高考评价体系下的高中数学问题情景设计

高小运

【摘 要】  高中数学创设问题情景的教学方法是一种激发学生学习兴趣，引导学生开展自主探索学习方法之一.基于高考评价体系，高中数学问题情景设计应向着以价值为领导，系统性、全面性、科学性的方向不断发展和完善.本文主要研究高中数学情景教学设计，分别从创设生活化情景、创设实验式情景、创设探究式情景以及创设游戏教学情景这四个方面展开分析，从而基于高考评价体系，对高中数学问题情境设计的实践教学进行分析和讨论.

【关键词】  高中数学;评价体系;情景设计

高考评价体系的基本内涵是发挥高考的核心功能，围绕着核心价值，关键能力，学科素养等多方面命题点对学生的数学综合能力进行考察，创设生动形象的教学情境有利于优化高中数学课堂教学效果，在教学过程当中，教师应当从学生的角度进行课程设计，从学生已有的生活经验和认知背景进行教学设计有利于帮助学生理解和接受所要学习的数学知识，从而引导学生在数学学习的过程当中，充分调动自身的学习主动性，激发学生的求知欲望.

1 创设生活化情景

高考数学试卷的出题方向越来越突出，学科素养导向将培养学生的理性思维作为首要目标，通过生活当中的事物来反映数学基础知识.因此教学实践表明，通过创建生活化的高中数学教学情景有利于让学生对接下来的数学课程充满期待，更有利于学生全神贯注地投入到接下来的学习过程当中.  [1]

例如   在学习“函数的概念”这一课的时候，数学教师可以通过根据具体的生活实例来创设教学情境：某位同学来办理异地汇款手续，银行工作人员告知，该同学在办理个人异地汇款时，银行会收取一定的手续费用，但是手续费用和汇款的额度相关，根据不同的汇款额度，手续费用也有不同的计算方法，当汇款额度小于100元时，无论汇款金额是多少，银行都统一收取客户一元手续费.超过100元，但不超过5000元时，按照汇款总额的1 % 收取手续费.对于超过5000元的个人汇款，超过部分按照0.1 % 的比例收取手续费用，如果想要用函数来表达银行异地汇款手续费用的时候，就可以把该同学的汇款额度记为x，银行收取的手续费看成y，由此，便可以得到了y关于x的函数关系式，根据银行的规定在这一函数表达式当中，由于x的取值范围不同，函数式也有着不同的表达形式，当x小于100时，y=1.这时的y是一个常函数，当x大于100，小于5000的时候，函数式就变成了y=0.01x，当x大于5000时，y=50+0.001（x- 5000）也不同在生活化的问题引导下，学生能够体会到学习函数的意义所在.

现如今，高考数学考察方向越来越偏向生活化，在创设生活化情景教学的过程当中，有利于促进学生在探索和讨论知识的过程当中掌握基本的数学知识，培养学生养成基本的数学思想和方法.

因此，在教学中，教师要保证创设的问题与教学内容紧密相關.从生活当中的细节入手开展教学能够启发学生在高中数学学习的过程当中结合生活实际养成善于思考，善于发现生活规律的习惯.

2 创设实验式情景

数学学习虽然不同于物理化学的学习，但是数学学习和物理化学一样同属于理科，也能够通过实验的方式开展教学活动，一个教学实验就是一个完整的教学实验情景，因此高中数学教师要善于设计鲜明有趣的实验教学实验情景，把学生的好奇心和对知识的渴望转变成为具体的操作和学习，通过可视化的实验情景来开展思维和逻辑训练.  [2]

例如   在学习“椭圆及其标准方程”这一堂课的时候，为了能够帮助学生进一步理解椭圆标准方程：  x   2   a   2  +  y   2   b   2  =1的由来过程，教师可以引导学生按照课本当中的实验步骤进行实验操作教学.在课本上关于这一节的教学内容是通过一个具体的实验操作步骤让学生认识到了椭圆的由来，为了能够加深学生对于椭圆知识的理解和印象，教师可以把课本当中的实验内容搬到课堂上，在讲台上完成相关的实验操作.

