“思维可视化”下的小学数学课堂教学优化策略探究

林少雨

【摘要】新课改催生着不同学段教学方法的不断革新和进步.小学数学称得上抽象性较强的课程，教师应依据“思维可视化”理念，实现小学数学由抽象化向具象化的转型，促进学生数学思维、学科素养的提升，不断优化小学数学课堂教学质量.因此，本文先介绍数学思维的含义解析，并结合思维可视化的教学优势及其在具体操作时可供选择的方向（包括教材、结构、过程、生活等），系统阐述了优化小学数学课堂教学的一些具体策略，旨在不断提升学生的数学思维能力.

【关键词】思维可视化;小学数学;課堂教学;优化策略

一、引 言

数学思维指的是善于利用数学的思想分析事物和答疑解惑，从根本上认识、掌握数学规律及其本质的过程.而在小学时期，这种能力是深刻掌握并熟练应用数学概念、认知和思想去发现、对比、分析、归纳、猜想、综述各知识点之间的数量及逻辑关系，逐渐学会善用类比、归纳、推理的方法解决多类实际问题，并能全面、准确地概括自己的数学思想和逻辑推理的全过程.数学本身蕴含的知识内容具有较强的抽象性，小学生认知能力弱，生活经验缺失，类比、归纳、总结起来自然会觉得特别吃力.因此，思维可视化这种直观形象的教学模式是学生获取抽象思维的重要途径之一，教师在教研中应尽量赋予学生更多直观的、形象的感知，帮助其归纳、总结知识结构，实现数学思维的强化培养.

二、数学思维可视化的含义

思维可视化是抽象思维、拓展思维能够充分外显表达的新型教学模式，它借助文字、图形、图表等可视化手段使抽象知识形象化，从而使学生建构起清晰的、完整的思维模式，将思维构建模式与知识传授有效地融合在一起.思维可视化与小学生的身心成长特点和学习情况非常契合，它能全面调动学生获取数学知识的热情，增强他们对数学知识的吸收和内化，有效拓展学生的创新思维，使其数学学习质量得到提高.因而，在当前条件下，结合思维可视化的理念采取不断调整优化的教学策略，是所有小学数学教师力求实现的教研目标之一.

三、“思维可视化”在数学教学中的优势

（一）唤起学习兴趣

旧的教学理念多实行单向、线性的教学形式，死板、陈旧的学习路径一直得不到改变，学生求知的热情消失殆尽.而思维可视化从过去死板的套式中脱离出来，借助文字、图画、图表等，以数形充分融合的方式使抽象的内容变得具象化，从而学生能灵活使用多种教具，更加直观、容易地掌握抽象知识，学习兴趣和积极性得到充分调动.

（二）激活学习氛围

传统教学中，教师坚持满堂灌的授课方法和题海式的学习战略，短时期内能实现学生对抽象知识的掌握，但是这种枯燥的、沉重的课堂气氛非常压抑，严重抑制了学生学习积极性的提升.“思维可视化”理念能够使学生的答题思路以数形结合的形式直观形象地展现出来，在解决已知问题的基础上再次生成新的问题，整个学习氛围变得更加和谐、愉悦，较大程度凝聚了学生数学学习的专注力.

（三）发掘学习潜能

由于小学生认知能力弱，并未形成一定的思维方式，故采用固化的教学模式无法挖掘其学习潜能.而“思维可视化”理念的渗入依赖于数形结合的新手段，能将学生大脑里隐藏的不能外现的解题思路全部展现出来.对于各类疑难问题，教师可指导学生标明已知条件，找到相关理论，画出问题的解题思维导图，从而形成拓展性的解答思路，有效发掘学生的数学潜能，强化其数学抽象思维能力.

四、“思维可视化”下小学数学课堂教学优化的策略

（一）教材根本的思维可视化关注

小学生对外部世界充满好奇心，然而其中很大一部分却又在实际面对外部客观世界时保持敬而远之的态度，缺少认真对待与深入研究的心理.据此，教师应当以教材为根本，基于思维可视化的理念合理使用教材，以便给学生提供依靠教材发展思维与能力的机会，这是思维可视化下小学数学课堂教学优化的首要角度.而若想达到这样的效果，教师需要率先深入研习教材，制订出对应的教学计划，让教学变得更便捷、更有章法.考虑到各种多媒体技术手段的作用，教师可据此做好思维可视化教学的革新工作，即借助这些技术把教材中抽象的、不易于理解的内容从纯理论知识向图片与文本方向转化.更为关键的一点在于：教师有必要使教材通过思维可视化的形式引导学生逐步独立思考的意识，并使其因此得到逻辑能力等方面的锻炼.例如，当接触到“面积”有关知识时，教师便可以给学生提供教材中列举的日常生活实物模型，或者利用多媒体技术手段提供仿真模型，让学生据此强化思维训练，加深其对教材图形区域及与图形区域相关联知识点的记忆.总的说来，对于学生学习数学而言，思维可视化是一种有效性较为明显的方法，而思维可视化理念下教材内容直观展示的形式会使学生在面对知识点时有充分的准备、明确的方向，能游刃有余地应对各个知识点.

