故桩周土体的尺寸设置为40 m×40 m×80 m。地基土与群桩均采用实体均质模型，为提高数值问题收敛性，桩土系统划分为八节点线性六面体单元，减缩积分，沙漏控制。在保证精度和计算时间的情况下，网格划分存在如下特点：划分单元桩附近的土体单元尺寸较小，外侧土体单元尺寸随着距离桩距离增加而增大。桩土数值模型与网格划分如图2所示。

图2 桩土模型网格划分与地应力平衡结果Fig.2 Grid generation of pile-soil model and result of in-situ stress balance

1.2 材料本构参数与桩土界面

数值模型中基桩与承台均为线弹性材料，Mohr-Coulomb本构模型对粉土、砂土等符合弹塑性本构关系的材料有较好的模拟效果[20]，故土体采用Mohr-Coulomb本构模型并采用非关联流动法则进行理想化，桩端为强风化泥质板岩(如表2)，数值模型中相关的材料参数如表1和表2所示。

表1 桩身承台参数Table 1 Parameters of pile cap

表2 土体物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of soil

桩土间接触变形存在着非线性问题，数值计算主要包含2个方面：一是接触面上的本构关系；二是接触面单元。两方面的研究存在相互联系，接触面单元是为了表达接触面上的变形，接触面变形的表示要适应所选用的接触面单元。本文采用无厚度接触单元，相互作用分为切向与法向，切向行为是通过罚函数的摩擦公式来实现，以摩擦角定义摩擦因数；桩底部与土的约束为“tie”绑定。

1.3 边界条件与荷载工况

桩土模型的边界条件完全按实际情况进行设置，模型底部边界为完全固定约束(即U1=0，U2=0，U3=0)所有位移都被限制在模型底部，模型侧面边界限制对应法线方向自由度(U1=0或U2=0)。在施加外荷载前，为更好地模拟群桩实际受力状态，首先应使土体模型在重力作用下平衡，即“初始地应力平衡”：在后续分析步中使得土体达到一种有应力无位移的状态。故整个工况分为2步，第1步为地应力平衡阶段，第2步为桩顶施加外部荷载阶段。在第2个分析步之前，移除桩所在的区域的土体以模拟开挖，后将承台与桩身装配至土层目标位置。承台顶部施加荷载是由上部结构折算而来，本文数值模拟为控制变量，桩顶承台上施加荷载合力大小为2×107N。

2 不同调节方式影响分析

算例中群桩每根基桩存在相互影响，其影响机理为：基桩桩侧因沉降产生的侧摩阻力在桩侧土层产生位移场，此位移场又会对其他基桩产生附加侧阻，侧阻又会通过桩侧土传递给其他基桩，多次传递后达到平衡；桩端也存在类似影响。按照受影响程度将基桩分为角桩、边桩和中心桩3类桩(如图3)，每类基桩其柔度(刚度)各不相同，需调整桩顶刚度以达到变刚度调平的目的。

图3 群桩3种类型桩示意图Fig.3 Schematic diagram of three types of pile groups

为研究变桩长、桩径和桩间距等不同调节方式对变刚度调平效果的影响，通过改变桩长、桩径与桩间距的方式计算群桩在土层1中的基桩桩顶荷载，从而分析各基桩桩顶内力分布及差异。

2.1 桩长分析

保持其他参数相同，桩长分别取40，50和60 m，计算得群桩中各基桩内力值如图4所示。

图4 桩侧粉质黏土改变桩长各基桩内力对比Fig.4 Comparison of internal forces of each foundation pile with changing pile length by silty clay at pile side

由图4可知，桩侧为粉质黏土时，不同桩长的群桩施加相同均布荷载，3种基桩桩顶内力分布有较大差别：中心桩最小，边桩次之，角桩最大。通过调整桩长，使得中心桩的内力值显著提高，由1.49 MN提高至1.87 MN；角桩内力降低，边桩内力先降低再增加；显著减小了各基桩间内力差异，达到了变刚度调平效果。

分析上述原因是群桩中各基桩存在相互作用，且各基桩由于“加筋遮帘效应”使其竖向响应并不是独立的，每根基桩的刚度不同，所承担的上部荷载不同。增加桩长提高了所有基桩的刚度，各基桩之间的刚度比例发生了变化，刚度的差异比例减小了；另一方面土体承受荷载的比例也在下降，其共同作用的结果就是各基桩抵抗“桩−土−桩相互作用”的能力不断提高，达到变刚度调平效果。

