浅谈如何把握低年级数学课堂的“四度”

陈莉

【摘 要】低年级数学课堂由于教学内容比较简单，教材所呈现的教学内容少，因此很多数学课堂秩序混乱，效率低下，一节课下来，学生受益不大。针对这种情况，笔者提出了低段数学课堂的“四度”：温度、广度、梯度、深度。教师要全面解读教材，充分了解学情，多角度入手，打造高效课堂。

【关键词】温度 广度 梯度 深度

参与一线教师的听课、评课、磨课过程中，常常会听到低年级数学教师说：“低年段的数学知识太简单了，学生都会的，都不要听。”纵观许多年轻教师的低年级课堂，的确是秩序混乱，课堂效率低下，一节课上与不上，对于学生来说，收益不大。部分教师反映低年级知识内容太简单，教材上呈现的内容很少，一下就讲完了，有时不知道要讲什么。如何将低年级的课上得生动有趣、丰盈饱满，让学生爱听，笔者认为可以从以下四个维度把握。

一、温度

小学低年级学生年龄小，好奇心强，好玩乐，喜欢有趣的事物。他们更愿意在轻松自在的环境和氛围中学习。所以，采取高压政策，强制学生学习，并不符合这个年龄段学生的心理特征。生硬的说教、被动式的学习和沉闷的教学环境无法让他们集中精力听课。如果教师高高在上、语言冰冷，则无法走进学生的心，那课堂的学习氛围就可想而知了。因此，教师首先要走下讲台，蹲下来和学生对话，创设平等和谐的学习氛围，用真诚的语言去激励学生。其次，要创设生动有趣的情境，激发学生学习、探究的兴趣。一句暖心的话语、一个鼓励的眼神、一个有趣的游戏，都能让学生激情满怀，只有课堂有了温度，学生才有学习的热度。

二、广度

在低年级的课堂中，最常见的现象就是教师对教材理解不够透彻，对学生学情不够了解，拿着教材照本宣科，没有深入挖掘教材中隐含的知识点，更没有站在儿童视角去梳理所要讲授的知识点。如苏教版数学一年级上册“11～20的认识”这节课，两次不同的试教，收到截然不同的效果。

片段一（第一次试教）：

……

师：今天我们继续来学习新的内容。你会摆12吗？请你试着摆？

（学生摆）

（教师巡视，学生都是一根一根摆的，很慌乱，个别指导了一个学生摆成了1捆加2根）

教师展示两种摆法，你更喜欢哪一种？

（第一种摆法： 第二种摆法：）

生1：我喜欢第一种，一根一根数很方便。（与教师的预期不相同）

生2：我也喜欢第一种。

……

（教师很茫然，学生都觉得第一种很方便）

师：老师觉得第二种更方便，一捆是10根，再加2根是12根。

生：（满脸疑惑，勉强接受，跟着教师一起说）一捆是10根，再加2根是12根。

师：像这样，你能摆出11吗？你能摆出13吗？按照先摆（）捆，再摆（）根这样的模式说一说你是怎么摆的，再和同桌说一说。（指名个别说）

师：你会摆19吗？是一捆加几根？再加一根是几根？10个一就是1个十。现在这里有几个十？2个十就是20。（齐读）

……

片段二（再次重建）：

师：今天我们继续来学习新的内容。你会摆12吗？看谁摆的能让人一眼就看出是12。

（学生摆，数十个学生摆出了1捆加2根的摆法）

师：（展示兩种经典摆法）说一说哪一种摆法能让人一眼就看出是12，为什么？

生：（指着1捆加2根）1捆是10根，再加2根就是12根。第一种是一根一根摆的，数起来很麻烦，不能一下子看出是12根。

师：说得真好，那就请一根一根摆的同学修正一下，用更简洁的方法摆，一边摆一边说，1捆是10根，再摆2根是12根。（学生修正摆法）

师：12怎么写呢？看老师写，1代表1捆小棒，也就是1个十，2代表2根小棒，也就是2个一。

师：认识了12，你会摆11吗？你是怎么摆的？

生1：先摆1捆，再摆1根，合起来就是11。

生2：刚才摆了12根，我只要再拿走1根，就是11根。

师：说得真好，11就是1捆加2根，比12根少1根，所以11比12小。

师：（指导写11）请同学说一说，这两个1代表的意思一样吗？

师：12根再加一根小棒是多少呢？摆一摆、说一说，并试着写一写。

师：刚才我们已经认识了11、12、13，接下来继续往下摆，又依次是多少呢？请你一边摆，一边说，一边写……一直摆到19。

（生自主摆小棒14～19）

师：（收集资料，拍照上传）依次展示14～19的摆法、读法、写法。

师：同学们通过自己摆小棒，又认识了14～19这几个数，同学们真厉害，小小年龄就会自学了。

师：如果在19根小棒的基础上再加一根小棒是多少呢？（生异口同声：20）19再添一根又满十了，该怎么办呢？（生：满十就再捆成一捆）2个十就是20。

师：20该怎么写？2表示什么，0表示什么？

低年级的这部分内容虽然教材上呈现得不多，对于教师来说，那些知识太简单了，但是如果站在一年级学生的视角，这些内容都是全新的，虽然生活中有所接触，但并没有真正理解。因此，在重建的时候，这部分新授内容包括11～20数的意义、数的顺序（即数的大小）、数的书写，特别是把每个数字的含义和“捆”“根”形象直观地联系了起来，为今后计数单位的教学埋下了伏笔。另外，这部分内容通过12根小棒减1根引出11，加1根引出13，再依次引出14、15……20，体现了数的连续性。最后，“19再添一根又满十了，该怎么办呢？（满十就再捆成一捆）”再一次突出了“满十进一”的计数原则。这样饱满的内容让课堂有了广度。

