基于学情循证分析的数学精准化教学

摘要 学情分析是促进精准化教学的关键，但在实际教学中，因学情没有得到充分挖掘而导致的盲目性教学、偏差性教学、浅层性教学等低效教学现象频现。通过数学实践发现，学情循证分析可以得出学生真实、准确、全面的现实起点，纠正经验性的偏见和无实证分析的偏离，有了对学生“在哪里”“到哪里”“怎么去”的真实把握、深刻洞悉、创造性驾驭，才能让精准化教学真正成为现实。

关  键  词 学情 循证分析 精准教学 小学数学

引用格式 邹伟.基于学情循证分析的数学精准化教学[J].教学与管理，2022（23）：44-48.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调要凸显学生主体地位，关注学生个性化、多样化的学习和发展需求，教师要明确“为什么教”“教什么”“教到什么程度”。可见，教与学的精准关联至关重要，而学情分析则是促进精准化教学的关键。但在实际教学中存在重视教材分析，忽视学生主观能动性，以暗示性的经验认知代替学情分析，调研形式及分析方法粗浅化等学情没有得到充分挖掘的现象，导致盲目性教学、偏差性教学、浅层性教学现状频现。学情循证分析是一种基于证据的分析，其发端源于20世纪末以来的循证医学。教师通过学情深度调研和数据科学分析得出学生真实、准确、全面的现实起点，明确学生“在哪里”“到哪里”“怎么去”。而精准化教学是基于斯金纳的操作性条件作用学习理论而提出的一种教学方法，在精准把握学生发展实际的基础上，精准设计教学目标、精选教学内容与形式、精准测绘学生表现，使整个教学过程达到可度量、可调控等精准要求[1]。基于学情循证分析的数学精准化教学，相对于传统教学，能通过真实全面的学情调研、精准科学的数据分析，更好地把握学生的实然状态，制定适切的教学目标，进行精准高效的教学活动，实现教与学、目标与结果的精准对接，有效激发学生学习的兴趣，增加课堂参与的深度，提高教学效率。

一、充分調研学情，明晰“在哪里”

调研学情指的是为了研究教学对象的实际需要、能力水平和认知倾向，通过观察、访谈、测试、实验等方法进行的学生真实状况调查。调研学情是充分了解学生学习起点，获得教学设计第一手资料的重要环节。

1.由经验型认知转向实证调研

经验型教师缺乏深入研究学生的意识，固守对学生群体表象的感受和经验理解，把学生的应然状态当作实然状态。要想获得准确的第一手信息，教师必须打破或跳出既定的思维模式和经验框架，以实证思维去调查、研究学情。调研学情的方法多元，如观察法，了解学生课上及课下的外在表现、气质类型;测试法，通过前测、后测、专项测试了解学生学习情况及对知识的理解、掌握程度;访谈法，通过面对面的交流了解学生的真实感受、个性特征、心理需求;问卷法，打开学生的心扉，间接了解学生的想法、习惯等。调研学情的途径多样，可以利用QQ、微信、小程序、问卷等实施调研。当然，实证调研并不是对教师经验的否定，而是通过调研分析验证经验认知，从不同视角反思、厘清、修正已有经验，达到超越经验、改进教学实践的目的，促进教师逐渐从经验型向实证调研型转变。

