“双减”政策下信息技术与初中数学教学融合应用

曾慧

信息技术是缩小城乡、区域、校际之间差距的教学手段，亦是“双减”政策之下“减量增质”的重要利器。笔者以数学活动“两个特殊两位数相乘的积的规律”为探究主线，把教学过程设计成发现问题的过程。学生在巧算、想象、推理、转化和应用中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的归纳过程，经历“模仿—感知—发现—应用”的过程，从而学会有逻辑地思考、创造性地思考。教师要在发现问题、解决问题，以及运用数学语言交流上下功夫，为传统的推理和计算赋予个性理解的活动，将数学核心素养的培养贯穿于教学活动始终。

一、情境破题，激发兴趣，让学生“动心”

数学活动“两个特殊两位数相乘的积的规律”，是对“整式的乘除和因式分解”相关知识的复习及应用。基于此，笔者在充分理解教材、挖掘教材的基础上，结合教学内容灵活地拓展迁移。借助动画视频软件及101教育PPT等信息技术，设置《潮州非遗，致敬百年》爱国主义教育故事情境，即：在连线视频中的AI游戏人物“小潮”和“小州”陪伴下，师生戴上数学元素面具，勇闯“数学启智岛”。闯关游戏是对意志的考验及速度的挑战，可以促进学生积极主动地思考和探索问题，激发学生对学习新知的好奇心和求知欲。

二、应用新知，组织实践，让学生“动手”

1. 精耕细作，形式与内容并重

笔者使用教学手机，全程控制“两个特殊两位数相乘的积的规律”课件的课堂播放节奏。根据初中生的心理特点和已有认知水平，由简单的数字计算入手，立足于“实践障碍—理性分析—问题解决”的体验，把教学过程设计成发现问题的过程。先组织学生在学案上运算特例“活动1：15×15;25×25;35×35……”。再引导学生经历运算规律发生、发展与形成的探究过程：“15×15 =1×2×100+25 =225，2=1×2;25×25 =2×3×100+25 =625，6=2×3;35×35 =3×4×100+25 =1225，12=3×4。”然后创设各种“冲突”与“问题”的情境：“对比原式，这些式子都是什么运算？”“个位数字都有什么规律？”“十位数字呢？”“对比‘结果，结果的后两位数分别都有什么规律？”“其他位数字分别又都有什么规律？”笔者通过101教育PPT引入“随机点名”“倒计时”等实用工具，协助学生在巧算、想象、推理、转化和应用中，感悟解决实际问题的数学价值，实现感性到理性的过渡与升华。

2. 奋楫逐浪，解决与发现齐驱

以一题串一线，从简单到复杂，从特殊到一般，笔者设置“低起点、多层次”的题组，通过问题串逐级递进，运用所学的整式乘法公式和因式分解知识进行“变式题组”反馈练习，旨在让学生经历分析问题和解决问题的全过程。另外，笔者注重引导学生对过程和结果进行反思，在讲解中穿插必要的板书，及时强调易出错的步骤，从而促进知识的条理化、系统化和结构化。

在数学闯关游戏的“硝烟弥漫”中，笔者引导学生探究“十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的规律”，并归纳出其运算规律为：原式中十位数字加上1后 ，与十位数字本身相乘的积放在结果的前段，后段接着写上25即为答案。假设两位数的十位数字为a，个位数字为5，则这个两位数可以表示成10a +5。学生在积极思维中查漏补缺，锻炼了学生的计算能力、观察能力、思维能力、动手操作能力、空间想象能力和逻辑推理能力。笔者旨在讓学生通过动手实践，运用已学的整式乘法公式和因式分解知识证明规律：（10a+5）（10a+5）=（10a+5）2=100a2+2×10a×5+52=100a2+100a+25=100a（a+1）+25。

三、应用新知，合作再探，让学生“动口”

1. 循循善诱，使学生有话可说、有话想说

为了提高探究学习的成效，笔者在课堂上适当“留白”，巧妙地在活动1中设疑激思，如提出问题：“它们都属于什么运算？”“个位数字都是几？”“十位数字有何特点？”通过加强引导和示范，激发学生的求知欲望，鼓励学生多角度地说一说、议一议，甚至辩一辩。又如对于“列竖式以及套用运算公式，哪种方法更省时省力？”笔者努力营造宽松、民主、和谐的教学氛围，引导学生在实践中不断地积累解决问题的经验，将丰富的数学积累、扎实的知识结构、灵活的数学应用结合起来，并注意适时地进行评价反馈，为学生创设有效的问题情境。

