“几何画板”有效助力初中数学课堂深度教学

冯婷婷

初中数学课程对于学生数学思维能力的要求比在小学的要求要高得多，函数和几何的学习是初中数学课程中最重要的两个部分，但这两个部分的学习内容都较为抽象，而且出题方式也较为灵活，所以这两个部分的学习给学生带来较大的困难。因此，教师为了完成教学进程，让学生们早日对初中数学有所了解，就要合理地运用多媒体教学，让学生可以更加理解数学的多变。“几何面板”因其可以对图形进行编辑，受到大多数初中数学教师的青睐。

对于较为抽象的初中数学课程，教师在讲解的过程中，难免会遇到无法用语言来清晰讲述的知识点。“几何画板”就会很好地帮助到初中数学教师，“几何画板”涉及的图像和函数都能很鲜明地表现在学生的面前，让学生把抽象的知识真实化。通过“几何画板”讲述初中数学知识，培养学生建立数学思维的能力和解决数学问题的能力。

一、“几何面板”的使用误区

“几何面板”既然可以应用到学校的教学中，其目的就是让教师正确地使用，进而帮助学生对学习内容进行进一步地加深理解，帮助学生提高学习质量。但是，对于小升初的学生仍然对初中的数学课程没有深刻的了解，没有充分感受到学习任务的重担。在教师讲解的过程中，就感觉教师的讲解与他们没有关系，他们更加注重的是“几何面板”上的图形变化，就像是教师在给他们放映动画片一样。虽然他们一直都在跟着教师的讲课步伐，但是并没有对教师讲述的知识进行思考，而是逃避在自己的世界里。例如：教师在为学生讲解《以“二次函数综合（动点）——相似三角形存在问题》时，这种类型题对于学生来说是理解较为困难的一种。教师在讲解这种类型题时，运用“几何面板”是常态，因为运用“几何面板”才能让学生看得更加清晰，同时也能培养学生的解题思路，让他们在自己做题时也能在草稿纸上清晰地画出示意图，方便学生解题。但不会学习的学生，就跟不上教师的步伐，再加上注意力不集中就很容易跑偏，很容易陶醉于看图不理解的状态。这样的学生就是运用“几何面板”的反例。教师在讲课时通过看学生的眼神，就可以看出学生是不是在溜号，在不在紧跟自己的思路。所以教师如果在教学中看见学生没有认真思考时，就要马上做出反应，让学生站起来听课，或者是课后询问他为什么上课不注意听讲。教师对学生的教学方式，会让学生对数学的学习有不一样的感受，督促学生学习，不仅能及时纠正学生的学习方式，还能让教师更了解学生的想法，促进以后的教学。

二、“几何面板”的正确使用方式

1. 应用“几何面板”，促进学生思考

“几何面板”的应用，在初中数学教学的过程中具有实践性的作用。抽象的知识对于刚升入初中的学生会显得很难理解，利用“几何面板”会让学生有一种“眼见为实”的感觉，明白抽象的数学知识实际上解决什么样的问题，或是如何解决的。培养学生建立正确的数学思维，加快学生的思考。例如：教师在讲解人教版九年级上册的《点和圆、直线和圆的位置关系》这节课时，合理运用“几何面板”就会更好地建立学生的几何思维，让学生们清晰地看到几何的变换，建立起扎实的图形基础。通过看到“几何画板”上的图形变化，学生会对初中的几何题充满兴趣。在同学们好奇的时候，教师就可以根据当时的教学情境，向学生进行提问，如果改变变换方式，图形将会怎样变化，图形之间的关系又会是怎么样的。让学生在思考问题的同时，还能拓展课堂上的内容。进一步引导学生，在有一定基础的情况下，引导学生对知识理论的描述，让学生用自己的想法来表述出数学的理论知识。这样，会让学生在夯实基础的同时，也对数学理念有更多了解，帮助学生建立几何思维，让学生从根源上学习数学、了解数学。因此，教师对“几何面板”的正确运用，会让学生打开初中数学的新天地，让学生在有趣的教学课程中，不仅学到教师讲述的知识，还能了解到多媒体的应用。促使学生全方面地发展，让学生在教师的讲课过程中，逐渐形成对数学课的喜爱，让學生无时无刻不想到数学知识。

2. 应用“几何面板”，培养学生自己动手画图

“几何面板”在运用的过程中，会呈现出很多复杂的图形构造，所以学生在课堂上稍有溜号就会跟不上教师的讲课步骤。但这样的情况下，学生也有相应的解决方式，就是在课堂上先跟着教师的讲课流程，把后面的步骤都进行理解和掌握，之后再在课后对课上溜号的部分进行思考与补习。“几何画板”所呈现的图像虽然复杂，但学生根据自己的理解也是可以将其画出来的。例如：教师在讲解人教版九年级上册的《二次函数与一元二次方程》时，就可以减少“几何画板”的使用，多让学生自己动手。在播放“几何面板”的图像之前，先让学生动手在自己的草纸本上画出题中所讲述的图形;之后，再放映出正确的画图方法和正确的图形，让学生知道自己在画图的过程中，是哪里出现了问题。在数学画图时，不同的知识点对应的图像都是不一样的，所以学生在知道自己的图像画错了的同时，也能知道自己的哪一个知识点掌握错误，才导致图像产生错误。这样会让学生清晰地知道自己哪里不会，准确发现学生的数学弱点。经过教师正确的引导，会促使学生爱学数学，也会与学生建立一个良好的师生关系。要知道，学生在自己答题、在考试的过程中，是没有“几何画板”的帮助的。学生只能靠自己的理解绘画，才能将题做出来。所以，教师在讲课的过程中不能完全依赖于“几何面板”。即使“几何面板”操作方便，能更加标准地呈现出图形，易于学生观看，但同时也要培养学生的画图能力，让学生在没有“几何面板”的情况下，也能做出题目，得到正确的答案。

