大单元视域下数学学科结构的模块、骨架和主干的建构研究

潘文智

摘要：大单元指的是教学活动以单元整体为单位，从教材知识的内在联系出发，以单元知识為主要内容，从整体上推进学科结构化的教学过程。引导学生对知识进行整体学习和深度认知，实现学习效率的有效提升。单元整体教学主张学习活动及内容的完整性，因此其忽略了教材内容的课时分割，较为注重学生知识结构的构建与完善，从而从根本上促进学生能力的发展。

关键词：大单元;小学数学;学科结构

数学知识是由很多细小的知识点所构成的整体结构，但是每个知识点并不是孤立存在的，而是有着千丝万缕的联系。这对小学生而言具有一定的复杂性，因此教师在教学过程中要注重学生对数学知识的接受能力、学习状态等，根据学情为学生提供适合的学习内容，促进学生对数学知识结构的有效建立和完善。教师应充分运用数学教材的单元编排形式，为学生开辟更具创新性的学习途径。只有从大单元视域下关注知识间的关联性，以单元为单位对教学重点展开思考、设计和确立，才能实现学生对知识的深度认识，从而实现小学数学课堂教学的持续性发展。

1    当前数学教学现状

1.1传统教学的不足

1.1.1缺乏知识间的联系

当前的数学教学，因教师受传统观念的影响，对数学课程的安排多采用“课时制”，也就是说，教师的教学活动设计都是以课时为单位进行的，缺乏大局观念和整体意识。在这种情况下，学生学习的也都是章节性的内容，知识呈现碎片状，缺乏知识点间的联系性，使学生无法形成系统的知识体系。从学生角度分析，我们会发现，由于学习内容是零散的，导致学生很少关注知识间的内在联系，这不利于学生知识模块、框架及主干的构建，在一定程度上还限制了学生的发展。

1.1.2单元重点不突出

教学过程一般都是教师依据教材照本宣科的讲授，没有合理安排探究活动，缺乏对单元知识的合理设计，学生很难准确把握教学中的重难点，而教师也只是在单元教学之后，对单元知识进行笼统的总结，轻描淡写地指出单元重点，忽视了重点知识的探究过程及探究思维培养，不利于学生对知识的掌握。

1.1.3缺乏知识体系整体性构建

数学学科是一门逻辑性、系统性较强的学科，而课时制的教学模式没有一个从未知的探索到已知内容掌握的过程，让知识出现了断层，不能形成一定的知识系统，学生很难实现对知识点关系的准确把握，限制了学生逻辑思维的发展。

1.2大单元视域下数学课堂的意义

在传统教学中，教师的讲授内容都是以“课”为单位，使学生学习的知识较为零散，缺乏知识的结构性和系统性，而大单元视域下的数学教学主要强调知识的结构化、关联性，通过学科结构骨架和主干的构建，为学生提供学习的平台及空间，引导学生根据知识整体结构展开合理的探究和知识构建，从根本上改变碎片化的知识教学状态，让学生从整体上理解数学学科的结构及内在规律，促进学生数学核心素养的提升。因此，在小学数学教学中，教师要深入研究教材，以大单元为基础，整体把握教材，结构化建构数学课程，实现知识的可迁移性应用。

2    数学学科的系统性

教学是教与学的过程，教师想要做到因材施教、有的放矢，就要对教学内容进行深入研究，并以此为教学依据做好积累工作。同时，如果教师能“吃透”教材，则更易于从学科性质入手，深入研究学科特点，然后结合学生的实际水平，将知识以脉络形式展现出来，让每个知识点不再以“割裂”的形式出现，而是在学生原有知识基础上“滋生”新的生命体。尤其是数学学科教学，由于其本身具有很强的逻辑性、抽象性，因此其对学习者的要求也更高，需要学生具有高度的抽象思维，而教师需要注意的是，小学生的数学思维正处于发展的起步阶段，因此，在教学活动中，教师要整体把握数学学科的系统性，找出知识点间的内在联系，帮助学生在把握学习重难点的同时，也能快速建构知识结构模块、骨架和主干，促进学生深度学习，并以此构建属于自己的知识体系。