2.2 桩径分析

为了能达到变刚度调平效果且简化计算，仅调整中心桩桩径为1.0，1.2和1.5 m，得各基桩内力值如图5所示。

由图5可以看出，增大50%中心桩桩径，其内力由1.49 MN提高至2.69 MN，有效解决了中心桩内力小的问题，达到了变刚度调平的理想效果。分析其原因：中心桩是受到其他基桩影响最多且内力水平最低的基桩，增大中心桩桩径能显著提高中心桩刚度，提高了中心桩承担上部荷载的比例，降低了土体所承担荷载，使得“桩−土−桩相互作用”减弱，故可显著减小各基桩内力差异。

图5 桩侧粉质黏土改变桩径各基桩内力对比Fig.5 Comparison of internal force of foundation piles with different pile diameter in silty clay at pile side

另一方面注意到增大桩径从1.2 m增大至1.5 m时，中心桩内力水平甚至超过了边桩，而且使边桩内力水平下降了一部分，基桩间内力差异反而增大了，从变刚度调平的思想说明中心桩的桩径并不是越大越好，否则增加桩径可能会达到相反效果。

2.3 桩间距分析

为研究桩间距对变刚度调节的效果，桩间距分别取值3.5，4和4.5 m，得各基桩在土层1中各基桩内力值如图6所示。

图6 桩侧粉质黏土改变桩间距各基桩内力对比Fig.6 Comparison of internal forces of foundation piles with pile spacing changed by silty clay at pile side

由图6可知，增加桩间距确实可减小基桩内力差异，使得由于“加筋遮帘效应”导致的各桩内力分布不均匀的问题得到缓解。其原因是增加桩间距会削弱“桩−土−桩相互作用”的影响，降低中心桩内力从而减少群桩中各基桩间内力差异。

3 不同土质条件下调平方式效果

通过第2节的参数分析结果可知，不同调节方式在桩侧粉质黏土中，变刚度调平的效果是不尽相同的。为了弄清群桩在不同典型常见土层条件下的变刚度调平效果，桩侧土体将粉质黏土依次替换为表2中砂层土与淤泥质土。

3.1 桩侧砂层土下的变刚度调平

为研究桩侧砂层土条件变桩长、桩间距和桩径对变刚度调平效果的影响，通过依次改变桩长、桩间距和桩径的方式得到各基桩内力值如图7～9所示。

图7 桩侧砂层变桩长对基桩内力影响对比Fig.7 Comparison of influence of changing pile length on internal force of foundation pile in sand layer beside pile

图8 桩侧砂层改变桩间距对基桩内力影响对比Fig.8 Comparison of influence of changing pile spacing on internal force of foundation pile in sand layer beside pile

图9 桩侧砂层改变桩径对基桩内力影响对比Fig.9 Comparison of influence of changing pile diameter on internal force of foundation pile in sand layer beside pile

由图7～9可以得出：桩侧为砂层土时，1)增加桩的长度，群桩中基桩内力差异值由0.91 MN降低为0.47 MN，显著降低了各桩内力差异，中心桩内力水平明显提高，内力水平较大的角桩内力水平略微降低；2)改变各基桩间桩间距，除了边桩的桩顶内力存在较小变化，其他各基桩内力几乎没有变化，说明改变桩间距这种调节方式在桩侧砂层土中其变刚度调平效果很小；3)增大中心桩桩径，中心桩桩顶内力水平有了显著提高，中心桩的内力值由1.83 MN增加至2.51 MN，而且使得内力水平较高的边桩内力值有了一定的下降，对角桩影响较小，减小了各基桩之间内力差异，总体上达到了变刚度调平的理想效果。

分析其原因是增加桩长可以提高群桩整体刚度，提高了群桩中各基桩抵抗“桩-土-桩相互作用”的能力，故增加桩长可达到变刚度调平效果；砂层土力学性质复杂，摩擦角较大但黏聚力较小，抗剪强度较低，传递桩土侧摩阻力能力较差，故改变桩间距对桩土间相互作用影响很小，变刚度调平的效果不良；增大中心桩桩径可提高中心桩承担的荷载比例，减小了基桩间内力差异，故可达到变刚度调平的效果。

3.2 桩侧淤泥质土下变刚度调平

与3.1节类似，为研究桩侧淤泥质土条件下桩长、桩间距和桩径等不同的调节方式对群桩变刚度调平效果的影响，数值模型中通过依次变桩长、桩间距和桩径的方式得各基桩内力值如图10～12所示。

图10 桩侧淤泥质土变桩长对基桩内力影响对比Fig.10 Comparison of influence of variable pile length on internal force of foundation pile in mucky soil beside pile

图11 桩侧淤泥质土变桩间距对基桩内力影响对比Fig.11 Comparison of influence of pile spacing on internal force of foundation pile in mucky soil beside pile

图12 桩侧淤泥质土变桩径对基桩内力影响对比Fig.12 Comparison of influence of variable pile diameter on internal force of foundation pile in mucky soil beside pile

