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初中数学课堂教学问题情境设置

2022-05-30廖首鹏

考试与评价 2022年10期
关键词:情境数学教师

廖首鹏

1. 问题情境的概念与特征

问题情境是指教师基于某种目的,用提出问题的方式来构建的情境,让学生在解决问题的过程中得到知识、思维、学习品质的发展。该教学法最早可追溯到古希腊时期苏格拉底的问题教学法,后经过不断发展,教育家们纷纷提出了新的主张观点,共同构建成了如今的问题情境教学法。教师在既定的教学任务下,将一组信息组合起来,提出包含了数学问题、数学知识的情境性问题,让学生在问题中能够了解知识呈现的背景,再去思考,寻找答案。

问题情境包括两种类型,分别是问题显现型和问题隐含型,二者的区别就是是否直接提出明确的数学问题。但无论是哪种类型的数学情境,都是在教师的引导下,让学生自己去寻找答案,因此问题情境具备的首要特征就是学生主体性。一个充斥着问题情境的课堂,一定是以学生为中心的课堂,教师用问题来引导学生,而不是用大量的口述讲解来先入为主,剥夺学生自主思考的机会,跳过他们构思、猜想的过程。问题情境的第二个特征是多样性,教师需要根据具体的知识内容来设计不同的问题情境,具体的方法是灵活的,没有标准。保持问题情境的多样性也是学生保持思考热情的一个关键要素。通俗来讲,问题情境就是将数学问题带入到学生们熟悉的情境当中,运用他们所理解的一些现象和生活常识,再综合知识点去解决问题,这也侧面反映出了问题情境的实践性特色是极强的,学生在情境中的学习体验增多了,对知识的应用能力自然会增强。

学生在问题情境中,思维能力、实践能力、探究能力可得到充分锻炼,该教学模式在数学教学中发挥的作用不容小觑,实践价值高。

2. 问题情境的理论依据

2.1构建主义理论

在认知心理学派中有一个分支,那就是构建主义理论,该理论对我国当今的教育改革产生了极为深重的影响。该理论认为,学习应当基于学习者已经建立起的知识结构,在此基础上搭建新的结构,让学生成为自己的知识构建者。也就是说,当学生所学的内容与他们的生活经验越接近,学习的效果就越好,因为他们会自觉地接纳知识,形成认知,这个过程是主动实现的,而不是被动的。从问题情境的特征来看,只有与构建主义理论相一致,顺应该理论,学生才能建立起完整而坚固的知识体系。

2.2情境认知学习理论

情境认知学习理论认为,知识是个体和环境相互作用形成的交互状态,而不是一种简单的表征,学习和实践之间相互并不是独立的。学生在学习过程中会根据动态环境的变化来完成一系列的协调行为,达到知识构建的目的,这说明教师在教学中也要尽可能保持知识与情境的一致性,让学生对知识的理解从表面深入到本质。情境认知學习理论认为,教学活动需要以学习者为主体来设计,学习活动及内容要与实践相联系,最好能够在逼真的情境中,让学生以实践的方式去学习,这与问题情境教学的特征是相一致的。

2.3最近发展区理论

学生在学习过程中,认知逐渐丰富,探索的知识区域逐步扩大,已经建立起的认知对学习新的知识内容起到了奠基的作用,在稳固的基础上,认知呈螺旋式上升。在学生的认知基础上可以达到的学习目标,以及他们最大的发展潜能之间的区域,就是最近发展区。该理论认为,学生的发展潜能是巨大的,如果教师总是在他们的认知范围内教学,控制难度,会阻碍学生的发展。应当根据学生的认知基础与学习潜能,最大化挖掘他们的学习能力。这也是教师在创设问题情境时需要把握住的一项原则。

2.4多元智能理论

多元智能理论指出,人拥有语言智能、数理逻辑智能、音乐智能、空间智能、身体运动智能、人际交往智能和自我认识智能,但是不同的人在上述七种智能中存在优势和弱势项,这导致他们在同样的学习活动中有不同的表现,学习能力、学情表现出明显的差异。而教师在面对多个不同的个体时,要把握因材施教的原则,对他们进行不同程度的引导,进行差异化评价,最大程度促进学生各项智能的互补。该理论还强调,同时促进学生智力与人格的共同发展,培养他们的创新能力和实践能力。在问题情境教学下,同样有利于学生知识、技能和情感的多元化素质发展,对他们形成探索精神和自主思考习惯具有显著作用。

3. 初中数学课堂中创设问题情境的策略

3.1依据课程特点创设问题情境

数学知识点具有的一个显著特征就是连续性和系统性很强,教材中的知识内容按照编排的先后顺序,共同交织成了一个完整的知识网络,到高中还会进一步延伸。教师在设计问题情境时应当把握住知识的这一特征,将知识之间的联系在情境中体现出来。比如,教师为了唤起学生对旧知识的记忆,从而在该基础上理解新的知识内容,可以用问题情境来建立新旧知识之间的连接。以初中数学“不等式的基本性质”为例,这部分知识点与学生们之前学习的等式性质有相似之处,教师可以先和学生们一起回忆等式性质的内容,再用几个简单的算式引出不等式:5+(-2)____3+(-2);6-(-1)____4-(-2);a+b____b+c(a>b),让学生用“>”或“<”填在空白处。学生给出答案后,开始根据等式的性质来自己总结不等式的性质,这就是一个自主构建知识的过程。教师不必口若悬河地讲解,学生们自己凭借知识经验来理解新知识点,内在的主动性和创造性已经被激发出来。