例如，在教学“圆的面积计算”时，由于学生对于几何图形的学习尚处于较为浅显的层面，若教师将圆的知识教学单独呈现，容易使学生出现知识断层，使其不能完全理解，完善自身的几何知识结构。因此，教师在教学面积计算时也可穿插其他已学几何图形知识进行巩固，从而实现几何图形知识之间的串联，以此加强学生的知识结构建构意识。在具体教学实施中，教师可以提问、讨论的方式，加强圆与其他学过的图形（长方形、三角形、平行四边形、梯形等）之间的联系，引导学生对长方形、三角形、平行四边形及梯形等基础图形的相关知识进行复习，让学生清楚地理解并掌握图形面积计算的方法。比如，教师可以提出问题：“回忆我们所学的图形，大家觉得圆和哪个图形的关联性最大？”学生思考片刻，认为是正方形。基于此，教师便向学生展示一幅将圆置于小方格之中的图片，要求学生对圆的面积进行估算。在此环节的引导下，当教师提出让学生自主计算圆的面积时，学生在已有知识经验的基础上，想到可以将圆转化为熟知的其他图形面积进行计算，如此学生便掌握了一种全新的学习探究方式，即转化法，将圆转化为上述基础图形再展开计算，如使圆转化为刚学过的平行四边形，而平行四边形的面积计算又是以长方形面积为基础的，它又是三角形和梯形面积的计算基础，如此一来，学生就可以将圆、长方形、平行四边形、三角形、梯形等图形系统地联系在一起，构建属于自己的知识结构模型。

案例中，教师抓住数学学科的特点，运用知识间的联系性将不同的知识联系起来形成知识脉络，引导学生的思维沿着脉络多方向发展，促进学生对“新”知识的掌握，培养学生思维的连续性，有利于学生自身知识系统的建构。

3    合理规划目标，把握知识体系

大单元视域下的教学目标设定，不能仅限于某一课时或是某一章节，要从数学学科的整体要求入手展开合理规划，以学生的长远发展为前提，实现学生知识、能力等多方面的发展。因此，在进行大单元视域下的教学目标创设时，教师一定要从数学知识之间的关键联系点入手，尝试从数学知识的整体角度出发，将知识看作是一个有机整体，让学生通过前面知识的学习感知后面的教学内容，通过后面知识与前面知识的对比、分析，强化学生对已有经验的认知，从而达到准确把握构建知识体系的学习目的。在此过程中，教师也要通过强有力的调控手段，根据学情调整教学策略，使学生的学习节奏能够与教师的教学节奏保持一致，以此提升学生的学习效率。同时，教师在教学中对知识点讲授的合理规划，也为整体教学的发展打下了坚实基础。

例如，在教学“一个数是另一个数的几分之几”时，教师首先应当认识到，在这一知识点的教学设计中，需要对两数之间的关系进行追溯和明晰。据此，教师便规划本节教学目标：利用学生已有经验深化学生认知两数关系。教师可以问题互动的方式引导学生回顾两个数量关系中的“标准意识”，使其能够充分体会到多与少的相对性。而在之前的教学中，学生已经能够准确地掌握“谁比谁多，谁比谁少，同样多”的知识，也学会了两个数值间呈“倍数”关系，同样是对数值进行比较，建立的标准不同，呈现的方式、结果也会存在差别。教师将比较的标准进行总结，帮助学生将这些标准与所学知识对应起来，如此学生的大脑中便自主构建起相应的知识结构，厘清了其间的关系。基于学生知识结构的稳固，教师再引入“一个数是另一个数的几分之几”部分的教学内容，通过讲解案例、鼓励学生合作探究等方式，让学生尝试自主体会两个数值之间的关系。在教师的引导和学生的合作互动中，学生便能积极以某一参照物为基础，对其中的数量关系展开相关探究。如此学生对“分率”的认知会更加清晰。学生有了这样的知识基础，即使教师在之后的教学中涉及其他表示两数关系的概念，如“比”“百分数”“函数”等的教学时，也会有清晰的教学思路。

在案例中，教师从整体角度出发，将学生已有知识经验和未知知识有机结合在一起，通过知识的对比、分析，找出不同知识间的联系，构建属于他们自己的知识体系，不仅对原有知识进行了巩固，而且深化了学生对本节内容的认知，为之后相关知识的学习夯实了基础。

