新形势下小学数学“解决问题”教学实践研究

张鹏娟

摘 要：在教育改革的新形势下，解决问题的能力成了小学生必备的能力之一。学生只有合理地借助数学知识解决问题，才能真正将数学知识转化为自身的能力和素养。鉴于上述目标和诉求，文章总结和归纳了小学数学“解决问题”教学模式具备的特征，并从实际教学经验入手，以链接生活、数形结合、反思总结等为手段，培养学生解决数学问题的能力，提高他们的创新思维和学习意识。

关键词：新形势;小学数学;解决问题;教学实践;特征与策略

“不登高山，不知天之高也;不临深溪，不知地之厚也。”在中华民族几千年的历史中，早有智者和教育家证实了实践的重要性，而这一点如今也被融入素质教育模式中。所以，在新形势下，“解决问题”成了数学教学的主要特征，教师应在理论与知识相结合的数学课堂教学中，提高学生实践探索和解决问题的能力，让他们在分析和解读问题的过程中，牢固地掌握数学课程内容和高效的学习方法。

一、小学数学“解决问题”教学模式的特征

（一）整合性

整合性是“解決问题”教学模式的主要特征之一，在这其中，“问题”是课堂教学的灵魂。在课堂教学中，所有的教学内容和教学形式，都要围绕“问题”展开和延伸。基于整合性的基本特征，一般情况下，在“解决问题”教学模式中，教师都要提前整合和归纳学生在课堂上遇到的学习难题、错题。由此出发，教师有针对性地选取教学内容、改革教学形式，让学生掌握分析、论证难题的基本方法，并灵活地应用数学方法解决问题，从而提高他们应用知识和内化知识的能力[1]。

（二）合作性

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标”）中强调，小学阶段的数学教学，教师应引导学生展开合作，提高学生的集体意识，这与我国传统文化中的“和衷共济”“众志成城”等思想理念不谋而合。所以，合作性也成了“解决问题”教学模式的显著特征。在该特征下，学生可以在小组化和项目化的学习活动中，掌握与人相处和沟通的技巧，并能够在他人的启发和帮助下，探索出解决数学问题的创新路径。

二、新形势下小学数学“解决问题”教学实践策略

（一）链接生活，营造疑问氛围

古今中外，众多仁人志士、专家学者对学问都秉承着“有问才有学”的态度。北宋著名教育家、理学家程颐有一句至理名言，即“学者先要会疑”，所以培养学生“解决问题”的能力，最主要的任务是让他们敢于质疑，形成独立思考的能力[2]。

以“因数与倍数”的教学为例，针对五年级小学生已经具备一定的独立思考能力和生活经验的情况，教师应从现实生活出发，为学生营造质疑的氛围，让他们借助现实生活经验主动地展开思考和推理，并探寻出解决问题的创新路径。

●链接问题

问题1：上周末老师去文具店购买笔记本，共买了3本完全相同的笔记本，但因笔记本上的单价已经模糊，老师只好向售货员询问价格，售货员告诉老师3本笔记本的总价为104元。你们能不能帮助老师验证一下价格是否正确？

教师从学生极为熟悉的“购物问题”切入，引起了学生的共鸣。因为学生与问题之间不会产生距离感，所以可以利用现有的知识储备思考问题。如此，数学课堂中形成了质疑的氛围，学生也能展开积极思考。

●大胆质疑

这个生活化问题引发了学生的关注和思考。学生利用除法知识进行计算，即“104÷3= 34.6666……”，发现得出的结果为无限循环小数，随后学生提出质疑，认为售货员给出的商品总价不合理，因为通常情况下，商店中在售商品的价格都为有理数，而无限循环小数则是无理数，所以售货员给出的价格违背了现实生活经验，也难以用对等的金额来衡量。

通过计算和推理，学生大胆提出质疑，并利用现有的数学知识储备以及实际的生活经验，猜想、思考和论证问题。以此为根基，学生学会了从不同的角度分析问题的真伪性，质疑精神明显增强。

