“读—画—写—算”解题模式在高中几何光学教学中的应用

摘 要：在新形势下，高中物理教师要正确认识“读—画—写—算”解题模式在高中物理几何光学教学中的重要作用。文章通过对几何光学教学的研究和实践发现，“读—画—写—算”解题模式在高中几何光学教学中的应用，对学生掌握几何光学的知识和培养学生的思维能力起到了很好的推动作用，有助于提升学生的审题能力、作图能力、计算能力和规范解题能力。

关键词：解题模式;高中;几何光学;“读—画—写—算”

作者简介：滕珍梅（1982—），女，广西壮族自治区南宁市第四十一中学。

一、普通高中学生学习几何光学的现状

（一）从学生的学习情况来看

笔者对广西壮族自治区南宁市第四十一中学（以下简称“本校”）高三年级4个理科班238人进行了问卷调查，分析数据后得出以下四点结论。

第一，男、女生对几何光学的喜爱程度存在差异，男生的喜爱程度更高，这符合这个年龄段的学生的智力发展水平所呈现的差异。

第二，部分学生在学习几何光学时过于依赖教师，学习的自主性和积极性较低。

第三，大多数学生的数学知识运用能力较弱，造成其学习几何光学比较困难。

第四，部分学生没有动笔作图的习惯，没有形成解题的思路和规范答题的素养。

（二）从考情来看

几何光学在高考中属于选考部分的内容，广西高考用卷是全国卷，全国卷近五年关于几何光学的考情为：光的传播速度和传播时间共考查1次，折射率和全发射共考查6次，入射、出射区域长度共考查2次，出射偏角共考查2次，界面上反射、折射的实际问题共考查1次。

二、基于核心素养的高中几何光学解题模式的策略研究

针对本校高中学生学习几何光学的现状和困惑，笔者以2019年、2020年两道全国Ⅲ卷高考题为例，研究“读—画—写—算”规范答题的解题模式在几何光学教学中的应用，使学生快速掌握几何光学的解题方法和策略，形成较好的学习氛围，达到较好的学习效果，以提升学生的解题能力。

例1：（2019年全国Ⅲ卷）如图1，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（i）求棱镜的折射率;

（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到AC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。

例2：（2020年全国Ⅲ卷）如图2，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

（一）读——读题审题，是解题的首要步骤

1.读题的意义

读题是非常重要的解题过程，也是高考考查的重要能力之一。一般来说，读题、审题用时是解题时间的三分之一。读题是对题目信息分析的过程，需要经过大脑的思考，是大脑有目的地输出信息的活动。细致深入地读题是顺利解题的必要前提。因此，教师要培养学生形成良好的读题习惯，使其学会运用读题方法。

2.明确读题方法

近几年高考中的几何光学题重在考查学生对几何光学的综合分析、推理、知识迁移的能力。因此，高中物理读题的首要原则是舍得花时间读题。

（1）先粗读，再细读

读题时先粗讀一遍，粗略了解题意，再细读，明确光是从什么介质进入什么介质，在哪个界面发生折射、反射或者全反射，弄懂题目的光学原理、规律和题目提出要解决的具体几何光学问题和要求。刚开始学读题时，教师应要求学生用笔把题中的主要条件圈出来。比如题中出现的入射角、折射角、折射率等这些字词都要用笔圈起来，并且要求学生读题时要认真读题目中的文字，深刻领悟、理解题目信息，挖掘图中的信息等。

（2）要注意题目中的关键词

在读题时，找出已知条件，特别是找出题目中的“关键词”。所谓关键词，即题目中指出的一些特定的限制性词语，或是题目中涉及的几何过程的描述、对几何光学问题的界定等。在几何光学题中，常见的关键词有最大、最小、至少、恰好等，紧扣关键词，有助于解决问题。如2019年全国Ⅲ卷第二问中“恰好有光线射出”中的“恰好”就是解决这道题的关键词。

（3）要挖掘题目中的隐含信息

学习几何光学觉得困难是因为学生审题不清，再加上几何光路复杂多变，学生很难理出解题思路。因此，在读题过程中，学生务必把隐含条件找出来，这常常是解题的关键点。如2020年全国Ⅲ卷中，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值，其中，“有光出射”就是隐含的条件。一般的处理方法是先画出正确的光路图，进而找出临界光线。对于隐含条件不明显的的几何光学题，我们只有先把隐含条件找出来，才能审好几何光学题。在读题时注意领悟有隐含条件的词语或者句子，并建立几何光学知识与题中条件的联系，这是读题的关键所在。

（二）画——画图作图，是解题的关键步骤

1.画图的意义

学生的几何光学作图能力，会直接影响到几何光学的解题。几何光学作图是把抽象的几何光学现象与几何光学原理、规律结合在一起的模型，也是一种解题方法。教师在教学中要教会学生作图的方法和步骤，使学生深入理解与掌握相关的几何光学知识。培养和提高学生的几何光学作图能力是提高学生分析、解决几何光学问题的前提。在高三几何光学复习中，教师在培养学生的思维能力时，有必要加强学生画图技能的训练。

