保鲜努力信息不对称下社区团购三级供应链激励机制

郑秋鹛 杨洪吉 范芳凯

内容提要：保鲜努力会通过影响新鲜度最终影响整个供应链收益，供应链主体可能会为了自身利益选择隐瞒保鲜努力水平。本文以团购平台主导的社区团购三级供应链为研究对象，在考虑新鲜度、市场需求及保鲜努力信息不对称条件下，对比集中决策和分散决策，通过设立“成本共担+收益共享”激励机制提升各主体收益并实现供应链协调，最后根据数值分析验证有效性，得出提高供应商和团长对保鲜努力的坦诚度对于供应链售价、销量、收益有一定的积极作用。

关键词：社区团购；保鲜努力；信息不对称；激励机制

中图分类号：F831.4  文献标识码：A  文章编号：1001-148X（2022）05-0082-12

一、引言与文献综述

根据爱媒咨询数据，2020年社区团购市场发展增长率超过100%，市场规模达到650亿［1］。但由于社区团购的生鲜农产品具有易腐性的特点且供应鏈中存在信息不对称，从而制约着社区团购供应链各主体的发展。因此，运用激励机制解决供应链信息不对称问题是近年来学术研究的热点，相关文献主要包括以下方面。

（一）团购供应链存在的问题

团购作为一种独特的销售策略，可以利用团购价刺激消费者达到一定的团队规模并协调购物时间，在人际沟通非常有效时是购物的最佳选择［2］。在新冠疫情下，居民对社区商业更加依赖，社区团购充分运用了团购的优势，以社区为单位，利用社交电商平台进行购物和配送［3］，但社区团购存在着诸多问题。对来自社区团购情感倾向做知识图谱分析后，媒体舆论显示出竞争、价格、售后、供应链不流畅等消极问题，建议健全机制、定价机制，改善团长培育机制并加强供应链合作［4］，社区团购供应链还存在信息不对称问题，团长作为社区团购平台的代理人，会因为平台的产出具有不同的风险规避态度，设置合理的激励报酬可以降低团长对风险的规避程度［5］，对用户来说，大额的补贴使用户受到吸引，纷纷加入社区团购队伍，却并未意识到自身也在为社区团购企业提供廉价劳动力，成为社区团购供应链的“劳工”［6］，在4C理论下，社区团购虽有一定优势，但在规模提升、品类扩张、缩短物流、提升性价比等相关优化中收效甚微，需要更进一步满足顾客需求，风险成本和团长培育也是亟待解决的重要问题［7］，由于社区团购平台具有不同类型的信息，所公布的信息并不完整，消费者缺乏对产品的实际体验，研究表明在一定情况下，适当地将信息提供给消费者才能满足团购平台的最大收益［8］，团购平台会影响消费者进行拼团，消费者需要采取合理的拼团策略，在社区团购平台和企业组成的供应链中，存在平台是否引导拼团的问题，研究表明在低社交难度、高抽成和流量溢出情况下，平台才会引导拼团［9］，销售努力和服务水平也会影响社区团购需求量，对一个由供应商、团购平台和团长组成的社区团购平台进行博弈分析后得出销售努力和服务水平可以为分散决策带来积极影响，运用收益共享契约可以实现社区团购的最优利益分配［10］。以上研究着重基于消费者心理、平台与消费者关系、团长与消费者等方面研究了社区团购供应链存在的问题，较少涉及社区团购供应链在协调优化中的问题，与上述研究有所差别，本文基于信息不对称的问题，为社区团购三级供应链设立了激励机制，重新分配所获得利润，帮助社区团购供应链进行协调和可持续发展。

