“错题集”在高中数学学习中的运用探讨

杨晓芳

摘 要：随着我国经济的飞速发展，教育在潜移默化中被人们所重视。人们把高考视为一个神圣的“战场”，但想要在高考中脱颖而出，往往不是一朝一夕就能够完成的，而是需要学生们日积月累、年复一年地付出才能够达到。积累是走向成功和胜利的主要法宝，就拿高中数学来说，很多同学都有一本属于自己的错题收集本，都想通过收集错题，达到查缺补漏，但是效果往往达不到学生们的预期。因此，本文将从高中数学错题集的现状和优势出发，提出运用策略。

关键词：错题集；高中数学；有效应用

随着我国教育事业的蓬勃发展，人们也越来越重视教育，把高考当作是一种“最低风险”的投资，家长和教师们都想尽心思地去提高学生的成绩。但是，想在高考中获胜，并不是一朝一夕就能实现。数学作为高中阶段最难的课程之一，也是高考中占比最大的课程之一，有复杂的问题和烦琐的计算，是每位高中生最难解决的问题，教师也提倡学生们通过制作自己的错题集来提高自己对数学解题的广度和深度，同时，也提高学生们学习数学的质量，让学生们能够更加适应数学解题。但是，错题集在一些学生手里面往往不能够物尽其用，仅仅是完成任务的“标志”，对学习没有丝毫帮助。基于此，本文将浅谈错题集在高中数学教学过程中的有效运用。

一、高中数学学习过程中建立错题集的必要性

中学数学对学生的思维和计算能力的要求很高，如果不能正确理解和把握好这些知识，很可能会造成错误。在解决问题的时候，对数学的认识不够透彻，也会导致问题的产生。如果不注意整理，很容易在以后的学习中再犯同样的错误，这不仅会影响到学生的学习兴趣，也会让他们失去学习的动力和自信。错误问题的反复出现，使得学生在这一领域的学习上花费了大量的时间和精力，而且由于没有针对性，导致学习的效果不佳，难以提高。所以，在中学数学教学中，要注意收集、归纳、整理出错题集，并根据错题集进行巩固，确保复习效率。然而，在实践中，许多同学对错误的收集不够重视，从而影响了后面的复习。高中数学是有一定难度的，要想把数学学好，不仅要有很好的基础，还要有很强的数学思维能力，只有这样，才能真正地掌握数学知识和技巧，才能解决学习上的困难。在学生的日常训练与测验中，经常会有系统的错误，而错误的答案恰恰是学生知识的薄弱环节。通过对错误的归纳和分析，可以看出学生在学习中存在的一些问题和困难。所以，把“错题集”运用到中学数学教学中，可以使学生更好地掌握和总结知识，加深对数学的认识，发现容易出现的问题和困难，提高学习的效率。中学数学对学生的思维能力要求很高，它所包含的内容很广，所包含的数学公式也很多，没有一定的数学思考能力是很难达到很好的学习效果的，“错题集”是中学数学教学中最常用的一种方法。

二、高中数学错题集的种类划分

根据高中数学的学习方式和知识的种类，把错题集分成三大类：按时间顺序排列的错题集、按课本章节次序排列的错题集、错误类型的错题集。将错误的答案按答题次序记录下来，就会形成一个按时间顺序排列的错题集。同学们要做的就是把容易错误的题目记录下来，然后把答案写出来，再对照，找出问题所在，反复复习，巩固。通过这种方式，可以让学生对自己的知识有更深的了解。同时，这些内容也将为学生在复习时提供重要的参考，有助于他们建立起一个完整的知识库。根据课本章节的次序编排的错题集，是根据课本的知识进行归类整理的，这样的错题集的内容更符合教科书的要求。通过对比，使学生能够把错误和课本的内容相结合，从而获得新的理解。这样的错误题目有很强的针对性，在复习时可以参照错误的题目，提高了复习的效率。根据错误类型分类的错题集，对错误类型进行了甄别和分析，把错误形式相近、类型相似的错误组合起来，找出共性，突出问题，从而解决问题，提高答题的准确度[1]。