3. 应用“几何面板”，提高学生对概念、公式的理解与记忆

初中生的学习能力是非常强的，他们已经有了独立的人格、属于他们自己的思维模式，对于初中的数学题也形成了自己惯有的解题方式 。但他们学习的知识面多，学习任务也十分繁重，需要他们了解、背诵、熟练掌握的公式与概念也随着年级的增长，变得越来越多。为了让学生更加深刻地了解公式的形成，让他们的学习任务量减少一些，教师就要对“几何面板”进行合理地使用。例如：教师在讲解人教版九年级上册的《弧长和扇形面积》时，就可以熟练运用“几何面板”画出一个大家最熟悉的圆形。此时，并不要着急讲述本节课的理论知识，而是带着学生慢慢复习关于圆的所有知识点，包括圆的概念、圆的周长、圆的表面积、圆的角度等等，只要是学生能了解到的知识，教师在此时都要为学生捋一遍。让学生对圆的知识了如指掌之后，再对本节课的知识进行讲解，在刚刚画出的圆上画出一个扇形，让学生根据自己预习的情况或是自己的理解，说出扇形的面积要怎么求。这样，学生就能根据自己熟悉的知识点，然后推导出扇形面积的公式。小学学习的公式，对于初中生来说，早就熟烂于心了，所以根据自己熟悉的公式推导出新学习的公式，就会节省一些时间，让他们有时间去弥补自己的不足。学生学习的时间是宝贵的，他们的精力也是有限的，教师就要引导学生在一定的学习精力下，把教学任务完完全全地传授给学生，并让学生对教学内容做到充分了解，能够熟练运用。有巧妙的记忆方法一定要及时地为学生们讲解，减少他们走弯路的可能性，为他们节省时间。

4. 应用“几何面板”，提高学生的思维严谨性和变化性

到了初三年级时，学生遇到的数学题综合性会更加强，对学生的基础能力要求也会更高。因此，要求学生们要有严谨的思维能力和灵活应对的解题能力，才能得到高分，做出相应的习题。而且，随着数学学习的范围越来越广，涉及到的知识也越来越多，对于题目中条件的不确定性，在绘图过程中也会出现多种情况，让学生判断情况。例如：教师在讲解人教版九年级上册的《一元二次方程》时，学生就会遇到出现多解的情况。当学生遇到综合题时，多解的情况就要更加注意，综合题要求学生不仅在计算方面和基础知识的掌握方面不出现任何问题，还要求学生有一定的思维能力和判断能力，才能正确而完整地解答出题目。教师在讲述综合题时，就要精准运用“几何面板”，把题目中的条件所涉及到的几种情况都为学生展现出来。在此基础上，再让学生根据这几种情况的图形来判断哪几种是符合题目要求的，哪几种是不符合题目要求的，不符合题目要求的原因又是什么。让学生根据他们脑中的知识，认真思考图像的变化，再根据题目做出相应的判断。虽说教师的任务与职责就是为学生们讲述理论知识，但有时也不可将要讲述的知识一股脑儿地全盘托出，要给学生一定的思考时间，让他们享受自己解出一道综合大题的喜悦，这样他们才会更加喜欢动脑思考，更加锻炼自己的思维能力，从而得到质的飞跃。

5. “几何面板”使用时的注意事项

在使用“几何面板”的时候，教师一定不要完全依赖，使用“几何面板” 确实可以加快教学进程，尽快完成教学进度，但学生在教师的引导下，也会过分依赖“几何面板”，逐渐出现学生没有“几何面板”不会做题，教师没有“几何面板”不会讲课的现象。教师一定要杜绝这样的现象发生。例如：教师在讲述人教版九年级上册《圆形的旋转》时，就可以不用“几何面板”，先让学生对学习的内容进行简单的预习，让学生知道这节课教师要讲的大体内容，这样会让学生更加理解教师在课上所讲述的方法，让学生从根源上理解这节课所讲的内容。所以，教师要合理转变教学方案，在不必要时可以减少对“几何面板”的使用。让学生多动脑思考，多动笔画图，才能在学生心中建立起一个正确的数学思维。在考试中，面对复杂的綜合题也能游刃有余地解答。再好用的教学器具，其目的也是为了让学生学到知识，让学生更容易理解抽象的知识。所以，教师一定勿忘初衷，用教学行动来培养学生的数学思维能力。毕竟每一位教师都是学生们的榜样，学生在做题的时候，头脑中一定会回想教师在课堂上讲述的内容，也会在答题时回想教师在解题时的解题思路，然后再进行对教师解题思路的模仿。每一名学生的学习生涯都会找一个学习榜样，然后一直追随、模仿，最终形成属于自己的思维方式。

总而言之，“几何面板”对学生在初中数学方面的学习有极大的帮助，能够让学生把抽象的知识变得具体化，让学生明白知识的应用范围。但也要注意“几何面板”的使用频率和使用方式，正确的使用方式必然会促使学生朝着正向的方向进发，而错误的使用方式则会导致学生走不少的弯路，让学生缺乏自己动手的能力，导致降低学生的学习效率。