（二）激励机制与信息不对称

在不同的供应链中，都可能存在信息不对称的情况，在第三方物流服务提供商的保鲜能力和保鲜努力水平信息均不对称情况下，设置可供选择的激励机制可以促进企业甄别不同能力的物流服务提供商，从而挖掘高潜质物流服务提供商并使供应链收益最大化［11］。对于一个零售商风险规避的供应链，存在制造成本和风险规避程度信息不对称的问题，可以设计AGV机制，最终发现制造商和零售商均会为了更多利益夸大自身信息，在创新机制的作用下双方均真实地公布私人信息使得供应链收益最大化［12］。在新能源汽车电池闭环供应链中，回收和拆解任务会由第三方回收商完成，其回收能力和努力程度存在信息不对称情况，基于收益共享的激励合同可以促使低回收能力的制造商如实汇报信息［13］。在单层和双层委托代理模型下，企业存在隐瞒私人减排信息的情况，政府可以设计一个关于制造商的减排激励合同来促进减排［14］。对于一个双渠道供应链，会存在成本信息不对、零售商风险规避和随机价格需求等问题，可以为该供应链设计最优合同从而消除这些问题［15］。两步定价合同作为一种激励方式，可以防止信息不对称下由第三方物流提供商、银行、平台、企业组成供应链所产生的道德风险［16］。在服务能力和努力程度为养老服务者私有信息时，养老服务集成商可以对服务者提供差异化的激励机制并平衡收入激励和信任激励，同时选择能力较强的服务者，加强沟通，能够解决信息不对称问题［17］。在闭环供应链中存在零售商回收成本信息不对称的问题，以社会福利最大化为目标的前提下，政府可以设置基于转移支付的激励机制，关注设备回收和成本控制问题，采取监管才能实现福利最大化的目标［18］。在需求信息不对称下，平台零售商可以对需求进行预测，但会存在是否与制造商进行信息共享，运用成本分担合同可以使得供应链及各主体获益，最终使得消费者剩余提高和社会福利上升［19］。供应商对产品质量创新投入和努力水平是其私人信息，基于委托代理理论，制造商设置激励机制运用较高的批发价来促进供应商进行创新，最终实现信息不对称下的最优投入［20］。对于供应链减排，考虑到消费者低碳偏好信息和政策所造成的信息不对称，采用减排合同对供应链进行激励，多重减排机制可以实现制造商减少排放，为供应链带来更多收益［21］。激励机制可以调动用户和供应链主体积极性、使得供应链主体真实公布私人信息从而提高产品质量、提高相关投入、筛选符合要求的个体、解决部分供应链问题，进而增加供应链收益。

因此，在上述研究的基础上，本文基于社区团购平台对接供应商和团长并作为主导者，其他二者作为追随者的模式，考虑保鲜努力信息不对称带来的影响社区团购三级供应链，采用集中决策和分散决策进行收益分析，设计协调契约模型，解决社区团购供应链利益分配问题，并通过对比认识现象产生的原因。

二、问题描述与假设

（一）问题描述

在社区团购供应链系统中，本文将假定在保鲜努力信息不对称情况下，由一个生鲜农产品供应商（以下简称“供应商”，用下标s表示）一个社区团购平台（以下简称“团购平台”，用下标p表示）和一个社区团购团长（以下简称“团长”，用下标l表示）。团购平台负责为供应商和团长提供买入农产品、管理相关行为，由其先制定单位生鲜农产品的销售价格（p），再由团长决定单位生鲜农产品抽取的佣金（r）以及自身的保鲜努力水平，最后，供应商根据团购平台情况和生产成本制定产品进价（w）；在此过程中，供应商为团购平台提供生鲜农产品，团购平台再将生鲜农产品委托给各区域团长，由团长向消费者提供生鲜农产品，并向消费者发布生鲜农产品的信息，消费者购买消费的资金由团购平台获得。社区团购平台可以通过两种方式与供应商和团长合作，分别是分散模式（用上标s表示）和合作模式（用上標c表示）。社区团购平台负责对接供应商和团长，供应商和团长在进行保鲜努力的过程中，团购平台负责获悉供应商和团长各自的保鲜情况，但出于自身利益考虑，供应商和团长在进行保鲜努力时会为节省成本不会如实公布所做的保鲜努力，参考王苏生等（2009）［22］的做法，分别设βs和βl为生产商和团长的坦诚系数，即生产商和团长对于农产品保鲜努力的坦诚和对利润追求，0βs1，0βl1，βs和βl越大，供应商和团长对于保鲜努力信息越坦诚，βs和βl越小，供应商和团长越追求利益，当βs=1则平台得知供应商的真实保鲜努力水平，当βl=1则平台得知团长的真实保鲜努力水平。具体模型如图1。

（二）模型假设

假设1：本次研究只考虑销售单一品类农产品

假设2：参考Cai等（2010）［23］的做法，保鲜投入的成本是关于保鲜努力水平的二次函数，因此供应商和团长保鲜成本分别为γs=12εsηs2和γl=12εlηl2。

假设3：供应商、团购平台及团长都是风险中性的且为独立个体。

假设4：供应商和团长准确掌握自身的保鲜努力水平，而社区团购平台只能从供应商和团长处知晓产品的保鲜努力信息。因此新鲜努力信息在供应商、团长、团购平台之间具有不对称性。

假设5：生鲜农产品需求量（D）与团购平台订货量（Q）相同，受到销售价格（p）以及新鲜度θ的影响，参考曹裕等（2021）［24］的做法，将需求函数设为D=a-bp+hθ（η），其中a为市场规模，b为市场需求关于销售价格的敏感度，h为市场需求关于农产品新鲜度的敏感度，θ（η）为农产品新鲜度，θ（η）=θ0+k（ηs+ηl），θ0为未保鲜的农产品新鲜度，本文设θ0=0，k为保鲜努力对新鲜度的影响系数。

