依托分层式评价提升学生运算能力

【摘 要】运算的过程包括学生对题目的分析探究、对方法的合理选择与运算流程的确认，是学生发散数学思维的过程。新课标对小学生的运算能力提出了新的要求，不仅要保证运算的效率和质量，还要通过运算锻炼学生的数学思维与运算技能。对于小学生来说，抽象且复杂的数学知识本就具有较高的学习难度，运算能力的强化离不开教师的指导与规范，而分层式评价可在关注学生差异的同时，有效提升学生的运算能力。

【关键词】小学数学;分层式评价;运算能力

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2022）24-0187-03

运算能力是学生学习数学的基础，与学生的理解、推理、表达、空间想象等其他数学能力是相互渗透的[1]。要想在小学数学教学中提升学生的运算能力，广大数学教师可将分层式评价融入运算教学之中，给予不同学生有针对性的评价，这样既能帮助学生理清运算思路，又能帮助学生完善自己在运算中的不足，使学生能够在揭示算理、掌握抽象算法的过程中感受数学运算的乐趣，从而更好地促进学生运算能力的提升。

1   开展分层式评价的前提

在开展分层式评价前，数学教师要对本班学生的学习情况进行摸底，了解学情，夯实分层式评价的基础[2]。如可以开展一次限时口算比赛，借此检测学生的运算能力，分析学生的出错原因、口算速度、口算方法等。随后，教师要根据学情对学生进行合理分层，将学生分为运算能力优秀组、良好组、薄弱组，并确定分层评价的标准。这不仅符合的学生个性化差异，还能使分层评价有明确的对象和目的性，能在培养学生运算能力的过程中使教学指导更加有效。

2   依托分層式评价提升学生运算能力的策略

在运用分层式评价提升学生运算能力的过程中，教师要准确了解每名学生的学习能力，适时运用引导性评价、鼓励性评价、启迪性评价、针对性评价，为具有不同学习能力的学生提供指导。

2.1  引导性评价，拓展学生运算思路

引导性评价能激发学生思考，是开展分层式评价的基础[3]。首先，教师借助引导性评价，能达到拓展学生运算思路的教学目的。以运算能力良好的学生为例，这部分学生拥有端正的学习态度，但在运算思维的发散性上稍有欠缺。同时，这部分学生面对运算难题时往往没有足够的耐心，这是由于学生没有找到正确的计算方式，从而自信心受到打击，便转到其他题目的思考中。这就需要教师在学生意志动摇、不能坚持攻克难题的情况下，对学生进行引导，帮助学生正确面对自己在运算中的不足之处。其次，部分学生还存在口算练习质量不佳、搞混加减法应用、忘记进位和退位、计算速度较慢等问题，这部分学生的计算能力和思路是没有问题的，只是在计算过程中过于粗心和马虎。对此，教师可以将引导性评价融入教学过程中，与学生分享运算妙招与速算技巧，让学生借助这些运算技巧完善自己在运算中的不足，使学生知道在面对运算难题时应当如何处理和解决。在评价的过程中，教师要学会以纵向对比的形式去评价学生，而不是将所有的学生都与运算能力优秀的学生进行对比。纵向对比能直观地体现学生不同阶段的不同表现，有助于教师整理和归纳学生该阶段运算能力的发展情况。同时，纵向对比是将学生的过去与现在进行对比，这对提升学生的运算能力具有积极影响。

在加减法运算环节，学生往往在混合计算中存在困惑，对此，教师就可以借助加法转换为乘法的形式，拓宽学生的运算思路。以苏教版小学数学“乘法混合运算”为例，如6+6+6+3可以转换为6×3+3，也可以转换为6×4-3。对此，教师可以提问：“在答案相同的前提下，还可以转换成什么算式呢？”意在让学生将乘法口诀融入计算中，得出3×7的算法。随后，教师可根据学生的运算成果给出有针对性的评价：“当你们遇到新的计算题目时，先想一想题目的知识点是什么，然后再寻找最佳的解题方式，这样不但可以提高解题的效率，还能提高解题的正确率。”