三、高中数学学习过程中建立错题集的意义

在数学教学中，思想和方法的运用是十分关键的。因此，在中学数学课堂上，应充分运用错误的试题，以促进学生的学习和思考能力。通过对错误进行归纳总结，使学生能够全面地复习知识，并在一定程度上弥补知识上的缺陷，改正他们在学习中的错误行为，提高他们的学习效率。通过对错题集的复习，可以让学生更好地了解自己曾犯下的错误，并能更好地理解和消化。通过错误题库的设置，使学生能够更好地了解学习中的困难，加强记忆，提高解题的准确率。同时，通过对错误题目进行复习，可以增强学生的思维能力、分析能力和解题能力，从而提高学生的数学思维能力。它是学生在学习中查找错误的一种工具，它可以让学生在错误的地方进行反思，让他们了解自己的数学知识体系中存在的问题，同时也可以加深对关键问题的认识，让他们更有针对性地去学习，从而提高学习效率和整体的数学素养。在没有设置错误集以前，学生们往往会把错误的题目改到考卷或者练习册上，甚至一些懒惰的同学都不会把错误的题目纠正过来。不过，就算学生们把错误的问题纠正过来，因为问题太多，大多数人都不会去翻阅，时间一长，错误就会被人遗忘，学生们犯过的错误还会继续犯，完全没有警示。而有了错题集，就算教师不监督，学生也会时不时地翻一遍，记住以前的错误，下次再遇到同样的问题，就不会再犯同样的错误了。随着时间的推移，学生的错误率会越来越低，学习的效率也会越来越高。

四、错题集在高中数学教学中的现状

一些同学制作数学错题集，是由于教师的强制性要求，所以，这部分学生就比较“被动”，不是因为自己的主观意识想去制作错题集。这部分学生制作错题集往往只是为了完成教师的任务，没有用心去做错题集，敷衍了事，只是随便找几个题去应付教师的检查。这部分学生就不要谈如何有效运用错题集，因为他们都没有自主意识去做错题集。还有一部分同学，他们确实想通过错题集，记录一些自己原来做题的错误思维，改正错误思维，来提高自己数学成績。但是，由于这部分同学比较懒散，没有很强的执行力，只是收集了很多的错题，没有去合理运用，没有时间去归纳总结自己错题集，这样只会让他们成为“记录员”，只是不断地记录错题，不能去有效运用，最终还是没有任何意义。

五、错题集在高中数学教学中的优势

（一）能够查缺补漏，清楚知识盲区

高中数学的知识点和解题方法与技巧是数不胜数的，绝大多数学生是无法将所有数学内容记下来，更不能掌握所有的解题技巧和解题思路，总会对学习的内容有所疏忽，会忘记一些学过的知识。学生们通过自己制作的错题集就能对这部分遗忘的知识和解题技巧查缺补漏，通过错题反思自己的不足，同时，还能通过错题集更正自己原来对某一知识的误解，加强自己的数学学习质量[2]。

（二）能够养成学生们温故知新的学习习惯

错题集是自身系统错误的汇总，对待错题的态度是减少错题的关键。因为错题能够让学生们知道自己的不足。同时，错题也是学生们复习的一笔宝贵财富，收集整理错题集就是一个持续的过程，在此过程中学生通过连续不断地整理和总结自己学习中的错题，一方面通过复习会加深对于错题的记忆和理解，温习过去的知识；另一方面长期坚持，不知不觉就会养成及时复习总结的良好习惯，而习惯的养成则是学习能力的体现。

六、错题集在高中数学学习过程中的应用

在中学数学教学中，同一种问题常常发生在学生身上。究其根源，在于学生不能灵活地学习相关的知识，不能正确地理解和巩固易错的知识点。学生们要想在以后的解题中不犯同样的错误，就必须对这些问题进行正确梳理，并对其进行进一步理解、巩固和训练。

（一）适用于一般的数学错误。常见的错误题目可以帮助学生巩固和提高他们的计算能力。所以，要把错误的题目、错误的答案和正确的答案都写在错题集里。通过对比和分析，学生们可以找到错误的根源，从而加深自己的理解，让他们在复习的时候，一目了然，再面对同样的问题时，就不会再犯同样的错误。在复习的时候，把错误组合在一起，可以有效地提高复习的效率，节约时间和精力。

（二）适用于描述较长的数学错误。这种题型一般都是用很长的篇幅来说明，要把错误写到错误的地方，尽量不要把整个题目都抄下来。这样做不仅会耽误很多的时间，对学习和复习也没有太大的帮助。所以，要掌握好题中的关键词，把重点内容写在纸上。这样既能节约时间，又能给学生更多的精力去关注学习的重点和提高学习的效率。