三、基本模型

（一）分散模式下社区团购供应链模型

分散模式下，由供应商提供供应过程的保鲜努力，团长提供销售过程中的保鲜努力，为了节省成本，供应商和团长均有可能选择不进行保鲜努力。考虑在社区团购供应链中，团购平台相较于供应商和团长更加强势，因此平台作为主导者，先制定售价p，团长进一步设定佣金r和保鲜努力ηl，最后供应商根据售价和佣金来制定合理的进价，参照冯颖等（2018）［25］的做法，设p=w+r+Δp，Δp表示团购平台在供应商进货价、团长佣金基础上定价的加成。供应商、团购平台、团长的利润函数如下：

∏ss=D（w－c）－βsγs=（a－b（w+r+Δp）+hk（βsηs+βlηl））（w－c）－βs12εsηs2

∏sp=D（p－w－r）=（a－b（w+r+Δp）+hk（βsηs+βlηl））Δp

∏sl=Dr-βlγl =（a-b（w+r+Δp）+hk（βsηs+βlηl））r-βl12εlηl2（1）

运用逆向归纳法，对供应商的利润函数求关于w和ηs的一阶偏导和二阶偏导，可得关于供应商进货价w和供应商保鲜努力ηs的海塞矩阵，利润函数在其驻点取到极大值点， w和ηs可以得到唯一最优值。现在令供应商利润函数的一阶偏导为零，联立可得：

w=－c+r+Δpb－βlηlhk－aεs+βsh2k2cβsh2k2－2εsb，ηs=khβlηlhk－bc－bΔp－br+a－βsh2k2+2bεs（2）

将所求值代入团长和团购平台的利润函数，先求出团长的利润函数关于其决策变量的一阶偏导并继续求出二阶偏导，可得关于团长佣金r和团长保鲜努力ηl的海塞矩阵，利润函数在其驻点取到极大值点， r和ηl可以得到唯一最优值，联立可得：

r=－bc－bΔp+a－βsh2k2+2bεsεlb－βlh2k2εs－2βsh2k2εl+4bεlεs，ηl=hkεs－bc－bΔp+a－h2k2εsβl－2βsh2k2εl+4bεlεs （3）

将上述所求的供应商和团长的决策变量代入团购平台利润函数，可得：

∏sp=b－c－Δpb+aεlεsΔp4bεlεs－h2k2βlεs+2βsεl（4）

因为团购平台利润函数2∏ss（Δp）2=－2εsεlb24bεlεs－h2k2βlεs+2βsεl<0，令一阶导为0，可得Δp=－bc+a2b，将其代入供应链各主体决策变量，为使阅读更加简洁明了，本文设－βlh2k2εs－2h2k2βsεl+4bεlεs=X，X>0，后文均参照此设定，有：

rs*=－bc+a－h2k2βs+2bεsεl2bX

ηs*l=hkεs－bc+a2X

ws*=7bc+aεs－4βsh2k2cεl－2βlch2k2εs2X

ps*=w+r+Δp=－bβlch2k2εs－bβsch2k2εl－aβlh2k2εs－3aβsh2k2εl+b2cεlεs+7abεlεs2bX

ηs*s=hεlk－bc+a2X

Ds*=bεlεs－bc+a2X

∏s*p=εlεs－bc+a24X

∏s*l=εlεs－bc+a28X

∏s*s=εl2εs－bc+a2－βsh2k2+2bεs8X2

∏s*=εlεs－bc+a2－3βlh2k2εs－7βsh2k2εl+14bεlεs8X2（5）

命題1：在分散决策下，满足条件a>bc时供应链的售价、销量、团长和供应商的保鲜努力以及收益均和供应商及团长的坦诚系数成正比。

ps*βs=εsk2εlh2－bc+aβlh2k2+2bεl2bX2>0，Ds*βs=4bεl2εs－bc+ak2h22X2>0，ηs*sβs=4h3εl2k3－bc+a2X2>0，ηs*lβs=4h3εlεsk3－bc+a2X2>0（6）

