磁动力物料运输列车方案设计及动力学仿真分析

宗凌潇 胡俊雄 李腾飞 马卫华

(1.中铁磁浮交通投资建设有限公司 湖北武汉 430000；2.西南交通大学 四川成都 610000)

1 概述

铁路运输作为现代化运输业的最主要运输方式之一，与其他运输方式相比，具有运量大、运输风险和成本低、准确性和连续性好、线路受自然环境影响小的优点[1]，是钢铁、煤炭等大宗货物最佳的运输方式[2]。随着经济的发展，目前我国在全国范围内虽已逐步建立起了完善的铁路货物运输网络，但对于中短途的物料运输系统还存在技术落后、运输效率低等不足之处，有待进一步发展完善[3-4]。而传统铁路运输存在始建投资大、建设周期长、周边基建设施复杂等缺点[5-6]，使得其在中短途的货物运输业务中投资回报率不高，适用性不强。所以发展新形式的中短途物料运输系统显得尤为迫切。

目前新兴的中短途运输方式主要有[7-8]:(1)磁管道技术。源于麦格普林磁飞机技术公司所开发的直线同步电机(磁推进)的磁飞机技术，由美国麦格普林磁管道技术公司(MPT)于2000年研发出来，它基于磁悬浮载客运输系统的几个基本要素，将磁悬浮技术的基本技术运用到了磁管道运输上。(2)磁动力物料运输系统。以张家口物料运输系统为代表。该磁动力物料运输系统主要可分为车辆及轨道、直线电机、驱动及运行控制、基础土建四大系统，其中前三个系统是其核心技术。车辆与轨道系统主要需考虑车辆的装卸需求、轨道设计的经济性、系统运输的安全性等问题。

其中，磁动力物料运输系统是近年来发展的一种新的运输方式，通过改变传统驱动方式，优化车辆和轨道设计，使其具有运行平稳快速、曲线通过性强、结构简单、控制灵活方便等优点，在中短途运输中具有广阔的应用前景。故本文提出了一种新型的磁动力物料运输小车技术方案，采用永磁直线同步电机为驱动，轮轨支撑的新型轨道运输方式，这种方式具有线路建设简单且成本低、灵活性高等特点，为中短途物料运输提供了一种新的解决方案。

2 整车技术方案

磁动力物料运输小车的基本原理与直线电机地铁车辆类似，通过轮轨接触关系来支撑和导向，永磁同步直线电机驱动。车辆系统作为整个磁动力物料运输系统的核心部分，其基本方案是:单节车采用短车体支撑在一个转向架上，车体为带可翻转蓬盖的篷车结构。构架通过一系悬挂支撑在轴箱上，构架设计为中部下沉结构，下沉区域的底部吊挂永磁阵列模块，与轨道上的定子线圈相互作用为车辆提供驱动力和制动力。单节车主要技术参数如表1。

表1 主要技术参数

转向架为实现运动和承载的主要部件，是磁动力物料运输车辆结构中核心部件之一。转向架构架为中空的框架结构型式，用于安装和承载物料储箱。采用独立轮对方案实现直线电机动子的安装空间要求，同时可以增加车体的装载空间。独立轮对系统包括中间下凹结构的轴桥，轴桥两侧轴颈部分通过轴承安装车轮，利用密封环、锁紧装置等轴承进行锁紧。由于列车不载人以及运行速度低，转向架不设置二系悬挂，仅通过螺旋钢弹簧加橡胶垫构成的一系悬挂来缓解振动。

列车采用Halbach磁体的长定子永磁同步直线电机牵引与制动。定子电枢绕组分段敷设在轨道中部，动子(次级)则由多块不同充磁方向的Halbach永磁体阵列组成[9]，动子通过吊杆和螺栓吊挂在构架下凹位置。电机采用地面牵引供电和控制，牵引供电系统把电网的电能经过降压、整流、逆变、转化为电压频率可控的输出电源，通过分段的电缆和开关，对轨道上的长定子电枢绕组供电。牵引控制系统按照运控系统的设定值执行控制命令，对列车进行闭环控制，实现完全自动运行。

