聚焦数学课堂，促进小学数学深度学习

何洁

[摘  要] 小学数学教学中，教师要注重培养学生的数学思维能力。文章从创设生活情境、借助知识迁移、巧用数形结合、调用多种感官、渗透数学文化等几个方面阐述小学数学课堂深度学习的教学策略，以提升学生的数学思维能力和自主学习的效果。

[关键词] 深度学习;生活情境;知识迁移

在小学数学的日常教学活动中，教师应该着重对学生的数学思维能力进行培养，在进行知识传授的同时，还要从根本上提高学生的学科素养。本文从创设生活情境，启发深度思考;借助知识迁移，引导深度学习;巧用数形结合，助力深度探究;调用多种感官，经历深度体验;渗透数学文化，拓展认知视野等几个方面，阐述小学数学课堂深度学习的教学策略，以期通过这些手段，促使学生提升数学思维能力，增强自主学习效果。

一、创设生活情境，启发深度思考

教师要为学生深度思考搭建平台，围绕教学内容，创设有目的、生活化的数学情境，促使学生积极思考、主动探索。

以“分数与除法”为例，教材从“分蛋糕”的实际情境引入：3块蛋糕平均分给4个人，该怎么分？每人分得多少块？教师引导学生列出除法算式，并结合分数的意义，小组合作探究方法。学生发现可以是一块一块地分，把每块蛋糕都平均分成4份，每人每次取1份，分完后将每个人的蛋糕在一起就是块;也可以把三块蛋糕叠在一起，平均分成4份，每人取其中1份，拼在一起也是1块蛋糕的（如图1）。利用生活化的操作情境，让学生充分体验分数和除法的探究过程，理解除法和分数之间的关系，掌握分数和除法的关系式。在实践活动中，学生深度思考，主动尝试解决问题，发展了思维能力。

如“负数的初步认识”一课中，教师列举气温的零上和零下、存折上现金的存入和支取、海拔高度高于或低于海平面等事例，让学生在熟悉的生活情境中了解负数的意义，并让学生举出生活中的事例，开放学生的生活经历，促使学生探索生活中如何表示两种具有相反意义的量：比如水面上升2米、下降2米;乘车时上客5人、下客6人;货物运进200吨、运出150吨。在举例的过程中学生加深了對负数意义的理解，感受到数学与生活的紧密联系，也理解了引入负数的概念是为了表示两种具有相反意义的量。在此基础上，再让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴模型，从而使学生形成较为完整的数的认知结构。上述教学，围绕教学内容，联系实际生活，激发了学生探索知识的积极性，学生因此主动地参与到课堂互动中，达到了深度学习的目的。

二、借助知识迁移，引导深度学习

数学知识之间有着千丝万缕的关系，教师在教学中要善于发现知识点之间的关联，做到用“旧知”引领“新知”，把“旧知”迁移到“新知”。利用知识的迁移，学生可以调动已有的经验自主探究，经历知识的形成过程，深度参与学习。

比如在“平行四边形的面积”一课中，教师先让学生回忆长方形的面积是怎样求的，以此引出求平行四边形面积的问题，将平行四边形通过剪、移、拼的等积变换转化成已学过的长方形，通过观察、推理，让学生能够直观理解平行四边形和长方形的关系，进而得到平行四边形面积的计算公式。在这一公式的推导过程中，教师重视了转化思想的渗透，这种转化方法对学生进一步探索三角形、梯形、圆的面积公式以及进一步学习立体图形有很强的引领作用。

借助知识迁移，学生在不断学习中找到不同知识之间的关联性。例如在学生学习了“除数是整数的小数除法”计算方法后，教师讲授“一个数除以小数”这部分内容。学生只要能观察出新旧知识之间的区别和联系，以及掌握商不变的规律就能理解算理，依据计算经验探索出解决方法：将除数转化为整数，并且正确地移动除数与被除数的小数点。深度学习注重新旧知识的衔接，旧知识在新知识的学习中起到引导和铺垫的作用，能促进学生对新知识的理解与掌握。学生把“新知”和“旧知”整合在一起，纳入自身的认知结构后，会进一步感受到数学知识和数学思想方法的应用价值。

三、巧用数形结合，助力深度探究

华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合思想在小学数学教育中有着举足轻重的作用。小学生抽象思维能力不足，对一些数学问题不能理解。数形结合可以将这些问题和图形进行相互转化，利用图形更好地将数学知识直观、形象、生动地诠释出来，从而提升学生对数学知识的理解能力。

例如，对于“计算：++++=？”这一道题学生按照已有的计算经验，会从左到右将算式中的分数通分成同分母分数再进行计算，运算量较大。对此，教师启发学生用分数的意义来构造——可以用一个大正方形来表示单位“1”，就是把单位“1”平均分成2份，取其中1份，以此类推，5个分数都能在大正方形中表示出对应位置。题目中5个分数的和就等于大正方形的总面积减去剩余面积的差（如图2），即1与的差，因此，++++=1-=。这样，通过数形结合轻而易举地口算解决了这道复杂的异分母分数连加题。数形结合可以促进学生思维的灵活性和发散性，运用几何图形来帮助解答代数问题，将会产生意想不到的效果，对激发学生的灵感，获得优化的解题方法起着很大的作用。