同理，有∏s*βs>0，ps*βl>0，Ds*βl>0，ηs*sβl>0，ηc*lβl>0，∏s*βl>0。

由命题1可知，在分散决策下，各变量对于供应商及团长的坦诚系数的偏导均为正数，即保鲜努力水平、销售价格、销量、总收益都随着坦诚程度的增加而增加。随着科技的进步和不断的研究，全球步入信息化时代，各种纷繁复杂的数据融合成大数据，要准确掌握自己供应链上下游的确切信息确实存在一定难度，为了提升供应链的收益，供应链的各个成员都应承担起分享信息的责任，有了更加完备的信息，整个供应链才能协调有序发展，而不是因为自己的蝇头小利，损害自己合作伙伴的利益，供应链是一个整体，只有每一个成员都健康发展，整个供应链才能长久生存。综上，供应商作为供应链的上游，应该尽量对自己的保鲜努力情况进行如实汇报，保鲜努力信息共享的程度越高，越能使供应链的成本花在关键地方，从而提高消费者体验，提高销量；由于减少了谎报，供应商需要提高自己的保鲜努力水平以达到供应链最优水平，从而使得供应链收益增加。

命题2：在分散决策下，满足前提a>bc时供应链的售价、销量、团长和供应商的保鲜努力以及收益均和市场对新鲜度的敏感度成正比。证明如下：

求出最优解下的售价、销量、保鲜努力水平及收益关于新鲜度的敏感度k的一阶偏导，得出：ps*k>0，Ds*k>0，ηs*sk>0，ηs*lk>0，进一步地，有：

∏s*k=εlεs－bc+a2h2kβl2h2k2εs2+2βlβsh2k2εlεs+4βlεs+7βsεlX4X3>0

从命题2可以看出销售价格、销量、保鲜努力水平、总收益在分散决策下，k关于这些函数的偏导都大于0。根据数据可以得到销售价格、销量、保鲜努力水平、总收益这些重要的函数都随着新鲜度敏感系数k的增大呈现出增加的趋势。因此，市场对新鲜度的需求度k对于供应链的整体决策有着至关重要的影响。在日常生活中可以体现在市场中存在着对新鲜度有需求的消费者，通过一定的保鲜努力提升商品新鲜度就可以大大增加其消费体验，从而增加销量，由于新鲜度上升，可以适当提升售价，因为销量和售价的提高，商家认为有利可图，采取更多的保鲜努力以获取更高的收益，最终表现在整个供应链收益的上升趋势。综上，可以得出在分散决策下，随着消费者对新鲜敏感度的增加，将会使得销量和售价上升，对商家产生正激励从而使整个供应链收益递增，因此，应当利用社区团购的优势大力宣传新鲜农产品的优势，加强消费者关于生鲜产品新鲜度的认可度，引导消费者养成购买新鲜农产品的习惯，使消费者和社区团购供应链各主体实现共赢。

（二）集中模式下社区团购供应链模型

合作模式下，所有社区团购供应链成员组合为一个整体，共同以系统供应链收益最大化为目标来进行定价和保鲜努力。此时，整个供应链的利润函数为：

∏c=（p-c）（a-bp+hk（βsηs+βlηl））－βs12εsηs2－βl12εlηl2（7）

分别对售价p，供应商保鲜努力ηs，团长保鲜努力ηl求关于供应链收益的一阶偏导，可得关于售价和保鲜努力的海塞矩阵：

H（∏c）=－2bhkβshkβlhkβs－βsεs0hkβl0－βlεl=－2bβsεsβlεl+h2k2β2lβsεs+h2k2β2sβlεl

因为一阶顺序主子式=－2b<0 ，当二阶顺序主子式2bβsεs－h2k2β2s>0，且三阶顺序主子式－2bβsεsβlεl+h2k2β2lβsεs+h2k2β2sβlεl<0时海塞矩阵负定，此时社区团购供应链利润是定价、供应商保鲜努力、团长保鲜努力的联合凹函数，存在极大值。令上述一阶导等式的值为零即建立矩阵求解得到：

p*=（a+bc）εlεs－h2k2c（βsεl+βlεs）2bεlεs－h2k2βsεl－h2k2βlεs，η*s=（a－bc）hkεl2bεlεs－h2k2βsεl－h2k2βlεs，η*l=（a－bc）hkεs2bεlεs－h2k2βsεl－h2k2βlεs（8）

从而得到最优销量和总收益分别为：

Dc*=（a－bc）bεlεsh2k2βsεl+h2k2βlεs-2bεlεs，∏c*=εlεs（a－bc）24bεlεs－2h2k2βsεl－2h2k2βlεs（9）

命题3：集中决策下，供应链的售价、销量、团长和供应商的保鲜努力以及收益均和供应商及团长的坦诚系数成正比。证明：

pc*βs>0，Dc*βs>0，ηc*sβs>0，ηc*lβs>0，∏c*βs=2（a－bc）2h2k2εl2εs（4bεlεs－2h2k2βlεs－2h2k2βsεl）2>0，pc*βl>0，Dc*βl>0，ηc*sβl>0，ηc*lβl>0，∏c*βl=2（a－bc）2h2k2εlεs2（4bεlεs－2h2k2βlεs－2h2k2βsεl）2>0

