高中数学“函数的概念与性质”大单元教学设计分析

郭辉林

培养学生的核心素养是当前高中数学教学中需要教师重点完成的一项教学任务，教师要关注每节课的教学目标，还要站高定位，从单元整体入手规划教学内容，完成主题、单元的教学目标。换言之，要求教师着重展开大单元教学，推动数学教学质量的提升。本文以“函数的概念与性质”中“函数的奇偶性”课时教学为例，展开了大单元教学的主要设计，对其设计思路进行重点探讨。

一、高中数学大单元教学的必要性分析

新课改背景下，要求在实际的数学教学中关注学生的学习过程，创设与生活关联的、具有任务导向性的真实情境，促进学生自主、合作、探究学习，强化对学生核心素养的培养。此时，教学目标从知识点的了解、理解与记忆转变为学科核心素养的关键能力、必备品格与价值观念的培育，这就要求必须提升教学设计的站位和格局，即从关注单一的知识点、课时转变为大单元设计，以此改变学科教学的碎片化，力求实现教学设计与素养目标的有效对接。因此，展开高中数学大单元教学是当前教育改革视域下的必然选择。

二、高中数学“函数的概念与性质”大单元教学设计的突破性分析

大单元教学设计在高中数学“函数的概念与性质”中的应用，能够让学生在实际的探究中实现思维碰撞，推动学生数学学科核心素养的提升。相应教学设计主要在以下几方面实现突破。

（一）重视问题引导

积极创设多种学习情境，并以问题为导向、驱动，让学生在课堂教学中展开深度学习，加深学生对所学知识点的理解以及掌握。

（二）重视过程探索

结合讲解、探索、推理、观察、动手实践等多种教学活动的展开，引导学生自主思考、得出知识点定义，让学生能够在课堂教学中经历猜想、验证、证明、理解等学习过程，丰富学习体验。

（三）重視能力培养

引导学生参与问题探究，实现对学生猜想能力、问题分析与解决能力、动手能力、逻辑推理能力等多种能力的更好培养。

（四）重视文化渗透

结合生活化图片的提供，让学生切实感悟到“数学源于生活”，引导学生发现生活中的数学美，从而达到进一步提升学生文化素养的效果。

三、高中数学“函数的概念与性质”大单元教学的主要设计思路分析

本文主要以人教版高中数学中“函数的概念与性质”中的“函数的奇偶性”课时教学为例，展开基于大单元教学思路的教学设计。

（一）情境引入，关联旧知

在教学起始阶段，主要从生活入手，并以学生已经掌握的知识为教学切入点创设教学情境，让学生感受到生活中的数学美，调动学生的学习积极性，鼓励学生依托观察形成对函数奇偶性的直观感受，以此为后续教学提供有力支持。对于函数图象而言，虽然其有着较明显的直观性，但是在无法确定图象的情况下，需要结合函数解析式，依托认知冲突，引导学生理解学习符号化定义的现实价值，由此开启学习探索。

首先，展示图片引导学生发现对称、感受对称。教师可以在多媒体设备上展示多个轴对称图形，让学生找出其对称轴并思考“如果将这些对称轴视为y轴，对称中心为坐标原点，那么相应函数有着什么样的性质”。依托这一问题引出“函数的奇偶性”这一概念。其次，以图形穿越为函数图象，列出相应函数图象的表达式，让学生观察并挖掘共同点。在此过程中，教师可以利用多媒体设备为学生展示一系列的轴对称函数图象，标注坐标轴、对应函数表达式，并让学生结合这些函数图象及表达式完成共同特征的分析与挖掘，形成“如某函数图象关于y轴对称，则该函数为偶函数”的假设，并让学生思考“f（x）=是否为偶函数”这一问题，顺利引出偶函数定义教学。

（二）合作探究，归纳概念

1.偶函数定义的解析与探索

提出思考问题“结合f（x）=x2，f（x）=x，确定如何应用数学符号表述函数图象关于y轴对称这一特征”“尝试对偶函数做出定义”，让学生展开小组探究，并以此为基础引出偶函数定义的教学讲解。在此基础上，给出一系列函数表达式以及关于偶函数的不同说法，让学生以小组为单位进行探讨，针对相关内容做出判断。

