基于集成学习的HVDC输电线路雷击故障识别方法

陈 雷 ，吴 浩 ，李 栋 ，杨玉萍

（1.四川轻化工大学自动化与信息工程学院，自贡 643000；2.人工智能四川省重点实验室，自贡 643000）

关键字：高压直流输电；雷击干扰；小波包分解；鲸鱼优化算法；Adaboost.M2

高压直流输电HVDC（high voltage direct current）具有输电距离远、输送功率大等优点[1-2]。但由于输电线路较长、输电环境复杂等因素使得直流输电线路易遭受雷击，而雷击使得输电线路中存在大量暂态高频分量以行波传递到线路两端，易引起输电线路保护误动作，干扰整个高压直流系统稳定性[3-5]。因此提高雷击故障识别效率具有重要的意义。

文献[6]利用小波变换提取零模电压的模极大值，利用初始浪涌和第二个浪涌的模极大值比值不同识别反击故障和绕击故障，但该方法采样频率大同时两端信号通道延时对保护速动性有一定影响；文献[7]利用经验模态分解提取前四阶模态分量的高频分量，通过高频分量瞬时幅值的方差贡献率识别绕击和反击，但是该方法需进一步识别雷击故障和雷击未故障；文献[8]利用数学形态学得到故障电流信号的高频谱能量和低频谱能量的比值，结合不同尺度下电流首波头的幅值最大值的比值识别雷击故障，但是该方法对反击故障的识别效果有待验证。文献[9]利用小波变换计算得到高频分量占比，结合故障前后的小波奇异熵的比值识别雷击故障；文献[10]利用不同频段能量熵比值识别雷击故障；文献[11]利用双极电压与轴线电压的相关度结合高频信号与低频信号的能量比值识别雷击故障；文献[12]结合电压相关度和电压均值识别雷击故障。但是上述方法针对雷击双极故障识别效果还有待验证。

本文利用小波包算法分解重构得到暂态电压突变量不同频段的瞬时能量信号，利用各频段瞬时能量信号的波动指数构建雷击故障特征样本集。结合鲸鱼优化算法WOA（whale optimization algorithm）和集成学习Adaboost.M2建立WOA-Adaboost.M2模型，利用雷击故障特征样本集对WOA-Adaboost.M2模型进行训练和测试。仿真结果表明该方法能在不同故障距离和不同雷电流幅值下准确识别雷击干扰、雷击正极故障、雷击双极故障和普通接地故障，受故障距离、过渡电阻和雷电流幅值等因素影响较小。

1 高压直流输电线路雷击仿真模型

1.1 高压直流输电线路模型

参考实际工程，在PSCAD/EMTDC中搭建如图1所示500 kV的HVDC输电系统模型[13]。图1中，um、un分别为整流侧正极、负极电压。保护安装在整流侧边界元件内侧。

图1 双极HVDC输电系统结构Fig.1 Structure of bipolar HVDC transmission system

1.2 输电线路模型

利用输电线路频率相关模型中的Phase模型在数值上能准确模拟频率范围变化较大线路的优点[14]。本文选择频率相关模型中的Phase模型，线路的结构参数如图2所示，图中C1、C2为导线，G1、G2为避雷线。

图2 架空输电线路结构参数Fig.2 Structural parameters of overhead transmission lines

1.3 杆塔模型

本文采用多波阻抗模型对杆塔进行建模分析[15]，将高压直流输电线路杆塔分为3段。多波阻抗模型如图3所示，参考工程上的G1杆塔建模分析，各部分电阻由经验公式的计算值如表1所示[16]。

图3 杆塔模型Fig.3 Tower model

表1 杆塔多波阻抗模型各部分波阻抗Tab.1 Wave impedance of each part in the tower multi wave impedance model

