小学数学教材中数轴的运用和思想方法的渗透

李茂铭

摘要：本文主要以小学数学教材中数轴的运用和思想方法的渗透为重点进行阐述，首先对小学数学教材中数轴的运用和小学数学教材中数轴思想方法的渗透进行分析，其次从丰富对数轴的多方面解读、强化数轴的对比分析和拓展数轴的知识运用范围等几个方面深入说明并探讨，旨在为相关研究提供参考资料。

关键词：小学数学教材;数轴运用;思想方法渗透

数轴作为数学中的重要部分之一，能够将直线中的点和数进行分别表示，通过更为形象的方式对数进行呈现。即使在小学教材中并没有对数轴较为明确的概念，但教学实践中能够通过直观的方式将数形教学进行完好衔接，促使学生能够在理解中掌握数学知识。同时，小学数学教材也在数轴运用的基础上更好的诠释了数在直线上的具体意义。

一、小学数学教材中数轴的运用

第一，数的直观感知。数轴在小学数学中涉及的知识十分广泛，如，在学习100以内的数，认识负数和认识分数的内容时，通常都是要求学生继续填数的方式出现。学生在填数的过程中，也能将知识中较为抽象的数字与数轴上的点进行对应，进一步构建直线和点之间的正确关系，并引导学生在读数中感受到一定的循序性，并通过一定的规律方式将数字进行串联。数的大小能够在数轴的基础上进行直接呈现，将数轴右边作为正方向时，数轴右边点上所表示的数要大于数轴左边的数，并且在不同的两个数在数轴中进行大小比较过程中，学生只需要进一步确定那个点更靠近右边即可。

第二，数的运算推理。数轴在乘法算式教学中起着十分重要的作用，在学习“乘法口诀”内容时，教师能够通过数轴对乘法算式推演和解释。从数轴中的原点入手，通过一个弧线对一个乘数进行表示，将这段作为一个基础距离，之后通过相同距离的方式进行跳跃，结束之后便得到一个乘法算式的正确结果，这个过程中所出现的运动轨迹也就组成了乘法算式中的三个主要部分，因数、因数和积。同时，数轴在因数和倍数的整个过程也起着促进作用，因数能够在数轴上将一定距离进行等距离的划分，其中每一个距离就是因数，倍数在数轴中反应的也是几个几的和。想要在数学中求出一个倍数，就要在数轴上清楚地划分一个几和两个几等等，因为实在数轴上进行完成，很多学生子思考过程中也会从左开始进行思考，有利于学生形成有序思考方式。

二、小学数学教材中数轴思想方法的渗透

小学数学教材中通过数轴思想方法的渗透主要涉及以下两种：第一是对应思想方法。主要是将两个集合因素之间构建联系的一种思想，小学数学中更为常见的就是意义对应的直观图像。将数轴直线中的点进行意义对应，通过这种思想能够将数轴中的具体点通过数轴进行表示，并且在不同情境中出现的含义也存在不同。学生在学习认识负数和认识分数过程汇中，数轴中所表示点就是一个全新的数字【1】。但在24小时计时法内容中，数轴中所表示的就是对应的时间带你，二者在本质方面并没有与对应思想方法进行脱离，因此，数轴在对应思想方法教学中有不小的作用。第二是数结合思想方法。数学中会涉及有关数量关系和空间形式的重点内容。一些数学家曾经提出：通过数思形并在形中解释数，能够更加深入地发掘事物之间存在的数学本质关系。数轴是几何图形中的一种特殊方式，能够将实际意义中的内容融入到数轴中，方便学生在问题思考通过更加直观的方式完成学习。例如，在学习“认识负数”，将向东走5千米记作+5，要求学生能够写出向西走5千米记作什么？这部分知识能够将数和方向进行整合思考，学生对于这样新颖的教学方式十分陌生。所以，教材中通过数轴为学生做出知识的全方面解释，学生能够在理解中掌握数轴的长方向和负方向分别对应生活中的东西不同方向，学生能够轻松掌握向西走记作-5。数轴的运用能够将数学问题变得更加简单和方便。

三、小学数学教材中数轴的运用和思想方法的渗透对策

（一）丰富对数轴的多方面解读

数轴作为数学内容中重要组成部分，一方面呈现了数和点之间的对应关系，能够促进学生对大数的认知和掌握起到促进作用。在实际教学中，针对数轴方面的解读不仅仅限制于一个这一部分，需要对数轴本身有更多关注，并注重点雨点之间的对应，发挥点在整体之间发挥的效果。另一方面，数轴将数和行之间构建紧密衔接。学生能够从具体的图形中对知识点有更清晰地了解，往往学生对一些在理解方面模糊的知识点，通过数轴能够促使学生深层次的了解其中的含义。另外，数轴也能将生活和数之间建立联系。数轴上所表示的数来源于生活也能更好的作用于生活，学生通过数轴理解数的过程中，能夠将生活进一步加强联系，从多个角度提升对数的多角度理解。

（二）强化数轴的对比分析

小学数学中的内容也在不断深化，随着情境的不断变化数轴中点的意义也在不断发生改变。第一，学生从原本掌握的数轴知识进行入手，实现知识的迁移效果，数轴中能够从原本的10以内数字表示，过渡到对100以内数字、小数和负数多样化的表示，数轴中的含义也变得更加丰富。在数轴不断变化中其中也蕴含着不变的概念，能够引导学生运用掌握的旧知识能够发现全新的知识也是符合数轴规律。第二，新旧知识中存在一定的差异，在相同的数轴中所表示的意义是不同的，一些知识在数轴中表现的是数，还有一些知识在数轴中表示的是时间，更有一些知识在数轴中表示的是位置【2】。教师指导学生对内容进行区分，不能受到惯性思维的束缚。第三，教师对学生的数轴知识进行补充，通过类比实施进一步分析，一方面能够对数轴有更加深入的认知，另一方面也能发现数轴中的共性，继而掌握数轴知识中的特点。

（三）拓展数轴的知识运用范围

数轴能够对生活中的实际问题进行解决，其中主要涉及数学与生活问题。学生熟悉的时间和行程问题都能够通过数轴将知识变得更为简单。例如，在小学二年级会遇到如下问题：小红向东走8分钟，之后再向西走5分钟，之后又向东走6分钟，再向西走7分钟，要求学生能够计算出小红现在的位置是在起点的东面还是西面？先这样的行程问题中所及到的主要信息比较复杂，学生能够通过数轴将信息进行整理，并将数在数轴中进行运动，短时间就能做出正确判断。凌飞，数轴也能运用到语文和历史学科中起到对时间的梳理效果，也能在地理知识中对历史演变进行诠释，教师需要不断对数轴的运用进行拓展，进而更好的发展数轴的最大功能。

结束语

综上所述，在小学教材中为学生渗透数轴的使用，能够将其中复杂的数学知识变得更加简单化和直观化，促使学生能够通过不同方法完成展示掌握，也能在数形结合等方式中深化对数学知识的理解。

参考文献：

[1] 张莎莎. 用好数轴资源 发展数学思维[J]. 小学数学教育， 2020（22）：21-22.

[2] 张云萍. 依托数轴之形 助力素养提升[J]. 小学数学教师， 2020（4）：43-44.