（二）知识结构的思维可视化引导

随着年级的提升、知识难度的增加，小学数学教师需要逐步使学生形成知识结构认知意识与对应能力，让其自觉建立起数学结构逻辑认知.在此过程中，思维可视化理念将产生不可替代的引导作用.实践中，教师通常可利用思维导图来呈现理想的教学效果.思维导图的特点是图与文同时呈现，二者能够各展所长.成功的思维导图在层次上是分明的，在从属关系上是清晰的，能够合理对应学习者的大脑功能，让学习者在逻辑方面、想象方面、科学方面乃至艺术方面拥有平衡发展的可能性.例如，当学习“两、三位数除以一位数”的知识时，其基本学习目标在于让学生知道应该怎样进行两位数或者三位数除以一位数的操作.教师可以借助网络平台所具有的思维导图创建功能，让学生进行充分的课前学习，先了解单元知识要点，接下来要求大家评选全班最佳思维导图作品，并以之为代表开展具体学习活动.整个过程中，因为有了思维导图的帮助，教师可以把教学的注意力集中于学生思维结构的完善上，还可以形象化地观察到学生思维在何处需补充、在何处还要调整，继而引导学生更加清晰、深入地展开对于知识内容的思考.

（三）思维可视化的生活角度利用

数学知识离不开生活，两者无法分割.要想实现高效的思维可视化教学，激发学生获取数学新知的欲望，将思维可视化与生活化情境相融合会获得较为显著的效果，而一味地锁定在课堂、书本上，则会影响学生数学思维的发展.例如，在学习“计算多边形面积”时，教师可让学生说出身边的各种实物，并亲自动手测量其长、宽，计算周长、求出面积，得出几个答案后，进一步追问学生得出四边形的面积计算公式，随后测量其他多边形的长、宽，并得出面积计算公式.眼过千遍，不如手过一遍，让学生在现实生活情境中亲自动手测量，会使其对知识的理解和记忆更加深刻.再如，学习“比例尺的意义”这部分内容时，教师可以提出与生活关联度紧密的问题：“老师现在想在纸上把教室平面图绘制出来，然而纸太小了，应该怎么做呢？”或者“地图也只是一张不大的纸而已，它是如何展现国家和世界地区分布的呢？”教师将这样的问题提出来后，学生的思维被调动起来.有些学生回答：“老师，您可以让教室缩小一些，长、宽和高同时缩小，就像地图一样.”学生的思考和探究过程指向了比例尺的有关知识，同时又与生活拉近了距离，教学效果在思维可视化理念的支持下较好地达成.

（四）学习过程的可视化角度督促

思维可视化理念的应用角度之丰富，使其可不必局限于教师视角，也可以基于学生视角进行开展，其中学习过程的可视化督促便是具有代表性的一面.在传统教育教学背景下，无论课堂上的答问环节，还是课后的作业环节，都有其局限性，而最显著的一点就是：教师只能对结果与部分过程有所了解，无法观察到学生的全部学习过程.思维可视化理念向学生反思角度的渗透，则可以更好地解决这一问题.它将使学生自觉将反思成果呈现出来，且教师借助录屏软件等可全面、系统地了解学生的思维情况，从而有机会准确把握学生的思维轨迹，并给予针对性的优化指导.举个例子，小学数学拓展习题中有算24点的内容，它要求学生用3张或者4张扑克牌点数计算得到“24”这个数字.在学生尝试的过程中，教师可使用屏幕记录功能真实再现学生的练习或思维过程，并将思维过程作为师生在线对话的基础.

五、“思维可视化”下小学数学课堂教学优化的策略

鉴于上述多种思维可视化下小学数学课堂教学优化的角度，教师还应当在具体使用策略上进行尝试，利用下述先进做法，为教学的完善提供支持.

（一）借助多种制图模式，建构完善的知识结构系统

1.双气泡图示

双气泡图的最顶端是两个气泡，每个气泡分别包含一个中心词，气泡下方延伸出一些线段实现这两大知识点的连接，并写出每个中心词与其他事物的联系，中间写出两者的共同之处，周围写出差别之处.双气泡图是以建构数学模型为基础的，它能帮助学生掌握整个模型的结构特点，并学会拆分细化，慢慢搜集相关知识，使模型更加完整.这种双气泡图适用于相似度较高的两个大知识点，它以中心词为出发点，列出两者之间的异同点，能培养学生的知识迁移能力.

比如，在教师讲授“长方形和正方形”的内容时，便可采取双气泡图的思维可视化模式，在每个气泡里分别写出长方形、正方形两个中心词，下端线段分支处写出共同点：都属于平行四边形，都有四个顶点，都有四条边、四个角，四个角都是直角，对边都相等;在两个气泡的左右两侧列出分叉，写出两者之间的不同点：长方形的对边分别相等，长方形有兩条对称轴，周长=（长+宽）×2，面积=长×宽，而正方形四条边全部相等，有四条对称轴，周长=边长×4，面积=边长×边长.利用双气泡图构建出的模型，能使学生熟知长方形和正方形的异同之处，增强学生对比、归纳的思维能力.