●解决问题

在全面分析和解读问题的基础上，学生从教师提出的问题中找到漏洞，并依据“因数与倍数”方面的知识解决上述问题。学生得出最终的结论，即“104不是3的倍数”，因而，最终判定教师列举的生活实例中售货员给出的价格出现了偏差。

借助生活教育法，学生便能在开放式的学习环境中独立思考、大胆质疑。他们借助以往学习和掌握的知识，展开合理的联想和想象，进而探索出解决问题的路径。在这样的模式下，学生在课堂上的积极性明显提高，理解问题、探析问题的能力也不断提高。

（二）数形结合，化解问题难点

数形结合是小学数学思想方法的重要组成部分，在数与形的有机转化中，学生的思维灵活性不断加强，他们能够探索出解决疑难问题的要点，也能更为灵活地利用数学知识解决实际问题。

因而，在培养学生“解决问题”能力的数学教学中，教师可以鼓励学生应用数形转化思想分析问题，促使他们探寻到解决问题的创新路径。例如，在“百分数”的教学中，针对学生无法准确辨别单位“1”的增减变化幅度的问题，教师引进数形结合的思想，让学生在猜想中思考、在思考中析图，进而得出最终答案。

第一步，新知前沿。为了让学生了解新知识的概念和具体表现形式，教师依据“百分数”方面的知识，提出具有思考和论证价值的数学问题，展示如下。

问题2：一件原价为100元的衣服，因喜迎元旦佳节降价10%，活动结束后又涨价10%，请问这件衣服的价格是否发生了变化？假如发生了变化，是涨价了还是降价了？

物品价格变化是学生在生活中较为常见的问题，但是“百分数”的增减变化，很容易让学生混淆问题中的已知条件。上述这道题，一部分学生认为衣服的价格未发生变化，一部分学生认为涨价了，还有一部分学生认为衣服降价了，学生的意见不一，数学课堂的氛围便在学生的争论声中愈加活跃。

第二步，绘图演示。为了让学生明确百分数的数量关系，准确理解数学问题中的条件，教师可以带领学生一同绘制线段图（如图1），秉承着“以形助数”的教学原则，让学生明确价格的前后变化。6207AFE3-8D1F-45A4-8CED-373102630A5D

从图形中可知，该衣物的价格发生了变化，且与原价相比，价格降低。通过绘图的方式，学生初步了解了百分数单位“1”的变化，也能明确价格降低的基本事实。在此基础上，学生通过进一步列式计算，验证得出结论，即：

100×（1-10%）=90，90×（1+10%）=99

或 100×（1-10%）×（1+10%）=99

第三步，巩固练习。当学生初步掌握数形转化方法的应用技巧后，为了帮助学生巩固知识，教师可以设置同类型的应用题，推动学生知识的迁移和转化，提高他们举一反三的能力。在此基础上，学生会更加扎实地掌握数形结合的解题方法，解决问题的能力也呈现出阶梯递升的状态。

经过以上的教学流程和环节，在教师的引导和帮助下，学生明确了数形结合思想的重要性，也初步掌握了绘图和释图的基本方法和技巧。在此基础上，学生的思维更加灵活，从而能够将抽象难懂的问题转化为具象化的图形或者数字，由此，他们理解问题以及解决问题的能力也会大大提高。

（三）问题导向，推动深度思考

在“解决问题”的数学教学中，为了让学生主动摸索出问题的规律和具体的考查方向，教师应将培养学生的深度思维作为教学的主要目标，以教学问题为导向，逐步引领学生拓展自身的思维深度，让他们由问题的表层出发，推断出问题中隐含的有效信息，并能积极迁移和利用已有的知识储备，高效地解决问题。在这一过程中，学生参与了“教师引导—学生思考—解决问题”的教学循环，稳步拓展了自身的思维深度。

例如，在六年级的综合复习中，为了提高学生解答应用题的能力和数学综合能力，教师可以在课堂复习的导入阶段，提出兼具生活化和推理性的数学问题，并由此引领学生探索解决问题的多元化路径[3]。

第一，突出问题主线。教师根据六年级小学生的实情，提出具体问题：“为了奖励同学们在期中考试中取得了优异的成绩，老师准备花费37.8元，购买3本笔记本和6支黑色中性笔，作为小礼物送给同学们，你们能不能帮助老师思考和解决以下两个问题？”

