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浅谈如何把握低年级数学课堂的“四度”

2022-05-30陈莉

小学教学研究·理论版 2022年11期
关键词:四度广度梯度

陈莉

【摘 要】低年级数学课堂由于教学内容比较简单,教材所呈现的教学内容少,因此很多数学课堂秩序混乱,效率低下,一节课下来,学生受益不大。针对这种情况,笔者提出了低段数学课堂的“四度”:温度、广度、梯度、深度。教师要全面解读教材,充分了解学情,多角度入手,打造高效课堂。

【关键词】温度 广度 梯度 深度

参与一线教师的听课、评课、磨课过程中,常常会听到低年级数学教师说:“低年段的数学知识太简单了,学生都会的,都不要听。”纵观许多年轻教师的低年级课堂,的确是秩序混乱,课堂效率低下,一节课上与不上,对于学生来说,收益不大。部分教师反映低年级知识内容太简单,教材上呈现的内容很少,一下就讲完了,有时不知道要讲什么。如何将低年级的课上得生动有趣、丰盈饱满,让学生爱听,笔者认为可以从以下四个维度把握。

一、温度

小学低年级学生年龄小,好奇心强,好玩乐,喜欢有趣的事物。他们更愿意在轻松自在的环境和氛围中学习。所以,采取高压政策,强制学生学习,并不符合这个年龄段学生的心理特征。生硬的说教、被动式的学习和沉闷的教学环境无法让他们集中精力听课。如果教师高高在上、语言冰冷,则无法走进学生的心,那课堂的学习氛围就可想而知了。因此,教师首先要走下讲台,蹲下来和学生对话,创设平等和谐的学习氛围,用真诚的语言去激励学生。其次,要创设生动有趣的情境,激发学生学习、探究的兴趣。一句暖心的话语、一个鼓励的眼神、一个有趣的游戏,都能让学生激情满怀,只有课堂有了温度,学生才有学习的热度。

二、广度

在低年级的课堂中,最常见的现象就是教师对教材理解不够透彻,对学生学情不够了解,拿着教材照本宣科,没有深入挖掘教材中隐含的知识点,更没有站在儿童视角去梳理所要讲授的知识点。如苏教版数学一年级上册“11~20的认识”这节课,两次不同的试教,收到截然不同的效果。

片段一(第一次试教):

……

师:今天我们继续来学习新的内容。你会摆12吗?请你试着摆?

(学生摆)

(教师巡视,学生都是一根一根摆的,很慌乱,个别指导了一个学生摆成了1捆加2根)

教师展示两种摆法,你更喜欢哪一种?

(第一种摆法: 第二种摆法:)

生1:我喜欢第一种,一根一根数很方便。(与教师的预期不相同)

生2:我也喜欢第一种。

……

(教师很茫然,学生都觉得第一种很方便)

师:老师觉得第二种更方便,一捆是10根,再加2根是12根。

生:(满脸疑惑,勉强接受,跟着教师一起说)一捆是10根,再加2根是12根。

师:像这样,你能摆出11吗?你能摆出13吗?按照先摆()捆,再摆()根这样的模式说一说你是怎么摆的,再和同桌说一说。(指名个别说)

师:你会摆19吗?是一捆加几根?再加一根是几根?10个一就是1个十。现在这里有几个十?2个十就是20。(齐读)

……

片段二(再次重建):

师:今天我们继续来学习新的内容。你会摆12吗?看谁摆的能让人一眼就看出是12。

(学生摆,数十个学生摆出了1捆加2根的摆法)

师:(展示兩种经典摆法)说一说哪一种摆法能让人一眼就看出是12,为什么?

生:(指着1捆加2根)1捆是10根,再加2根就是12根。第一种是一根一根摆的,数起来很麻烦,不能一下子看出是12根。

师:说得真好,那就请一根一根摆的同学修正一下,用更简洁的方法摆,一边摆一边说,1捆是10根,再摆2根是12根。(学生修正摆法)

师:12怎么写呢?看老师写,1代表1捆小棒,也就是1个十,2代表2根小棒,也就是2个一。

师:认识了12,你会摆11吗?你是怎么摆的?

生1:先摆1捆,再摆1根,合起来就是11。

生2:刚才摆了12根,我只要再拿走1根,就是11根。

师:说得真好,11就是1捆加2根,比12根少1根,所以11比12小。

师:(指导写11)请同学说一说,这两个1代表的意思一样吗?

师:12根再加一根小棒是多少呢?摆一摆、说一说,并试着写一写。

师:刚才我们已经认识了11、12、13,接下来继续往下摆,又依次是多少呢?请你一边摆,一边说,一边写……一直摆到19。

(生自主摆小棒14~19)

师:(收集资料,拍照上传)依次展示14~19的摆法、读法、写法。

师:同学们通过自己摆小棒,又认识了14~19这几个数,同学们真厉害,小小年龄就会自学了。

师:如果在19根小棒的基础上再加一根小棒是多少呢?(生异口同声:20)19再添一根又满十了,该怎么办呢?(生:满十就再捆成一捆)2个十就是20。

师:20该怎么写?2表示什么,0表示什么?