2.2  鼓励性评价，增强学生运算信心

鼓励性评价能提高学生的学习效率，充分发挥分层式评价的教育作用，达到增强学生运算信心的目的。

首先，运算能力薄弱的学生往往有两个方面的不足：一是在学习上比较被动，也就是说这部分学生没有在运算过程中感受到学习的乐趣，因而没有将注意力放在运算训练上;二是这部分学生本身数学基础较差，在口算计算方面错误率较高。因此，教师针对这部分学生开展分层式评价时，要以鼓励性评价为主，增强学生的运算信心，使学生积极主动地参与数学运算训练。

其次，小学生都希望得到教师的肯定，教师可以借助肢体语言去评价学生、感染学生，增强学生的运算信心。这也就要求教师不能只采用“答对了”“非常好”“很厉害”等评价用语，应当将不同的评价内容细化到学生不同的运算表现上。如教师可开展“运算小能手”的活动，激发学生的运算热情。对于答题正确的学生，教师可对其竖起大拇指，并给予评价：“你计算的速度很快，正确率也极高，大家都应该向你学习。”对于答题速度慢、正确率低的学生，教师可以拍拍学生的肩膀，并给予评价：“不要气馁，我能看出来你对自己有很高的要求，只要你勇于面对数学计算难题，老师相信你一定会超越自己。”

最后，教师要善于发现学生的闪光点。小学生都希望自己能够成为焦点，这也是学生希望得到教师表扬和肯定的原因之一。对于运算能力薄弱的学生，教师可以在运算训练过程中积极挖掘学生的闪光点，不将学生的运算水平作为唯一的评价标准，而是适当地延伸评价的内容。如笔者所在班级有一名学生运算能力较差，总是出现很多运算上的错误，但是该学生会将自己的错题摘抄到错题本上。对此，笔者将这种行为作为学生的闪光点给予有针对性的教学评价：“我发现你是一名特别认真、学习态度特别端正的学生，你的错题本上整整齐齐地罗列着自己的错题，这份毅力令老师深感敬佩。老师发现你竖式计算部分没有太大的问题，出错较多的是乘法混合运算，建议你好好背诵乘法口诀，这样能大幅提高你的运算能力。”通过对学生进行表扬，增强学生的运算信心，可以为提高学生运算能力奠定坚实的基础。

2.3  启迪性评价，锻炼学生运算技能

启迪性评价能完善个体认知，体现分层式评价的教育价值，达到提升学生运算能力的目的，能够解决课堂提问形式化的问题[4]。教师要保证启迪性教学评价的独特性和系统性，对于不同运算能力的学生给予不同的评价。

运算能力良好的这部分学生能熟记运算法则，但在实际计算过程中很容易出现竖式计算错位的现象。教师可借助例题帮助学生归纳总结计算法则，加深学生的印象。以苏教版小学数学“整数乘法计算”为例，教师可通过问答的形式帮助学生总结。教师：“以36×28为例，当我们用竖式计算整数乘法时，要做的第一步是用乘数每一位上的数，也就是用8这个数怎么做呢？”学生：“先乘6再乘3。”教师：“总结起来就是分别去乘另外一个因数各个数位上的数。在这个过程中，我们需要注意什么呢？”学生：“保证数不写错位。”教师：“没错，大家现在的计算思路很清晰。这一步非常关键，相乘后得到的数的末尾应当怎样呢？”学生：“相乘后得到的数的末尾应当对齐那一位，然后再将乘得的数相加。”教师：“非常好，现在根据刚才总结的内容计算一下56×78、43×19，看看是否还有不明白的地方。”

对于运算能力优秀的学生来说，其发展目标应当是进一步优化自己的计算思路，充分发散运算思维。教师可借助横向对比开展评价，将运算能力优秀的学生划为一组，对该部分学生的运算过程进行观察和对比，在与学生进行交流后，将学生的运算技巧整理出来。教师对运算能力优秀的学生进行横向对比，观察并评价学生的思考方式，为学生带来新的运算思路。在学生能够快速算出正确答案后，教师就可以将学生的答题技巧进行归纳总结，以启迪性教学评价提升学生的运算能力。以苏教版小学数学“混合计算”为例，教师可以给予学生这样的评价：“你的运算效率和正确率都很高，但是老师发现在进行混合运算训练的过程中，你的速度稍微有些慢。混合运算包含了加减乘除，符号位置不同决定着答案的不同。如60-8×5+9÷3和8×5+60-9÷3，以第一个算式为例，我们可以将乘除两个算式先摘出来，也就是先计算出8×5和9÷3的答案，则算式变为60-40+3=23;第二个算式我们依旧将8×5和9÷3摘出来，则算式变为40+60-3=97。在答题过程中不要被混合计算的众多符号和数值所误导，要先看乘号和除号的部分。”在这个过程中，教师要让学生根据自己的理解复述教师的解题过程，培养学生的运算思维。启迪性教学评价能打开学生的数学思路，提升学生的运算能力，因此教师要有目的地对学生进行启迪性教学评价。

