基于logistic回归模型对中小微企业信贷风险研究

陈大睿?李颖?李泽坤

基金项目：2021年度山东省级大学生创新创业训练计划项目“基于logistic回归模型的中小微企业信贷风险研究”（S202113320130）

摘 要：文章主要是针对中小微企业信贷风险方面进行研究，建立金融信用风险评价指标体系，构建 logistic 回归模型对企业风险进行预测，以违约概率 P=0.5 为临界值，模型的预测准确率为 81.25%，针对剩余可贷款企业进行定性和定量分析，建立非线性规划函数。求解该函数得到银行对六大类供应链金融体系中各个企业的信贷策略，如贷款额度高的企业，银行会适当降低贷款的年利率。

关键词：信贷风险；信贷策略；logistic 回归模型；非线性回归

引言：在当前经济蓬勃发展的大环境下，中小微企业的规模占比已达到全部企业数量的 98%，中小企业很好地满足了我国的民生需求，促进国内消费，推动产品出口销售，在我国经济结构布局中扮演越来越重要的地位。不过小微企业却因为他们规模相对较小，又没有抵押资产等因素，所以一直面临着融资难的问题。商业银行一般是根据信贷政策、企业的贸易票据信息以及上中下游企业的影响力，向能力强大、供求关系稳定的企业进行放贷，并可能对信用高、信贷风险小的企业予以利息优惠。因此，我们主要从商业银行信贷风险视角出发探究中小微企业在银行贷款方面的投资问题。

一、数据的处理

1.数据来源

本文所采用的数据来源为2020全国大学生数学建模C题提供的123 家有信贷记录企业的相关数据。

2.数据预处理

由于数据庞大且复杂，因此对数据进行预处理，剔除无效信息，利用 Python 软件进行数据归总：信誉评级为 D 的企业，银行不予考虑贷款资格，利用Excel软件直接剔除信誉评级为 D 企业的相关数据；显示作废发票在本次交易中无实质意义，因此在进销项发票数据中将作废发票进行筛除；利用 Python 软件对筛选过后的进销项价税数据按照不同企业不同年度进行归总。

二、模型的建立与求解

1.模型的建立

通过对搜集到的数据信息进行分析，并结合中小型企业供应链金融信用风 险评估的相关文献，对中小微企业的实力和信用度进行分析，对其信用风险进行评估，建立中小微企业金融信用风险评估指标体系表如表 1所示。

2.模型的求解

（1） Logistic模型求解

利用Excel软件整理各行业的企业指标数据，借助 SPSS 软件对已选定的 7 个指标进行违约概率值 P 的计算。首先，选择训练样本，采用逐步迭代的方法，得到模型总体的检验参数，具体如表 2 所示。

由表 2可以看出，常数项系数为-2.708，显著性概率为 0.009，说明常数项显著，说明模型初步符合。

由表 3可以看出表格左方为实际观测值，右方为预测值和正确率。预测企业是否违约，预测的正确率为 93.8%，预测率较高。

由表 4可知，在估计模型参数时，进行到第 5 步迭代终止。-2 对数似然值反映了模型中因变量不能解释的变动部分误差的显著性，Cox&Snell R平方和 Nagelkerke R 平方的值分别是 0.364 和 0.975，说明模型的拟合程度一般，并不是非常显著，可能是受样本数量较少等因素的影响。

由表 5可以看出，各变量在 5%的显著水平下都是显著的，由此得出 Logistic 回归模型：

违约概率为：

利用上述公式计算企业的违约概率即衡量企业的信贷风险，以 P=0.5 为临界值，当违约概率超过 0.5 时，则说明风险大，银行不考虑对其进行贷款；反之，当违约概率小于 0.5 时，则说明风险小，银行对其进行发放贷款。信息行业中企业的违约概率与信贷风险情况如表 6所示。