1.4 绝缘子闪络模型

结合伏秒特性判据和u50%判据，构建绝缘子闪络模型[17]。绝缘子串的伏秒特性关系[18]为

式中：us-t为伏秒特性曲线；L为绝缘子串长度；t为雷击到闪络的间隔时间。

绝缘子串的50%放电电压u50%的表达式为

1.5 雷电流模型

本文雷电流模型采用2.5/50 μs双指数模型，雷电通道波阻抗为300 Ω[19-20]。双指数模型数学公式为

式中：A、α、β为常数，由雷电流波形决定；i为雷电流的瞬时值，kA；Im为雷电流幅值，kA。2.5/50 μs双指数函数模型的雷电流波形如图4所示。

图4 雷电流双指数模型Fig.4 Double exponential model of lightning current

2 基于小波包的雷电暂态特性分析

2.1 小波包分解重构原理

利用小波包变换能可同时得到原信号的高频分量和低频分量的优点[21]，将信号分解为不同频带分量，以反映不同故障信号下的内部特征。小波包计算方法[22]为

小波包重构计算公式为

2.2 波动指数

波动指数是数学上用来定义相邻信号间差值总和的平均值，用于衡量信号变化强度，本文利用波动指数来反映不同频段瞬时能量信号的变化强度。具体方法为：选用db8小波基对故障信号进行4层小波分解，计算得到16个不同频段的信号分量；利用这16个频段的信号分量瞬时能量的波动指数构建雷击故障识别特征向量。波动指数定义为

式中：M为采样数据窗内的采样点数；El(a)为第l个频段能量分量的第a个采样点。

利用整流侧两极故障电压突变量的16个频带瞬时能量波动指数，构建雷击故障的识别特征向量F=(Fm1Fm2···Fm16Fn1Fn2···Fn16)1×32，其中，m 表示整流侧正极，n表示整流侧负极。

2.3 雷电暂态特性分析

因雷击故障中雷电流多为负极性，根据电磁异性相吸原理，因此雷击故障多为雷击正极输电线路，又分为绕击和反击两种故障形式[23]，雷击线路如图5所示。反击是雷电流击中避雷线或者杆塔，如图5（a）所示；绕击是雷电流绕过避雷线击中正极输电线路如图5（b）所示。

图5 雷击线路示意Fig.5 Schematic of lines under lightning strike

2.3.1 绕击

0.5 s时刻，在距离整流侧500 km处雷电流击中正极输电线，当雷电流幅值Im为10 kA、发生绕击未故障时，正负极绝缘子串都未发生闪络，整流侧保护安装处两极电压波形如图6（a）和图6（b）所示。从图6（a）和图6（b）中可以看出，当发生绕击未故障时，整流侧两极电压都叠加了大量上下波动的逐渐衰减至电压轴线的暂态信号。

当雷电流幅值为40 kA发生绕击正极故障时，正极绝缘子串发生闪络，负极绝缘子串未发生闪络。整流侧正极电压骤降并最终远离电压轴线如图6（c）所示；整流侧负极电压叠加大量上下波动并逐渐衰减至电压轴线的暂态信号如图6（d）所示。

雷电流幅值为120 kA发生绕击双极故障，正负极绝缘子串皆闪络，整流侧正极电压骤降并最终远离电压轴线如图6（e）所示；整流侧负极电压骤升并最终远离电压轴线如图6（f）所示。

图6 绕击两极电压波形Fig.6 Voltage waveforms of two poles when shielding failure occurs

距离整流侧500 km，雷电流幅值10 kA的绕击未故障、雷电流幅值40 kA绕击正极故障和雷电流幅值120 kA绕击双极故障的波动指数特征向量如图7所示。从图7可以看出，绕击双极故障的波动指数幅值远大于绕击正极故障的，绕击正极故障的波动指数幅值远大于绕击未故障的。

图7 绕击波动指数Fig.7 Volatility Index when shielding failure occurs

2.3.2 反击

0.5 s时刻，在距离整流侧500 km处发生雷击杆塔，当雷电流幅值Im为50 kA发生反击未故障时，正负极绝缘子串都未发生闪络，整流侧保护安装处两极电压波形如图8（a）和图8（b）所示。从图8（a）和图8（b）中可以看出，整流侧两极电压都叠加了大量上下波动的并逐渐衰减至电压轴线的暂态信号。

图8 反击两极电压波形Fig.8 Voltage waveforms of two poles when back striking occurs

雷电流幅值为90 kA发生反击正极故障时，正极绝缘子串发生闪络，而负极绝缘子串未发生闪络。整流侧正极电压骤降并最终远离电压轴线如图8（c）所示；整流侧负极电压叠加大量上下波动并逐渐衰减至电压轴线的暂态信号如图8（d）所示。

雷电流幅值为120 kA发生反击双极故障，正负极绝缘子串皆发生闪络，整流侧正极电压骤降并最终远离电压轴线如图8（e）所示；整流侧负极电压骤升并最终远离电压轴线如图8（f）所示。

距离整流侧500 km，雷电流幅值50 kA的雷击杆塔反击未故障、雷电流幅值90 kA反击正极故障和雷电流幅值120 kA反击双极故障的波动指数特征向量如图9所示。从图9可以看出，反击双极故障的波动指数幅值远大于反击正极故障的，反击正极故障的波动指数幅值远大于反击未故障的。

