高中数学差异教学的应用路径分析

杜梅

摘 要：高中数学教学实践中，基于学生客觀存在的认知差异，可以将学生分为强基础学生和弱基础学生等不同的层次类别。教师应在课前、课中、课后三个环节都依据学生的不同认知特点，采取差异化的教学手段，以使全体学生都获得学业上的进步，获得认知上的发展。

关键词：高中数学；差异教学；应用路径

早在2001年，教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》就鲜明地提出，教师要“关注个体的差异，满足不同学生的学习需要”“使每个学生都能得到充分的发展”[1]。这为差异教学的出现和应用提供了政策支持。在最近的课程改革中，学生个性化的发展更加受到关注，差异教学的应用更迎合了课改的需要。那么，什么样的教学是差异教学？差异教学基于什么样的现实？如何有效实施以促进学生的发展？笔者拟联系实际展开讨论。

一、关于“差异教学”

差异教学自1990年提出后，一直备受教育界的重视。一直以来，对于差异教学的概念，国内外学者存在着不尽相同的认识。华国栋教授认为，差异教学是一种以学生个体差异为教学前提的教学方式，使每个学生在原有的基础上得到提高和发展。曾继耘认为，差异教学是指教师针对学生的个人特点，进行多种教学活动，促进学生多样化、多方位的发展。汤姆林森相信，差异教学并非“个体化”“一维课堂”或固定的小组式教学，而是教师要努力使其与学生的学习需求相匹配。综合各家观点，我们认为，差异教学是这样一种教学模式：根据学生的认知规律，将全班学生按照各种不同的水平及个性进行分类，比如分为“强基础学生”和“弱基础学生”，并根据不同类型学生在学习上存在的差异，设计不同的学习目标，安排不同的学习任务，采用不同的方法和措施，使各个学生都在原有水平上有一定发展和提高。数学差异教学就是指在数学教育过程中执行的差异教学。由于每个学生都存在着个体差异，数学课堂中教师不能简单地对学生“一刀切”，必须要了解每个学生的特征，知道学生之间存在的差异，并根据不同学生的实际实施有差异的教学。

二、高中数学差异化教学实施的意义

（一）充分体现因材施教的教育理念

差异化教学充分尊重了学生在高中数学学习上存在的差异，并根据不同特点的学生提供不同的学习任务和指导方案，让每一个学生都能在教师有差异的指导下获得最近发展区的发展。

（二）更好地实现数学课堂上的教育公平

不同的学生面对同样的高中数学知识，理解力不同，学习效率不同。如果教师采用无差别的教学策略，则会让弱基础的学生感到吃力以致掉队，这样反而对这些学生不公平。采用差异教学，教师在让强基础学生进步的同时，也能确保弱基础学生的进步，反而更好地实现了教育公平。

三、差异教学实施的现实基础

高中数学差异教学实施的现实基础是学生在数学学习过程中客观存在的个体差异。这种个体差异主要体现在以下几个方面。

（一）智力基础差异

学生由于先天条件和后天家庭训练指导等因素的影响，在观察、记忆、思维各方面表现上均存在差异。比如，面对同样的数学定理，有的学生能快速记住并理解，而有的学生则难于识记，理解起来也较慢。这种差异的存在，对数学学习的效率有直接的影响。

（二）前期储备差异

新知识的学习总是基于旧知识。相关的旧知识基础积累越厚，学生学习新知识的效果就会越好。学生个体在相关旧知识的积累上往往不同步也不同量。高中数学涉及的数学知识，已经有一定的难度和深度，前期旧知识基础厚的学生能较好地适应；而旧知识基础薄弱的学生，可能会感到繁难。可见，前期相关知识储备方面客观上存在差异，而且这种差异直接影响到学生对高中数学新知识的学习和理解效率。

（三）情感态度差异

面对高中数学，不同的学生有不同的情感态度表现。有的学生可能有畏惧情绪，而有的学生则可能有着深深的喜爱之情。这种情感差异会影响学生学习高中数学的动机，最终影响教学的效果。

在高中数学学习过程中，不同的学生个体之间客观地存在着智力基础、前期储备、情感态度等方面的差异，基于这些因素，可笼统地将学生分为强基础学生和弱基础学生两大类。一般而言，这种差异会直接体现在考试成绩上，成绩较好的学生一般总体智力水平较高、前期储备较多、情感态度表现较好。这些正是差异教学实施的现实基础，也显示了差异教学在高中数学中应用的必要性。