4    适度拓展教材，整合重组知识

常态下的数学教学多以课时为单位，教师对课堂内容展开精细的讲授，学生认真地理解和掌握相应内容，但有很多学生总是因为无法系统地构建知识框架而不能顺利地解决实际问题。因此，教师在教学中不应只关注学生对于数学知识是否完全掌握，而更应关注学生对于数学知识的运用是否自如。针对这一问题，教师可以在大单元视域下开展数学教学，融合多种教学理念和形式，从教学整体目标出发，不断拓展教材内容，并对内容进行整合重组，再将之细化为小单元设计，使课时教学内容更加充盈、完善，具有一定的开放性，使学生的数学学习不再受课堂时间、空间的限制，其在提升学生数学知识运用能力方面更具有效性。因此，教师在大单元视域下的数学教学中，能更好地突出数学学科特点，为学生展现数学学习的价值，促进学生知识、能力、情感多方面的发展，构建优质的数学课堂。

例如，在教學“认识方程”这部分内容时，由于学生之前都是用具体的数字解决相应的问题，从未接触过用代数领域知识解决实际问题的情况。因此，方程的学习内容对学生来说是陌生的，但这一单元的学习，对学生之后的代数和函数部分的学习有着直接影响，是重要的数学基础知识。因此，教师要抓住时机，为学生的学习积累经验、方法，以此稳固学习基础，为后续相关知识的学习创造良好条件。教师首先深入研究整个单元的知识内容，教材中包含“用字母表示数”“等量关系”“方程”“解方程”及“游戏巩固”“强化训练”等多个部分。为了保证学生在这一单元的学习中能够把握知识之间的联系，实现学习的连贯性，教师便以教材内容为基础，通过学情分析、实践，确立教学目标，确定教学重难点，以此对相关内容进行了整合重组，重新构建单元教学结构：教师将“用字母表示数”细化为三课时，并充分利用每一课时，让学生的学习达到相应的目标，为之后的方程学习做好铺垫。之后安排了“等量关系”及“方程意义”的学习，将原有的两课时内容有效整合为一课时。以上述课时为基础，之后再安排学生进行“解方程”的学习，并学会列方程解决问题……教师对教材内容进行如此重构，既为学生指明了学习方向，更将单元知识点之间的关联性充分展现出来，使得学生能够积极主动地了解、把握相关数学知识。案例中，教师首先依据学生学情深度研读教材，从学生认知水平入手对教材内容进行了合理的整合重组，使前后知识更为连贯、系统，知识难度更具挑战性，有效激发了学生学习热情，大大提升了学生的学习效率。

5    调整实施环节，扩充体系内容

传统的数学教学，教师多以“课时”为单位，使数学知识呈现碎片化状态，不利于教师准确把握学生学习状态，时常造成高估或者低估学生能力的现象发生，没有以学生为中心展开教学。大单元视域下的数学课堂，教师的教应该以旧知识为基础，强化新旧知识之间的联系，即新知识的认知学习过程必须以学生的已有知识为基础合理展开构建，通过已有知识的扩充和发展形成新的知识体系，学会新的知识内容。如此一来，学生就可以对新知识展开积极、深入的探究。

例如，在教学“平行四边形和梯形的高”时，本节课的教学目标是让学生准确区分垂线和垂线段，并能够准确画出垂线及垂线段，同时还要认识三角形、平行四边形及梯形的高。结合教学目标，教师可依据学情及学生思维发展现状，对教学过程进行合理设计，适当安排授课顺序及内容。教师从概念发展的逻辑关系入手，以一般概念的认知到概念的特殊应用实例为导线，合理安排教学顺序：首先利用图形让学生认识垂直和平行。在学生基本认识垂直和平行之后，教师引导学生亲自动手画图，在图中画出垂直线段及垂线段，并让学生准确理解二者的关系，掌握二者的正确画法。在学生已有经验的基础上，教师进一步延伸、拓展，让学生从认识三角形的高开始展开推理，逐步认识梯形及平行四边形的高，以具有层次性、挑战性的任务牵引着学生不断前进。

案例中，教师依据课堂教学目标对课堂顺序展开合理设计、安排，在学生已有知识经验的基础上开展教学活动，层层递进，不断延展，给学生创造了可发展空间，有利于学生探究性思维的养成，提升了课堂教学效率。

总之，大单元视域下的数学学科，教师必须深入研究教材内容，以单元整体为单位对教材进行结构模块、骨架和主干的构建，在了解学生学情的基础上，适度拓展教材，扩充知识体系内容，丰盈课堂教学实施环节，实现知识的有效整合，促进学生数学核心素养的养成和数学知识的有效掌握，实现学生的全面发展。

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