方程神剑之白发仙人

卢声怡

上一期，观察哨的蚁队长向芦果和青鸟讲解了二元一次方程的定义。正当青鸟感叹这些精妙的方程知识时，观察哨前方出现了一支神秘队伍。他们到底是谁，又会带来哪些有趣的知识？

发现有队伍朝着观察哨来了，蚁队长很紧张。他大喊：“拉起吊桥！”接着他连打几个手势。几只蚁兵连忙跑下城墙。不知从哪里又冒出好几只蚁兵来帮忙，轰隆声中，芦果发现城门下放着的平板木桥已经被拉了起来。

那支队伍离城门越来越近了。芦果和青鸟看到，那是一队蚂蚁，每只蚂蚁都背着重重的包袱。为首的一只老蚂蚁拉着只蚂蚁小姑娘，老蚂蚁背上有两个包裹，明显是帮蚂蚁小姑娘背的。

老蚂蚁喊：“队长，是我，老檀啊！”

蚁队长不满地说：“你们怎么比预定的日子迟了这么多天？”他想放下吊桥，却发现刚才拉得匆忙，有一处卡住了。蚁队长不想让城下这些蚂蚁看出来，就挥手对几只蚁兵说：“来，大伙儿随我下去检查一下。”

蚁兵们训练有素，转眼从城墙上抛下几条绳索，手脚并用，爬了下去。

蚁队长爬到一半，还不忘对芦果和青鸟说：“爬绳子危险，两位客人就在上面等我们吧。”一只小蚁兵也向芦果告别，脚下一滑，吓得“哎哟”一声。

蚁队长到了地面上，整理了一下身上装备，转过身来，却发现芦果和青鸟正站在他面前。蚁队长吓了一跳：“你们是怎么下来的？”随即，他看到青鸟身上还没收起的翅膀，恍然大悟。

修好吊桥后，他们来到老檀面前。老檀让蚂蚁小姑娘向蚁兵们敬礼。蚁队长说：“小萝又长高一些了，以后你也来当神气的守望哨兵吧。”

小萝却摇摇头：“不不不，我要做一只自由自在的蚂蚁，要不然就看不到白发仙人了。”

“白发仙人是谁？你们在外面经历了什么事？”蚁队长望向老檀。老檀放下背包，从里面掏出一片帆布，看着上面木炭书写的印记回忆起来。

作为古槐王国的一个边缘部落，部落里的游蚁们负有外贸与侦察的双重使命。有一天，老檀他们从西域各国采购了一批货物，回程走到一处丛林时，突然遇到大风沙。幸好不知从哪儿吹来一片大帆布，把他们都罩得严严实实的，这才躲过一劫。等风沙过去，他们发现帆布上写着一个复杂的算式。

虽然远离王国，但他们对古槐王国内研究方程的热潮很了解。老檀一眼就认出来，这是一个很少见的方程，因为里面有很复杂的分数。

之前他们在国内看到的方程，即使有小数、分数，也只是作为式子中的一个数，没有这样整个式子长得像分数，但是分子本身又是算式的方程。

当天晚上，他们在一处崖壁下歇脚，老檀又把这片帆布展开来看。小萝指着式子左边说：“为什么这个分数的分母是0.2呢？为什么‘0.3x-0.5这样的式子还能当分子呢？”

虽然小萝没有留在古槐王国内的学校读书，但这些年她跟着老檀一边游历一边自学，她已经有人类小学高年级学生的数学水平了。老檀虽然一把年纪，但一生颠沛流离，对这些学问所知不多，一时竟无法回答她。

正在这时，他们身后的崖壁动了起来。游蚁们一边惊叫着往后退，一边回头看，发现这崖壁竟是一位人类老者。原来他之前一直在打坐，由于打坐得太久，风沙已经掩盖了他的身躯。现在他一动，游蚁们才看出崖顶上的树丛其实是他的白胡子。

老者怕伤着游蚁们，并没有站起来，他微笑着指了指帆布上的方程，说：“这样的式子，叫作‘分式。”