2. 温故知新，使学生有话会说、有话乐说

在得到“十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的积的规律”结果的数据后，笔者引导学生类比之前归纳得出运算规律的经验。如比较下列“原式”与“结果”数据：“53×57=5×6×100+3×7=3021，30=5×6，21=3×7;38×32=3×4×100+2×8=1216，12=3×4，16=2×8;84×86=8×9×100+4×6=7224，72=8×9，24=4×6;71×79=7×8×100+1×9=5609，56=7×8，09=1×9”，尝试运用“情境—理解、实验—验证、观察—探究”等方式，使学生在代表发言、合作交流中巩固所探索出的结论。

3. 深挖细掘，使学生有话好说、有话敢说

数学是各式各样的证明技巧（维特根斯坦），用字母表示数提炼规律，用多项式乘法转化关系，可感受从特殊到一般、从具体到抽象的归纳过程。笔者在教学中强化数值符号化思想，假设十位为a，个位为b，则一个数为（10a+b），另一个数为（10a+10-b），两数相乘：（10a+b）（10a+10 -b）=（10a+b）[10（a+1）-b]=10a×10（a+1）-10ab+b×10（a+1）-b2=100a（a+1）+b（10-b），即十位数加1，再乘以十位数的得数写在结果的千位和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位。通过对问题的深挖细掘，为每一个学生创造发表见解的机会，真正实现了学生有话好说、有话敢说。

四、归纳总结，探究规律，让学生“动脑”

1. 眼中有形，做“核心素养”种花人

笔者结合学生已有的知识和生活经验，引导学生围绕“式子①（10a+5）×（10a+5）=100a（a+1）+25;式子②（10a+b）[10a+10-b]=100a（a+1）+b（10-b）”自主探究。学生通过讨论、思考和相互交流，获得知识，提升能力，并且通过合作交流得出结论。相同点为：都属十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘;结果都是十位数加1，再乘以十位数的得数写在结果的千位和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位。不同点为：式子①是式子②的特殊形式，式子②是式子①的一般形式，它们都可以用式子②的形式统一表示。

2. 心中有法，做“减量增质”落实人

笔者从提高学生学习力、思考力和创造力上下功夫，让学生感受“知识从何而来”“知识是什么”“知识去向何方”。重视数学文化的积累及“减量增质”知识结构的构建，引导学生一同归纳得出这节数学活动课的顺口溜：“头同且尾和为十，两数相乘速算积。头加一乘头放前，两尾乘积接在后。”耕耘于分秒，学生在探索运算规律奥秘的“思维体操”中运用数学博弈，切身感受到数学好玩、数学美妙、数学有用。

五、拓展延伸，首尾呼应，让学生“动情”

1. 既见树木，发挥数学文化的育人功能

笔者将数学核心素养的培养贯穿于教学活动始终，为进一步激发学生的爱国主义情感，选用《万疆》视频作为配乐，组织学生齐唱《数学规律歌》：“探索规律奥秘，开启挑战之旅。观察特例，猜想验证，两位数相乘的积。十位同，个和10，前阶乘后相乘。数值符号化，化归思想须分明。”从而促使学生明确探究的一般性规律，即观察特例、猜想规律、验证猜想、表示规律和证明规律。

为充分发挥数学文化的育人功能，笔者鼓勵学生：“只要我们平时做生活有心人，多观察、多思考、多探索，相信以后会发现更多的数学奥秘。”师生都陶醉于生活中的数学中，使数学思维延续到课后，达到“课亦停、意犹存”的绝妙境界。

2. 又见森林，提升学生数学素养

笔者通过视频揭示AI游戏人物“小潮”和“小州”勇闯“数学启智岛”故事的末尾，既满足了学生的好奇心，又给课堂画上一个圆满的句号，让学生感受到数学好玩。当看到精雕细琢的潮州非遗作品的相关视频时，学生对非遗大师们“一根牛索”的工匠精神赞叹不已。有学生说：“我要更加努力学习，为潮州的崛起，为祖国的富强，贡献自己的青春与智慧。”还有学生说：“让我们在数学的星辰大海中，弘扬潮州工匠精神，从而全面推动传统文化振兴。”为激发学生的学习热情，开阔学生的视野，师生举起红旗，仪式感十足地许下誓言：“请党放心，强国有我。”这切实提高学生的数学文化素养，并创建良好的数学人文环境。

六、结束语

在信息技术与初中教学深度融合的过程中，信息技术的使用是“教具”，课堂效率的提高是“根本”。笔者注重知识的“生长点”与“延伸点”，探寻以信息化带动教育现代化的有效路径，促进信息技术应用于初中数学教学的生活化。实践证明，“惯是湖边住，舟轻不畏风”。信息技术与初中数学教学融合应用，能使课堂教学少些单调，多些趣味;少些乏味，多些色彩。

责任编辑 罗 峰