高中生数学运算素养的培养策略

吴春林

【摘 要】  伴随着教育事业的不断改革和进步，现阶段教育工作对于学生的培养目标也已经发生了一定的转变，传统教学方式的弊端不断暴露，并且已经难以满足当前的教学需求.在高中数学的教学过程中，为实现培养学生数学运算素养的目标，应当加强训练学生对于数学问题的思考，不断强化学生的思维能力，以此来提升学生的数学运算能力，促进学生数学学习能力的不断提高.本文以数学运算素养为研究对象，结合培养高中生数学运算素养的关键点进行分析，就该方面的教学策略展开简要的探讨.

【关键词】  高中数学;运算素养;培养策略

作为高中数学教育体系中重要的教育组成以及教学目标，培养学生的核心数学素养已经成为了当前高中教育工作中的重要内容.为有效实现这一教育目标，在打破原有传统教学理念和模式的基础上，要不断培养学生的数学运算能力，增强学生的思维能力，鼓励学生积极思考，反复推敲数学问题，掌握多种数学习题运算方式，进而帮助学生不断增强自身的数学运算素养，以此来争取实现更高水准的高中数学学科教学.

1 培养高中生数学运算素养的关键点

1.1 抽象性思维能力

作为数学学习中的基本思想，学生能够具备抽象思维能力也是其逐渐形成理性思维的重要基础.学生通过训练不断提升自身的抽象思维能力，能够在解答数学应用题型当中发挥出重要的作用，不仅能够对题目中涉及到的数学知识进行良好的概括，还能够形成统一的系统，对其进行精准表达.

在培养学生运算素养的过程中，教师应当注重训练学生如何运用抽象思维的方法，以此来帮助学生加强对数学题型条件的理解能力，同时促使学生不断养成良好的数学思考习惯，这项能力同样也可以为其他学科的学习提供帮助  [1] .

1.2 逻辑推理能力

所谓逻辑推理能力，即通过对数学题目内容展开分析，并通过合理的推理来构建出其中的思维过程，从而帮助学生对题目的含义以及解题方法的探究提供帮助.推理方法有多种形式，归纳以及对比都是其中常见的推理技巧，并且也包含着由简单到复杂以及由复杂到简单的推理形式.学生能够掌握逻辑推理能力，便可以在数学结论总结以及数学体系的建设方面打好基础，能够提升学生数学思维的严谨性.学生在进行推理的过程中，还能够在新知识与旧知识之间进行融会贯通，以此来为数学思维的锻炼提供良好条件，加强数学交流能力  [   2   ] .

2 高中生數学运算素养的培养策略

2.1 加强学生题目条件分析能力

在培养学生数学运算素养的过程中，教师应当认清，为了提高学生的数学问题解决能力，首先应当让学生掌握如何正确理解题目意义，对题目信息进行合理有效的分析，才能够为后续的解题过程打好基础.因此，增强学生对于题目的理解分析能力，应当得到教师的重视，这同时也是为学生能够正确解答数学疑问提供合理的保障.

教师应当致力于培养学生的问题分析能力，保证学生对问题进行思考分析时能够更加全面，以此才能够获得更加正确的解题信息，帮助学生快速解答数学问题，获取正确答案，提升数学解题效率.

例如   在新苏教版高一数学《指数函数》教学中，教师可以选出这样一道例题来带领学生锻炼题目分析能力：

已知函数f（x）=x 2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=3，则f（b x）与f（c x）的大小关系为？

在面对这种题目时，许多学生往往不能快速准确地找寻到问题的突破口，自身也没有什么解题的思路，甚至有一些学生会因为对指数函数的知识掌握不精而选择放弃解答.

一般情况下，思路遇到误区的学生往往会受到题目的影响，将解题重点放在了f（b x）与f（c x）的求值方面，但是这往往是行不通的，因此教师应当引导学生对题目展开更为深入的思考与分析.