由图10～12分析可知：桩侧为淤泥质土时，1)适当增加桩长(约25%)确实可以有效提高中心桩的内力水平(中心桩的内力值由1.81 MN提高至1.95 MN)，但继续增加桩长变刚度调平效果很小。这是因为桩间淤泥质土原本承担的荷载就很小，且传递侧摩阻力的能力很差；桩长增加后提高各基桩刚度可以达到调平效果，继续增加桩长刚度虽仍继续提高，但淤泥质土传递的桩间荷载不再增加。2)改变桩间距各基桩的内力几乎没有改变，这是因为淤泥质土的黏聚力与摩擦角很小，抗剪强度很低，传递侧摩阻力的能力很差，故改变桩间距对减小桩土间作用的效果很小。3)增大中心桩桩径，中心桩内力由1.81 MN提高至2.58 MN，有效解决了中心桩内力小的问题，对角桩影响较小，总体上达到了变刚度调平的理想效果。但是桩径从1.2 m增至1.5 m时边桩内力下降值很小，且边桩成为内力值最低的基桩，内力差异反而增大。这说明在桩侧淤泥质土质条件下适当增加中心桩桩径是有效的，但增加幅度偏大时，会得到变刚度调平相反的效果。

3.3 不同土质下变刚度调平的优化方案

根据上述分析可知，变桩长、变桩间距与变桩径3种变刚度调节方式都是有效的，要得到不同土质中变刚度调节优化方案，则需同时考虑3种调节方式。关于桩径第2节已有过分析，应该在1.2～1.5 m之间增加对比组如1.3 m与1.4 m，得到对比结果如图13所示，由图13可知桩径在1.3 m变刚度调平效果是最好的。

图13 不同中心桩径各基桩内力对比Fig.13 Comparison of internal forces of foundation piles with different center pile diameters

1)粉质黏土变刚度调平优化方案

粉质黏土条件下，提高桩长、增加桩间距与增加桩径都是可以有效达到变刚度调平的理想效果的，优化方案的群桩参数如表3所示。同时表3给出以上全部设计方案的群桩参数与桩顶承台沉降量，并将不同设计方案沉降量与原设计方案(1号方案)进行对比，群桩变刚度调平优化前后的基桩内力结果如图14。

图14 桩侧粉质黏土基桩内力优化前后效果对比Fig.14 Comparison of effect before and after internal force optimization of foundation piles in silty clay at pile side

表3 桩侧粉质黏土优化方案参数与沉降对比Table 3 Comparison of parameters and settlement of optimization scheme of pile side silty clay

2)砂层土变刚度调平优化方案

砂层土条件下，提高桩长与桩径对变刚度调平结果是有效的，调整桩间距对变刚度调平结果影响很小；故优化方案中建议增加桩长与桩径，桩间距不做调整，优化方案的群桩参数如表4所示。同样的，表4还给出以上全部设计方案的群桩参数与桩顶承台沉降量，并将不同设计方案沉降量与原设计方案(1号方案)进行对比，群桩变刚度调平优化前后的基桩内力结果如图15所示。

表4 桩侧砂层土优化方案参数与沉降对比Table 4 Comparison of parameters and settlement of pile side sand layer soil optimization scheme

图15 桩侧砂层土基桩内力优化前后效果对比Fig.15 Comparison of effect before and after internal force optimization of foundation pile in sand layer soil beside pile

3)淤泥质土变刚度调平优化方案

淤泥质土条件下，适当增加桩长与桩径是有效果的，桩间距对变刚度调平效果几乎没有，故优化方案中建议略微增加桩长与桩径，桩间距不变，优化方案的群桩参数如表5所示，此外表5还给出以上全部设计方案的群桩参数与桩顶承台沉降量，并将不同设计方案沉降量与原设计方案(1号方案)进行对比，变刚度调平优化前后的基桩内力结果如图16所示。

图16 桩侧淤泥质土基桩内力优化前后效果对比Fig.16 Comparison of effect before and after internal force optimization of foundation pile in mucky soil beside pile

表5 桩侧淤泥质土优化方案参数与沉降对比Table 5 Comparison of parameters and settlement of optimization scheme for silty soil on the side of pile

由图14～16与表3～5可以明显看出：本文给出的群桩优化方案在3种不同的土层条件下，通过变桩长、桩径及桩间距组合形式的优化方案与原设计方案相比优化效果很好，显著减小了各基桩的内力差异，且不同程度地降低了群桩桩顶沉降量；工程上针对不同的土体性质，应当结合实际情况灵活使用其中一种或多种调节方式，这是因为某些调节方式作用很小或几乎没有作用，盲目使用不仅会使得造价提高，变刚度调平效果也非常小。