经历“阅·读”活动，培养学生数感

章一星

【摘 要】随着科学技术的不断发展，数学已广泛地应用于社会生产劳动和日常生活中。数学教学的目的不能只停留在教会学生解数学题目，还要培养学生的数感，提升学生的数学素养，使其成长为适应社会发展的合格公民。本文将“阅·读”与数学教学相融合，让学生经历“阅·读”，从中发现数学知识的本质，帮助学生形成数感，全面提升学生的数学核心素养。

【关键词】“阅·读” 数感 核心素养

一、“阅·读”的解读

“阅”，有看、经历之意;“读”则为阅读、读念文字之意。“阅·读”，是“阅”和“读”的结合，用于教学，这里指一种活动，主要强调让学生在“阅”和“读”的过程中主动经历学习的全过程，活动中，学生不仅可以通过阅读视觉材料（文本、图片、符号、公式等）来获取知识，还可以调动全身所有感官来体验、经历，用口交流、用眼观察、用手操作、用脑思考、用心体验，从中获取数学知识，掌握数学方法，解决数学问题，从而真实地认识世界，真正发展思维。

二、培养学生数感的意义

数感是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。拥有数感能使学生感悟到数学的魅力和广泛应用，有利于发展学生的思维，有利于学生更好地适应将来的工作和生活。

（一）有利于全面提升学生的数学素养

数学素养是指学生能用数学的眼光观察世界，用数学的知识解释世界。数感是对数和量的感悟，既有感知又有思維，数感是学生建立数概念和进行数学运算等活动的基础。因此，数感是学生的基本数学素养之一，具备良好的数感能促进学生数学素养的整体提升。

以往的数学教学更多地强调书本知识的学习、数学运算的反复操练，而忽视了数学知识与现实生活的联系。而新课程提出从小学阶段就开始培养学生的数感，建立起数学知识与现实生活的联系，结合熟悉的生活情境加深对数的感悟与思维，有了情境这个培养数感的“承重墙”，数感才能稳固，才能全面提升学生的数学素养。

（二）有利于学生对数学知识的自我构建

数感在获得数学知识和进行数学思考的过程中起着重要的作用，学生通过感知大量的现实生活中的数以及积累丰富的经验而总结产生良好的数感，就可以从中敏锐地发现相关的数量关系以及数学知识的本质，获得解决问题的方法，从而进一步学习数学。

数感建立的关键是形成数概念的整体结构，学生凭借各自的数感，在形成数概念结构的基础上进行数学知识的内化与运用，对现实中的相关问题产生“数学化”反应，从而完成对数学知识的自我建构。因此，培养数感，不仅有利于学生更好地理解数学知识，而且有利于学生在理解的基础上获取新的数感，在大量积累数感的基础上，又为下一次建构数学知识提供了经验。

（三）有利于发展学生的创新精神和实践能力

新课标强调培养学生的创新精神和实践能力，创新精神和实践能力又以良好的数感作为基础。因此，数感的培养有利于提高学生的创新意识和创新能力。

现实生活中的很多问题是复杂而多变的，在解决这类问题时必须多角度、多元化地运用相关知识，还要有良好的迁移能力。因此，数感的培养对提高学生的实践能力也起着重要的作用。

（四）有利于学生将来成为合格的公民

以往的数学教育往往只注重书本知识的传授，而脱离生活实际。在现实生活中有许多与数感相关的知识，如股市、账单、车票、人民币汇率、方位等，只有拥有良好的数感，当遇到实际问题时，才能很自然地用数学的方式去思考问题。

三、“阅·读”培养学生数感的策略

数感的形成不是一蹴而就的，而要在教学和生活中一点一滴地培养。在数学教学过程中，教师要调动起学生所有感官来参与学习过程，让学生充分经历认数、运算等“阅·读”，帮助学生认数、理解数的意义，对数产生亲切感，从而形成良好的数感。

（一）拓展“阅·读”材料，回归生活中培养数感

由于数学具有抽象性和复杂性等特点，数感的形成也不是一蹴而就的，所以，学生已有的生活经验和现实情境就是培养数感的切入点。

1.在生活体验中建立数感

教师要不断搜寻生活中的“阅·读”材料，充分利用身边的素材，创设贴近学生生活的情境，使学生发现生活中充满了数学，在生活体验中不断积累经验并建立数感。

数感不是教师教会的，而是学生亲身去“阅·读”生活中的数学，进入相关的情境，去感受、体验、发现的。当然，学生只“阅·读”身边的素材还不够，还要走入社会去找“阅·读”素材，如超市购物、家庭旅游等，让学生动手动脑，参与量一量、走一走等“阅·读”活动，以数、量结合认识数，从多角度丰富对数的认识，同时感受数学学习的价值。

2.在口算估算中训练数感

拥有数感还包括能找出数之间的关联的意识及灵活解决运算问题的能力。因此，数感的培养离不开运算教学，数感的增强同时也能帮助学生提高运算的灵活性和创造性。

灵活多样的口算能提高学生的数学思维及解决问题的能力，是培养学生数感的重要途径。口算教学要注重口算策略的教学，如引导学生“阅·读”数来进行合理拆分，以提高口算能力，训练数感。口算54÷3时，一般先用5÷3得1，再用24÷3得8，得到18。这种常规方法教学生把54拆成5个十和4个一，此时可以发散学生的思维，引导学生思考：54还表示什么？“54个一”“3个十和24个一”“27个一和27个一”……在训练拆数的基础上再次口算时，会出现更多不同的方法：