对于这种题型来说，学生不应将思路受困于f（b x）与f（c x）点取值方面，而是要剥开问题见本质，去求出b与c的值，而后在进行f（b x）与f（c x）点大小比较.但是在此过程中，教师应当强调学生需要注意的是b x，c x的取值是否满足在同一单调区间内的条件.

在经过题目分析后，要根据实际的题目内容，逐步地按照解题思路来进行解答：

因为f（1+x）=f（1-x），

所以函数f（x）的对称轴为x=1.

故b=2，又f（0）=3，所以c=3.

所以函数f（x）在（-∞，1]上递减，在[1， +∞ ）上递增.

若x≥0，则3 x≥2 x≥1，所以f（3 x）≥f（2 x）;

若x<0，则3 x<2 x<1，所以f（3 x）>f（2 x）.

综上可以得出f（3 x）≥f（2 x），即f（c x）≥f（b x）.

在教师带领学生完成这道例题的解答后，要让学生根据教师指导的思路自行解答一遍，以此来巩固学生的知识记忆和解题思路.对于这种类型题的作答，教师应当以培养学生分析题干的能力，并且要引导学生熟练各种比较大小的方法，例如作差法、作商法以及利用函数单调性或者中间量等方式.就如上述的例题一样，类似于这种含有参数的比较函数大小的问题，教师应当让学生明白，对题目含义要展开深入的了解和分析，不要停留在问题的表面，要挖掘深层次的解题思路，根据参数进行探究，从而引出问题中两个函数的数值大小，进而完成题目的解答.掌握熟练的题目分析能力后，学生的解题思路以及解题技巧也得到了充分的锻炼，数学学习效率得以提升.

2.2 加强学生数学思维能力训练

对于高中阶段的学生来说，其智力水平已经到达了发育成熟阶段，对于问题的思考能力也已经达到了一定的水准，在多年的数学学习过程中，对于数学问题的分析以及探究也有了自己的经验，思考能力达到了巅峰.但是学生的思维能力还没有得到良好的开发，导致学生的思维过于简单，对于一些较为复杂的数学题目进行作答时，往往不能够对其中的隐含信息以及其他条件进行及时地发掘以及掌握，进而影响了学生对于数学问题的分析效果，也无法快速找到解决问题的方法，使得学生的解题效率得不到提高.因此，基于这种问题，教师应当在培养学生数学运算素养的过程中，积极将解决问题的经验以及分析问题的技巧分享给学生，以此来带动学生不断提高自身的数学思维能力，帮助学生掌握如何通过多个角度多个层面去分析问题的方法，提升数学问题分析的效果和准确率  [   3   ] .

例如   在新苏教版高二《随机事件与概率》教学中，为了锻炼学生对题目的分析能力，教师要准备特定的典型例题：

已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B A -  ）= 0.4 .求P（A∪B）;P（B A）;P（A B -   ）.

对于这种题型的解答，首先教师应当引导学生去思考，题目中求解的P（A∪B），P（B A） 以及P（A B -  ）应当需要什么条件才能求出.通过对以往数学知识的回顾，学生能够回想起P（A∪B）的求解需要求出P（A）、P（B）、P（AB）为前提条件，而P（B A） 以及P（A B -  ）的求解也同样需要P（A）、P（B）、P（AB）这些未知数.而题目中已经给出P（A）以及P（B）的取值，因此，教师要引导学生思考该如何运用已知条件来求出P（AB），进而完成本题的作答.

至此，完成对题目的分析，教师可以带领学生开始对本题的解答环节：

由于0.4=P（B A -  ）= P（A - B） P（A - ）

= P（B）-P（AB） 1-P（A） = 0.6-P（AB） 0.5 ，

因此得出P（AB）=0.4，

由此可知P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.5+0.6-0.4=0.7，

P（B|A）= P（AB） P（A） = 0.4 0.5 =0.8，

P（A|B - ）= P（AB - ） P（B - ） = P（A）-P（AB） 1-P（B）

= 0.5-0.4 1-0.6 =0.25.

