苏教版与人教版教材分数应用题的对比探析

龚秋云

[摘 要]小学阶段的数学课程的学习旨在帮助学生提高独立思考能力和逻辑思维能力。在小学数学教学中开展分数应用题教学有利于提高学生的独立思考能力和逻辑思维能力。各版本教材的教学知识点以及教学重点都不尽相同，通过对比探析苏教版与人教版教材分数应用题这部分内容，把握教材的编排结构特点和本质特征，可以吃透教材、用好教材。

[关键词]教材;苏教版;人教版;分数应用题

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）08-0026-03

小学阶段的分数应用题具有高度的抽象性和严密的逻辑性，是分数知识和生活实际有机结合的综合性数学问题，现实意味较强，历来是小学数学教学的重难点，也是训练学生思维能力的有效抓手。学生运用分数知识解决实际问题的过程，是其将课本知识运用在实际生活中，从理论走向实际的思维过程。编者在编排这部分内容时可谓煞费苦心。下面，笔者通过对比苏教版与人教版教材分数应用题的内容，探析教师如何更好地进行教学安排。

一、教学分数应用题的基本意义

数学课堂中的教学要以培养学生的理性思维为基础，要让学生的思维更具结构性。而分数应用题的教学，一方面能让教师了解学生的学习态度，另一方面能强化学生的逻辑推理能力，促使学生对数学知识产生深刻的理解。同时，应用题结构框架的搭建也能让学生更好地构建知识体系。因此，在新时期的小学数学课堂中，教师应逐步加大问题难度，通过分数应用题展现分数的特点，让学生更透彻地掌握分数的相关知识。

此外，设计分数应用题时按照一定的逻辑结构提高对学生解题能力的要求，有助于改变学生学习中的呆板状态，让学生体会到成功的乐趣。求解应用题的过程能让学生掌握學习数学知识的有效方法，增进对相关学习内容的理解程度，进而促进教学实效性和学生整体学习能力的加速提升。

二、分数应用题教学现状

首先，兴趣不高是学生在分数应用题学习中存在的一个较为普遍的现象。由于解应用题需要分析题意、分析题干、分析题中的不同数据，对学生的综合能力要求较高，部分学生因为马虎等原因在解题时频频出现错误，学习实效性降低，学习的热情和积极性受到打击，渐渐地就丧失了信心和参与课堂的动力。

其次，教师在课堂中使用的指引方法不恰当是没能让学生积极参与学习的因素之一。在分数应用题的实际教学中，一些教师常常通过布置习题让学生练习的方式进行教学，枯燥乏味的形式降低了课堂对学生的吸引力。学生没有真正意义上把握应用题的精髓，故很难跟随教师的脚步完成学习。机械化的学习过程，阻碍了学生的整体进步。

再次，小学生好动的性格对教学有影响。小学生在学习中难以长时间集中注意力，对分数应用题要考查的内容理解不到位，导致学习实效性降低。久而久之，学生就懒于在应用题中投入时间和精力，进而影响自身整体价值观念的培养。

最后，教师的连贯性引导不到位。在培养学生的过程中，教师忽视了家庭教育的价值和重要性，仅依据学生在课堂中完成习题的情况评价其在课堂中的表现。对此，教师一方面要想办法吸引学生的注意力，另一方面可以让学生与家长共同观看具有逻辑结构的动画片，或参与逻辑性较强的实践活动，以此增强学生学习分数应用题的效果。

三、分数应用题教学应遵循的基本原则

1.凸显学生主体地位

课程改革背景下，学生才是课堂的真正主人。教师要以学生为中心，依据其能力、兴趣、爱好等相关因素完成对数学知识的讲解。分数应用题教学也应如此，教师不仅要不断增强学生的自主学习意识，优化学生的思维方式，还应让学生端正学习态度，以促进学生个人能力、个人素养的发展。