（2） 模型检验

通过对预测违约率与实际违约率之间的情况观察模型的预测效果。借助 SPSS 软件得出预测结果如表 7所示。

由表7检验结果可以观察出，16 个样本里，实际中有 1 个企业发生过违约事件，而回归模型经过预测评估得出该企业将不会发生违约事件，正确预测率为 100%；而已观测样本中，有15个融资企业没有发生过违约事件，而回归模型经过预测评估得出将有 2 个企业可能发生违约事件，正确预测的百分比为 81.25%。综合来说，模型对信贷风险评估的总体准确率达到了81.25%。

（3） 目标模型的求解

①结合熵值法，利用公式，结合企业实力和信誉算出信息行业供应链金融中小企业各指标的权重值，进而算出信息行业供应链金融中小企业的风险大小得分情况，风险越小综合得分越高；反之，风险越大综合得分越低，如下表所示：

由上表可知，根据企业的综合实力和信誉得分排名，实力越强，企业的风险就越小，信誉评级也越高，违约概率几乎为零。

根据上述熵值法得出中小微企业的实力、信誉是企业对企业借贷风险的评估指标，本题引入 Logistic 回归模型得出 99 家企业的违约概率，对数据进一步清洗，剔除违约概率大于 0.5 的企业得出 96 家企业，建立目标规划模型对银行在年度信贷总额固定时针对 96 家企业的信贷策略。

②在对中小企业信贷风险评估的基础上，从 6 大类供应链金融体系中选取信息行业供应链金融体系作为该银行的研究对象，本文分析了信息产业供应链金融的信用风险，指出了银行信用风险存在的问题。定性和定量分析相结合，来确定该银行是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。在前一问的基础上，假设该银行依据信贷风险剔除不符合条件的企业，并以前一问根据 excel 所得的 6类供应链企业。该银行在年度信度总额固定时对这些企业的信贷策略，利用MATLAB根据信用风险等因素确定贷款和信贷额度、利率和周期，并建立目标方程和约束：

由公式可以得出银行针对每类供应链金融提供的年度信贷总额，使得该银行在年度信贷总额固定时，供应链金融构成的中小企业数量越少，供应链越不稳定，使得银行信贷的利率越高，信贷风险也越大，银行对其企业进行追踪调查，如果信度等级差，则银行不给予贷款；反之，供应链所构成的中小企业越多，供应链越稳定，信度也越高，年利率进而也降低，银行针对其中信度较好的企业也发放贷款。

根据上文的供应链体系为单位，在剔除违约概率大于0.5 的企业的基础上，结合 6 类供应链体系 2019 年进项总金额，分别分析该银行对 6 类供应链体系贷款总额、利率和对各企业是否放贷等信贷策略，得出在该银行年度信贷总额固定时银行的信贷策略表，部分数据如下所示：

三、结束语

本文利用logistic回归模型和非线性回归模型对中小微企业信贷风险进行研究。首先，将企业依据主营业务划分为建筑、地质、信息、文化、第一产业和商贸六大类行业。其次，建立金融信用风险评价指标体系，借助SPSS 软件，构建 logistic 回归模型对企业风险进行预测，可以更好地预测企业违约的风险。再次，针对剩余可贷款企业进行定性和定量分析，建立非线性规划函数。最后，利用目标规划函数得到银行对各个企业的信贷策略，同时也可为其他中小微企业的信贷决策提供借鉴。

参考文献：

[1]邵永运，惠丹.基于主成分分析和logistic回归的中小微企业信贷决策[J].沈阳师范大学学报（自然科学版），2021，39（05）： 415-418.

[2]王志勇，杨旭，吴嘉津.中小微企业信贷策略研究[J].数学建模及其应用，2021，10（01）：80-91.

[3]刘新颖，张子怡，刘雨情，李梦洁，姚京都.商业银行对中小微企业信贷决策研究——以2020年全国大学生数学建模竞赛C题为背景[J].现代营销（经营版），2021（03）：24-25.

[4]石菲.大数据背景下商业银行个人信贷风险管理的完善思考[J].农村经济与科技，2019，30（20）：143-14.

作者簡介：陈大睿（2002- ），男，汉族，山东滨州人，青岛黄海学院，本科在读，研究方向：经济统计