低年级的这部分内容虽然教材上呈现得不多,对于教师来说,那些知识太简单了,但是如果站在一年级学生的视角,这些内容都是全新的,虽然生活中有所接触,但并没有真正理解。因此,在重建的时候,这部分新授内容包括11~20数的意义、数的顺序(即数的大小)、数的书写,特别是把每个数字的含义和“捆”“根”形象直观地联系了起来,为今后计数单位的教学埋下了伏笔。另外,这部分内容通过12根小棒减1根引出11,加1根引出13,再依次引出14、15……20,体现了数的连续性。最后,“19再添一根又满十了,该怎么办呢?(满十就再捆成一捆)”再一次突出了“满十进一”的计数原则。这样饱满的内容让课堂有了广度。

三、梯度

低年级学生思维方式以直观形象为主,对以贴近生活、生动想象的素材为学习材料的内容比较感兴趣,但是如果仅仅停留在直观形象层面,学生很难由低阶思维向高阶思维进阶。因此,在进行课堂教学设计的时候,教师要准确了解学生学情和学生的最近发展区,由浅入深、由易到难,由直观到抽象,层层递进,既迎合了学生的喜好,又发展了学生的思维。例如,教学苏教版数学三年级上册“倍的认识”这一课时,教师采用了以下方式进行梯度设计:

(一)直观表征

师:(出示主题图)学校花园里开满了鲜花,从图中,你获取了哪些信息?你能比一比这两种花的朵数吗?除了这样比,我们还可以这样比:蓝花有2朵,黄花有6朵,如果把2朵蓝花看成一份,黄花有这样的几份呢?是不是3份?我们一起通过圈一圈验证一下。像这样,把2朵蓝花看成一份,黄花有这样的3份,我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。板书如图1:

由校园里的鲜花引出两种数量的比较,学生易于接受。同时,采用圈一圈、画一画的动态方式引出“倍”这一概念的基本特征,形象生动,学生易于接受。

(二)符号表征

如果仅仅停留在鲜花层面,学生对于“倍”这一特征的本质属性理解还不够深刻,容易被一些非本质属性所干扰。因此,接下来,教师用画圈的方式对“倍”这一概念的本质属性进行提炼,通过两张自主学习单的独立填写、两次小组活动的展开,提升了对“倍”这一概念的认识,具体如表1:

在对表格进行交流之后,教师把“蓝花”“黄花”这样的字眼完全去掉,引導学生思考:这里的圈还可以表示什么?这一问,打开了学生思维的闸门,有的说可以表示两种不同的物体的比较,如巧克力有2颗,奶糖有6颗,奶糖的颗数是巧克力的3倍;也有的说可以表示同一种物体,如第一排小棒有3根,第二排小棒有6根,第二排小棒的根数是第一排的2倍。通过这个片段的教学,学生真正认识到,把一个数量看作一份,另一个数量是这样的几份,也就是几倍。

(三)算式表征

仅仅通过直观表征、符号表征来认识“倍”,很难让学生的思维进阶,只有结合算式去理解,才能更深刻。(见表2)

以上三道习题运用了算式表征,逐步抽象,逐步递进,最后到达思维的顶层,也就是完全脱离了具象,仅仅是两个数量在比较,但是无论在哪个层次,“为什么要用除法算式”这个核心问题不会变,只有深入理解了这个问题,才能真正理解 “倍”的概念,以及怎么求一个数是另一个数的几倍及其原理。

四、深度

(一)多层次比较:提供深度思考的平台

深度学习需要有思维活动的深度卷入,学生的积极参与是形成深度思维的重要条件。而不失时机地组织比较则是激发学生积极思维的基本方法之一。在教学“11~20的数的认识”时,教师结合教学进程先后组织三次比较。第一次,在学生初步认识到用“1捆带2根”表示12的合理性后,引导比较“12的摆法和3、7的摆法有什么不同,这是为什么”,由此突出:满10才能捆成1捆,10个一就是1个十。第二次,在学生用不同方式画图表征12之后,引导比较“这些表示12的画法有什么共同的地方”,由此突出:之所以要把“10个一和2个一分开画”,是因为“10个一就是1个十”。第三次,在学生试着用小棒表示20后,引导学生思考“20的摆法和十几的摆法有什么不同”,由此突出:因为十几里面有1个十,20里面有2个十,所以摆十几只需要1捆小棒,摆20需要2捆小棒。通过比较不仅串联起学生对相关各数的认识,也把“满10进1”的计数原理从经验层面剥离了出来,学生的思维逐步从感性走向思辨,思维水平也得以提升。

(二)交互性活动:插上创新思维的翅膀

在学习“100以内数的认识”这一单元时,是以“百格图”为直观模型,认识计数单位;以“百数表”为学习材料,认识数的顺序,因此要充分利用好“百数表”这一学习材料。教师可以设计这样的活动:先出示一张百格图,里面写着几个数,因为数比较少,很难看出序。让学生根据“数序”填写百数表,虽然需要一定的时间,学生却能发现一些隐藏的规律,能尝试按照隐藏的规律完成填数,并乐在其中。当整个表格完成时,学生就会产生成功感!可以让学生尝试在小组里说一说,百数表美在哪里。这时,学生就会展开丰富的想象,各种富有创新的发现就会层出不穷,精彩纷呈!

(三)趣味性游戏:推动低阶思维的进阶

结合认数活动适时创编拓展性游戏,有利于促进学生思维进阶。教师可以先让学生根据完整的百数表猜数,再根据不完整的百数表中的示例,要求学生猜出规定的数(如图2),让学生在熟记百数表规律的基础上,通过想象推理,完成相关的任务,让学生在轻松愉悦的游戏中提升思维的深度。

综上所述,教师只有全面解读教材、充分了解学情、多角度入手,才能打造出有温度、有广度、有梯度、有深度的课堂。

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