双机无源定位高精度定位区间分布仿真研究

李 超,吕日毅,钱任军,张 阳

(1 92728部队， 上海 200040;2 南京科瑞达电子装备有限责任公司,南京 211100)

0 引言

机载电子战系统正在逐步深化对于探测、定位方面的应用，如果能够在时效性与精度上进一步取得突破，将会引起作战样式的革新。因此，国内外对于不同体制、不同平台、不同应用的无源定位系统开展了大量研究，包括 LR-100告警监视系统和美国最新提出的网络化无源定位技术等。

无源定位按照观测平台可分为陆基、舰载、空基。其中机载无源定位系统与陆基、舰载无源定位系统相比具有作用距离远、覆盖地域大、机动性好等优点。并能与其他探测平台协同使用，组成战场信息网络，具有很高的军事使用价值。无源定位技术按照观测站数目可分为单站和多站。多站无源定位是通过分布在不同位置的多个测量站对辐射源信号从不同方向探测并处理，再通过几何方式确定目标位置。多站无源定位速度快、精度高，军事上可实现性强。当前对于双站无源定位的研究主要集中于算法优化方面，尚未对定位精度区域分布特点开展相关分析，文中针对基于三角交叉原理的双机无源定位精度区间分布展开研究，以国外典型装备公开参数为输入，重点分析满足精度要求的区间分布与载机相位条件，并提出双机无源定位飞行方法及武器发射角度确定方法，帮助判别当前飞机状态、目标位置是否满足定位要求，促进无源定位在军事方面的发展。

1 定位误差分析

如图1所示为无源定位中的三角交叉原理。定位点1坐标(，)与定位点2坐标(，)间距称为基线；两个定位点与目标(，)连线的夹角称为定位张角；目标与定位基线中点的距离为，称为目标距离；、为两个定位点所在的三角形内角；基线中心点上的垂直线称为基线法线，法线倾角为目标与定位基线中点的连线和基线法线的夹角。

图1 三角无源定位原理

在实际测向过程中存在侧向误差，使得测向直线变为测向扇形，扇形之间的交叉区域为目标概率分布区域，文中定义目标分布区为目标99%概率落入的区域，若定义为圆，则其半径；若定义为椭圆，则其长短轴为衡量目标定位误差大小的指标。

通过分析计算，可得目标坐标如式(1)、式(2)所示：

(1)

(2)

通过计算得目标定位误差、，其中为设备测向精度。

(3)

(4)

定义目标定位距离误差为：

(5)

2 影响定位精度的关键因素分析

通过理论计算，并参考国外典型装备测向误差指标为2°，设置双机间距为100 km，目标距离为300 km，进行仿真得定位误差概率99%区域及定位误差与法线倾角关系如图2、图3所示，图中表示东西方向，轴表示南北方南。

图2 法线倾角对99%概率定位误差区的影响

图3 法线倾角对定位误差的影响

当目标处于定位基线法线上时，倾角为0°，此时定位误差最小、精度最高。因此在双机定位时应尽量使定位点1与定位点2相对于目标对称，使法线倾角为0°，从而提高定位精度。

通过理论计算，并参考国外典型当装备测向误差指标为2°，设置法线倾角为0°，目标距离为300 km，进行仿真得定位误差概率99%区域及定位误差与定位基线关系如图4、图5所示，图中表示东西方向，轴表示南北方南。

图4 基线长度对定位误差区域的影响

图5 基线长度对定位误差的影响

当目标处于定位基线法线上并且距离一定时，两定位点距离越大，即基线越长，定位误差最小、精度最高。因此在双机定位时应尽量使定位点1与定位点2间距拉大，从而提高定位精度。

当装备测向误差指标为2°，设置法线倾角为0°、双机间距为100 km时，进行仿真得定位误差概率99%区域及定位误差与目标距离关系如图6、图7所示，图中轴表示东西方向，轴表示南北方南。

图6 定位距离对定位误差区域的影响

图7 定位距离对定位误差的影响

当目标处于定位基线法线上，并且两定位点间距相同时，目标距离越远，定位误差最大、精度最小。所以在双机定位时，在保证安全情况下，应尽量靠近目标，从而提高定位精度。

通过分析图2～图7，总结双机定位飞行方法：当编队中某机发现目标时，立刻引导它机向发现方向飞行，当它机接收到目标信号后进行初定位，同时按照初定位，调整双机飞行方向，使双机成外八字向目标方向飞行，使目标处于双机中轴线，并且持续靠近目标、拉大定位间距。当目标距离满足武器发射距离时调整机头至武器发射角内发射，之后回转脱离。

3 双机无源定位武器发射角度确定方法

设双机间距为100 km，航向为0°，目标频率为1 GHz，测向误差为2°，仿真得双机定位绝对误差30 km、50 km区间分布如图8所示。

图8 双机定位GDOP图

双机定位GDOP图显示，在整个定位平面上，当目标位于蓝色区域内时，定位精度满足50 km(99%)；位于青色区域内时，定位精度满足30 km(99%)，满足定位精度的区域由外向内收敛。目标法线倾角与定位距离关系如图9所示。

图9 法线倾角与满足定位精度区域关系

当法线倾角为0°时，满足定位精度的区间覆盖距离最远，随着法线倾角增加，满足定位精度的区间逐渐向内收敛。在图9中做150 km横线，与蓝色区域交点形成的法线倾角即为双机定位时，满足50 km定位精度、距离达到150 km的倾角范围。同样做100 km横线，与青色区域交点形成的法线倾角即为双机定位时，满足30 km定位精度、距离达到100 km的倾角范围。以角为36.8°为例，双机定位时，若武器末制导精度为50 km，射程为150 km，则当目标处于定位法线倾角±18.4°范围内时，满足发射精度要求，可进行武器发射。表1为当武器末制导精度50 km，射程150 km时，满足发射条件的法线倾角范围与目标频率、双机定位基线的关系。

表1 法线倾角范围与基线、频率关系

由表1可知，频率越高，满足精度、距离要求的法线倾角范围越大，定位精度越高；基线长度越大，满足精度、距离要求的法线倾角范围越大，定位精度越高。

4 结论

从三角定位原理出发，分析法线倾角、定位张角、目标距离、基线长度对定位误差的影响，提出的双机无源定位方法可指导双机定位飞行。对双机定位GDOP进行仿真分析，得出满足武器引导精度、射程要求的区域成扇形分布，同时给出了双机无源定位武器发射角度确定方法，能够根据无源定位装备、武器性能，计算出满足武器发射条件的法线倾角范围，从而推动双机无源定位在武器引导方面的应用。