长江下游大型沉井基础局部冲刷计算公式研究

2022-06-06杨程生蒋振雄俞竹青高祥宇高正荣

海洋工程 2022年3期

杨程生，蒋振雄，俞竹青，高祥宇，高正荣

(1.南京水利科学研究院，江苏南京 210029；2.江苏省交通工程建设局，江苏南京 210004；3.南京瑞迪建设科技有限公司，江苏南京 210029)

长江下游南京河段以下河道宽阔，水文条件复杂，桥梁工程建设时为了减少对河势、航道以及行洪的影响，桥梁设计时会加大主跨跨度，相应的主塔墩基础规模也会增加。大型沉井基础在大跨度大荷载长江大桥中备受青睐[1]。如长江下游泰州长江大桥[2]、沪苏通长江大桥[3]以及正在建设的常泰长江大桥[4]主塔基础均为大型沉井结构。桥梁基础冲刷破坏是造成桥梁病害的重要因素之一[5-9]。大型沉井基础局部冲刷是在水流作用下沉井周边河床泥沙起动被带走的过程，冲刷深度受水深、流速、流向、沉井结构、泥沙特性等诸多因素影响。国内众多学者通过模型试验[10-13]研究了沉井基础局部冲刷特征，研究结果为沉井基础设计施工提供重要的参考，但针对长江下游大型沉井局部冲刷深度的计算公式仍缺乏深入研究。

中国现行规范中的桥墩局部冲刷采用65-2或65-1修正公式进行计算[14]，通过墩形修正系数对桥墩形状影响下的局部冲刷进行调整，但其墩型是以20世纪60年代小尺寸的桩、墩为主，对于目前长江下游大桥中直径较大的沉井基础的适用性尚缺乏充分研究。美国规范提出的桥梁局部冲刷HEC-18公式[15]对不同桥墩形状下的局部冲刷采用墩形修正系数K1进行调整。针对大型沉井基础局部冲刷，美国规范公式计算结果总体偏大[13]。

通过宽水槽对常泰大桥超大沉井基础(见图1)开展了局部冲刷试验研究，提出了超大沉井基础冲刷深度随时间变化关系式，并结合积累的长江下游南京以下南京五桥中塔沉井、泰州大桥中塔沉井、沪苏通大桥沉井基础局部冲刷试验成果，分析了局部冲刷深度与不同沉井长宽比(见图2，其中L为沉井顺水流长度，D为沉井阻水宽度)的关系，最后推导出了适合长江下游大型沉井的局部冲刷计算公式，并进行了验证。该计算公式结构简单、计算方便，可以供长江下游桥梁工程大型沉井基础局部冲刷深度估算时参考应用。

图1 常泰大桥沉井基础Fig.1 Open caisson foundation of Changtai Bridge

图2 长江下游典型桥梁沉井基础L/D=1.32～1.64Fig.2 Open caisson foundation of typical bridge in the lower reaches of Yangtze River L/D=1.32～1.64

1 试验概述

1.1 试验仪器与设备

1) 宽水槽

试验是在水槽中进行，水槽设计为单向流，通过上游流量、下游水位进行控制。水槽总长34 m，净宽5.0 m，水槽动床段长6.0 m，宽5.0 m，如图3(a)所示。

试验模型以常泰长江大桥主塔5#沉井基础为原型，其原型下部截面平面尺寸为95 m×57.8 m，上部截面平面尺寸为77 m×39.8 m，高度72 m。按照1∶100相似比例尺制作模型，考虑到施工期围堰未拆除基础仍为等截面沉井，试验最终采用等截面平面尺寸95 cm×57.8 cm、高度72 cm的沉井开展试验研究。

