初中数学中考复习如何落实“双减”政策

罗杰

【摘要】国家双减政策调整，严格落实“五项管理”，对教师的教学要求进一步提高，严格作业管理进一步加强，不再题海战术，作业有时间限制.对学生学习方式提出新要求，控制作业时间，提高作业效率.落实睡眠时间，改善学生体质.教师在复习时要从有限时间内做到：知识点归纳，精炼易懂;内容复习精讲全面;学生心理健康做到耐心细致;试题分析做到举一反三，从而提高教学工作效率.

【关键词】初中数学;“双减”政策;五项管理

2021年7月24日国家正式发布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称《意见》），“双减政策”是教育部门针对义务教育阶段提出的减负政策，具体指全面压减轻孩子作业负担，还需要减轻校外培训负担[1].

中考，是一种选拔性考试，对于学生来说，是人生的一次大转折.中考成绩的好坏决定了选读职高或普高，而升入普高的难度在不断扩大.要求学生成绩更高，更全面.作为一名教师，针对中考复习准备就显得更加重要了.特别是要求学校落实“双减”政策，严格“五项管理”，提高教学质量.中考复习的方法和措施就显得十分重要.以前教师经常开展题海战术，作业做了再做，那样教师累，学生也累.

因此，笔者认为中考复习初中数学应落实“双减”政策，抓好“六个方面”的工作.

1 做好做实“教材知识的归纳”

复习时如何将知识串联起来，形成相对完整的学习体系非常重要.但是，如何将枯燥的数学知识传授给学生，让他们融合相关知识，记住知识之间关联，又显得有难度，深度和宽度，特别是针对中等生及差生而言，初中数学知识点相当多，知识之间联系复杂，很容易混淆知识和遗忘知识，造成做不来作业，甚至出现复习后面时，前面内容已经忘记，根据作者二十多年的教学经验，将初中数学教材部分内容概括，提炼成顺口溜，并且让语句显得简短，体现数学知识的文化美，内涵美，对称美，体会数学知识的音韵美.

1.1 代数方面：复习《整式》做好知识内容的归纳

（1）同类项，总结为：同类项，两个条件中不能忘，除了字母要相同，分母也应同一样.

（2）在合并同类项时，只求系数和与差，字母指数不变样.

（3）在去、添括号方面，总结为：去括号，添括号，符号变换最重要，括号前面是正号，里面各项保留号，括号前面是负号，里面各项全变号.针对中等生、后进生，要求他们在记熟的基础上，加强练习，使得数学知识的积累更加稳定，掌握运用起来更好.

（4）在学习一元一次不等式组的解集时，总结为：同大取大，同小取小，大大小小找不到，大小小大中间找，同时引导学生理解并举例验证大小小大的含义.

（5）在复习平方差公式，完全平方公式时，许多学生展开后却只有2项，复习时应特强调，总结为：首平方，尾平方，2倍乘积在中央，学生很快就记住了.

（6）在复习因式分解时，由于因式分解方法多，类型也多，如何运用因式分解方法很重要，总结为：因式分解细审题，相同因式先提取，对比套用选公式，二次三项十字法，不能十字用求根，四项以上想分组，分组后面再观察，再分解.

1.2 几何方面，通过作辅助线架起知识之间的桥梁.

（1）复习《三角形》，對辅助线作法总结如下：已知有中线，中线加倍延;已知有中点，想象中位线，已知等腰形，常常想三线，若遇二倍角，常画角平线，若遇斜中点，中线图中现，若遇直角形，常把勾股想，若求线段长，可建方程解，若证比例式，平行或相等.将知识点与辅助线有机结合起来，将知识运用与方法结合起来，促进了知识相互深度融合，学生在知识的运用相对灵活.

（2）复习《梯形》一章时，将例题教学与知识归纳同时进行，先让学生做梯形例题然后分析总结.

例1 如图1，梯形ABCD的上底AB=4，下底CD=9，腰AD=4，求另一腰BC的值范围.

分析 本题无直角三角形，题目告诉上、下底及腰的值，求另一腰的取值范围，怎么办呢？

我们在求边长的取值范围时，经常想到三角形三边的关系定理，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.如何构造三角形.所以过点B向腰AD作平行线BM.

解 过点B作BM∥AD与CD相交于点M，易得四边形ADMB是平行四边形.

所以DM=AB=4，BM=AD=4，

所以CM=CD-DM=9-4=5，

所以△BMC中，根据三边关系定理得，CM-BM

所以5-4

所以1

于是得出：有腰平移梯形腰.

例2 如图2，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=6，求CD的长.

于是得出：梯形若还原，三角在眼前，将梯形还原为三角形.

当然，梯形的例子多，辅助线的作法也很多，这里不再细述.

总结 有腰平移梯形腰，引出梯形高重要，平移对角线，想到中位线.梯形若还原，三角在眼前.

（3）复习《直角三角形》，常常混淆三角函数

选择哪一个三角函数更好呢，总结为：有“斜”用“弦”，无“斜”用“切”，求“对”用“正”，求“邻”用“余”，就将三角函数的使用情况进行了大体上的区分.学生做题时要仔细审题，并观察题目的边是什么，边不同，选择的函数就不同.