老檀看出老者并无恶意，便召集游蚁们回来坐好，听老者讲述。

“看到奇怪又有点儿眼熟的式子，我们要想办法把它转变成‘完全眼熟的。比如，这方程的左边是分数，分数线上下都含有小数，怎么办呢？”

“可以把小数变成整数。分子和分母都扩大10倍，就是让分子和分母都乘以10，分子就是3x-5，分母就是2。这样整个分式就不包含小數了。”小萝的话让老者多看了她一眼。

“这是第一步。第二步就是去分母，让整个方程更好算。”老者说完，指了指帆布。大家这才发现，上面的方程不知什么时候已经变成了新样子。

“怎么让两边的分母2和3变没呢？”老者的问题，让游蚁们为难起来。一看老者的视线扫过来，大家纷纷低头，做出一副正在思考的样子。只有小萝天真地歪着头，正面迎上老者的眼光。

小萝喃喃地说：“如果两边的分数都乘2，左边的分母就没了;都乘3，那右边的分母就没了。啊，我觉得可以乘2又乘3。”

“那不就是……”老者接了半句话，停下来等着小萝。小萝高兴地说：“那就是要两边都乘6！”她刚说完，帆布上的方程就变了样子。

小萝认真观察变化了的方程，说：“现在这方程还是很复杂啊，等号两边都含有数，也有含x的项。接下来该怎么做呢？”

她期待地看着老者。老者只是小心地抬起右手，摸摸胡子。这下子，胡子上的风沙簌簌而落，把游蚁们吓得全钻到帆布下面去了。

等游蚁们探出头来，老者很抱歉地用双手把他们捧起放远一些，对老檀说：“后面要怎么做，你们到了古槐王国，自然有一男一女两位高手教你们。我还想让你们帮我带个话，请他们到鸣沙崖来见我，就说艾老头儿在这里等他们。”

老檀正要再问些什么，突然又一阵风沙吹来，把他们从斜坡上吹得滚了下去。再回头看时，那片崖壁又恢复了灰扑扑的风貌，顶上的树丛重新开出不知名的白色小花，似乎从来不曾变成老者。

只是风里，响起一阵低沉的歌声：“不是爱方程，似被前缘误。花落花开自有时，总赖三招斧。解也终须解，用也如何用。若得神剑炼成后，来问我归处。”

老檀他们再环顾四周，哪儿还有大帆布。小萝惊叫起来，因为她的手里不知何时多了一块布，上面写着“整数化、去分母”以及变化后的方程。

听完老檀的回忆，芦果和青鸟愣住了。这位姓艾的老者所说的一男一女，指的应该是他们。他必然知道芦果和青鸟在这一路上已经收集了许多解方程的妙招，并将其以叶片记载，裹在了树枝之上。对他们来说，解决现在的这个方程，并不难。

芦果从背包里抽出那根树枝，清脆地说：“算！”一片树叶慢慢地展开，上面还有一行字：“能算就算，拼命算。”

可是，现在这方程的左右两边并没有当即能计算的数或项，也就是没有能“合并同类项”的部分。那片树叶舒展了一会儿，就卷回树枝上去了。

芦果又叫了声：“拆。”又一片树叶展开，上面有一个打着大圈的红色“拆”字。这树叶像是梧桐叶儿，几处叶裂使它看起来更像是有手有脚了。它比了一个括号的样儿，像是在说：“没括号，还让我拆什么？”

眼看“拆”树叶也回树枝上去了，芦果连忙说了声：“移。”这下子，树枝上飘下好几片树叶，悠悠扬扬，像是河中飘荡的小船，又像是忙着捞美味佳肴的汤匙，跑到方程的左右两边，捞捞移移。没几下，帆布上的方程变成了“9x-4x=15-2”。

这下子，树枝上的“算”树叶也冲了回来，方程变成了5x=13，接着又变成x=2.6，这个方程就被解决了。

老檀佩服地看着芦果和青鸟，朝他们拱拱手：“没想到一段时间没回古槐王国，就出现了两位这么厉害的数学才俊。想来，艾老神仙找的就是你们了。”

青鸟请你漫游数题国

芦果和你对答案