2.以活跃课堂教学氛围为基本原则

良好的课堂教学氛围有利于学生积极主动地探索相关知识。这样的氛围有助于教师与学生之间形成相互帮助、相互指引的教学模式，使学生更有参与学习的动力。通过营造良好的学习氛围，教师能够了解学生的学习效果，同时让学生有效地了解相关的知识，进而为学生锻炼数学综合学习能力做好铺垫。

3.强化学生个人素养

强化学生的个人素养，符合目前社会发展对人才培养提出的要求。新时期的小学数学课堂不仅要求学生高效地完成知识探究，还要求学生不断提升个人能力。此外，人才的考核标准也从单纯考核学生的学习成绩，变为考核学生的文化积累、综合实践意识等方面。因此，在课堂教学中，教师应注重强化学生的个人素养，让学生更好地适应社会发展的步调。

四、编排体系的对比

苏教版教材将分数乘法实际问题分为简单的分数乘法实际问题（一步计算）、分数连乘与实际问题、稍复杂的分数乘法实际问题几大块，分散在六年级上册的“分数乘法”和“分数四则混合运算”两个单元。而分数除法实际问题分为列方程解决实际问题（一步计算）、分数连除与乘除混合运算、分数四则混合运算、列方程解决稍复杂的百分数实际问题等，分散在六年级上册的“分数除法”“分数四则混合运算”“百分数”三个单元。教材第106页的第10、11、12题则作为练习课的补充例题，对分数实际问题中的“和倍问题”进行了补充。

人教版教材也将分数乘除法实际问题安排在六年级上册，分成“分数乘法”和“分数除法”这两个单元。在“分数乘法”这一单元中设置了分数乘法实际问题、稍复杂的分数乘法问题。在“分数除法”这一单元中设置了简单的分数除法问题、稍复杂的分数除法问题、和倍问题（差倍问题）、可利用抽象的单位“1”解决的实际问题。

将两者进行对比可知：

首先，两版教材都将分数乘除法实际问题安排在了六年级上册，应该是考虑到分数乘除法实际问题相对比较抽象，学生理解起来比较困难，所以都安排在了小学阶段的最后一个年级。

其次，从教学角度来看，苏教版教材将分数计算法则、意义以及简单的问题解决融合在一起，采取了集中教学。对稍复杂的分数乘除法实际问题，则应用了单元式教学，分散在“分数四则混合运算”和“百分数”两个单元。人教版教材则将分数计算法则、意义和问题解决分开教学，对简单与复杂的实际问题采取集中教学。

再者，人教版教材加入了和倍问题（差倍问题）以及可利用抽象的单位“1”解决的实际问题等内容，虽然苏教版教材的练习中也出现了和倍问题，但由于部分青年教师缺乏这类习题的教学经验，故作为例题可能更能体现此类题型的典型性。

最后，苏教版教材在编排分数的乘法和除法内容时，分别设置了分数连乘和分数乘除的应用题内容，这对引导学生厘清解答分数应用题的思路、找准单位“1”和它所对应的分率有着极大的帮助，有利于让学生进行对比分析，从而掌握分数的应用，为后续的学习奠定基础。但人教版教材当中没有设置这些内容。

【对比感悟】人教版教材虽然将所有有关知识集中在六年级上册，但是内容的跳跃性较大，因此在教学的过程中需要教师补充很多方面的知识，这对教师的专业能力和素质有着更高的要求。苏教版教材整合了计算法则、意义教学及解决简单问题等内容，使它们更好地融合关联，这种前后呼应、逐层铺垫的方式可以让学生更好地理解分数的意义、分数乘除法的意义。但是苏教版教材将稍复杂的分数乘法实际问题后置三个单元，将稍复杂的分数除法问题（百分数实际问题）放到最后一个单元，与简单的分数乘除法实际问题的间隔大，这并没有太大的必要。学生是可以接受集中学习这些知识点的，且集中学习分数的乘法和除法可以让学生更好地进行对比分析、透彻理解，中途还能省去不必要的复习回忆过程。