在实验情景教学的过程中提前准备好一张厚纸板、一支铅笔、一条绳子和两枚图钉.在实验开始之前，可以先通过学生所熟悉的旧知识进行新课导入首先用一根细绳绑住一根铅笔，让铅笔在纸板上自由活动，于是学生就能够发现，这时铅笔能够活动的范围就是一个圆形，接着再根据课本上椭圆的实验操作步骤来验证如何用一根铅笔在纸板上画出一个椭圆形.首先取一根细绳，把绳子的两端固定在厚纸板上面，需要注意的是，绳子的两端之间要拉开一段距离，分别固定在板子的两个点上，然后在绳子上套上一根铅笔.通过拉紧绳子的方式来使铅笔笔尖在厚纸板上移动，使得铅笔能够在最大程度的范围内进行移动，这时候学生会发现笔尖画出的移动轨迹就会呈现出一个椭圆的形状.

在实验的过程当中，教师可以有意识引导学生总结实验结论，例如：在移动笔尖的过程当中，绳子的长度应当大于纸板上两个定点之间的距离，同时由于绳长是固定的，因此当铅笔开始移动的时候，铅笔与两个定点之间距离的总和也始终是一定的，这些都是能够通过实验进行观察并总结出来的结论.学生能够得出相关的结论，并且对自己探究总结得出来的结论印象深刻.

与此同时，教师在利用学生所熟悉的有关于圆的知识进行对照实验之后，学生就能够很容易发现圆与椭圆之间的联系，从而进一步探究知识之间的联系，当纸板上两个定点之间的距离越来越小时，椭圆就会越来越接近于圆，当两定点之间的距离越来越大时，椭圆就会越来越扁，通过动态的实验来帮助学生理解椭圆和圆之间的关系，从而在实验的基础上让学生自己能够总结并概括出圆的定义.通过这样的教学方式，在一定程度上有利于激发学生的学习热情和学习主动性，而不是由教师一手包办把知识直接灌输给学生，学生也能够通过实验探究获得数学学习的乐趣.

3 创设探究式情景

创设探究式教学情景与实验情景不同，探究式教学情景相对于实验式的教学情景来说更加抽象，适合于高年级的学生.通过探究式情景教学，有助于锻炼学生的思维能力，帮助学生提升自身的逻辑推理以及证明能力，让学生能够更好适应学习难度越来越高的数学知识内容  [5] .

例如   在学习高中数学“数学归纳法”一课当中，教师可以通过数学归纳法来证明：1+3+5+…+（2n-1）=n  2 ，为了证明算式恒成立，教师可以在开始证明之前先给学生5分钟尝试着证明该问题，教师在这5分钟之内可以在学生之间巡视，从而了解学生的证明思路是什么样的，看看学生有没有犯典型的错误，有没有学生能够找到行之有效的证明方法.在这5分钟时间内，教师可以挑出一位同学的答案进行分析，也可以分析全班大部分学生所出现的错误.

学生A是这样证明的：当n=1时，算式的左右两边都等于1，所以等式成立;而当n=k时，（k∈N，k≥1），这时等式就变成了1+3+5+…+（2n-1）=n  2 ，而当n=k+1时，（k∈ N ，k≥1），等式变成了1+3+5+…+（2k-1）+2（k+1）=k  2 +2k+1= （k+1）   2 ，由上面两种假设原等式恒成立，因此原来算式的正确性得以证明.

而学生B则有不同的证明方式，当n=1时左右两边都等于1，等式成立;假设n=k， （k∈ N ，k≥1），此时算式为1+3+5+…+（2n-1）=n  2 当n=k+1时，等式变成了1+3+5+…+（2k-1）+2（k+1）=k 2+2k+1= （k+1）   2 ，让学生通过对比两种不同的证明方法来进行总结和分析，有同学发现这两种证明方法不完全相同，在同学B 的证明过程当中，是没有用到假设n=k的命题成立，因此，关于是否要用到假设命题成立，同学们进行了激烈的讨论，之后得出结论：如果再证明时不用到假设结论成立，就不算数学归纳法.从而把数学归纳法变得更加具体化，形象化，而不是抽象的数学理论，就如同在多米诺骨牌当中任意两块相邻的骨牌，其中一块倒下就会导致另一块骨牌倒下.