问题3：假如每本笔记本的价格是每支中性笔价格的2倍，那么笔记本和中性笔的单价分别为多少元？

问题4：假设笔记本的单价比中性笔的单价贵3元，那么两种文具的单价分别为多少元？

第二，设置问题支线。为了帮助学生找准思考的路径，教师从问题主线出发，设置问题的支线，引导学生在问题的引领下探寻有效信息。

◎从题目中，你能明确怎样的数量关系？

◎笔记本和中性笔谁的价格贵？1本笔记本与几支中性笔的价格相等？

学生将问题主线和支线结合起来，得出了有效信息，即3本笔记本的价格与6支中性笔的价格相等。据此，他们结合以往的解决问题的路径，最终根据题目的基本信息列出方程式，如下：

1.如果每支中性笔的价格为x元，那么笔记本的价格就为2x元。

即：6x+3×2x=37.8

2.如果每本笔记本的价格为x元，那么每支中性笔的价格为0.5x元。

即：3x+6×x=37.8

除了列出方程式，在问题的引领下，学生也明确了笔记本和中性笔之间的等量关系，即1本笔记本的价格等同于2支中性笔的价格，0.5本笔记本的价格等同于1支中性笔的价格，且笔记本的单价为6.3元，中性笔的单价为3.15元。

从上述的分析和研究中不难发现，在问题的导向下，学生理清了题干中包含的等量关系和有效信息，他们能够调动以往学习中储备的知识，精准地找到与题目相符的知识点，并在推理和验证的过程中得出问题的答案。由此，学生对“数与代数”方面的知识有了更为深入的了解，自然也提高了解决数量问题的能力。

（四）反思总结，拓展思维深度

“解决问题”能力的培养需建立在长期的教育工程基础之上，假若单纯地依靠某一道题目或者某一堂数学课，学生就无法大幅度提升解题能力和思维能力。因此，在教育变革的新形势下，教师要树立起长期的教育观念，定期开展总结和反思活动，引导学生整理和归纳一段时期内遇到的重点、难点或者易混淆的问题，让学生在复习和巩固中深化自身的数学思维。教师可以从实际的教学经验入手，借助多元化的方法和路径开展总结和反思活动。首先，在日常课堂教学活动中，教师引导学生在学习新知识的过程中，将自己遇到的疑难问题或出错问题记录在错题本中，并在课后复习阶段进行复盘和分析，提取出熟练掌握的题目，留下尚存在疑惑的问题;其次，在作业评改中，教师要清晰地标注出学生出现问题的地方，并让学生将错误的题目誊写在错题本中，以供后续复习时使用，同时，也要鼓励学生将随堂测验、阶段性考试中的重难点问题有序地记录下来;最后，在完成阶段性教学任务后，教师开展有针对性的反思和总结活动，按照学生出现问题的类型，如“混淆概念型”“审题不清型”等，将复习课堂分为多个版块，选取学生错題中的典型问题展开精准分析和讲解，让学生掌握高效便捷的解题方法，促使他们在解题的过程中拓展思维深度。由此，学生不仅巩固了数学知识、解决了疑难问题，学习效能感也随之增强。

简言之，在教育改革和素质教育进程不断推进的新形势下，“解决问题”应成为小学生必备的能力。他们应将分析问题、论证问题和解决问题等能力，内化为自身的本能，并用以解决各类数学问题。在这一教学过程中，教师要学会放手和放松心态，将教学的主场还给学生，让他们主动地探索数学知识、应用数学知识，以此契合素质教育理念对小学数学提出的具体要求，提升数学课堂的教学有效性。

[参考文献]

唐斌，聂湘玉.影响小学生数学问题解决能力发展的原因及对策研究[J].基础教育课程，2020（2）：47-53.

王锦榕.基于新课改教学理念的小学数学问题解决教学策略探究[J].考试周刊，2020（42）：85-86.

阴洪杰.小学数学解决问题教学中对学生实践能力的培养[J]. 新课程，2020（43）：207.6207AFE3-8D1F-45A4-8CED-373102630A5D