2.培养学生的画图能力

（1）要求学生规范作图的步骤

要培养学生的几何画图能力，教师需要进行科学的指导，师生需要共同努力。教师要规范作图要求和方法，要求学生必须用作图工具如圆规、直尺、三角板等完成作图，不能徒手画。画光线时务必要清晰、准确，实线、虚线要分清，界面要画实线，法线要画虚线。答题时先用铅笔画，便于修改，等确定光路无误后，再用水性笔或钢笔画上去。有些学生比较有个性，你说你的，他做他的，为了贪图方便不用作图工具画图，以为这样做可以节约画图的时间。实际上，作图不规范会增加几何光学解题的难度。画图时还需遵循循序渐进的原则，不能急于求成。比如对于上文提到的两道几何光学高考题，我们在作图时要根据题意，从光的反射和折射入手，分清光从哪种介质进入哪种介质;先分清楚界面，再画法线;接着标出入射角和折射角等。这些都是做几何光学题画图的最基础的步骤。如在解答2019年全国Ⅲ卷的几何光学高考题时，我们需要在AB面上的入射点画出法线，画出进入棱镜的折射光线，标出入射角i和折射角α，接着在BC面上画出法线，作出反射光线，反射光线与AC垂直（如图3）。

（2）要求学生亲自动手作图并确保画好光路图

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”让学生自觉动手练习作图，比纸上谈兵更有效。因此，在教学过程中，教师要鼓励学生动手画图，逐步提高学生的画图能力，进而提高学生分析、解决几何光学实际问题的能力。在作图的过程中，教师要教会学生不断用脑去思考，用心画，动手画，培养学生以图助思的能力。

（3）鼓励学生交流作图的心得和体会

教师用科学的方法指导学生做好画图的关键步骤，能起到很好的引导作用。同时，教师要让学生多与其他同学交流彼此的作图心得和体会，并在交流中学会合作，在交流中获取作图的技巧与灵感。教师在培养学生作图能力的过程中要鼓励学生创新，尊重他们的奇思异想，使学生的创造欲望、创新的思想灵感得到张扬，增强学生作图的信心。

（三）写——根据题意写几何光学原理、公式、步骤

1.几何光学的基本公式

（1）折射定律：n=;

（2）折射率：n=;

（3）折射率与临界角的关系：sinC=。

2.规范几何光学的书写模式

几何光学的书写模式强调写出的几何光学公式必须是原型公式，要有必要的文字说明，还要有必要的演算过程及明确的结果。几何光学原理要书写详细，数学计算步骤要书写简略。答题时，可先把解题用到的几何光学公式、原理、规律写在草稿纸上，再按照题中的已知条件，将公式与题目整合后写出表达式，切记一定要用题目中的已知符号表示。做几何光学题不用一步到位，可以先把所有已知条件写成表达式后再进行整理，要求字迹工整，规范作答，作图清晰准确，说理清晰。

（四）算——对所列的公式进行运算

1.明确数学计算方法

几何光学中常用的数学方法有三角函数，包括正弦定理、余弦定理等。其实，高中的几何光学原理比较简单，但是需要通过数学计算辅助解题，并且数学方法是多样的。而只要师生共同努力，就能够把三角函数的解题方法灵活运用在高中几何光学题中。教师在教学过程中要向学生强调，必须找到光线所在的三角形，因为只有在三角形中才能找到三角形的边角关系。如2019年全国Ⅲ卷第二问计算AB边上入射角的正弦，就用到两角和与差的三角函数公式。对于几何光学的计算，一般的解题方法是先审题并画出正确的光路图，找出入射光线和折射光线、临界光线等，再寻找三角形的关系，接着利用几何光学的基本原理，如折射定律、全反射定律等公式代入求解。

2.熟练使用数学方法

熟练使用数学方法并将其应用于几何光学题中，能使几何光学的解题又快又准。学生计算数学三角函数的熟练程度对解答几何光学题非常重要，且几何光学计算题具有较强的综合性，是考查学生综合能力的手段之一。因此，教师要在教学中要求学生加强数学计算的训练，提高学生运用数学知识解答几何光学题的能力，这样才能提高学生解答几何光学题的速度和正确率。提高计算能力并不是简单的事情，学生只有持之以恒，才能使解题变得得心应手。物理教师在教学几何光学时应加强对学生数学计算能力的培养和应试能力的训练，提高学生的计算能力，培养学生解答几何光学具体问题的能力。学生的计算能力提高了，就能争取到更多的时间进行验算或者检查，确保计算的正确性，使几何光学题迎刃而解。

三、“读—画—写—算”解题模式在普通高中几何光学教學中的应用效果反馈

笔者教学生运用“读—画—写—算”解题模式解决几何光学题后，对笔者所教的两个理科班112人进行了问卷调查，并进行了数据分析，得出了学生学后的结果：学生学习几何光学知识的自主性有了很大的提高，大多数学生的数学运算能力有了很大的提高，学生动笔作图的能力得到了相应的提高，学生对几何光学的解题思路和规范答题的素养有了很大的提高。实践发现，“读—画—写—算”解题模式在高中几何光学中的应用，对学生掌握几何光学的知识和提高思维能力起到了很好的推动作用，具有立竿见影的效果。

结语

高中物理教师要高度重视几何光学的教学，把“读—画—写—算”解题模式认真运用于几何光学的教学中，力争在有限的时间内提高几何光学的教学质量和教学效率，并逐步把“读—画—写—算”解题模式在高中物理其他章节的教学中推广。高中教师要不断开拓创新，与时俱进，通过不断学习新知识充实自己，学习科学的研究方法，并运用新知识、新方法解决当前棘手的问题。相信在未来的教育大道上，会有更多的志同道合的教育者为普通高中的课程改革添砖加瓦，为教育质量加油加码，推动教育教学的发展。

[参考文献]

[1]课程教材研究所，物理课程教材开发中心.普通高中课程标准实验教科书 物理 选修[M].北京：人民教育出版社，2010.