复习《相似形》，总结为：证相似，比线段，添平行成习惯，等积式比例换，寻找线段最关键，直接证明有困难，等量代换少麻烦，斜边上面作高线，比例中项一大片，射影定理要记牢，切莫混淆线与段.

（4）在复习《圆》章节，辅助线更加重要

有等弧或证弧等时常连等弧所对的弦或作等弧所对的圆心角.有弦中点时常连弦心距证明弦相等或已知弦相等时常作弦心距.有弧中点（或证明是弧中点）时，连接过弧中点的半径，连接等弧所对的弦，连接等弧所对的圆心角，有直径时常作直径所对的圆周角，作等弧所对的圆心角，所对的圆周角，所对的弦相等.

针对繁多的辅助线应不知如何下手，特作如下总结：弦与弦心距，密切又相连，构成直角形，努力建方程，直径对直角，切点连半径，常把勾股想，已知有两圆，心与心相连，两圆如相交，连接公共弦，两圆如相切，作条公切线，弧上有中点，直接与心连，垂径不能忘，圆周角边两条弦，直径和弦端点连，弦切角边切线弦，同弧对角等线完[2].

2 做好扎实“讲解复习”

在一轮复习中，重基础知识复习，特别是学生在平时错误较多的地方，要多强调.同时要做好基础知识的横、纵之间的联系，要适时扩展重点与最近的中考考点相联系的内容，不能只是简单的基础知识的重复.这样复习的内容单调.教师在复习时要善于将复习的内容结构化，由点到面扩散，学生接受起来更容易.教师讲解时还要重视初中数学常用的数学思想和方法的渗透，如转化思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等[3].熟练掌握和有意识地渗透这些思想和方法，可以克服学生在解题时就题论题，使学生在解题时，能够站得更高，更远.从而学生提高分析问题、解决问题的能力，提升学生的思维品质.

3 做好抓实“学习环节”

中考复习内容多，复习时间也就只有100多天.所以，教师绝不能让学生一头扎进题海中，找不到上岸的路.没有时间没有精力也没有必要见题就做.有的老师拿一本复习资料书一条道走下去，就书论书，以书代复.

为节约时间，学生在复习中必须变“题海”训练为“题型”精讲.因此，教师要做好抓实做好“课堂教学环节”.课前教师要善于选好题，课堂上再讲好题，课下布置好题目.练习时如果简单地发给学生回家做，因为他们自觉性差，多数回家不做，早上来抄一点选择题或其他应付教师.这时教师应抓实课堂學习的“练习环节”，认真选择练习题，在课堂上让学生先练习后讲，教师在课堂上巡视，指导学生做，发现学生存在的问题，及时讲解，这样学生听课的积极性要高一些，学习效果要好些.

因此，初三教师在复习时多备练习，多选有代表性的练习题.真正通过课堂环节，让知识落到实处[4].

4 做好抓好“培优工作”

初三中考复习阶段，教师要做好学生升学工作.鼓励学生认真学习，指导其学习方法.对于存在的问题，有针对性地练习、讲解，逐步缩小、排除他们在平时存在的知识盲区.在中考复习时应让他们多精练专题，让他们熟知中考压轴题等，增强他们应考的自信心.

5 做好做透“健康教育”

对于差生，特别是中考复习后期，由于复习效果不太明显，心里比较焦灼，但是表面上却无所谓.如果老师不做好后期工作，他们可能坚持不到中考，就不想读，于是对学习失去信心，对作业经常不完成甚至带动其他人不学习.这时我们应及时发现他们存在的问题，耐心地倾听他们的心里话.做他们的知心朋友，通过考试，对于他们的成功之处表扬、鼓励.平时工作积极，也可以表扬.让他们感知老师的温暖，同时加强人生再规划教育.

6 做细做实“试题分析”

通过对近几年中考试题研究，发现热点，考点;精讲、精练.让他们在学习中做到心中有数，树立信心.

试卷分析是对教学测试的反思、是对教师教育的反思、也是对学生学习的反思，试卷分析包括：（1）介绍考试基本情况;（2）介绍试卷的特点;（3）统计学生解答情况;（4）对今后教学的启示;（5）对今后命题的建议[5].

7 结语

作为初三毕业的教师，做实“试题分析”显得特别重要.同时要灵活选择试题，适合学和做得就是最好的.不完全照搬重点学校的试题.否则容易挫伤学生学习积极性.一个班学生基础差，也不能不管，教师要做到学生的一点点成功，便是教学的成功.按照五项管理中的作业管理，教师要加强作业设计，精心选择与本章节有关的有代表性的例题作为精讲，充分提高课堂效率，作业更要有代表性和可训练性.

当然，中考复习是一个变化的过程，教师在教学时针对不同的班级灵活采用不同的方法.在复习过程中总结经验.

参考文献：

[1]张超.初中数学课堂教学有效性的思考[J].课程教育研究，2016（21）：173.

[2]吴永章.初中数学学习中的情感教育[J].中学课程辅导（江苏教师），2011（10）.

[3]王敏.初中数学课堂教学有效性的探讨[J].数学学习与研究，2010（24）.

[4]沈木勇.“双减”背景下提升初中数学课堂教学效益的策略[J].中学数学.2022（2）：91-93.

[5]黄锦.初中数学活动课的教学策略研究[J].数学教学通讯，2021（35）：31-32.