命题3与命题1同理。集中模式下的坦诚程度也能对供应链的销售价格、销量、保鲜努力水平、总收益产生重要影响。供应商和团长对自己保鲜努力状况越坦诚，这些相应变量越高。结合命题1，可得团长作为供应链的下游，应该尽量对自己的保鲜努力情况进行如实汇报，保鲜努力信息共享的程度越高，越能使供应链的成本花在关键地方，从而提高消费者体验，提高销量；供应商作为供应链的下游，也应跟随团长的做法进行保鲜努力情况的如实汇报，能够使得供应链进行更加有效的保鲜。由于减少了谎报，供应商和团长也需要提高自己的保鲜努力水平以达到供应链最优水平，从而使得供应链收益增加。

命题4：在集中决策下，供应链的售价、销量、团长和供应商的保鲜努力以及收益均和新鲜度敏感系数成正比。证明方式与命题2同理，有：

pc*k>0，Dc*k>0，ηc*sk>0，ηc*lk>0，∏c*k=（a－bc）2h2kεlεs（βlεs+βsεl）（2bεlεs－h2k2βlεs－h2k2βsεl）2>0

从命题4可以看出销售价格、销量、保鲜努力水平、总收益在集中决策下，k关于这些函数的偏导都大于0。集中决策下的社区团购供应链是一个整体，提升市场对于产品新鲜度的需求就是提升整个供应链的销量，市场对新鲜度的需求度k对于供应链的整体决策有着至关重要的影响。供应链各主体均掌握了成本、售价等信息，可以根据k的情况适当调整优化供应链，加深合作，从源头、平台到直接接触消费者的团长，共同进行相关宣传，提升消费者对于购买新鲜商品的认可度，这将使得整个供应链的需求量得到提升，且由于品质提升，售价也得到了提高，各供应链主体都有利可图，从而形成进一步的正面影响，供应商和团长提升保鲜努力水平，最终整个供应链收益也得到提升。

（三）保鲜努力信息对称下社区团购供应链模型

在集中决策模式下，令坦诚系数为1，用上标n表示该模式，有：

pn*=（a+bc）εlεs－h2k2c（εl+εs）2bεlεs－h2k2εl－h2k2εs

ηn*s=（a－bc）hkεl2bεlεs－h2k2εl－h2k2εs

ηn*l=（a－bc）hkεs2bεlεs－h2k2εl－h2k2εs

Dn*=（a－bc）bεlεsh2k2εl+h2k2εs-2bεlεs

∏n*=εlεs（a－bc）24bεlεs－2h2k2εl－2h2k2εs（10）

命题5：对于售价、保鲜努力、销量及供应链收益，在信息对称下集中模式的这些数值大于信息不对称下集中决策时的这些数值。

由命题3知：信息不对称下，存在坦诚系数β，由于他们关于β的偏导均大于0，β是属于0到1之间的数，因此，当β取值为1时售价、保鲜努力、销量及供应链收益会大于β取值不为1的情况。这体现出由于供应商和团长对于真实的保鲜努力情况有所隐瞒，会导致供应链主体接收不到正确的信息，消费者实际收到的产品新鲜度会低于宣传的新鲜度，这将导致消费者对产品质量产生怀疑，从而销量会降低，为了挽救销量，供应链不得不进行降价以求销量回升，最终将导致整个供应链收益下降。保鲜努力水平信息不对称会对供应链产生一定的影响，团购平台应及时监控并制止该行为的发生。