2) 试验动床铺沙段

模型试验动床段布置在宽水槽中央，砂槽为内嵌式矩形铺沙坑，尺寸为6 m×5.0 m×0.6 m(长×宽×高)。试验时桥墩基础布置在动床段中上段，如图3(b)所示。

3) 测流仪

桥墩基础上游迎水侧一定距离布设直读式流速仪监控行近流速，如图3(c)所示。

图3 试验水槽布置示意Fig.3 Layout of test water tank

1.2 试验用沙

1.3 试验步骤

1) 试验前将沉井基础布置在模型沙试验中间段，刮平沉井周边模型沙与水槽底平行。开始从水槽入口与出口两端同时向水槽内缓慢注水，在水槽内水位接近试验值后，调节下游尾门和上游流量，并通过流速仪控制行近流速至试验值，当行近流速和水深达到试验值时开始冲刷试验，并定义该时刻为初始时刻。

2) 在局部冲刷试验过程中监测沉井周围最大冲深随时间的变化，对于单向流下的稳定冲刷深度，不同学者的判断标准不同[17-19]，在冲刷平衡冲刷时间结果上存在一定的差异[20]。文中试验中不同的水流条件下达到冲刷平衡的时间基本在2.5 h左右。待冲刷达到平衡后，关闭尾门和上游流量，缓慢放掉水槽内的水，放水过程中要避免流速的剧烈变化而破坏地形。水槽内水放尽后，采用地形仪对冲刷坑地形进行测量，测点间距是10 cm，局部区域进行加密测量。试验中8种不同水流条件试验结果如表1所示。

表1 不同弗劳德数Fr下大型沉井基础最大冲深Tab.1 Maximum scour depth of open caisson foundation under different Fr numbers

2 大型沉井基础局部冲刷试验研究成果

2.1 影响因素分析

根据沉井基础局部冲刷试验成果，可知在单向正交水流作用下的局部冲刷深度与水流的流速U、水深h、沉井结构D和L、泥沙参数d50和ρs、水流运动特征g、ρw和μ等特性有关。对于沉井基础，采用多变量分析方法可得式(1)：

F(hs，U，h，D，L，d50，g，ρs，ρw，μ)=0

(1)

式中：hs为沉井的最大冲刷深度；D为沉井阻水宽度；L为沉井顺水流长度；ρw和ρs分别表示水和沙颗粒的密度，μ=ρν为水的动力黏度，ν=1.0×10-6m2/s为水的运动黏度。依据Vaschy-Buckingham定理，可将U、D、和ρw定为基本变量，得到无量纲参数关系式：

(2)

Fr表示水流弗劳德数，定义为：

(3)

式中：u表示断面平均流速，h表示水深。

ReD表示沉井雷诺数，定义为：

(4)

有研究认为相对水深h/D可看作边界层高度影响桩柱冲刷，但只有当h/D<3时影响才显著[25]，文中试验中h/D<1，不可以忽略其对沉井冲刷的影响。试验中采用了同一模型沙，d50/D和ρs/ρw的值为常数。在湍流充分发展条件下ReD对冲刷的影响很小[26]，试验中大多数情况下的来流雷诺数Reh=Uh/ν>104，说明流动为湍流，因此忽略雷诺数ReD的影响[27]。式(2)可简化为：

(5)

其中，h/D、L/D和Fr分别代表了水深与沉井阻水宽度参数、沉井体型(长宽比)参数和水流参数。通过美国HEC-18公式[15]可以看出Fr是影响桥墩周围冲刷的重要水流参数。文中选取了Fr作为代表性参数，分析其对超大沉井基础局部冲刷深度的影响，结合已有试验成果分析不同沉井基础L/D对局部冲刷深度的影响。

2.2 冲刷深度随时间变化

目前桥墩基础局部冲深随时间演变的研究大多集中于单桩、群桩以及小型沉井情况[13，18-19，28-30]，超大沉井基础局部冲刷机理与已有研究成果基本一致。文中试验中观察到超大沉井基础冲刷的过程，由于水流绕流在迎水侧拐角产生较大的床面切应力，沉井基础迎水侧两侧拐角部位首先发生冲刷，随着时间的推移，沉井两侧的床面剪切应力逐渐减小，冲刷过程主要是沉井周围旋涡的淘刷作用。沉井的冲刷坑随着冲刷的进行逐渐向尾部背水侧发展，在Fr数较大时，沉井周边会形成一个较大冲刷坑，见图4。