数学归纳法就代表着需要首先假设结论成立，接着能够推导出一系列相关的结论，就如同多米诺骨牌一样，一块骨牌倒下，就会带动后面的骨牌接连倒下.

在教学过程中，学生们可以通过探究错误来反思证明过程，从而让学生明白错误是如何产生的，帮助学生在以后的学习和证明过程当中规避类似的错误，使得学生印象深刻，在一定程度上能够避免未来再发生类似的错误.之后再讲解正确的证明方法，把这两种方法进行对比，从而让学生自己得出有效的探究结论.

4 创设故事性情景

创设故事性教学情景，有利于帮助学生在数学学习的过程当中体会到数学学习的乐趣，随着教育理念的不断更新和发展，快乐教育的理念逐渐被更多的高中数学教师所认同和接受.

在高考评价体系当中也体现出了创新性思维的应用，因此教师在进行课程设计的时候要有创新意识，通过新颖的故事性教学情景，吸引学生的注意力，从而将枯燥乏味的数学知识转变成为具有趣味性和新鲜感的知识  [   4   ] .

例如   新高考当中曾经以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为命题点来考察有关于立体几何的相关问题，题目如下：

在北斗三号全球卫星导航系统当中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面上，轨道高度为36000千米，将地球看做是一个球心为O，半径为6400千米的球体，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数，地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，卫星信号覆盖地球表面的表面积为S=2T2（1- cos α）则地球表面的表面积S占地球表面积的百分比约为多少？

在解决这一类问题的时候，学生要具有一定的阅读理解和空间想象能力，为了训练学生能够快速掌握自己不熟悉的阅读材料，可以以北斗三号全球卫星导航系统为出发点，创设具有故事性的教学情景，让学生在听讲的过程当中循序渐进的理解我国航天事业的发展历程.

在教学过程中，教师通过幻灯片的形式展示我国航天事业的发展历程，以讲故事的形式帮助学生补充相关的背景知识，这一过程虽然和数学内容相关性不大，但是却是必要的教学准备之一，通过教师的讲解，学生能够对我国北斗三号全球卫星导航系统有初步的认识，了解在卫星导航系统中，地球与卫星之间的相对位置以及运行轨迹，从而让学生发挥自己的想象能力，依托背景知识设想题目当中的具体情景，创设适当的教学情景可以帮助学生更充分理解和学习数学知识，为学生提供更好的数学活动和学习交流的机会.

5 结语

综上所述，基于高考评价体系下的高中数学教学应当突出核心素养以及综合应用能力培养，创设问题情景是一种行之有效的教学方法，新课标教学的基本理念是关注学生的发展，需要强调要从学生的生活经验和知识背景出发开展教学活动，因此基于高考评价体系当中的高中数学教学要求，教师要根据学生的实际情况创設具有启发性的形式多样化的数学问题情境，从而不断创新教学方法，对教材内容进行二次开发，使得学生能够在数学思维的指导下积极思考，主动探索.

【课题项目：福建省教育科学规划专项课题：《高考评价体系下高中数学情景问题设计的实践研究》的研究成果.立项批准号：Fjjgzx20-041】

参考文献：

[1] 潘伟.问题教学法在高中数学中的实践与感悟[J].数学学习与研究，2018（22）：26.

[2]廖炉.问题教学法在高中数学中的实践与感悟[J].数学学习与研究，2018（17）：41.

[3]姚廷辉.基于问题教学法在高中数学中的实践与感悟[J].数学学习与研究，2018（05）：50.

[4]郭元祥.深度学习：本质与理念[J].新教师，2017（07）：11-14.

[5]余文森.核心素养导向的课堂教学 [M].上海：上海教育出版社，2017：208-211.