除此之外,教师还可以利用类比情境来帮助学生掌握一些具有相似属性的概念,同样是由他们自己来建立认知,为新的概念赋予定义。创设问题情境不能是突兀的,应当做一些铺垫,这样学生对情境的接纳度会更高,对新知识点的理解会更深入。比如,在学习实数的概念前,教师首先带领学生重温之前已经经历过的多次数集扩充,从正整数到自然数,再到非负有理数和有理数,要让他们知道,数集的扩充是为了满足解决实际问题的需要,在扩充的过程中,每一次都会增加一些新的元素,以上一次成立的数集运算规律为基础,能够解决原有数集无法解决的更高难度的问题。打好这一铺垫,学生就不会对接下来引出的无理数感到陌生和突兀了。

3.2依据学生生活经验创设问题情境

数学问题与生活问题应当保持一致,这样学生才能站在熟悉的角度,利用自己的某些生活认知来建立数学问题,最终将数学和生活联系在一起,成为知识的实践者。这样的问题情境能够将数学问题变得简单,易理解,也能更好地吸引学生。

对于富有规律性的数学知识,教师在教学时不应该单纯地用理论验证,让数学脱离实践的大背景,应当转而采用实验的方式,让学生在完整的感官体验下,建立起感性的认识,在这一过程中完成对知识的推理、分析、概括和判断,最后再将感性的认识转化为理性的理解。在这样的实验中创设问题情境,效果一定事半功倍。再以不等式的教学为例,教师可以设计这样的实验问题情境,首先抛出问题:一个水杯中有a克糖水,糖水中的糖重b克(a>b>0),此时如果在杯子中添加c克糖(c>0),那么糖水在添加前的糖含量高还是添加后的糖含量高?这个问题如果让学生依照生活经验去回答,能够立即给出答案,很明显是添加c克糖后的糖含量更高。但是在这里,就必须在原问题中抽象出数学算式,即:b/a < b+c/a+c。如果学生无法理解,就让他们用水杯、糖和水来实验,随意设定a、b、c的值,无论怎样操作,都会得出一致的结论。教师还可以不断对问题进行变换,比如改为:在两杯甜度相同的糖水中分别加入a克糖和b克糖,且a>b≥0,现在哪一杯糖水的甜度更高?要求学生用字母表示出不等式。实验操作为学生提供了思考的思路,也实现了从现实问题到数学问题的抽离,这对他们数学核心素养的形成是大有帮助的。

当然,除了可以在课堂上进行实验操作外,还可以将数学问题真实地还原到生活的大场景中,让学生以实践的方式来验证,教师负责设计实践化的问题情境。在教材中,出现了许多和学生们日常生活相关的应用题,其实这就是最典型的實践问题情境,这类问题的设计完全以真实的生活场景为依托,只不过学生在解答问题时都是通过苦思冥想、列算式、打草稿等方式来寻找解题路径,不仅效率低,效果也不理想。在面对这样的问题时,不如让学生用真实的实践来寻找答案。如题:小光沿着一个五边形的广场,按照逆时针的方向行走,当他从一条街转向下一条街道时,身体转过了多大的角度?在走完一圈时,他的身体转过的角度之和是多少?该问题属于多边形外角和的问题,教师可以让学生围绕学校的五边形花坛走一圈,模拟该情境,从中找到答案,以免冥思苦想,毫无眉目。

3.3抓住学生认知矛盾设置问题情境

初中生已经积累了一定的知识与生活经验,初步建立起了自己的世界观。然而,数学尽管拥有严密的逻辑,却也充满着矛盾,比如自然数中存在一与多的矛盾,整数中存在正数与负数的矛盾,有理数中存在整数与分数的矛盾,实数中也存在着有理数与无理数、实数与虚数以及复数与超复数的矛盾。如果能够利用这些矛盾来创设问题情境,打破学生已经建立起的固有认知,一定会令学生在感到惊奇的同时,感叹数学的奥妙,届时他们的学习兴趣会迅速被激发出来。事实证明,这样的问题情境是学生们较为感兴趣的一类。举例说明,当我们询问学生,1和0.999……哪个数更大时,学生们都会不假思索地回答“1更大”。但实际上,如果运用极限思想来思考,0.333……=1/3,则0.999……=      3×0.333……=3×3/1=1,也就是说这样来看0.999……和1是同样大的。这样的问题情境可以用于调节课堂气氛,也可以用于思维锻炼,效果很好。如果教师能够经常性地提出这样打破学生认知平衡的问题,一定能够吸引更多的学生进入到奇妙的数学世界中探索,也能锻炼他们从多角度思考问题的能力,增强思维的灵活性。

随着课程改革的深入实施,问题情境已经成为了数学课堂中不可分割的重要环节,对帮助学生建立知识体系、增强数学认知、强化数学实践起到了极大的帮助作用。可以说,设置问题情境的质量已经成为了影响教学效率的一个主要因素。教师应当保持问题情境的多样性,体现学生主体性,把握好问题切入的时机,设法增强情境的吸引力,利用问题情境保持数学与生活的紧密联系。这对学生的发展以及新课程标准的深入实践均有重要的现实意义。

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