图4 超大沉井基础冲刷形态试验照片Fig.4 Test photos of scouring form of super large caisson foundation

常泰大桥超大沉井不同Fr数下沉井周边最大冲深见表1，图5给出了不同Fr数下超大沉井周围最大冲深点的冲刷深度随时间的变化。其中测点的冲深值hs均以该位置的稳定平衡冲深he进行无量纲化(hs/he)，冲刷时间t采用时间尺度Ts进行无量纲化(t/Ts)。Ts通过对冲刷深度时程曲线进行积分得到[25]，如式(6)所示：

图5 不同Fr数下沉井基础最深点冲刷深度随时间的变化Fig.5 Variation of scouring depth at the deepest point of open caisson foundation with time under different fr numbers

(6)

试验结果显示，冲刷深度在开始阶段发展较为迅速，随后发展缓慢，最终趋向平衡。随着Fr的增加，早期冲刷速率增大。Ts随着Fr的增加而减小，说明Fr数较大的情况下沉井周围的冲刷速度加快，因此达到平衡冲刷所需的时间更为短暂。另外从不同Fr情况下沉井基础冲刷形态可发现(见图4)，当Fr数较小时，不同位置的冲刷深度动态演变有明显差异，Fr数小时沉井背水侧会发生淤积现象；Fr数越大沉井周边在不同位置的冲刷深度较接近。

已有冲刷深度随时间的变化可以用指数函数表示[30]：

(7)

式中：c1和c2为拟合系数。图5中给出了根据式(7)计算结果。由各工况下拟合系数c1和c2以及相关系数R2可见公式结果与试验数据符合较好。此外发现系数c1的值与Fr数存在指数相关关系，如图6所示，并可用式(8)表征：

c1=2.164e4.054Fr，R2=0.940

(8)

式(8)适用于文中研究的范围内(Fr=0.081～0.202)。c1和c2的值主要决定了冲刷速率。通过增加c1或c2，冲深随时间发展的曲线整体向左平移，表明冲刷速度加快[31]。由试验结果可知，冲刷速度随着Fr数增加而加快，c1值趋于增大，如图6所示。另外便于式(7)在实际中应用，c2可视为一个常数值，如Simarro等[19]提到c2通常取值约为0.33，杨熠琳[32]研究群桩基础前桩和后桩的c2值分别约为0.392和0.451。在研究中超大型沉井基础的c2值约为0.956。

图6 系数c1和c2与Fr的相关关系Fig.6 Correlation between coefficients c1 and c2 and Fr

2.3 不同沉井基础长宽比对局部冲刷深度的影响

利用试验结果和课题组积累的长江下游南京以下跨江大桥大型沉井基础试验成果[20-23]，分析了大型沉井基础局部冲刷深度与沉井长宽比的关系。图7给出了不同长宽比沉井下最大平衡冲刷深度随Fr的变化，可见he/D随着Fr呈递增关系。此外，沉井基础长宽比L/D=1.64 的情况下冲深比明显偏小，说明沉井长宽比的增加，对沉井基础的平衡冲刷深度有一定的减小效应。当Fr较小时，不同长宽比沉井冲刷深度差别不大；Fr较大时，不同长宽比沉井冲刷深度差别较大，说明Fr越大沉井体型布置对于冲刷深度的影响越大。规范公式中L/D以墩型系数表示不足以反应大型、超大型沉井体型效应的影响。

图7 不同长宽比沉井平衡冲刷深度与Fr的关系Fig.7 Relationship between equilibrium scour depth and Fr of open caisson with different aspect ratios

3 局部冲刷计算公式推导及验证

为了进一步推导出适用于长江下游大型沉井基础局部冲刷公式，继续在式(1)中选取h、u、ρw、μ为基本变量去表示其它的变量，并根据量纲和谐可得：

(9)

试验中大多数情况下的来流雷诺数Reh=Uh/ν>104，说明流动为湍流，故可忽略来流雷诺数变化的影响。已有桥墩局部冲刷公式中更多的考虑桥墩迎水侧阻水宽度D的影响，体型效应以墩型系数型式表征。研究认为对于大型、超大型沉井L/D，无法反应大型沉井的体型效应，因此在文中公式中将大型沉井顺水流向长度L单独考虑。因此，式(9)可以写为式(10)的无量纲型式：