四、高中数学教学中开展差异教学的现状

（一）对差异教学认识不足，只注重形式而不重视内涵

部分教师对差异教学的认识还不够，有的认为差异教学只是一个噱头，是一种新的教学模式，用它来解决学生之间的问题没多大实际意义，有其形式就行了。根据访谈和调查发现，只有几年教龄的教师对差异教学有很好的理解，而有20、30年工作经验的教师对差异教学的理解却很有限。根据教师的反馈，他们在学校没有进行差异化的训练，也没有足够的时间来丰富自己的理论。当然，不排除有的教师确实把差异教学当作一种“新”的教学模式来实施，这样的现象并不是少数。我们经常会看到一些教师在课堂上把学生按照成绩水平分成几个层次，把各层次的学生按不同要求加以训练、辅导等，其实这并不是真正意义上的差异教学。

（二）教师没有创新性的方法进行差异教学

“以人为本”的教育理念已经实施了多年，但在实践中却未能将“因材施教”理念彻底贯彻。有些教师没有掌握差异教学的基本方法和规律，不知道如何设计具有个性化的问题和任务，不知道如何引导学生运用策略进行学习。一些教师受传统教学思想的影响，往往根据教科书和考试成绩进行分班教学，然后对每一个班级中的学生实施“一刀切”的教学。这样做虽然保证了每个班级都有“好孩子”和“差孩子”，但是不利于真正体现因材施教原则[2]。很多老教师说，他们并不希望采用创造性的差异教学，他们只是希望教授他们的数学知识。而年轻教师则希望有创意，认为可以针对学生的个性特征，进行差异化的教育，但不知道如何区分不同的个性，如何发现他们之间的共性和差异也是一个难题。

（三）教师注重课堂上的差异教学，忽略了课前准备和课后评价

教学过程中，教师是知识的传播者，而学生则被动地接受知识，教师要在课堂上充分发挥自己的主导作用。但是，在实施差异教学的过程中，教师往往忽视了这一点。当学生出现差异时，教师并不会去关注，即使意识到了也没有能力去改变。然而许多教师认为可以在课堂上注意到学生的差异性，并根据学生的不同情况加以照顾。但是，他们忽略了课堂下的重要作用。在课堂上，教师要根据学生的不同特点，设计出不同的教学目标和内容，以激发他们的学习兴趣。课后的作业安排也很重要，同样的作业不仅没有达到理想的结果，反而会使部分学生对数学感到厌倦。在对数学课程进行评价时，教师们并没有从差别性的角度去思考。教师通过对学生在课堂上的表现和生活习惯的观察，对其进行反思，达到差异教学的目的。

五、高中数学差异教学优化路径

高中数学差异化教学的实施，应当从课堂向两端延伸。向前延伸到课前准备阶段，向后延伸到课后作业和反思阶段，同时课中也注意加强针对性。以下具体讨论三个阶段的差异化教学优化策略。

（一）做好课前准备阶段的优化

1.提升教师教学素养

在课堂教学中，教师是教学活动的组织者和参與者。教师的课堂行为、教学风格都将直接影响到学生对知识的获取和认知。教师的自身知识储备，主要体现在教育理论、学科专业知识等方面，也包括教育科研水平和课程资源开发水平等方面。但课堂活动是动态的、多变的，学生对知识的获取方式和认知特点也在不断变化，教师需要不断更新自己的知识储备，提升自身素养。基于“差异化”教学理念，教师应改变原来的备课方式，从备课环节入手，不仅要备好教材，还要备好学生。教师通过提高能力、完善知识、实践总结等手段，提升自己的能力。由于学校的教学与评估观念直接关系到一线教育工作者的教学与评估，学校整体的教育环境与教育目的是其教学导向的根本依据。学校也是教师成长、提高教学水平的重要地方，而学校对某种教育理念的重视与坚守，是学校教育改革试验活动的重要基石。要使差异化教育得以顺利实施，必须要重视教育观念、支持教学软硬件水平、提升师资队伍、制定政策等。

2.对不同基础的学生设定不同教学目标

在课堂教学中，教师既要注意学生的共性，也要注意学生认知上的个性差异，要对共性和个性进行辩证的联系，制订出适合个性认知差异的教学目标和教学策略，使学生得到更好的发展。在制订教学目标之前，教师应该对教材有所了解[3]。根据课程标准，把握总体课程目标和各个层面的课程目标，并根据教材中的材料，把握各章节的课程目标。只有把握了这些，才能根据学生的认知特征，灵活地组织课程，并制订出合理、高效的教学目标。依赖型学生在数学知识的认知、解题、验算等各环节上的表现都不尽如人意，因而在数学学习中的学习效果较差，可以针对具体的教学内容进行设计。比如，在《椭圆及其标准方程》这一节，对于强基础学生的教学目标是“可以导出椭圆的标准方程”，而对于弱基础学生的教学目标则是“理解椭圆的标准方程”。在《导数与函数的单调性》中，我们把一般性的教学目标定为：“能根据微分画出函数的大体图像，并判定常用函数的单调程度。”较高要求的教学目标则是通过引入函数与导数之间的单调性，求解相关的参量问题。

