让课堂在“信息反馈”中前行

薛建香

[摘 要]程序学中的“反馈”路径表明，任何程序系统都要开通信息“反馈”路径，实现信息交互，最终才能在终端实现对整个程序进行控制。同理，数学课堂中及时、客观地反馈信息，尤其是对学生的学习进展、学习状态实时跟踪反馈，能让教师及时调整教学策略，做出正确决策。而信息的发出者与接收者“频道”一致，方是教学良性互动的技术保障。

[关键词]小学数学;课堂教学;信息反馈

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）08-0081-03

令人遗憾的是，在实际教学中，有个别教师存在不重视学生在课堂上反馈的信息，或对其敷衍搪塞的情况。如果教师在课堂上没有建立有效的信息往返循环通道，那么这样的教学就是低效的教学。下面，笔者试着就数学课堂信息反馈中存在的问题进行分析，并提出合理的破解对策。

一、从信息反馈的来源出发，讲解与感悟同行

学生作为知识的接收体，必须主动吸收各种知识信号，主动参与学习活动，经历知识的构建过程，并把接收的知识信息转换为自己的认知语言，如此方能与个人意识融为一体。教师的“教”是服务于学生的“学”的，教学是一个交互影响与适应的过程，而不是教师一个人的独角戏。对此，课堂教学要大力激发学生的主观能动性，促使学生主动思考，敢于批判，大胆质疑与反思，并发表不同的见解。这就要求教师高度重视学生反馈的信息。

【教学“可能性的大小”一课】

为了让学生深入感知“可能性的大小”，教师创设了“分组摸球”的教学实验：每个小组的黑色袋子里都装有黄、白两种颜色共8个乒乓球（两种颜色的乒乓球数量不等）。摸球结束后，各小组争先恐后地反馈汇报摸球的结果，教师相机板书。轮到第五小组反馈信息时，发生了异常的现象：袋子里明明放有5个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，但他们摸到白色乒乓球的次数比摸到黄色乒乓球的次数多，這种结果和其他组反馈的信息不一样。于是该组学生开始质疑和反驳“某种物品数量越多，选中该物品的可能性越大”的结论。尽管教师费尽口舌去解释，试图说服这一组的学生，力求扭转学生的认知，但学生始终对此不理解。教师无计可施，只能无奈地说了句“你们以后会明白的”，便继续开展后面的教学活动。

【剖析】

对于统计与概率的实验操作，样本容量、试验次数以及操作方式的不同，都会影响实验结果。第五小组的实验结果出现异常——数量少的物品出现的次数反而多，数量多的物品出现的次数反而少。这很可能与黄色乒乓球和白色乒乓球的数量差距小有关，也可能是每次放回时，没有将袋子中的乒乓球混合均匀，使每次放回的球还是搁在上面，被重复摸到。面对这样的异常结果，教师单凭解释是很难令人信服的，因为“事实”胜于雄辩。

【对策】

在课堂教学中，如果出现了异常的信息反馈，教师应查明原因，首先让学生阐述异常信息的成因有哪些以及逻辑依据，然后再根据学生的回答找出问题的症结;也可以让学生依照正规程序重新实验，通过反复试验，得出正确结论;还可以让其他小组的学生来围观实验，并进行评议，通过生生互动，用平等的交流来引导学生自省、修正。在这个过程中，教师只要充当组织者的角色即可，不宜横加干涉。经历纠错纠偏后，全体学生都会大有收获，他们对“可能性的大小”的认知会更全面、更深刻。总之，教师要树立学生的认知是不断发展的观念，学生心智尚未健全，犯错在所难免，这是学生真实认知的直接反映。而学生反馈的错误信息也是有价值的，这一过程能完整暴露学生的思维，教师正好可以沿着这一思维方式因势利导，将学生导入正途。