通过对这种题目的解答演练，教师可以帮助学生锻炼通过对问题的合理分析来确定具体解题思路的能力，并以此来让学生养成良好的题目分析习惯，对题目中的隐含条件深入挖掘，进而找寻到解答题目的最有效运算方法，从而提升解题的效率.教师通过这次演练也应当认识到，在平时的教学中应当积极督促学生不定期地回顾以往所学的数学知识，这样才能够保证在对这种对综合知识运用能力考验的题目中，准确有效地找寻到问题的关键入手点，从而提升对题目作答正确的几率  [   4   ] .

2.3 培养学生检查数学问题能力

高中阶段的学生往往面临着较为繁重的学习压力，各种学科的课后作业数量会导致学生没有过多的时间对习题的完成质量进行检查.但是即使学生的时间并不充裕，对于作答完的题目进行检验与验算也是十分重要的一项内容和基础能力，这对于学生保证做题质量有着十分重要的作用.

学生往往会因为看错题目或者自身审题错误而导致解答出现错误，影响整体的正确率.因此，教师要帮助学生认清这一点，帮助学生养成检查作业的习惯，这不但能够帮助学生对自身的解答正确率进行自我认识，还能够对自己作答方面存在的问题进行审视，并及时改正，从而提高数学运算素养水平  [   5   ] .

例如   在新苏教版高三《一元二次不等式》的教学中，对于一元二次不等式的解法步骤，虽然是一项较为基础的内容，但是也需要得到学生们的重视，有很多学生就是因为对基础知识的忽略，没有进行合理地复习与巩固，导致在考试中因为这些基础内容丢分，影响整体的数学成绩.每当回顾错题时才发现自己的问题，学生的心理会遭受打击，对自身的学习能力也会产生不利影响.因此教师要着重带领学生熟悉掌握一元二次不等式的具体解答方法.学生一定要注意，对于一元二次不等式的解答，应首先观察其二次项系数是否为正，这也是整体解题步骤中尤为关键的一点，许多学生都是因为这一步出现错误，导致后续的解答环节产生各种各样的问题，最终导致失分.如果其二次项系数为负，应当将其化为正数，随后再写出相应的方程：ax 2+bx+c=0（a>0），并且通过函数图像的绘制，结合解题口诀“大于取两边，小于取中间”来求出最终的不等式解集.

對于解题中关键步骤的检查，往往能够帮助学生提高对数学问题作答的正确率，教师理应对该方面给予重视，带领学生不断提升数学问题的检查能力，进而促进学生数学运算素养水平的提升.

3 结语

综上所述，在高中数学教育体系当中，对于学生数学运算能力的培养一直都是较为重要的一项内容，因此需要教师对其给予高度的重视.在实际的教学过程中，要以科学的方式来培养学生的数学思维，提升学生的数学综合素质，同时也要考虑学生在精神方面的需求.

教师应加强对于学生思维能力方面的训练，不断提高学生数学解题能力，帮助学生纠正在数学学习中状态以及习惯方面的问题，不断激发学生的数学学习积极性，以此来提升学生的数学综合素养，进而使得学生的学习能力得到提高.

参考文献：

[1] 樊红蕾.高中数学课堂教学中数学运算素养的培养策略分析[J].新课程，2022（04）：196-197.

[2]何彦斌.培养高中生数学运算素养的策略研究[J].知识文库，2021（21）：133-135.

[3]柯志坚.基于核心素养下的高中生数学运算能力的培养策略探究[J].考试周刊，2021（75）：58-60.

[4]孔德珠.高等数学视角下高中数学教学的研究[J].新课程，2022（20）：82-83.

[5]马冬梅.高中数学教学中练习的多样化设计研究[J].学周刊，2022（06）：11-12.