数学史对高中数学教师的作用

姚雪莹

【摘 要】  在当代飞速发展的社会中，在“双减”政策的指挥下，对提高教育质量提出了新的要求.在整个教育体系中，高中是学生思维发展、学习能力提升和成长道路中的一段重要的转折.而在这其中的高中教师起到了至关重要的作用，为学生的未来发展奠定了基础.因此，应更加关注高中数学教师的基本素养，尤其是数学史素养，以便在教学过程中加强数学思想方法和数学史的教学，满足学生学习的需要.

【关键词】  高中数学;数学史;基本素养

随着时代的发展，学习数学被认为是拓展自己生存的空间和赖以生存立足的必要条件之一.高中数学教师对如何选择教学内容，如何讲授所选择的内容是众多高中数学教师甚至是数学家们所关心和研究的.在这其中，最为重要的就是数学史在数学教学中的应用，对于数学史的学习研究可以大致分为三个层次：了解性学习、掌握性学习和研究性学习.

其中第一个层次是要求知道整个数学史的发展进程，了解在其中起到重要作用的数学家以及影响比较深远的数学方法和数学思想等.

第二层次是要能够从数学史中提取出适当的相关内容，并把该内容运用到教育教学的研究和自我学习之中.

第三层次是从资料、书籍、文物、文献等中寻找出相应的线索，研究不同时期数学的发展进程、数学思想的发展进程以及数学家的活动等，并对数学的发展趋势做出一定的预见性分析.

1 高中数学教师了解数学史的必要性

历史对于整个中国发展的意义无可替代，同样数学史也是见证了数学这门学科的从无到有，从有到兴盛的转变.随着科技的发展和时代的进步，社会、学校、家庭对于学生的要求也发生了天翻地覆的变化，从只关注学习成绩到关注学生的身心全面发展，从应试教育到素质教育.

对于此，一名合格的高中数学教师就必须深入地了解数学这门学科，而想彻底了解数学，最好的方法就是先去了解数学史.高中数学教师只有在充分了解了数学史的基础之上，才能掌握其中的数学思想和数学方法，将备课、授课的过程融入其中，让学生感受到数学不是枯燥抽象、与生活无关的，能够加强学生与数学之间的联系，也能够加强学生与生活的联系.

另一方面就是对于高中数学教师自身而言，终身学习的思想是21世纪以来最为推崇的一个概念，教师更应作为表率.教师是一个独特的行业，是学生学习路上的指引者，教师也是课程内容的设计者.要想提高整个高中数学的教学质量，就要求高中数学教师适当地在课堂中引入数学史，促进学生全面发展.

2 数学史对高中数学教师基本素养的影响

2.1 数学史对高中数学教师知识与技能的影响

教学方式对学生产生直观影响的因素不同，数学史对于高中教师的数学素养的影响是潜在的.

例如   “有理数”这一教学内容，身为教师，只有自己精准并深入地了解有理数发展的历史进程，才能让学生从本质上了解有理数，建立起数学与生活之间的桥梁，同时也可以激发学生学习数学的积极性，更重要的是也能够帮助教师不断提升自己的数学基本素养.

2.2 数学史对数学教师教学能力的影响

了解了数学史不仅仅可以提高教师的知识与技能，也可以对教师的教学能力产生一定的影响.所谓教师的教学能力，包括教师在课前的备课能力、在正式课堂中的授课能力以及对学生在课上的反应做出及时反馈的能力等等.掌握了数学史，可以使教师在备课时的思路更清晰，在授课中更能吸引学生的注意力，激发学生学习数学的欲望.

例如   “函数”这节课的课程教学，一个不了解数学史的教师只会生硬而突兀的介绍“函数”的概念，甚至是要求学生背诵“函数”的概念.诚然，“函数”具有一定的抽象性，晦涩难懂，若教师不能正确引入讲解，极有可能影响学生的兴趣，从而对数学产生厌倦心理.正确的方法就是在教师掌握了“函数”的发展历程后，再讲给学生，事半功倍，让学生明白数学来源于生活.

2.3 数学史对高中数学教师教学观念的影响

教学观念是高中数学教师在头脑中的对于所教内容的认识.随着各种新政策的出台和社会的不断进步和发展，陈旧的教学观念已经不适合当下的教育教学.

高中数学教师应当首当其冲更新和完善自己的教学观念，满足现今学生新学习、成长、生活的需要，那么，如何有效地提高高中数学教师的教学观念呢？答案是数学史.首先教师要了解数学史，改变自己陈旧的教学观念，其次研究清楚为什么学习数学，学习数学思想和数学方法，最重要的就是把研究清楚的内容传授给学生，让学生体会数学的具体和发展进程，并且引导学生应用数学知识解决实际生活中的问题.

2.4 数学史对高中数学教师教学效果的影响

在教学过程中采用何种教学语言和教学内容，是影响教学效果的关键因素.一名高中数学教师越是了解数学史，则越能够拥有生动的教学语言和教学内容，在教学中牢牢抓住学生的注意力，那么教学效果就不言而喻了.

对于许多学生而言，谈数学而色变，就是由于数学本身具有很强的抽象性，学习起来经常知其然不知其所以然，导致内心恐惧和抵触学习数学.与其相反，数学史是真真实实存在的，更容易接受和理解，把数学史和数学知识整合到一起，改变学生对数学的固有印象，教学效果自然而然就会有显著提升.

3 数学史融入高中数学教学的现存问题

从上述数学史对各方面的影响来看.数学史的重要性不言自明，但在实际的教学过程中却存在着诸多问题，不但影响使用数学史的效果，更有可能起到反作用，如若不加以注意，数学史的使用便得不偿失了.