二、从重视信息反馈的目的着手，结果与过程并重

斯托利亚尔认为，数学教学主要针对思维活动，而不是数学结论。在教学操作活动中，结果固然重要，但过程也不容忽视，教师要妥善处理好二者之间的关系。

【教学三角形面积的计算内容】

师：今天学习三角形面积的计算，请同学们翻开课本先自学，然后交流自学成果，遇到问题可以问老师。

生1：三角形的面积计算公式是“底×高÷2”。

生2：三角形的面积计算公式用字母可以表示为S=ah÷2。

生3：两个相同的三角形可以拼成一个长方形或一个平行四边形，且三角形的面积计算公式是依靠拼成的平行四边形推导出来的。

师：同学们自学得很好，下面我们就运用三角形的面积计算公式来计算三角形的面积。

【剖析】

上述教学案例中，教师乐观地认为学生单凭自学就可以弄懂三角形的面积计算公式，实际上，学生只是记住了公式的结构。如果教师深究：“你能用图示来推演三角形的面积计算公式吗？”估计能难住一大半的学生。这就告诉我们，学生对公式推导过程的理解只是从课本零散、碎片化的图示记忆中获取的，这样获取的知识是模糊的、间断的，只有通过操作才能完成内化吸收。

【对策】

面积计算公式理解起来难度不大，通过强化记忆也可以奏效，但是这样学到的知识，学生只会呆板地套用，不能灵活变通。因此，这节课的主要目的应是教会学生通过亲自推导公式来学习转化思想，让学生在操作中意识到图形之间的联系与演变，并在这种转化推导中，感受几何图形转换的巧妙和乐趣。为此，在教学三角形面积计算时，教师应先带领学生回顾四边形面积推导过程，形成转化的基本思想，再结合学习内容，自主探究转化方法和推导过程，最后进行反馈。也就是说，课堂中的反馈不仅要关注知识的反馈，还要关注思想方法的反馈。学生的思考结果是反馈的重点，推导出结果的经过和使用的方法也应该是反馈的焦点。教师要善于观察这些隐蔽的信息，破译学生的思维暗语，这样，就可以在促进学生获得知识的同时，发展学生的数学思维能力，并妥当处理结果与过程的关系。

三、从信息反馈的范围切入，个体与全体共生长

课程标准指出，数学课程应面向全体学生，适当照顾学生的个性化发展，尊重学生的个体差异，让每个人都有所获益。因此，真正高效的数学课堂应该调节好个体与全体的矛盾。9FBDB9B9-6593-4BB5-99E6-9D91AE8782A0

【教学“用字母表示数”一课】

1只袋鼠1只口袋，2只耳朵4只爪;2只袋鼠2只口袋，4只耳朵8只爪;3只袋鼠（  ）只口袋，（  ）只耳朵（ ）只爪;（   ）只袋鼠（   ）只口袋，（ ）只耳朵（ ）只爪……

师：你们还能往下推算吗？你们能用今天所学的知识来表达吗？（学生在作业纸上演算。随后教师点名四位学生上台展示规律）

生1：a只袋鼠a只口袋，a只耳朵a只爪。

生2：a只袋鼠a只口袋，b只耳朵c只爪。

生3：a只袋鼠b只口袋，c只耳朵d只爪。

生4：a只袋鼠a只口袋，2a只耳朵4a只爪。

师：同学们能用字母来表示耳朵数和爪数，这种方法很好！（此时，还有学生欲言又止，但是教师并没有让他们发言，而是直接开展后面的教学）

【剖析】

上述教學案例中，面对学生反馈的不同信息，教师没有耐心细致地审查不同信息背后的隐情（学生这样想的思维方法），也没有引导学生将各种信息进行对比、辨析、整合与修正。如虽然生2、生3总结的规律不正确，但是也能反映出其合理科学的一面，能想到用不同的字母来表示袋鼠的耳朵数和爪数，这说明学生知道耳朵数、爪数与袋鼠只数（口袋数）是有差别的。用字母表示耳朵数和爪数的时候，究竟是换用新字母还是沿用同一字母合适，主要看耳朵数、爪数与袋鼠只数之间有无数量关系，只需让学生对各种信息进行对比辨析，就能从异同点中发现数学规律。

