极化SAR影像与DEM融合技术在计算水库动库容中的应用

王启龙

(辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，辽宁 沈阳 110000)

1 概述

水库动库容计算方法受河道地形及水力学条件影响较大，在计算时需要收集大量水文地质资料以及现场实时监测的数据，数据采集周期长。常规的计算方法是将水库简化为典型的河槽式，采用断面的方式计算水库动库容。为了解决常规方法计算不准确及计算结果不及时的问题，本文借助遥感影像的实时性特点，结合DEM数据模型，准确的测定回水曲线，利用楔形容积计算和槽蓄容积计算方法计算水库动库容并加以修正。

2 动库容及常规计算方法

2.1 动库容的定义

水库总库容(Qz)是由静库容(Qj)和动库容(Qd)2部分构成，其中，动库容又由河道槽蓄动库容(Qh)和库区回水引起的附加楔蓄动库容(Qf)构成。如图1所示，静库容是由A′、D′、B所构成的体积，动库容是由E′、C′、C、D、D′所构成的体积。其数学关系见式(1)、(2)。

图1 河槽水库动库容特性图

(1)

Qd=Qh+Qf

(2)

静库容是坝前水深H的指数多项式函数：

V=f(Z)=aZ3+bZ2+cZ+d

(3)

式中，a、b、c、d—常数;V—库容;Z—水位。

2.2 常规动库容计算方法

常规动库容的计算方法是在静库容的基础上，将整个库区划分为若干段，然后计算每一段的楔形库容与静库容之和。

(1)结合水库库区的特点，将水库库区划分为若干个库段，如图2所示，以便分段计算库容；

图2 库段划分示意图

(2)针对每1库段，绘制各断面的水位-面积曲线Z=f(A)；

(3)通过水位-面积曲线，查找出各水位Z0，Z1，……Zn对应的断面面积A0，A1，……An；

(5)计算各库段的面积增加值：

(4)

……

(6)结合上面的公式，计算楔形体体积：

(5)

(7)

V动=V静+V楔

(6)

3 基于极化SAR影像与DEM测定动库容

基于极化SAR影像和DEM测定动库容的方法分2步：第1步，采用极化SAR影像和DEM数据获取回水曲线；第2步，利用第1步获取的回水曲线计算出动库容。

在获得极化SAR影像后，首先将极化SAR影像预处理，主要是图像的多视处理和滤波处理，目的是增强水体边缘，以便极化SAR影像自动提取时准确高效；然后依据DEM数据，将极化SAR影像配准，使极化SAR影像和DEM数据位于同1个坐标系统中；最后，基于极化SAR影像，以河道某1个断面的水面宽度为基准，以DEM数据为剖面获取该断面的水位Z和坝址距断面的距离L，依据这样的方法，重复操作，获取每1条断面的数据，最终绘制出回水曲线。

3.1 极化SAR影像预处理

单视复数(Single Look Complex，SLC)SAR图像虽比光学影像更清晰，但是由于其独有的成像方式，所以具有很多斑点噪声，若是不经过一定的处理工作，那么斑点噪声就会对地物分类和识别结果发生严重影响。为了降低噪声对影像的影响，提高极化SAR影像的解译效果，需要进行多视处理。多视处理主要是通过在将极化散射矩阵转化成相干矩阵或协方差矩阵时，确定其在距离向和方位向的视数来降低斑点噪声的。

本文对极化SAR影像统一采取3×3视的多视化处理，即距离向和方位向的视数均为3，具体的算法如下(以相干矩阵为例)。对相干矩阵T进行多视窗口大小为3×3的多视处理，在经过式(2.26)之后，并经过多视处理，相干矩阵T就变成T0，

(7)

式中，N—视数(本文为N=3)；k—目标矢量有Pauli旋转基下的目标散射矢量k。

现有多种滤波方法可用于减少极化SAR影像的斑点噪声，本文选用的滤波方法是经典的Refined Lee滤波方法。Refined Lee滤波方法是Lee等人提出的基于边界对齐窗和最小均方误差的滤波算法。

这个算法的思想是采用沿边缘方向的滑动窗对影像中的地物目标进行识别，将滑动窗中不同类别的像素减少，使得相同种类的像素所占比例上升进而增强此类的像素。这种滤波能够解决4个通道之间相互影响，能够将影像中的相干斑的痕迹减弱甚至消除，而且还能将影像中的极化信息保持住。滤波是在一个移动的窗口中对像素进行处理的，这个移动窗口的大小决定了图像的特点。通常，移动窗口比较小具有较好的边缘保持性，移动窗口比较大(9×9或11×11)能够对相干斑有较好的平滑性，但会使图像边缘损失很多信息。由此本文为了消除SAR系统固有的相干斑噪声影响和使图像具有较好的边缘保持性，采用窗口大小为5×5的Refined Lee滤波。

3.2 提取回水曲线

利用极化SAR影像提取回水曲线，采用的分解方法是H/A/α分解，H/A/α分解方法的主要思想是求解相干矩阵的最大特征值，以其对应的散射类型作为目标物的主散射机制。但是只采用一种主散射机制无法完整地表征复杂地物的整体后向散射特性，所以在其基础上提出了H/A/α分解，该方法结合平均散射机制和散射随机特性对目标散射特征进行描述。