3.将学生按基础强弱搭配分组，指导协同完成学习任务

在设计课程时，应根据学生的知识层次和内部逻辑结构，尽可能多地与所学的相关内容进行联系，为学生设定学习任务，并把强基础学生和弱基础学生放在同一组，引导他们协同完成学习任务。弱基础学生负责基础性数据的检索和分析，强基础学生把所学的知识与现有的知识相结合，在课堂中进行共享；弱基础学生带动强基础学生处理材料，而强基础学生帮助弱基础学生总结和更好地理解这堂课的内容。

（二）做好课堂教学过程中的优化

1.在教学组织过程中多鼓励弱基础学生展示自己

在教学开始时，教师指导学生把课前作业做出来并进行讨论，改变弱基础学生在课堂中依赖别人的行为，并鼓励他们主动发言。在小组合作学习中，教师要及时了解和把握他们在小组中的学习情况，并对他们进行恰当的指导，以提高他们的课堂参与意识。课后，教师还要注意让他们花时间来巩固自己的知识和技能，给他们向教师求助的机会，以方便他们巩固自身所学的知识和技能。同时，可以指派小组内强基础学生给弱基础学生提供帮助，这样既能“以强扶弱”，使全体学生共同进步，又能加深学生间的友谊，促进班级和谐。

2.以趣味化的课堂激发弱基础学生的学习力

在教学过程中，要运用趣味化的方法提升课堂的趣味性，紧紧抓住弱基础学生的注意力，发展他们主动学习的兴趣。教师在数学课堂上注意应用各种教学手段，如数学史、数学实验等，能有效地激发全体学生的学习兴趣。弱基础学生的学习表现往往是班级整体学习面貌的短板，教师要注意有意识地采用一些手段激发弱基础学生的学习兴趣，激发他们参与学习的意愿，帮助他们克服面对强基础学生时的压力，让他们感受到参与学习探究的趣味和成就感，让他们获得学习上的享受，进而提升学习力，赶上强基础学生，或许不至于在学业上掉队太多。

（三）做好课后作业和反思阶段的优化

1.设计课后分层作业，适应不同认知水平学生的发展需求

在课后作业设计中，教师要充分考虑不同认知水平学生的特征，进行分层作业设计与安排，以使作业适应不同认知特点学生的需求[4]。对弱基础学生，主要设计基础性的作业，主要目的是让他们通过作业练习巩固基础理论知识；对强基础学生，则主要设计发展性作业，让他们在掌握基础理论的前提下，进一步发展对基础理论的应用能力。

2.加强课后反思，不断优化差异教学

教师的教学反思是提高教学质量的关键。在实施差异化教学时，教师可以从以下几个方面进行反思：第一，是否营造了一个可以让学生爱上数学的轻松的课堂？第二，是否充分尊重了学生个体的差异？在教学过程的处理和作业的安排上是否充分考虑了不同层次学生的不同需求？第三，强基础学生和弱基础学生的学习成效分别如何评估？第四，所用的教学策略是否符合不同层次学生的需求？弱基础学生参与课堂的积极性是否被调动？每堂课之后，教师都应通过以上问题对课堂进行反思，以便发现问题和修正问题，不断优化差异化教学实践。

结束语

当今社会，需要有个性、有思想的多元化的新型人才。学生是有自己的思想和想法的个体，教师不能将所有的学生都培养成一个样子，而是要注意学生的不同，使他们在不同的基础上得到发展。不同认知基础的学生在数学学习中的表现形式存在着差异，不同水平的学生具有不同的数学学习模式和习惯。教师在课前、课中、课后都应当针对不同认知水平的学生采取差异化的教学策略，以使全体学生都能在原有基础上获得发展，并且要不断反思，不断优化差异化教学实践模式。

参考文献

[1]曾继耘.关于差异教学若干理论问题的思考[J].教育研究，2007（8）：69-73，79.

[2]史亚娟，华国栋.论差异教学与教育公平[J].教育研究，2007（1）：36-40.

[3]黄婷.差异教学理念下有效课堂教学评价的校本实践[J].辽宁教育，2020（16）：45-49.

[4]燕学敏，华国栋.差异教学课堂模式的理论建构与实践探索[J].教育理论与实践，2020，40（17）：3-6.