3.1 教学中的数学史内容受到了局限

在教育教学的实例中，更多的教师采用的是课本中的教学史内容，却很少涉及教材之外的数学史.这样的授课内容，会引发学生关于数学史知识的匮乏.尽管不可否认，编写入课本的数学史是与内容密切相關并由几代人认真筛选的结果，但这些并非数学史的全部，并非与课本知识相关联的唯一.

例如   人教 A 版高中数学必修一中的第一章第一节的知识“集合”的知识点并不难理解，而若在授课过程中加入“康托尔与集合论”的数学史知识，让学生认识到集合的产生与应用，借此激发学生学习的兴趣.但遗憾的是，许多教师只是采用教材内的数学史知识，甚至忽视.

3.2 融入数学史的教学目标偏移

目前，许多高中数学教师认识到了数学史的重要性，也通过授课看到了数学史的好处.但是这往往只是表面，学生明显地感受到教师在利用数学史激发学生学习的兴趣，提高学生学习的动机，若询问其他收获，则知之甚少.这虽是一种进步，但却不够.数学史不是充满趣味性的课前故事.在这背后应该学习的是数学方法和数学思想.

例如   人教 A 版高中数学中的“秦九韶公式”，该内容是在学习了解三角形之后的补充知识，许多教师并不重视，简单一笔带过，有的甚至人为删除.他们认为考试只需要会“解三角形”就可以了.这种考试不考的内容，学生自己看看就可以了.

但事实果真如此吗？“秦九韶公式”没有意义吗？显然不是，“秦九韶公式”是不同于“解三角形”的，在形式上，它更可以凸显数学独特的对称美，或许考试不考，或许记忆这一公式并不十分必要，但这个公式背后所蕴含的数学思想和数学方法，对于以后解某种类型题或者简化运算有很大帮助.

3.3 数学史融入数学教学的方式单一

关于如何运用数学史，汪晓勤教授把数学史分为显性和隐性两种运用方式，共四种方法.分别为附加式、复制式、顺应式和重构式.这四种方式应该相辅相成才可达到最优的效果，而调查之后发现，只有附加式和复制式的方法常被教师运动在教学过程中.而另外两种的使用频率明显偏低.

简单来说，关于数学史的运用，大部分高中教师都是原封不动地拿过来生搬硬套，这样的做法，不仅无法让学生体会到数学与生活的联系，反而还可能让学生觉得学习知识中引入的数学史是一种“多余”的存在.比如直接运用数学史，上来就直接讲述该数学家的生平及相关的数学故事等，刚开始可能会产生不错的数学效果，但这种形式单一，内容枯燥的讲授，时间久了难免会让学生“无动于衷”.

4 数学史融入高中数学教学的措施

4.1 合理选取数学史资料

在选取数学史时，首先应当注意数学史的真实性，即这部分史料是确确实实存在的，不是人为杜撰或以讹传讹的，数学史和历史一样，是否真实十分重要，而数学史也有独特的一面，在数学的发展进程中，有些数学家的故事或数学的趣事流传下来，被高中数学教师应用于教育教学中，在引用时，要求教师选择真实客观的数学史，尤其要注意不要单纯为了教学效果而选择未知的数学史，甚至是胡编乱造.

其次就是科学性，选取数学史资料的科学性就是指选材要严谨科学.

数学本就是一门严谨而科学的学科，存疑或者模糊的数学史会影响学生对数学的理解，忽视数学的严谨.要用科学的数学史养成学生尊重事实的精神.

对于寻找数学史资料，教师可以运用网络资源，筛选出可靠、科学、真实的数学史，同时也可以通过纸质版书籍的阅读，了解更多的数学史知识.

4.2 明确数学史运用的目标指向

关于解决数学史运用的过程中目标偏离的问题，可以从两个方面来着手：指向情感态度的数学史的运用和指向知识建构的数学史运用.情感态度目标是对学生学习知识的一个基础性的目标，运用指向情感态度的数学史可以激发学生学习的共情心理，培养学生学习的主动性和兴趣.通过数学史帮助学生了解东西方不同的数学起源，唤起学生强烈的爱国主义精神，以及领悟到伟大的数学精神.

只注重情感态度的数学史具有一定的片面性，也无法保证数学史的体现.在高中时期的学生，认知方式和认知水平发生了飞速的发展，如果只是讲述浅显的表面知识，学生会感到无趣，也不利于其身心的发展.正确的做法应是深入挖掘各数学知识的内在联系，帮助学生了解过程，探索知识的形成过程.

4.3 数学史融入数学教学的实施设计

数学史的内容是庞大的，但能否放在教育教学的过程中就需要教师认真思考、选择了.

由于许多数学知识的引入是枯燥无趣的，单纯地介绍知识点会减弱学生学习的积极性，而正确的用数学史作为引入的情景，可以事半功倍，拉近学生与数学之间的距离.同时也可以根据教学内容去选择相关的数学史背景资料、相关的数学家经历及相关的数学史趣事.为了丰富学生的知识层面，增强数学与其他学科之间的联系，也可以采用跨学科数学史的方法.

不过，在运用过程中，要注意不能为了运用而运用，不能选择与本节课程内容无关的数学史.

5 结语

高中数学教师通过不断地学习数学史，深入地了解和研究数学史可以提高高中数学的教学质量，吸引学生的注意力，为学生营造一个轻松、高效的数学学习环境，更为重要的是可以为学生未来的学习奠定基础.

参考文献：

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