（四）模式比较与分析

命题6：在集中决策下供应商和团长的保鲜努力水平、销量和收益均大于分散决策下的取值，但售价小于分散决策。

证明：由命题1和命题3知供应链的售价、销量、团长和供应商的保鲜努力以及收益均随着坦诚系数的增大而增大，取βl和βs为0和1两个极端值，可得：

ps*－pc*=－βlh2k2εs+3X－βlh2k2εs－βsh2k2εl+bεsεl－bc+a4bX（h2k2βlεs+βsεl－2bεsεl）>0

由于εl和εs是一次性投资，因此会远大于其他参数，ps*－pc*>0成立。

ηc*s－ηs*s=－bc+ahkεlβlh2k2εs+3X2－2βlh2k2εs－2h2k2βsεl+4bεsεlX>0

ηc*l－ηs*l=－bc+ahkεsβlh2k2εs+3X2－2βlh2k2εs－2h2k2βsεl+4bεsεlX>0

Dc*－Ds*=bεsεl－bc+aβlh2k2εs+3X2－2βlh2k2εs－2h2k2βsεl+4bεsεlX>0

∏c*－∏s*=εsεl－bc+a2h2k2βlεs+3X22－8h2k2βlεs－8h2k2βsεl+16bεlεsX2>0

从命题5可以看出，除了产品的售价等在集中决策下的取值小于分散决策下的取值，销量、保鲜努力水平及供应链总收益等在集中决策下的取值均大于分散决策下的取值。根据对比可以看出，不论供应商和团长对保鲜努力情况是否进行隐瞒，集中决策和分散决策的变量关系不会有太大的改变。体现出集中决策对于供应链利润等重要变量具有决定性的影响，供应商和团长在分散情况下会为了各自的利益降低保鲜努力水平，从而导致流入市场的生鲜农产品质量大打折扣，且售价昂贵，降低消费者的购买欲望，使得销量降低，并进一步影响整个供应链的收益，隐瞒程度的高低虽然使得这种情况相对得到缓解，但并不能改变整个趋势。综上，可以得出分散模式下，由于生鲜农产品低新鲜度和高价格降低了消费者的购买欲望，导致生鲜农产品需求量降低，提升的售价不足以弥补销售量的损失，最终导致整个供应链收益降低。

四、供应链激励机制

为了克服保鲜努力水平信息不对称的情况，社区团购平台将对供应商和团长进行激励以使得他们对信息更加坦诚地进行共享，因此，社区团购平台提出一种“成本共担+收益共享”的激励机制来对社区团购供应链进行激励，帮助供应链进行持续稳定发展。激励机制将会在供应商、团购平台、团长之间引入一个收入共享契约以及一个成本分摊契约，记为上标e，契約具体内容如下：

1.收入共享契约：社区团购平台获取收益之后，将会以μs和μl的比例将所得收益分享给供应商和团长。

2.保鲜成本分摊契约：社区团购平台对生鲜农产品存储和运送中供应商和团长保鲜成本以es和el 的比例进行承担。

3.社区团购平台将享有完整的保鲜努力状况信息，且供应商和团长违约成本无限高，这将会使得βs和βl达到最大值1。

4.社区团购平台将以更低的进价ω来获得生鲜农产品，同时团长佣金比例ν也会改变。

可得到进行激励之后供应商、团购平台、团长的收益函数分别为：

∏es=（a－bp+hk（βsηs+βlηl））（ω－c+μsp）－（1－es）βs12εsηs2

∏ep=（a－bp+hk（βsηs+βlηl））（（1-μs-μl）p-ω-ν）-esβs12εsηs2－elβl12εlηl2

∏el=（a－bp+hk（βsηs+βlηl））（ν+μlp）－（1－el）βl12εlηl2（11）

采用逆向归纳法得：

pe*=k－1+μs+μlβlηl+βsηsh+aμl+aμs－a+b－ω－ν2b－1+μs+μl

ηe*l=－2hkes－1aμl+bνεs+1/2k2βsc－ωμl+μsνh222εlel－1b+k2βlh2μles－1εs+2μsβsεlh2k2el－1

ηe*s=－2el－1－c+ωb+aμsεl－1/2βlμsν+μlc－ωk2h2kh22εses－1b+k2βsh2μsel－1εl+2μlβlεsh2k2es－1 （12）

从而得出命题5：

对供应链采用所设计契约之后，供应链将会以如下条件实现协调：

ω=（1－μs）c，ν=－μlc，1－el=μl，1－es=μs

证明如下：参考单汨源等（2019）［26］的做法，令契约下的售价、团长和供应商的保鲜努力等于集中决策下的取值，得出如下结果：（1－es）（1－el）=μs（1－el）=μl（1－es），μl（aμs+ωb－bc）=μs（aμl+bν），ω=（1－μs）c，ν=－μlc，證毕。

命题6表明，所设计契约能够使得生鲜农产品的售价、供应商及团长的保鲜努力、供应链的收益值最优值在一定条件下等于集中决策模式供应链的取值。根据收益共享分摊的取值，单位农产品的批发价可能会取0，团长的佣金会取负值，这是由于供应商和团长收到了来自团购平台的补贴，足以承担自身的成本，因此供应商和团长也通过降低进价和返还佣金的方式来使供应链的收益达到平衡，这说明通过该激励机制可以有效改变供应商和团长的决策变量，甚至在一定条件下团购平台还能收到来自供应商和团长的补偿资金。