2.4  针对性评价，完善学生运算不足

针对性评价能促进学生全面发展，体现分层式评价的教育意义，达到完善学生运算不足的目的[5]。针对性教学评价能满足学生的个性化学习需求，为学生带来良好的学习体验，这为进一步强化学生的运算能力奠定了坚实的基础。首先，针对性教学评价能使学生了解自己的运算能力。其次，有利于学生在运算过程中及时改正自己的不足之处。再次，教师要给予学生有针对性的反馈意见，并提出切实可行的改正策略，使学生能够知其然更知其所以然，从而提高自己的运算能力。最后，学生之间存在差异性，教师要保证针对性评价内容符合学生的认知水平，满足学生的学习需求，这就要求教师站在学生的角度分析学生的运算痛点。

以“整数乘法计算”为例，有的学生总是搞不清楚算式的对齐方式，将28×19算为280。对此，教师就可以从以下两个方面进行针对性教学评价：第一，在用竖式计算的过程中为学生画三条辅助线，分别将“×”单独归为一列、2和1归为一列、8和9归为一列，让学生将计算的数值有顺序地填入其中。对于出错的学生，教师可让学生自己画三条辅助线，检查自己的竖式计算是否有误。第二，教师以估算的形式帮助学生检查运算结果是否正确，该题目与30×20相近，则该算式的正确答案与600接近，很显然280是错误答案。为保证针对性评价的教育功能得到充分发挥，教师可以合作答题的形式突出自身引导者的身份，站在学生的角度分析学生计算能力得不到提升的原因。在切实了解学生运算出现的问题后，将引导和点拨与针对性教学评价相结合，帮助学生明确运算思路。

总之，在小学数学教学实践中，分层式评价能有效提升学生的运算能力。首先，教师要准确了解学生的实际运算水平，抓住不同学生在运算训练中的痛点[6]。其次，教师要针对不同的运算方式给出有针对性的评价，并附上可行性高的策略，帮助学生在学习中不断完善自我。最后，运算能力的培养不是一蹴而就的，教师要将开拓学生运算思路、增强学生运算信心、锻炼学生运算技能、完善学生运算不足作为分层式评价的核心。

【参考文献】

[1]孙俊勇.小学生数学关键能力评价模型构建与实践[J].现代教育，2022（1）.

[2]林淑琼.刍议小学数学运算能力的培养与提高策略[J].考试周刊，2021（69）.

[3]聂汝佳.小学二年级学生运算能力存在的问题及对策研究[D].长沙：湖南师范大学，2021.

[4]宋宝雯，戴莹.小学生数的运算能力研究综述[J].教育观察，2021（19）.

[5]吳圣娟.巧用分层式评价提升低年级学生运算能力[J].科学大众（科学教育），2019（5）.

[6]张锟.核心素养下小学数学运算能力的提升策略分析[J].当代家庭教育，2021（3）.

【作者简介】

路云娟（1986～），女，汉族，江苏常州人，本科，小学一级教师。研究方向：小学数学教学。

The Hierarchical Evaluation for Students' Computing Ability

Yunjuan Lu

（Wujin Qingying Foreign Language School， Changzhou， Jiangsu， 213000）

Abstract：The process of computing operation includes students' analysis and exploration of topics， reasonable selection of formulas and confirmation of operation process. It is the process of students' divergent mathematical thinking. The new curriculum standard puts forward new requirements for pupils' computing ability， which not only ensures the efficiency and quality of computing， but also exercises students' mathematical thinking and computing skills through computing. For primary school students， abstract and complex mathematical knowledge is inherently difficult to learn， and the strengthening of computing ability is inseparable from teachers' guidance and norms. Hierarchical evaluation can effectively improve students' computing ability while paying attention to students' differences.

Key words：primary school mathematics; hierarchical evaluation; computing ability