引导学生思考问题并形成猜想与概念，鼓励其应用数学语言进行表述，总结规律，并针对偶函数做出定义，从特殊到一般，结合具体的函数，用符号语言定义偶函数，以此实现对数学抽象以及概括能力的培养。同时，让学生结合所学知识思考、判断函数是否属于偶函数，以此进一步加深学生对偶函数定义的理解。

2.类比发现

给出f（x）=x以及f（x）=的函数图象，引导学生仿照讨论偶函数的过程，以小组为单位探索回答“这两个函数图象有什么共同特征”“f（1）与f（-1），f（a）与f（-a）有什么样的关系？使用数学语言进行图象特征表述”“尝试对奇函数做出定义”这些问题，并以此为基础引出奇函数定义的教学讲解。在此基础上，给出一系列函数表达式以及关于奇函数的不同说法，让学生以小组为单位进行探讨，针对相关内容做出判断。

通过类比、抽象、归纳等方式的应用，以偶函数定义为切入点，引导学生探索、思考奇函数的定义，着力培养学生数学抽象以及推理能力，让学生结合奇函数的定义尝试针对一系列函数进行“这些函数是否为奇函数”的判断，从而进一步加深学生对奇函数定义的理解。带领学生从函数解析式、图象这两方面入手，对判断函数为奇函数的条件进行探究、总结与印证。

3.反思概念的形成过程

带领学生对比函数奇偶性的多种表达方式，鼓励学生以小组为单位，从多种维度入手对函数的奇偶性实施解读。在对比中深化学生对函数奇偶性的理解程度，鼓励学生展开深入性思考，并能够自动实现对函数奇偶性知识网络的构建，实现对知识结构的整合。

（三）应用拓展，解决问题

设置大量拓展应用问题，让学生结合所学知识点进行问题解答，加深学生对所学知识点的认知与理解，同时达到强化学生解题能力、实践能力的效果。此时可以设置的问题如下所示：

带领学生清晰地认知奇函数与偶函数的图象特征，鼓励学生利用函数的奇偶性对函数讨论过程进行简化;让学生掌握依托定义法实现对函数奇偶性进行正确判断的方式，对整个判断步骤进行梳理;促使学生切实掌握“原点对称为判断奇偶性的前提”这一理念;把握学生的主体地位，立足问题解决全过程，在课堂教学中实现对学生逻辑思维能力、实际应用能力的更好培养。

（四）表达反思，总结提升

带领学生对本节课所学知识落实总结与归纳，明确根据奇偶性可以将函数划分为四类（奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数）、奇函数与偶函数的定义、奇函數与偶函数的性质、使用定义判断函数奇偶性的主要步骤等内容，以此实现对所学知识点的课堂巩固。

依托反思与总结活动的展开，能够让学生针对本堂课所学知识、概念定义进行更深入的理解，强化其数学知识的应用能力。鼓励学生展开深入思考，实现对函数奇偶性知识网络的自动性、自主性构建，完成对知识结构的整合，推动学生提高数学学科核心素养，促使数学课堂教学成效达到最佳。

（五）注意事项

核心素养导向下，高中数学的大单元教学需要把握课标，分解课标，驾驭教材，整合教材，确定大主题或大概念。在读懂学情的基础上，确定大单元目标、叙写评价标准、创设真实情境、设计大任务、开展大活动、思维大迁移、结果全反馈、作业分层分类设计等要素的一个结构化的具有多种课型的统筹规划和科学设计。从实施路径方面来看，需要从确定单元内容出发，结合多种教学要素进行分析，编写对应的单元教学目标，规划单元教学课时安排;基于单元的教学设计授课结束后，最终进行评价、反思和修改，在持续的反思中提升设计水平和能力。此时，数学教师要学会进行课标分析、学情分析、教材分析、重难点分析、教学方式分析等，从而支持高中数学大单元教学的高质量展开。另外，在教学中，要始终把学生当作主体，设置问题，根据学生的反馈进行难度的调整，让学生更好地参与课堂，课前要多角度、不同层次地充分了解学情，在大单元教学中渗透学科素养，并真正践行高效课堂理念，才能引发学生的深度学习。

综上所述，展开高中数学大单元教学是当前教育改革视域下的必然选择，在实际教学中实现了问题引导、过程探索、能力培养、文化渗透这几方面的突破。实践中，依托情境教学模式、小组合作探究模式等先进教学方法的综合性利用，围绕情境引入、合作探究、应用拓展、表达反思这几项大单元教学环节的优化设计，推动高中数学大单元教学的高质量完成，实现高中数学教学的升级。