参考朴惠淑等（2020）［27］的做法，再令采用契约状况下的收益大于等于分散决策下的收益可得到如下情况：

∏e*s∏s*s=εl2εs－bc+a2－βsh2k2+2bεs8X2

∏ep∏s*p=εlεs－bc+a24X

∏el∏s*l=εlεs－bc+a28X（13）

将集中决策下的售价和保鲜努力代入，化简之后能得到命题7：

μs－βlk2h2εs－h2k2βsεl+2bεlεs24X2

（1－μs－μl）bεsεl－12（1－μl）βlεlh2k2－12（1－μs）βsεsh2k2（2bεlεs－h2k2βsεl－h2k2βlεs）24X

μl－βlk2h2εs－h2k2βsεl+2bεlεs24εsX－h2k2βl+2εlb（14）

由命题7可知，如果契约参数满足上述条件，则可以使得处于“成本共担+收益共享”契约下的供应链的收益大于等于在分散模式下各自的收益。这表明，运用该契约有助于实现供应链的最优，使得供应链主体在合理的范围内接受该契约并贯彻执行。社区团购平台作为主导者，可以通过为供应商和团长分摊一定程度的保鲜努力成本、合理设计收益共享，可以促进整个供应链成员之间进行协作并不断提升收益，最终使得收益达到帕累托最优。

五、算例分析

为了对以上模型进行检验，设置了算例并对其进行分析。根据模型的条件，本文将以社区团购中的果蔬类农产品进行分析，能得出如下赋值，假设a=300，b=2，w=4，c=2，εs=100，εl=80，h=1，k=1，由团购平台统计的数据βs=0.8，βl=0.7。将各组数据代入算式后进行分析，再将βs和βl取极端值，可以得出在集中式决策、分散式决策、激励后决策相关数据，运用数学工具Maple 2020进行计算后得到如表2。从表中数据可以看出，由于保鲜努力的信息不对称，因此在分散式决策和集中式决策下，坦诚系数取值大的情况下，售价、收益、保鲜努力水平均大于坦诚系数取值小的情况；相较于分散式决策，集中式决策的售价较低，总收益、保鲜努力和销量的数值均较大；团购平台作为社区团购供应链的主导方，收益占据了供应链收益的大部分，团长作为其追随者，收益相对较少，供应链在该供应链最为被动，收益为最低，由于团长的保鲜投入成本低于供应商的保鲜投入成本，团长采取了更加多的保鲜努力。采用了“成本共担+收益共享”激励机制之后的供应链，售价仅为分散式决策最大收益情况下的58%，供应商和团长的保鲜努力水平均相较于分散决策提升了3倍左右，销量因为售价的调整和新鲜度的提升相较于分散式决策提高了，使得总收益达到了分散决策最大情况下的2.29倍，供应商及团长的坦诚系数也会对各种决策模式下的各主体决策变量造成一定的影响。数据表明，激励机制可以通过改变决策变量来对供应链进行协调优化，得到激励后的供应链的售价大幅下跌，保鲜努力水平、销量大幅上涨最终使得整个供应链利润得到大幅提高，同时，在未进行激励的情况下，由于存在信息不对称，会使得供应链销量、保鲜努力水平、利润有所降低。综上，“成本共担+收益共享”的激励机制可以改善供应链的情况，并在一定程度上克服来自信息不对称的影响，使得供应链各级主体直接相互协调相互促进，最终实现利润最优化。

（一）契约参数敏感性分析

根据所得条件，得出μs和μl的取值范围 μs+μl0.75，μl0.07，μs0.12，利用MATLAB 2016a仿真工具绘出μs和μl分别对供应链各成员收益的影响，且μs和μl取值均为0.4，从而得出图2—图3。

图2可以看出，由于采用了“成本共担+收益共享”的激励机制，使得供应商和团长收益受到分担系数的影响而改变，同时在μl一定的情况下，随着μs的增大，供应商的收益也不断增大，并且团购平台的收益以同样的趋势下降；同理，在图3中，随着μl的增大，团长的收益也不断增大，且团购平台的收益以同样的趋势下降。在两种情况下，被激励主体的初始收益都为0，且团购平台的收益可能会变为负数，基于前文求出的契约参数取值范围，说明该契约需要在满足前提条件下才有实际意义。综合两图可以得出，在合适的范围内，μs和μl均可以改变供应链的成员收益，因此，团购平台作为社区团购供应链的主导者，需要合理利用激励机制来对供应链的收益结构进行调整，签署一定的协议保证供应商和团长进行有效的保鲜努力，这可以使得该供应链收益进行更加合理的再分配。