车体主要由储料箱和顶盖组成。车体和顶盖之间采用合页连接，利用顶盖的翻盖来实现物料装载和卸载功能。5节相同技术规格的车辆构成一组列车单元，如图1，车辆间采用牵引杆连挂。由于采用地面牵引控制实现自动驾驶，车上不设司机室。

图1 列车编组单元装配

3 永磁同步直线电机分析

3.1 永磁同步直线电机理论模型

本设计采用永磁同步直线电机由安装在构架上的Halbach永磁体阵列和安装在轨道上的长定子线圈组成。永磁同步直线电机的工作原理如图2所示，永磁体和线圈的极距必须相同，因此可将直线同步速度Us表达为:

图2 永磁同步直线电机示意

式中，f为三相交流电频率；lt为极距。

针对同步直线电机，基本假设:动子产生的磁场远大于定子产生的磁场，忽略由于交流电枢电流引起的电枢反应(即气隙磁场的畸变)[10]可得:

式中，P为电机功率；V0为电枢感应电压；I为相电流；φ为功率因数角；Fx为电机推力；Us为直线同步速度；R为相电阻。

基于上述假设可令车载Halbach永磁在动子线圈处产生的磁通密度垂向分量满足余弦函数分布[11]:

式中，x为纵向坐标；B0为垂向分布最大值；ω0为分布角频率。

电机电枢线圈一极包围的磁通量为:

式中，s为磁场宽度；xo＝Ust为线圈相对于磁场的位置。

综合式(3)、(4)可得一极电枢的感应电压:

式中，n为绕组匝数。

在忽略谐波影响的理想条件下，稳态时的电压平衡方程表达为:

式中，V为外加电压；R为相电阻；L为相电感；I为相电流；Vei为感应电压Vi的振幅；δ为外电压与感应电压的相位差；ω＝πUS/It。

功率因数cosφ为:

可知每相产生的机械功率为:

由此确定推力为:

3.2 参数设计案例

根据列车的技术要求，确定初步电机参数:输入电压V＝750 V，同步速度Us＝10 m/s＝36 km/h，线圈匝数n＝10，磁场宽度s＝0.6 m，线圈处的磁感应强度垂向分量峰值B0＝0.2 T，电机极数N＝8，相电阻R＝1.8 Ω，相电感L＝42.2 mH，极距lt＝0.3 m。

结合上述理论计算公式进行设计验证，代入参数计算可得输入频率f＝16.67 Hz，此时同步电机的特性曲线如图3所示。

图3 同步电机特性曲线

结合特性曲线计算可得，若电机以推力7 000 N运行，功率角约为38.3°，此时相电流为128 A，功率因数为0.55，可以满足最大功率要求。对于其他技术参数可以类比进行设计分析。

3.3 Halbach永磁体阵列参数分析

永磁体选取N48H，其最高工作温度为120℃，矫顽力约为1×106 A/m，确定永磁阵列设计要求如表2所示。基于Maxwell软件建立不同结构参数的Halbach永磁阵列有限元模型，校核磁场强度满足定子线圈的要求。

表2 永磁阵列设计要求

根据3.2节的理论设计案例，要求永磁阵列的垂向磁场强度不小于0.2 T。基于上述设计的永磁阵列参数，校核工作间隙15～35 mm时的永磁阵列垂向磁场强度，如图4所示。可以看出在不同工作间隙内，磁场强度峰值绝对值均大于0.2 T。

图4 垂向磁场强度分布

4 动力学建模与仿真

4.1 动力学建模

列车采用5节编组，每节车配有1个转向架，单个转向架包含1个H型构架，2个轴桥，2个独立轮对和4个导框式定位轴箱，共9个刚体。利用多体动力学仿真软件SIMPACK建立磁动力物料运输小车的动力学模型[12]。