（三）在整理错题的时候，要有次序，有条理。應尽量把错题的形式、内容进行细化，根据错误的先后次序、章节内容、错误原因等进行分类。这样可以避免错误记录的混乱，使复习更有条理，使以后的学习更有条理，进而提高归纳总结能力，提高数学成绩。在中学数学教学中，特别是在复习阶段，错误试题的使用是十分关键的。它能使学生对问题进行更深入分析，从而使他们不会再犯同样的错误。对错误进行深刻分析，可以使数学的学习更加具有逻辑性、系统性、整合性，使学生在学习过程中，找到自己的不足之处，并不断改进，从而达到更好的学习效果。通过对错误问题的分析，可以使学生建立自己的数学知识，使他们的逻辑能力得到进一步提升。要注意，在整理错误时，要确保有条理，以免造成混乱，充分利用错误，促进学生对数学的认识[3]。

七、错题集在高中数学教学中有效运用的策略

（一）规划错题复习时间

学生不能够将错题集有效运用的主要原因是没有花时间去看错题集。大部分学生认为错题集就是用来收集错题的，它确实是用来收集错题，但它并不仅仅是收集错题，更多的是去反映自己的错误。错题集是最适合学生们复习的资料，它能够反映自己对什么章节，什么知识点的掌握情况，能够“对症下药”加强自己的学习效率。还有部分学生认为，错题集都是原来自己做过的“老题”，没有心思去归纳总结，总觉得错题集上的题自己已经掌握，需要去挑战新的数学题，表面上是在加快自己的学习速率，但是学习质量却大打折扣。所以，学生们应该要稳步求胜，合理规划好自己复习错题的时间。

比如：学生们在学习完“方程”这个章节的时候，可以通过“题海战”将自己不会做的，或者做错的题收集到错题集中，然后在每个周的某一时间段，专门用来复习和演算“方程”这一章节的错题，直到把所有错题搞清楚为止。这样才能够将错题集的作用最大化。

（二）错题集要收集典型，做到精简

有些同学确实根据自己的解题情况收集了很多很多的错题。但是，这样的收集方式会让自己在学习数学上花费大量时间，也会从某种程度上，降低了学习的效率。不应该遇到不会做的题或者做错的题就把它毫无思考地放到错题集中，而应该将同一类型的题或者解题技巧和解题思路相似的题型做适当的调整，收集几个较为典型的题作为这类题型的代表，这样收集起来也轻松，复习起来也比较容易，能够更大程度地提高自己的学习效率[4]。

比如：讲到高中数学“集合”这个章节的时候，因为这个章节整体难度不大，在高考中这章内容所占比例也较小。所以，学生们在收集这个章节错题的时候，适当收集几个典型错题就行，不要收集太多，做到精简即可[5]。

（三）在错题集运用过程中，要立足教材内容

“万变不离其宗”，这是诠释教学事业的一句经典语录，不管试题是什么类型，有多复杂，都是由课本中的基础知识演变而来。所以在收集错题的过程中，就要理性看待，不要盲目收集。相信很多同学在收集错题的时候，往往会遇到一些自己从来没有见过，课本上也没有出现过的试题，对于这部分试题，学生们要根据自己的实际情况，如果觉得自己能够接受这部分知识的就可以选择收集，如果觉得自己接受不了的，则可以选择舍弃。因为这部分试题，一般都是用来选拔“高精尖”的学生，而对于大部分学生来说只要去把立足教材的错题搞清楚就能达到错题集的效果。在运用错题集的过程中，也不要只对原来的错题进行一个简单的演算，反思原来的错误思维，也需要“走进教材”，通过教材对这部分的知识内容再回顾一遍。通过这样的学习方法，学生们不仅能在使用错题的过程中反思自己原有的错误思维，还能对已经学过的知识进行温故，进而提高学生们学习数学的质量和效率[6]。

结束语

高中数学错题集的收集需要学生们怀有持之以恒的信心去完成。学生们不仅要会收集错题，而且要会去运用错题集，不能够忽视对错题集的温习，要时刻通过错题集中的错题来映射出自己对知识的掌握程度，这样才能“对症下药”，达到高中数学学习的最终目的。

参考文献

[1]王晓瑜.巧用错题集优化高中数学课堂教学质量[J].科学咨询（教育科研），2020（9）：238.

[2]杨芳.错题集在高中数学弱科生教学中有效应用的研究[J].高考，2020（14）：60.

[3]王玉航.高中数学“错题集”的建立及运用[J].数学学习与研究，2019（3）：41.

[4]贾继艳.高中数学校本错题集开发的必要性及具体操作[J].中学数学，2015（5）：58-60.

[5]白珊.高中数学错题集的建立与应用研究[D].延安：延安大学，2016.

[6]宋小林.“错题集”在高中数学学习中的效用探析[J].数学教学通讯，2016（15）：20-21.

本文系三河市教育科学“十四五”规划立项课题“高中数学中学生错题有效管理的实践研究”的系列成果之一。课题编号：2021228主持人：杨晓芳。