首先对给定的相干矩阵T，进行特征值分解，得到其特征值和对应的特征向量。设其特征值和正交特征向量分别为λ1、λ2、λ3与u1、u2和u3，其中λ1≥λ2≥λ3≥0，且λ1、λ2和λ3可表示成：

T可由特征值和特征向量分解为，

T=UΛU-1

(8)

式中，Λ=diag(λ1，λ2，λ3)—一个特征值矩阵，U=[u1，u2，u3]—对应的酉特征向量矩阵。

通过计算T的特征向量，可以获得3个互不相关的目标，根据这组目标可以进一步构造出一个简单的统计模型，其过程包括将T展开成3个相互独立的目标之和，该分解过程可写成如下形式，

(3)根据钻探工程中的异常情况、孔内电视摄像发现的裂隙，结合滑坡周界进行综合分析，按照安全可靠原则，大致确定本滑坡体的滑动面。钻探过程中出现的其他异常点位置不排除在外界影响下会发育成新的潜在滑动面。建议对滑坡进行深孔变形监测，以获取精确的滑动面，并加强对滑坡的长期监测。

(9)

um=ejφm[cosαm，sinαmcosβmejδm，

sinαmsinβmejγm]T，m=1，2，3

由于λ1≥λ2≥λ3≥0，故λ1对应的特征向量u1为地面目标的主散射机制，Cloude思想就将其代替该地面目标的极化相干矩阵。

则T特征值对应的散射机制随机性定义如下，

(10)

由上式和α就可以定义平均极化散射角α，该参数是在主散射机制的基础上提出的，表示平均散射程度，其表达式如下：

(11)

虽然利用参数α能够对目标进行识别，若目标的主散射机制相同便无法区分。为了解决这一问题，提出了能够表征目标散射随机性的参量极化散射熵H，极化散射熵H是一种度量目标散射随机性的参数，其表达式如下：

(12)

H的取值范围是(0，1)，当H等于0时，后向散射可以被一种主散射机制来表示，即此时可以用一个完整的散射过程表示；H等于1时，极化信息等于0，散射是一个不确定性的噪声。

极化各向异性系数A能够使H表征的散射随机性与相干矩阵中的特征值相对应，它表示主散射之外的其余相对较弱的散射分量之间的强弱关系，A的取值范围是(0，1)，适用于低熵值和中熵值的情况，其表达式如下：

(13)

3.3 基于极化SAR影像和DEM测定动库容

基于极化SAR影像和DEM测定动库容的具体步骤如下：

(2)将干流回水区域L0等分为N段，依据回水曲线计算出等分点上的水位值Zi；如图3所示。

(3)依据图3，计算每一段的阴影面积Si；

(4)从极化SAR影像中提取水面信息，计算各分段对应的水面面积Ai，Ai与Li的比值就是平均河道宽度Di；

(7)V总=V静+V槽+V楔。

图3 动库容示意图

4 与传统方法的对比分析

以桃林口水库为例，将两种方法对比分析，桃林口水库位于秦皇岛市西北，水库正常蓄水位为143.4m，总库容8.59亿m3，桃林口水库坝长500m，库区水面蜿蜒蛇行，水库长度约27km。

采用传统的方法，将水库分成12段，针对每一段，分别计算静库容和楔形库容，传统方法计算的动库容为8.45亿m3。

采用极化SAR影像和DEM的方法计算动库容时，同样将库区分成12段，利用上面介绍的方法，分别计算静库容、楔形库容和槽蓄库容，详见表1。最终利用遥感图像和DEM方法测定的动库容为8.58亿m3。

表1 基于极化SAR影像和DEM方法计算动库容 单位：108m3

传统的方法确定回水曲线是利用有效的水文站点实测数据，根据水力学公式计算求得，由于水力学公式较为依赖计算者的经验判断；而极化SAR影像结合DEM方法确定的回水曲线是直接测定，所以更能反映出回水曲线的真实值。

传统的方法在采集数据时需要大量的人力、物力及时间，并且有些资料很难准确的获取，整个计算周期是很长的，计算出的结果已经不能实时准确的反应当前水库的动库容；而极化SAR影像结合DEM方法可以发挥遥感影像大面积实时有效的观察数据的特点，可以在短时间内重复观测数据，进而推测出库容的动态变化规律。

传统的方法在计算楔形库容时，楔形库容的准确性取决于首尾断面的选择，这就造成了一定的不确定性和随机性；而极化SAR影像结合DEM方法的楔形库容是通过计算分段水面面积与河道干流长度的比值，此数字准确且客观。

5 结语

对于小型水库，可以认为水库的水面是水平的，即可忽略楔形体的存在；对于一些水量集中在水库前部的中型水库而言，楔形体占总库容的比例较小，可以忽略；对于一些比降较大、水量分布均匀的水库，楔形体占比较大，不能忽略。

极化SAR影像和DEM相结合的方法较传统方法具有明显的优势，其实时性和准确性大大提高，极化SAR影像和DEM相结合的方法测定的动库容也是一个估测值，只是无线接近真实值的估测值，为了更真实的反应动库容，在以后的研究中，可以从算法、极化SAR影像的精度和DEM的精度3方面改进提高。