三、梯度

低年级学生思维方式以直观形象为主，对以贴近生活、生动想象的素材为学习材料的内容比较感兴趣，但是如果仅仅停留在直观形象层面，学生很难由低阶思维向高阶思维进阶。因此，在进行课堂教学设计的时候，教师要准确了解学生学情和学生的最近发展区，由浅入深、由易到难，由直观到抽象，层层递进，既迎合了学生的喜好，又发展了学生的思维。例如，教学苏教版数学三年级上册“倍的认识”这一课时，教师采用了以下方式进行梯度设计：

（一）直观表征

师：（出示主题图）学校花园里开满了鲜花，从图中，你获取了哪些信息？你能比一比这两种花的朵数吗？除了这样比，我们还可以这样比：蓝花有2朵，黄花有6朵，如果把2朵蓝花看成一份，黄花有这样的几份呢？是不是3份？我们一起通过圈一圈验证一下。像这样，把2朵蓝花看成一份，黄花有这样的3份，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。板书如图1：

由校园里的鲜花引出两种数量的比较，学生易于接受。同时，采用圈一圈、画一画的动态方式引出“倍”这一概念的基本特征，形象生动，学生易于接受。

（二）符号表征

如果仅仅停留在鲜花层面，学生对于“倍”这一特征的本质属性理解还不够深刻，容易被一些非本质属性所干扰。因此，接下来，教师用画圈的方式对“倍”这一概念的本质属性进行提炼，通过两张自主学习单的独立填写、两次小组活动的展开，提升了对“倍”这一概念的认识，具体如表1：

在对表格进行交流之后，教师把“蓝花”“黄花”这样的字眼完全去掉，引導学生思考：这里的圈还可以表示什么？这一问，打开了学生思维的闸门，有的说可以表示两种不同的物体的比较，如巧克力有2颗，奶糖有6颗，奶糖的颗数是巧克力的3倍;也有的说可以表示同一种物体，如第一排小棒有3根，第二排小棒有6根，第二排小棒的根数是第一排的2倍。通过这个片段的教学，学生真正认识到，把一个数量看作一份，另一个数量是这样的几份，也就是几倍。

（三）算式表征

仅仅通过直观表征、符号表征来认识“倍”，很难让学生的思维进阶，只有结合算式去理解，才能更深刻。（见表2）

以上三道习题运用了算式表征，逐步抽象，逐步递进，最后到达思维的顶层，也就是完全脱离了具象，仅仅是两个数量在比较，但是无论在哪个层次，“为什么要用除法算式”这个核心问题不会变，只有深入理解了这个问题，才能真正理解 “倍”的概念，以及怎么求一个数是另一个数的几倍及其原理。

四、深度

（一）多层次比较：提供深度思考的平台

深度学习需要有思维活动的深度卷入，学生的积极参与是形成深度思维的重要条件。而不失时机地组织比较则是激发学生积极思维的基本方法之一。在教学“11～20的数的认识”时，教师结合教学进程先后组织三次比较。第一次，在学生初步认识到用“1捆带2根”表示12的合理性后，引导比较“12的摆法和3、7的摆法有什么不同，这是为什么”，由此突出：满10才能捆成1捆，10个一就是1个十。第二次，在学生用不同方式画图表征12之后，引导比较“这些表示12的画法有什么共同的地方”，由此突出：之所以要把“10个一和2个一分开画”，是因为“10个一就是1个十”。第三次，在学生试着用小棒表示20后，引导学生思考“20的摆法和十几的摆法有什么不同”，由此突出：因为十几里面有1个十，20里面有2个十，所以摆十几只需要1捆小棒，摆20需要2捆小棒。通过比较不仅串联起学生对相关各数的认识，也把“满10进1”的计数原理从经验层面剥离了出来，学生的思维逐步从感性走向思辨，思维水平也得以提升。

（二）交互性活动：插上创新思维的翅膀

在学习“100以内数的认识”这一单元时，是以“百格图”为直观模型，认识计数单位;以“百数表”为学习材料，认识数的顺序，因此要充分利用好“百数表”这一学习材料。教师可以设计这样的活动：先出示一张百格图，里面写着几个数，因为数比较少，很难看出序。让学生根据“数序”填写百数表，虽然需要一定的时间，学生却能发现一些隐藏的规律，能尝试按照隐藏的规律完成填数，并乐在其中。当整个表格完成时，学生就会产生成功感！可以让学生尝试在小组里说一说，百数表美在哪里。这时，学生就会展开丰富的想象，各种富有创新的发现就会层出不穷，精彩纷呈！

（三）趣味性游戏：推动低阶思维的进阶

结合认数活动适时创编拓展性游戏，有利于促进学生思维进阶。教师可以先让学生根据完整的百数表猜数，再根据不完整的百数表中的示例，要求学生猜出规定的数（如图2），让学生在熟记百数表规律的基础上，通过想象推理，完成相关的任务，让学生在轻松愉悦的游戏中提升思维的深度。

综上所述，教师只有全面解读教材、充分了解学情、多角度入手，才能打造出有温度、有广度、有梯度、有深度的课堂。