【对策】

上述案例中出现的问题是一种普遍现象。一旦学生说出教师的教学预设，教师就会停止探索，甚至为了赶课时，有的教师直接摒弃其他学生反馈的信息。在实际教学中，能快速反馈出正确信息的多是优等生，其他还未来得及反馈信息的学生则被剥夺了发言机会，学生的个性化思维就被扼杀在萌芽状态，长此以往，将会影响班级整体水平。因此，教师应该让更多的学生参与反馈，让他们自主交流、取长补短、集思广益、辩论商议，从而弄清楚字母表示的数量之间的关系。更重要的是，教师要直面学生反馈信息的分歧，调整教学策略，管控分歧、求同存异，并找出不同信息的“最大公约数”，画出最大的“同心圆”。

四、从信息反馈的汇聚着力，思维与经验共长

课程标准明确提出，小学数学教学本身就是一个多边的学习生态，其间有生生之间的交流与互动，也有师生之间的智慧交融与碰撞，还有学生自主探究的学习方式与反刍的体验历程。故而，在小学数学教学中，教师需要较为精准地把握这些互动、活动中的信息反馈，以期修正教学活动的走向。教师通过改进教学的方式与策略，能让学生真正投身由数学知识组成的探究活动中，并在整个活动中获得更为丰富的学习体验。学生只有获得更多有价值的学习感知，才能学会分辨、思考，从而提升思维的活力，加速基本数学活动经验的积累，使得他们的数学素养发展更上一层楼。

【教学“乘法的初步认识”一课】

师：看看屏幕上的画面，你们看到了什么？（课件略）

生1：有小鸡在吃东西，我好像还能听到它们叽叽喳喳的笑声呢！

生2：还真是这样，它们好像在说“这个东西真好吃！”。

师：你们的想象力真棒！还有谁来补充？

生3：那边还有很多小白兔，它们的毛可真白呀！像雪一样。

生4：天空中还有好多漂亮的云朵，像棉花糖，也像小绵羊。

生5：云朵好像在唱歌，你看那张开的小嘴，一定是在唱歌。

师：大家观察得很仔细！那有没有谁发现其中的数学信息呢？

【剖析】

审视上述教学案例，如果不是教师那句“那有没有谁发现其中的数学信息呢？”，还以为这是一节精彩的阅读写作课。很多教师在教学中都会被这样的场景给带偏。正视这一现象，不得不让笔者再度考量教学情境设置的方式和效度。

【对策】

案例让笔者深思，如何抓住教学信息反馈，及时地改进教学策略呢？笔者认为，教师利用现代媒体技术打造教学情境无可厚非，也是值得推崇的。然而，课件设计、视频拍摄等都必须围绕教学的主题展开，务必服务于教学的需求，立足学生学习的需求。对此，教师在教学中要及时地甄别课堂中生成的各种信息，并灵活地驾驭好资源，使之成为课堂教学顺利实施的重要力量。

回顾教学情境，当生1说完时，教师就应该发现这个信息与教学的实际走向不同，就要及时调整教学思路。如果此时对学生及时引导，可能就会是另一番景象了。如教师可以追问：“那么有几只小鸡是聚在一起的？它们这样的组合一共有几组？”这样提问也许就能把学生的思维拉回到数学上来，而学生也能根据数学信息提出问题，使整个教学活动变得精彩无比。

综上所述，只有让课堂教学反馈覆盖全体，尤其是分层照顾到所有学生，教师才能根据教学目标和学情进行后续教学。教师注重反馈信息的同时，还要精准帮扶后进生，并利用集体扶助他们独立探究，让他们融入集体，赶上班级平均水平。也就是说，课堂反馈也要兼顾全体与个体，要做到不落一人。教学的成败，有时直接受课堂反馈的影响。教师应结合学生的心理特点和思维规律，科学地传递信息，正确地处理反馈的信息，调动学生的主观能动性。只有这样，高效课堂才会成为可能。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 杨宏权.大面积及时反馈策略在小学数学教学中的运用[J].教育科学论坛，2020（04）：51-53.

[2] 徐述霞.小学数学教学中对“反馈”要点的充分运用[J].内蒙古教育，2019（32）：90-91.

[3] 莫芳梅.利用教学反馈提升小学数学课堂实效性的策略[J].广西教育，2019（33）：125-126.

（责编 覃小慧）9FBDB9B9-6593-4BB5-99E6-9D91AE8782A0