54÷3=27÷3+27÷3=9+9=18

54÷3=27÷3×2=9×2=18

54÷3=30÷3+24÷3=10+8=18

54÷3=60÷3-6÷3=20-2=18

……

合理多样地拆数使学生从多角度认识了数，增强了口算能力，也训练了学生的数感，获得了更多解决问题的策略。

估算在现实生活中的应用也很广泛，培养学生的估算意识和估算能力也能促进学生数感的提升。教师教学时要注意结合实际合理估算，是估大还是估小。如估计够不够的问题，“360人坐车，每辆车坐48人，9辆车够吗？”要把48估小，估成40，那48人肯定够坐9辆车;而“每本书47元，买18本，带1000元够吗？”就要估大，估成50×20=1000，肯定够。通过“阅·读”材料的对比，教师要引导学生分析该估大还是估小，在思考的过程中，学生数感自然得到了训练。

因此，培养估算能力不仅可以丰富学生对数的认识，而且在估算的过程中也可以发展学生的数感，而数感也为学生进行估算打下坚实的基础，两者相辅相成。

3.在问题解决中强化数感

培养数感的最终目的是解决现实生活中的实际问题，因此要不断拓展“阅·读”材料。在解决问题的过程中，学生要从复杂多变的条件中找到有用的数学信息，理清数量关系，然后选择恰当的方法解决问题，这也需要具备一定的数感。因此，在解决问题的同时数感也潜移默化地得到了强化。

如解决实际问题：一本书共348页，红红第一天看了45页，第二天比第一天多看12页。红红两天一共看了多少页？题中有多余的干扰条件，学生要能准确找出有效的数学信息，就必须具备一定的数感，只有能正确分析题中的条件、问题以及相关的数量关系，才能理解题目意思并解决问题。

（二）经历“阅·读”活动，自主探索中培养数感

丰富的活动可以使学生更准确、形象地感知数量，让学生亲身经历“阅·读”活动而建立的数感比一味地告知更深刻、更有意义。学生在“阅·读”活动中能提出问题、探索问题、解决问题，主动建构数与数量的知识结构，发展探索和创新意识，由此感受到数概念的真正含义，逐渐增强自身数感。

1.在数数活动中形成数感

数数活动是学生形成数概念和理解运算的基础，是培养学生数感的重要内容。自然数的四大功能为基数功能、序数功能、运算功能和编码功能，前三大功能都要通过数数来实现。因此，教师教学中要精心设计数数活动，要明确数数的目的，引导学生使用正确的数数方法，数出数的结构、关系、规律等，这样才能把数感的培养蕴含在数数活动中。

如在教学“认识11～20各数”内容时，让学生在数数过程中有意识地把数与数的结构结合在一起。组织“阅·读”活动：摆11根小棒，“怎么摆才能一下子看出小棒的个数？”这时，学生的思维发散了，有的1根1根摆，有的2根2根摆……有的先把10根一捆，再把1根放在旁边。通过观察对比不同摆法，学生感受到11就是“1个十和1个一”，在數数的过程中理解了数的结构意义，利用数的结构又理解了数的基数意义。

又如认数6时，把6与“6个1” “2个3” “3个2”联系起来;认数8时，把8与“8个1” “2个4” “4个2”联系起来;认数9时，把9与“9个1” “3个3”联系起来。丰富数的表征，这样学生就会不断体会到每个数可以与其他很多数相联系，发散对数的认识，逐渐形成丰富的数感。

2.在实践操作中增强数感

数感的培养和发展也离不开实践操作，通过自己的亲身“阅·读”经历去发现并理解的内容肯定是最深刻的，最容易掌握知识内在的本质、规律。因此，教师在教学中要让学生主动参与 “阅·读”实践活动。

如在教学“48×2”时，为了帮助学生理解算理，教师可设计“阅·读”活动：摆小棒（如下图），2个8根小棒是16根，就是1个十和6个一，2个4捆小棒就是8捆，也就是8个十，加上刚才的1个十就是9个十，学生通过“阅·读”，经历了从实物操作到竖式计算的过程，理解了进位乘法时十位要先乘再加进位。学生在“阅·读”活动中不仅理解了数及运算的意义，掌握了计算方法，数感也得以形成和发展。

又如，在认识了20以内的数后，教师可设计“阅·读”活动：抓东西，学生用手先抓一把黄豆，数数有多少粒，再抓一把糖数数有多少颗，接着比较——为什么一把黄豆比一把糖多？原来黄豆小，一把就抓得多，糖大，一把就抓得少。教师把数感的培养落实到实践操作中，使学生在现实活动中对数产生直观的感受，让他们用数去表达现实问题，形成一定的经验。

3.在交流合作中优化数感

交流合作是学习数学的重要方式，教学中教师要创设“阅·读”情境，让学生充分经历讨论交流的过程。一年级学生刚进行数学学习时，对数的认识有其独特的思维方式，因此，要培养学生的数感，就应创设条件，让学生充分交流，使其在交流合作中取长补短、共同进步。

如在教学8+5时，设置开放式的问题，让学生大胆说出自己的想法。有学生会把5分成2和3，8+2=10，10+3=13;也有学生把8分成5和3，5+5=10，10+3=13;还有学生先算10+5=15，因为8比10少2，所以8+5=13……在交流中关注数的特征、数与数之间的关系，体会算法的多样化，从不同角度感知数学，帮助学生发展数感。

总之，教师在数学教学中融入“阅·读”活动，能够调动学生全身感官，在“阅·读”材料中深入钻研，体验感悟，将感性的素材提升到理性的认识;在“阅·读”活动中参与知识的形成过程。教师要给学生时间和空间去“阅·读”、操作、体验、感悟，引导学生从不同角度思考问题，在深度交流中表达自己的想法，从而增加对数的认识与运用，不断培养和发展数感，提升数学素养，成长为适应当今社会发展的合格公民。