五、教学要求的对比

苏教版教材的教学要求如下表所示。

人教版教材的教学要求如下表所示。

【对比感悟】站在教学要求的层面上进行对比，苏教版与人教版两版教材的例题都只要求学生能够解决两步计算的简单问题。但是从整体来说，苏教版教材的教学要求更细致一些，人教版教材的教学要求则比较宽泛笼统，可发挥的空间大，但不利于新手教师实际操作。如“分数乘法”单元已经开始渗透一些复杂的分数乘法实际问题，却没有针对这方面知识进行深入地教学。

六、教学效果对比

就编排而言，苏教版教材将计算法则、意义以及解决实际问题等内容都集中在一起，给人一种十分细致的感觉，各个知识点的过渡十分自然，台阶更小，便于学生学习、理解、接收和运用 。但苏教版教材对各个知识点过于细分，且编排时分得太散，这不仅对学生的知识巩固造成影响，还难以拓展学生的思维，同时易使学困生在相应单元形成思维定式。一旦所有题型整合到一起，学生就容易出现知识混淆。笔者建议可以在“分数除法”单元中适当补充如“已知公鸡比母鸡多4只，且公鸡比母鸡多[1/4]，母鸡有多少只？”的分数除法实际问题，或作为例题，或作为练习题。这样既能和前面的简单的分数乘法實际问题联系起来，又能为后面学习稍复杂的百分数实际问题奠定基础，进而保障学生更深入地感悟其中的道理。

人教版教材的“分数乘法”单元一共有2道分数应用例题（“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不再单独编排），分别是“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题、“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题，开展教学时相对较顺利。到了“分数除法”单元，教材从例题“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”直接过渡到稍微复杂的分数除法应用题，“比多比少”这类必要的过渡在中间已然缺失。仅凭阅读与理解，学生并不能完全理解其中的深意，课堂上学生听明白了，但是到了实际应用时发现效果并不乐观。

七、思考与改进

关于稍复杂的分数乘法（除法）实际问题的改进建议如下。

分数应用题是小学阶段的典型数学题， 既是重点又是难点，理解起来较为抽象、困难。如“饲养场中有90头牛，羊的数量比牛的多[1/3]，问有多少只羊？”“饲养场中有90头牛，牛的数量比羊的少[1/4]，问有多少只羊？”等问题，很多学生都能够列出算式，并算出答案，却无法深入理解其内在意义。尤其是解决“饲养场中有90头牛，羊的数量比牛的多[1/3]，多了多少只？”这类问题的过程中，很多学生经过初步的学习，都会列出“90×[1/3]=30（只）”，但在教师教学复杂的分数应用题后，很多学生的算法就变成了“90×（1+[1/3]）=120（只），120-90=30（只）”。从这种情况可以看出，学生在刚开始学习的时候仅是机械地列出算式，并没有经历深层次的理解。鉴于此，教材在乘法单元就应该培养学生的理解能力，再结合画图，尝试扩写关键句。如前面所说的“羊的数量比牛的多[1/3]”，可以让学生先读题，理解题意后再画图，然后根据图将句子补充完整，补成“羊的数量比牛多的部分是（  ）的[1/3]”。学生补充完之后自然而然就知道牛的[1/3]是羊比牛多的量，如此也就知道牛的[1/3]表示的是多出来的量。多次这样练习之后，学生自然而然就会讲出[1/3]这个分率对应的量是羊比牛多的量。如此，就能避免解题时的“多此一举”， 等到教师出示类似的稍复杂的分数除法实际问题时，学生就可以直接借用“……比……多（少）几分之几”这类问题的数量关系帮助深入理解题目。

总而言之，从学生对分数应用题的解答情况来看，其表现出“不授不会”以及“新题不会”的特点。对苏教版以及人教版教材的分数应用题进行对比探析，能够更加明确各版教材的教学重点，从而提升教学质量。无论使用哪版教材，都既要依托教材，又要跳出教材的框架，牢牢把握知识点的前后联系，根据本班学生的实际情况，灵活调整教学内容，创造性地运用教材，助力学生未来的发展。

（责编 吴美玲）