又如，在求“公顷的是多少公顷”时，教师更要加强学生对算理的理解，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式。数形结合可以让学生亲身体验知识形成的整个过程。同样用基础图形长方形表示单位“1”，先把长方形平均分成2份，取其中一份是，又把这平均分成5份，取其中3份，就是的，也就是把长方形平均分成5×2=10（份），3份就是这个长方形的（如图3），由此得出×==。学生感受到了画图分析问题、研究问题的直观性，同时可以深度探索和体验分数乘分数的计算方法，经历数学知识形成的过程，提高学习积极性。

同时，数字会给图形更准确的诠释，让学生的思维更严谨，如通过度量角的度数表示角的大小，利用有序数对表示平面图形的移动等。又如比较图4中长方体和正方体的体积大小，只是直观看图，是无法准确比较出大小的。如果给出长、宽、高等具体的数据，学生就能精准地计算出体积大小。数字让直观的图形更具有严谨性。

“数”与“形”就像数学学习的左右手，教师应该在备课过程中精心设计教学环节，把数形结合思想渗透在教学过程中，这样，有助于学生对数学知识的深度探究，真正理解数学知识。

四、调用多种感官，经历深度体验

数学抽象活动中，体验至关重要。许多数学知识需要学生调用多种感官，充分感知探索过程。例如，平行四边形具有不稳定性，教师在教学过程中可以利用平行四边形教具，让学生亲自动手拉一拉，观察推拉前后平行四边形有什么变化，并联系生活实际举例这种不稳定性在生活中的广泛应用，如电动伸缩门、铁拉门、活动衣架等，让学生充分了解平行四边形的特性，感受数学服务于生活的原理。比如认识千克和克的单位时，可以在具体生活情境中，让学生感受并认识质量单位克和千克，培养学生估量物体质量的意识。教师列举几个大约重1克的物品，如一颗纽扣、两枚曲别针、一个乒乓球等，利用实物让学生掂一掂，建立质量观念。让学生将质量为1千克的矿泉水放在手中掂一掂，感知千克和克之间的质量差别;估一估自己的书包大约有几千克;同桌之间互相抱起对方来感受一下几十千克的重量。又如学习常用的体积单位时，教师利用生活中体积接近1立方厘米的小物品（如小石头、骰子、花生米），让学生感受1立方厘米的大小;列举体积约为1立方分米的物品（如鞋盒、纸巾盒），以及体积大约1立方米的讲台、冰箱、电视柜，让学生感知不同体积单位的大小差别;让四位学生站着把手搭起来围出1立方米的空间，直观感受原来1立方米还挺大。教师用直观教具，调动学生的感官。学生通过观察、触摸，在亲身体验中认识体积单位，在头脑中形成表象，积累经验。这样的方式在培养学生观察能力的同时，也有助于他们以后计算和估算物体的体积。调动学生多种感官，让学生经历深度体验，有助于学生更好地理解抽象概念，并进一步深化概念。

五、渗透数学文化，拓展认知视野

教师可以在课堂教学中渗透数学文化，适当介绍相关的数学背景知识，比如数学家的故事、古代数学成就、数学史料等。借助数学文化，我们的数学便有“味”且有“魂”，能够拓展学生的数学认知视野，让他们对数学的认知变得更加全面。

比如学习“小数的初步认识”（人教版三年级下册）时，教师介绍了我国古代用小棒表示小数的方法，它是世界上最早的小数表示法。“负数”这单元也介绍了古代数学家刘徽用算筹“正算赤，负算黑” 区分正、负的方法。人教版六年级上册“圆”这单元介绍了2000多年前我国古代数学著作《周髀算经》中“周三径一”的说法，刘徽用“割圆术”计算圆周长的方法，还有数学家祖冲之早于西方1000多年将圆周率精确到小数点后7位的伟大成就。数学史料是数学文化资源的载体，它能让学生全面了解数学知识的渊源，能培养学生的民族自豪感，其中的榜样、事例能引导学生深入地探索数学知识。

还有一些数学故事、趣题，如人教版五年级上册“小数除法”这一单元介绍了什么是“数字黑洞”，即自然数经过某种数学运算后陷入了一种循环情况，仿佛掉进黑洞，永远出不来了。这里的探究过程就特别能引发学生的深度思考。人教版三年级下册“年、月、日”这一单元还渗透了丰富的二十四节气和地球公转及自转的知识。著名的七桥问题、抽屉原理等出现在人教版教材中“你知道吗”的部分。数学趣题、数学名人、数学发展史、数学与艺术生活，这些数学文化体现出数学的博大精深，能够拓展学生的认知视野。让数学文化浸润数学知识，融入教学，可以提升学生的学科素养，引发他们的好奇心和学习兴趣，激发他们的探究欲望，让深度学习不仅在课堂中发生，而且能拓展延伸到课外。

小学数学教学，不仅要传授数学知识，而且要锻炼学生的自主思维能力，而深度学习能够有效促进学生思维能力的提升。教师需要花费心力，立足于学生的认知特点，充分把握教材与学情，聚焦数学课堂，通过创设生活情境、借助知识迁移、巧用数形结合、调用多种感官、渗透数学文化等方式，不断提高学生的深度学习能力，从而全面提升他们的综合能力，帮助他们养成良好的学习习慣，为将来的学习奠定基础。