在建模时考虑:传统轮对具有6个自由度，而独立车轮与之不同的是，左右独立车轮及与之相连的轴桥组成所谓“轮组”，共有7个自由度(即三个方向的平移、转动自由度及相对于轴桥的转动自由度)。车体和构架具有垂向、横向、纵向、侧滚、点头、摇头6个自由度；轴箱只有点头自由度，因此单节整车共计17个自由度。

4.2 动力学仿真分析

仿真时考虑空载与满载两种工况，并以设计最高速度36 km/h进行仿真分析，按照GB/T 5599—2019进行动力学性能评定，直线平稳性分析时采用美国5级轨道谱模拟实际轨道不平顺。

4.2.1 直线平稳性

(1)平稳性指标

在GB/T 5599—2019中规定，车辆平稳性指标一般采用Sperling指数。Sperling指数是对在机车车辆上的旅客和乘务员乘坐舒适性、运送货物完好性的度量方法，是评价列车运行平稳性的综合指标，计算公式如下:

式中，W是平稳性指标；A为振动加速度；F(f)为频率修正系数；f为振动频率。

式(11)的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动，但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的，即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时，通常把实测的车辆振动加速度按频率分解，进行频谱分析，求出每段频率范围的振幅值，然后对每一频段计算各自的平稳性指数，再求出全部频段总的平稳性指数，如下式:

我国对货车平稳性指标的相关规定见表3。

表3 货车平稳性指标等级

表4是通过仿真数据计算出的空、重车工况下横向和垂向得平稳性指数。可以看出最大的平稳性指数也远小于3.5，达到了优秀的平稳性水准。

表4 平稳性指数

(2)振动加速度

图5、图6是空载和满载两种状态下列车的时域振动加速度。总体来看重车的振动状态要优于空车，空车最大的横向振动加速度绝对值为2.5 m/s2，垂向加速度峰值约为1 m/s2。

图5 车体横向加速度

图6 车体垂向加速度

货车的振动加速度的评定限值为标准:垂向加速度≤5.0 m/s2，横向加速度≤3.0 m/s2。因此无论是空载还是满载状态，列车的横向加速度和垂向加速度值均在限值范围内，满足使用要求。

4.2.2 曲线通过安全性

曲线通过安全性主要关注列车的脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力等指标。目前，针对非木轨枕轨道线路，轮轨横向力一般取不大于0.4倍轴重时即是符合允许限度的要求，即:

由于研究对象为3.6 t轴重小车，因此要求轮轨横向力不大于14.4 kN，由图7a可知，空车工况和重车工况下的轮轨横向力最大值远低于最小限度14.4 kN，故轮轨横向力指标满足标准要求。

GB/T 5599—2019规定，当作用于车轮的横向力Q时间大于0.05 s，车辆的脱轨系数应符合以下条件:

式中，Q为轮轨横向力(kN)；P为轮轨垂向力(kN)。

从图7b可以看出该列车在空车和重车工况下的脱轨系数最大值分别为0.6和0.38，远小于最小限度1，故脱轨系数指标满足安全要求。

图7 轮轨横向力与脱轨系数

GB/T 5599—2019规定，轮重减载率评定按速度分类如下:

式中，ΔP为轮重减载量(kN)；为减载侧和增载侧车轮的平均轮重(kN)。

由图8a可知，两种工况下的轮重减载率最大值都不超过0.25，远远小于最小限度0.65，故轮重减载率指标也满足安全要求。

图8 轮重减载率与相邻车最小距离

小曲线通过时相邻车体可能发生机械干涉行为，图8b是监测的相邻车端距离，可以看出列车通过50 m半径的曲线时的最小距离在80 mm左右，不会存在部件干涉问题，满足安全运行要求。

5 结论

(1)设计了由轮轨支撑和永磁同步电机驱动的新型磁动力物料运输列车方案，列车在运控系统的指令下自动驾驶，能够高效率、低成本地解决运输问题。

(2)建立了永磁同步直线电机理论模型，基于列车的技术指标对定子线圈以及Halbach永磁阵列进行了设计案例分析。

(3)建立了列车动力学模型，仿真分析了列车的直线平稳性和曲线安全性，结果表明设计列车具有较好的动力学性能，能够满足使用要求。