高中数学教学中如何提升学生的直观想象素养

肖万春

直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成解题思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出直观想象是六大核心素养之一，并对直观想象的内涵作出了明确界定：“直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。”其主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。为落实直观想象这一核心素养的培养要求，改变传统数学教学过于关注学生具体数学知识、技能的形成，以切实提高数学教学效率，从而提升学生的直观想象素养。

一、转变数学课程教学理念，提升学生的直观想象素养

高中数学新课标要求学生能够积极主动地学习数学知识，内容包括：学生在学习数学知识时，不能仅仅进行数学知识的被动接收、记忆以及模仿，还应该在学习过程中注重合作交流、自主探索、阅读自学等主动的数学学习方式。为了实现对高中生数学学习能力培养的要求，需要学生改变传统的数学学习方式。具体到高中生数学直观能力的培养方面，更应该要求学生能够抓住数学直观性思维的精髓。如，可以借助于计算机技术的优势，让学生非常快速地将一些函数、代数关系等直接转换成图形等直观模式，通过学生在自主探索中发现直观性思维的特点，以及与同学进行信息沟通与交流来快速掌握数学直观这种思维方式。核心素养现如今已经逐渐变成了全球性教育发展趋势，即便是高考题目，同样对其有所体现。为了能够促使学生们养成优良的直观想象素养，必须引导学生们完成知识理解。因此教师引导做好备课工作，并认真思考促使学生们领会数学奥秘所在的直观想象素养教学方法。例如在每一学期的第一节课时，先向学生们讲解完成数学学科知识学习时需要具备的主要直观想象素养，而在每一个新单元的知识学习之前，同样需要介绍该单元学习过程中需要具备的直观想象素养。如此一来，学生们便会对于之后的学习活动有了大致把握，并以此为目标投入到学习之中。

二、把握直观想象基本特征，提升学生的直观想象素养

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出直观想象主要表现为：建立数与形的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。这在一定程度上体现了直观想象的基本特征。结合直观想象的内涵，其主要有如下基本特征。

（1）经验性。直观想象必须基于已有的知识经验和活动经验，所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累和升华，并不断地组合老经验、形成新经验，从而不断提高直观想象的水平。这一特征要求，平时数学教学要重视引导学生获得基本活动经验，并以此为基础帮助学生直观地理解数学。

（2）整体性。具有良好直观想象能力的学生，往往善于借助直观，从结构、关系、类别、层次及系统等各个角度看待事物，并将所获取信息有机整合为一个完整体系，这是一种整体思维观。这一特征要求，平时数学教学要确立整体联系观，引导学生借助直观了解数学知识之间的相同、相似、差异、不同等区别和联系，形成网络清晰、融会贯通的数学知识结构。

（3）逻辑性。既然直观想象借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，强调分析、综合与探索，建立数与形的联系，那么其必然表现出一定的逻辑性。这一特征要求，平时数学教学引导学生得出（发现、猜测）相关结论后，还必须要求学生做出合理的数学思考，依据已有数学知识经验和相关程序步骤，通过严格的逻辑推理得出科学结论，以逐步发展学生的逻辑结构。

（4）预见性。直观想象的结果通常会表现出新的突破，得到新的结论，或发现问题解决的思路、途径或方法，因此带有极强的创造性。这一特征要求，平时数学教学要向学生提供具有探索性和思考性的数学学习任务，引发学生深度的数学思考，拓展学生的想象空间，加强学生数学联想和猜想能力的培养，促使学生自觉或不自觉地运用组块与直觉，直接预测问题的结论。

三、发挥信息技术教学优势，提升学生的直观想象素养。

信息技术将文字、图片、视频等结合在一起，丰富了课堂教学的方式，特别是“互联网+教育”模式的发展使课堂教学不再单调。

（1）视频教学。在教学“三角函数的周期性”一課时，教师通过视频展示春、夏、秋、冬四季森林变化的优美景色，让学生感受四季轮换的周期性，激发学生的想象。观看视频结束后，教师可以提出问题：“同学们还能够举出生活中周期性的例子吗？”视频教学可以有效激发学生的直观想象，进而取得良好的教学效果。

（2）数学软件。几何画板、GeoGebra等数学软件具有作图功能和数学运算功能，其中的图形变换功能非常适合函数的图象及其性质教学。GeoGebra的3D绘图，可以计算出立体图形中线段的真实长度，为学生探究立体几何提供方便。笔者建议对学生进行相关软件使用的培训，让学生养成自主探究的习惯。

（3）微课教学。微课具有信息量大、耗时短等特征，而且可以取得短、平、快的效果。因此，在课前或者课后，学生可以通过观看微课进行有效预习和复习;在课堂教学中，如果教师需要对某个知识点进行复习，也可以利用微课进行。如在讲解“三角函数的图象和性质”时，需要让学生复习函数奇偶性的知识，这时教师就可以利用微课将奇函数、偶函数的定义和图象特征进行综述，一分钟左右就可以高效地帮助学生完成复习回顾。

总的来说，直观想象作为数学六大核心素养之一，是课堂教学中一项重要的内容与目标。 在高中数学教学中，教师要尽可能赋予学生足够的时间与空间，让学生在对几何图形进行加工的过程中，努力基于几何图形的加工形成直观，努力基于问题解决的需要生成想象，那想象能力的培养与素养的提升，也就有了实现的可能。