图9 反击波动指数Fig.9 Volatility Index under back striking

2.3.3 普通接地故障

0.5 s时刻，在距离整流侧保护安装500 km处正极输电线路发生金属接地故障。当接地电阻为300 Ω时两极电压波形如图10所示，波动指数特征向量如图11所示。

图10 普通接地故障两极电压波形Fig.10 Two-pole voltage waveforms under ordinary ground fault

图11 普通接地故障波动指数Fig.11 Volatility index under ordinary ground fault

从图10可以看出，发生金属接地故障时整流侧正极电压幅值骤降并最终远离电压轴线；整流侧负极电压叠加的大量上下波动并逐渐衰减至电压轴线的暂态分量。普通接地故障与雷击正极故障的暂态电压信号类似，但因缺少高频雷电流作用，暂态电压信号中叠加的暂态分量含量和幅值都不及雷击正极故障的。

从图11可以看出，普通接地故障的波动指数特征向量波形与雷击正极故障相似，但是因缺少高频雷电流作用，其中利用高频信号的瞬时分量计算得到的波动指数幅值小于雷击正极故障的。

3 雷击故障识别算法

3.1 Adaboost.M2集成学习算法

集成学习Adaboost.M2算法将训练得到的多个弱分类器，利用权值融合为一个强分类器，同时通过每一个样本的权值实现准确的分类[24]。具体步骤如下。

步骤1 样本初始化。

总数为N的数据集(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)，其中xi表示样本的特征向量，yi∈Y={1,2,…,K}表示样本的标签类别，K为类别数。首次迭代样本i的某个错误标签y∈Y-yi的初始权重为

步骤2 计算伪损失。

在第t次迭代中，根据样本分布Dt选择新样本，训练决策树，得到弱分类器ht(x,y)，因此该样本被错误分类的概率为

ht在权重Dt分布下的伪损失为

步骤3 更新权重。

步骤4 组合生成强分类器。

经过T次（T为基分类器个数）迭代得到的最终组合分类器，即

3.2 WOA-Adaboost.M2雷击故障识别模型

将集成学习Adaboost.M2不同超参数组合为自变量x，利用鲸鱼优化算法WOA[25]进行自变量x寻优，避免人工反复试错的过程，提高雷击故障的识别准确率。建立的WOA-Adaboost.M2模型如图12所示。

图12 WOA-Adaboost.M2模型Fig.12 WOA-Adaboost.M2 model

WOA优化Adaboost.M2算法步骤如下。

步骤1 利用小波包算法分解重构不同频段的瞬时能量，计算各频段瞬时能量的波动指数构建雷击故障训练集。

步骤2 种群初始化。将集成学习Adaboost.M2的基分类器个数T和学习率组合为自变量x，利用WOA对进行自变量x寻优。设置WOA的控制迭代次数为100，种群数目为30，种群中的每一个体对应Adaboost.M2算法的基分类器个数T和学习率参数，其中基分类器个数T搜索区间设置为[1，300]，学习率搜索区间设置[0.01，0.99]。

步骤3 计算种群中个体的适应度。将每个种群个体带入Adaboost.M2中进行训练并得到对应的分类结果，采用五折交叉验证进行评估，将交叉验证的平均分类精度作为适应度函数，计算得到种群中个体的适应度。

步骤4 根据最优适应度值确定当前最优鲸鱼个体，通过模拟鲸鱼个体镜像螺旋或包围运动的捕食方式进行算法迭代，更新鲸鱼个体位置，直至满足最大迭代次数，最后输出得到最优个体。

3.3 雷击故障识别算法步骤

智能故障识别算法如图13所示，实现步骤如下。

步骤1 设置采样频率为10 kHz，采集整流侧电压信号，本文采用的500 kV高压直流输电线路模型，得到整流侧正、负极电压突变量。

步骤2 利用小波包算法分解重构得到正、负极电压信号16个频段分量，计算各个频段的瞬时能量。

步骤3 计算各频段的瞬时能量故障行波到达后5 ms时间窗下50个采样点的波动指数，得到雷击故障识别特征向量 F=(Fm1···Fm16Fn1···Fn16)1×32。

步骤4 为每个样本向量贴上故障类型标签后作为WOA-Adaboost.M2模型的样本数据，将训练样本集输入WOA-Adaboost.M2进行训练，得到WOAAdaboost.M2识别模型。将测试样本集输入训练好的WOA-Adaboost.M2智能故障识别模型，验证得到的WOA-Adaboost.M2性能。故障识别算法流程如图13所示。图中LG代表雷击干扰，LZ代表雷击致正极故障，LS代表雷击致双极故障，PZ代表普通正极故障。