2.同心圆图示

同心圆是以几何图形连接起来的一种图形模式，它能将知识点进行归纳、总结，学生通过它可找到自身掌握知识的漏洞和不足，然后逐渐纠正、调整和完善自我.这种图示首先将新授大知识点以小长方格的样式逐个列出，同时将它们列在更高级别方格之下，外面再用圆形圈起来.

例如，学习“多边形的面积”内容后，教师便可采用画同心圆的方法开展复习，多边形包括了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同类型的图形，将这些知识点全部囊括在“多边形”中，让学生对每个图形的特点加以归总，并列出每种图形周长、面积的计算公式，在分析所有图形面积计算公式的基础上，逐渐推断、摸索出多边形面积计算公式.学生从每个小知识点切入，归纳已知条件，查找缺失条件，这大大降低了他们掌握新知的难度.

3.锁链状图示

一般情况下，学生答题的思路和想法是不外现的，而引入思维流程图的形式，可使学生建构起稳固的思路流程图，大幅度提高解题效率.以往学生解完一道题后再遇到与其一样解题思路的题目，需要重新思索解题思路，这样大大降低了解题效率，也影响了准确度.故教师要求学生说出解题思路，并补充缺失的条件，归总解题的整个步骤、流程，能使不能外现的思维可视化，使学生的解题更加有条理、有效率.

例如，学习“加法”的知识内容时，教师可采用绘制锁链状图示的方法，结合所给已知条件，一步步明确解题的步骤.如题目“小白兔拔萝卜，第一天拔了20个，以后每一天的数量要比前一天多5个，计算第三天和第五天拔的萝卜的数量，最后统计五天所拔的萝卜总数.”解题图示这样绘制：首先画一个小方格，里面写上30个，在格外标注上“第一天”，接下来不断延展，“第二天”20+5=25（个），“第三天”25+5=30（个），“第四天”30+5=35（个），“第五天”35+5=40（个），这样每一个步骤都非常清晰，问题得到快速、高效解决.

（二）能写会道，实现多类思维的碰撞交融

在思维可视化教学过程中，教师还应确保师生、生生能够针对相关知识点展开交流讨论，通过互动交流强化学生对新知的掌握程度.教师可创设热烈、活力四射的互动交流情境，并采取小组合作探究的形式，使学生在彼此思维的交换中拓展思维的广度、宽度，这样教师也能准确掌握学生思维的动向，从而强化其学习质量.

例如，在讲授“轴对称图形”的内容时，教师可运用多媒体技术制作多种图形以对称轴为轴进行旋转的视频，结合视频讲授基本概念，并选择多个轴对称图进行投影，要求学生认真观察，找出这些图形的共同特征，并列出思维结构图，然后让学生在每个小组内部进行讲解活动，从而在小组内部的思维图分享中获得最终的学习成果，再让小组各派一人进行成果的分享.思維可视化、多媒体、小组合作的融合使课堂气氛变得热情四溢，学生的思维碰撞出创新的火花，使他们充分认识到自身的不足之处，从而逐渐改善、增强自身的数学思维能力.

（三）能说会做，增强学生思维的实操性

数学的抽象性非常强，如果学生的思维只是纸上谈兵，那么他们学习数学的本质和价值根本得不到实现.因此，在思维可视化教学中，教师应结合具体实践活动进行操作，使学生在教师的引导下画出来、说出来、做出来，在实际操作中使思维路径变得更加清晰，从而很好地发展学生的数学思维能力.

例如，在讲授“20以内的退位减法”的知识过程中，教师可借助小棒加深学生对知识的领悟.教师可设置问题：“有15根小棒，拿走了9根，还剩多少？”“用什么方法计算？怎样列式？”“15减9有几种算法？”引导学生自主探究，并展开小组交流，将自己的思维方法绘制成可视化的导图，在汇报展示中呈现多种算法.有的学生说：从15往回倒数，得出15减9等于6;有的说：在10里取走9根，剩1根，1根和5根加一起为6根;还有的说：先在15根里拿走5根，剩10根，再从10根里拿走4根，剩下6根.由于学生认知能力、数学思维和生活经验的诸多不同，产生了多样的独具个性的计算方法.在学生解题的过程中，教师应启发学生探索多种创新的算法，如“数手指”“分步减”“破十法”等，通过对这个问题的探索，体现学生不同的思维方式及思维水平.在这样的学习过程中，小学生可以逐渐增强自己的认知和理解水平，从而不断锻炼思维能力.

六、结 语

总体而言，思维可视化下的小学数学课堂是丰富多彩、高效高能的，教师亲自绘制或引导学生自己绘制思维可视化图示，会比旧的教学模式更切实有效.此种模式能大大唤起学生学习数学的热情，使学生在建构新知结构的过程中巩固旧知，培养学生分析、归纳、总结的学习能力，不断促进他们数学思维能力与数学学习质量的提升，故有必要将其进行推广使用.

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