(10)

利用文中试验成果、南京五桥中塔沉井、泰州大桥沉井基础以及沪苏通大桥28#、29#沉井基础局部冲刷试验成果对式(10)的参数进行率定，为便于相关分析，将式(10)两边取对数，得：

(11)

因此，可得大型沉井基础局部冲刷公式为：

(12)

式中：hs为沉井最大冲刷深度，m；h为沉井上游水深，m；D为沉井阻水宽度，m；L为沉井顺水流向长度，m；d50为河床泥沙的平均中值粒径，m；Fr为水流弗劳德数。

规范公式中墩型系数概化为单一的矩形、圆形、椭圆形、尖角型和群桩型，系数取值范围为0.9～1.1，未考虑超大沉井L/D体型效应对K1的具体影响。梁发云等[13]通过水槽试验研究了沉井基础局部冲刷体型影响效应认为：规范公式在计算小直径的桩墩时与实测值吻合得较好，但在计算大直径沉井基础时发生较大偏差，有的规范甚至严重失真。利用美国规范HEC-18公式计算了长江下游典型大型沉井基础局部冲刷深度，计算结果与试验结果及实测值对比如图8所示，可见有较大误差。从文中超大沉井模型试验和泰州大桥中塔、沪苏通大桥沉井冲刷试验来看，体型效应在Fr数较小的情况下，对冲刷深度影响不明显；Fr较大时，大沉井体型布置对于冲刷深度的影响较大。规范公式中L/D以墩型系数表示不足以反应大型、超大型沉井体型效应的影响。因此，在公式中将大型沉井顺水流向长度L单独考虑来反应大型沉井的体型效应是合适的。孔燕等[33]研究了新水沙条件下输沙率变化对沉井基础局部冲刷深度的影响，认为泰州大桥中塔沉井基础局部冲刷已经发生，上游来沙的变化对其水下基础局部冲刷幅度影响不大，主要受水流动力条件影响较大。因此，在长江下游地区含沙量和输沙能力对最大局部冲刷深度的影响较小，试验中考虑的清水冲刷期结果更偏于安全。

图8 HEC-18公式计算值与试验值(实测值)对比Fig.8 Comparison between calculated value of hec-18 formula and test value (measured value)

为了验证公式，利用南京五桥、泰州大桥以及沪通大桥28#、29#以及30#沉井基础局部冲刷试验值和文中研究得到的公式计算结果对比，如图9所示，计算值与试验值非常接近。为了更进一步验证公式的可靠性，利用泰州大桥沉井基础实测值与公式计算值进行对比，如图9所示，公式计算值总体略小于实测值，但无论是试验值，实测值还是计算值的误差控制基本在±20%以内，公式较好地代表了试验和实测数据，具有较好的合理性和可靠性，可以反映大型沉井局部冲刷深度与水流、泥沙、水深等因子间的关系。

图9 沉井局部冲刷深度计算值与试验、实测值对比Fig.9 Comparison of calculated and experimental values of local scour depth of open caisson

采用的试验数据范围主要在长江下游江苏段，沉井宽度D取值范围27.2～58.7 m，沉井与水流呈正交，沉井顺水流长度L取值范围39.6～95 m；L/D取值范围1.32～1.64；D/h取值范围1.05～3.68，L/h取值范围1.53～6.05；泥沙粒径d50取值范围0.15～0.21 mm，南京五桥位于南京河段梅子洲汊道，泥沙平均中值粒径0.21 mm，泰州大桥位于扬中河段口岸直段，泥沙平均中值粒径0.19 mm，常泰长江大桥位于扬中河段下段天星洲尾附近，泥沙平均中值粒径0.18 mm，沪苏通大桥位于澄通河段浏海沙水道，泥沙平均中值粒径0.15 mm，从长江下游江苏段泥沙分布特征来看，泥沙粒径范围基本包括了长江下游江苏段大部分河段。