图13 故障识别算法模型Fig.13 Model based on fault identification algorithm

4 仿真验证

为了验证本文所提的雷击故障识别方案的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建如图1所示500 kV的HVDC输电系统模型，对雷击正极故障、雷击双极故障、雷击干扰和普通正极接地故障进行仿真分析。

4.1 建立WOA-Adaboost.M2故障识别模型

利用小波包算法得到正、负极电压突变量信号的16个频段分量，计算行波到达后5 ms数据窗的各频段分量瞬时能量的波动指数，得到雷击故障识别特征向量 F=(Fm1···Fm16Fn1···Fn16)1×32。每个样本的输入维度为1×32，样本数据集的维度为1×32×N，N表示样本集中的样本总数。由不同的雷击干扰、雷击故障和普通接地故障组成的训练集如表2所示。

表2 WOA-Adaboost.M2模型的训练集Tab.2 Training set of WOA-Adaboost.M2 model

4.2 训练样本测试结果分析

将训练集作为测试集输入到训练好的WOAAdaboost.M2模型得到的分类结果如图14所示。由图14可见，本文选取的测试样本在WOA-Adaboost.M2雷击故障识别模型中均能正确识别分类。因此所建立的WOA-Adaboost.M2雷击故障识别能准确地识别雷击干扰、雷击正极故障、雷击双极故障和普通接地故障。

图14 训练集测试分类结果Fig.14 Classification results of training set test

4.3 测试样本识别结果分析

为了验证WOA-Adaboost.M2雷击故障识别模型在不同情况下识别能力，分别将不同雷电流幅值、不同故障距离的故障特征输入到训练好的WOA-Adaboost.M2模型中进行故障识别，并对分类结果加以分析。

4.3.1 在不同雷电流幅值下算法性能测试

为了验证在不同雷电流幅值下WOA-Adaboost.M2雷击故障识别模型的性能，选取不同雷电流幅值的雷击未故障、雷击正极故障和雷击双极故障以及不同过渡电阻下的普通接地故障四种故障类型进行仿真。不同雷电流幅值下测试集如表3所示，故障识别结果如图15所示。由图15可见，在不同雷电流幅值下，WOA-Adaboost.M2雷击故障识别模型准确识别并正确分类，因此本文所提算法受雷电流幅值影响较小。

表3 不同雷电流幅值下测试集Tab.3 Test set under different amplitudes of lightning current

图15 不同雷电流幅值下测试分类结果Fig.15 Test classification results under different amplitudes of lightning current

4.3.2 在不同故障距离下算法性能测试

为了验证在不同故障距离下WOA-Adaboost.M2雷击故障识别模型的性能，选取距离整流侧保护安装处300 km和700 km处发生的雷击未故障、雷击正极故障、雷击双极故障和普通接地故障进行仿真。不同故障距离下测试集如表4所示，故障识别结果如图16所示。由图16可见，在不同故障距离和不同雷电流幅值下，WOA-Adaboost.M2雷击故障识别模型准确识别并正确分类，因此本文所提算法受故障距离影响小。

表4 不同故障距离下测试集Tab.4 Test set under different fault distances

图16 不同故障距离下测试分类结果Fig.16 Test classification results under different fault distances

4.4 算法对比

为了验证本文提出的算法的性能，选取原始GRNN（general regression neural network）和 Adaboost.M2与本文提出的算法进行对比，训练样本集如表2所示，测试集1为不同雷电流幅值下的测试集如表3所示，测试集2为不同故障距离下的测试集如表4所示。在实验室条件下基于上述仿真数据，从表5可知，GRNN和Adaboost.M2无法正确识别出所有故障类型，而本文提出的WOA-Adaboost.M2均能够正确识别。因此本文提出的算法具有较好的性能。

表5 智能算法性能对比Tab.5 Comparison of performance among different intelligent algorithms

5 结 语

本文分析雷击干扰、雷击正极故障、雷击双极故障和普通接地故障的暂态信号，利用小波包算法分解重构得到不同频段的瞬时能量，计算各频段瞬时能量的波动指数，构成雷击故障识别特征向量。结合WOA-Adaboost.M2模型识别出雷击干扰、雷击正极故障、雷击双极故障和普通接地故障。仿真结果表明，本方案受故障位置和雷电流幅值影响较小。