（二）坦誠系数的灵敏度分析

根据坦诚系数与相关变量的关系，利用Maple 2020数学工具绘图功能得出如下图形：

对比图4和5可以得知，无论βs和βl如何取值，分散决策下的售价总是大于集中决策下的售价。在两种决策模式下，随着坦诚系数的增大，零售价均增加。这是由于随着信息共享的进一步加深，供应链的各主体之间得到的信息增多，当得知上游实际成本有所增加的情况下，下游团购平台会一定程度提高价格，从而导致整个供应链的售价提升，坦诚系数对售价会产生一定影响。这说明克服信息不对称，对于平衡售价，进行合理定价有一定帮助。

对比图6和7可以得知，无论βs和βl如何取值，分散决策下的销量均小于集中决策下的销量。无论是分散决策下还是集中决策下，随着坦诚系数的增大，销量均增加。这是由于信息越来越透明化，使得供应链的各主体之间得到的信息越多，供应商和团长将会进行更加真实的保鲜努力，使得农产品新鲜度上升，得到满足的消费者增多，从而导致整个农产品的销量提升，坦诚系数对销量会产生一定影响。这说明克服信息不对称，将会带来销量上的提升，从而进一步提升供应链各成员的积极性。

对比图8和9可以得知，无论βs和βl如何取值，分散决策下的收益均小于集中决策下的收益。两种决策模式下，随着坦诚系数的增大，收益均增加。这是由于信息共享，使得供应链的各主体之间得到的信息越多，使得价格相对提升，供应链各环节的保鲜努力信息也更加真实，得到的农产品符合消费者期望，因此销量增加，最终整个供应链收益得到提升。这说明坦诚系数可以影响售价、销量等重要因素，最终对整个供应链收益产生影响。

六、结语

新冠疫情的影响使得社区团购再次充满了生机，由于社区团购安全、便利又能够促进邻里之间的交流，将会有巨大的发展前景。本文以社区团购中“供应商+团购平台+团长”组成的三级社区团购供应链为研究对象，引入坦诚系数，讨论了销量受到售价、新鲜度共同影响情况下，以社区团购平台为主导者，团长和供应商为追随者博弈模型下的收益情形，进一步提出一种“成本共担+收益共享”的契约来对其进行激励。研究表明，在供应链中，并非完全的信息共享，供应商和团长存在着对保鲜努力水平的隐瞒，这样的隐瞒会影响到整个供应链的售价、销量并进而影响收益；各种决策信息在集中决策的模式下比分散模式下更加清晰，因此供应链各主体可以做出更加准确合理的决定，从而提升供应链收益；“成本共担+收益共享”的激励机制能够调整供应商和团长的决策变量并最终实现社区团购供应链的协调。如果社区团购平台能够给予保鲜成本上的帮助，例如提供制冷设备和支付维护费用等，根据收益对供应商和团长进行分红，再与其签订协议强制进行保鲜努力信息共享，供应商和团长作为该供应链重要一环，应多考虑整体的合作共赢，避免对私有信息的刻意隐瞒，同时，相关部门和平台可以针对这类问题采取合理的处罚，这样，可以克服信息不对称的影响，增加社区团购供应链产品的新鲜度，最终使得整个社区团购供应链收益大大提高。

需要说明的是，本文虽然考虑到信息不对称的情况，但是在供应链各主体均为风险中性的假设下进行的，在现实情况下，部分团长由于是个体经营，会呈现出强烈的风险规避状态，消费者亦是如此，因此，以后可以就团长和消费者的风险规避情况如何实现供应链的协调进行研究。然后，本文假设需求量与订货量相等，但实际情况中存在着库存积压和库存不足的情况，以后可以加入考虑范围。此外，本文考虑了新鲜度对销量的影响，以后还可以考虑其他因素在信息不对称下对供应链的影响。

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Incentive Mechanism of Community Group Purchase Three-level Supply Chain

Under Asymmetric Information

ZHENG Qiu-mei， YANG Hong-ji， FAN Fang-kai

（School of Management， Harbin University of Commerce， Harbin 150028， China）

Abstract：Freshness preservation efforts will ultimately affect the income of the whole supply chain by affecting the freshness， but the entities in the supply chain may choose to conceal the freshness preservation efforts for their own interests. This paper takes the three-level supply chain of community group buying led by the group buying platform as the research object. Considering the freshness， market demand and the asymmetric information of freshness preservation efforts， and comparing centralized decision-making with decentralized decision-making， and through the establishment of an incentive mechanism of “cost sharing+revenue sharing”， it improves the revenue of each entity and realizes supply chain coordination， and finally verifies the effectiveness according to numerical analysis to conclude that improving the frankness of suppliers and group leaders of fresh-keeping efforts has a positive effect on the supply chain′s price， sales， and revenue.

Key words：community group purchase；fresh-keeping efforts；information asymmetry；incentives

（責任编辑：邹学慧）