2.由一次调研转向持续跟踪

课前学情调研聚焦于学生的学习起点，涉及学生已有的知识基础、学习方式、智能兴趣等信息，通过对这些信息的考察，课前学情分析能够为教学设计提供依据，确保教学目标和教学内容的有效性。不过课前学情调研是为解决一节课的教学设计所进行的前置性学情收集，而学生的发展是一个动态的过程，受到身体、大脑、知识、同伴、环境的交互作用，所以我们还要提倡课中学情收集，聚焦于学生课堂上的学习状态。教师可以利用自身多维感官及多媒体视听收集功能，收集学生课中反应数据及学习证据，以学生实时的学习状态及时调整教学过程。课后学情调研是对学生学习结果的考察，通过作业、交流等收集“学生学到了什么，学得怎么样”等信息，这既是修正原有教学方式的凭籍，又是下节课学情分析的组成部分[2]。当然，学情调研不能忽视学生发展的全景，我们要把学生一节课的学习放到一个单元、甚至一个学段这个大背景中。在一个单元学习之前进行学情调研，在一个学段（如一二学段、三四学段、五六学段）开始之前进行学情调研。这样，以持续的状态密切关注学生的发展，实现从割裂向整合、由实体向关系的转换，丰富对学生的认识，形成坚实的学情研究基础。

二、循证分析学情，明确“到哪里”

1.数据化让实然状态真实呈现

学情循证分析是基于数据的，教学中的数据无处不在，如教学前测、调查问卷、一次性作业或检测的答题情况分析、课堂学生参与度……都蕴含着丰富、鲜活的信息。收集分析这些数据可以让学生的实然状态真实呈现，更好地为精准教学服务。如教学苏教版《数学》五年级上册“认识负数”一课，在学习负数之前，学生已经系统地认识自然数并且对分数、小数也有了初步的认识，但学生的学习起点在哪里，他们的已知与未知、能知的关系，负数产生的必要性等问题，教师了解得还不够清楚。为弄清这些问题，我们在三个校区200名四年级学生中做了学情调研（见表1）。

从调研数据看，学生在生活中对负数并不陌生，有90%的学生能够说出生活中见过的负数。他们经常在天气预报上看到负数温度，也经常接触电梯上的-1层、-2层。但部分学生对“-”的认识还停留在减法计算符号上，还有一部分同学从“一个数不够减了，所以得到的结果是负数”这个角度理解负数概念。

70%的同学会用文字或画图的方式表示负数，因为这是来自生活中的现实情境;65%的同学会通过写的方式表示负数，是因为所有负数的现实意义都可以通过文字（语言）形式进行交流;25%的学生选择画的方式表征负数的意义，因为有的素材是可以通过画来表征的，例如零上2℃、零下2℃;海拔2米和海拔-2米很容易就画出了，这些是空间意义上的相反关系;但是粮库运进粮食-2吨、微信账单-2元等数学意义上、人为规定的相反意义的量想用画图方式表征是有困难的。

对于0和整数、负数的关系，只有6%的同学能理解0既不是正数也不是负数;大部分同学是根据0的前面没有负号来判断0是正数的，这一点也同样暴露了学生的理解层次。让学生站在抽象的数的视角理解0既不是正数又不是负数是有困难的，还是需要依托具体情境从本质上理解0是标准、是分界点，比标准大的是正数，比标准小的是负数。

通过以上数据，我们可以看出学生对负数的读写不存在困难，难点在于把0作为标准的理解，并在此基础上建构正数和负数意义的理解，明确负数可以表示现实生活中具有相反意义的量，并建立0、正数和负数之间的关系。这也是基于学生实然状态的教学目标。

2.精准化让教学目标清晰适切

学情循证分析是了解学生发展的起点状态、预测学生发展可能的重要手段。把握学生已知和能知的水平，决定了一节课是否具有针对性和适切性，能否有效促进学生真实发展需要。

如教学苏教版《数学》四年级下册“三位数乘两位数”，通过课前学情调研发现，95%的学生能够迁移两三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算经验，正确笔算三位数乘两位数。此时的教学目标再定为“探索三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算”就不合适了。那么面对学生的“不教而会”，我们究竟该怎样做呢？首先，在精准分析学情的同时，教师还要精准地把握教材的编排意图，三位数乘两位数是整数乘法的最后一节课，此后教材不再编排四位数乘二位数、四位数乘三位数等更多位数乘法，所以三位数乘两位数既是对笔算整数乘法的总结，又为学生今后解决更多位数整数乘法提供方法指导。其次，我们要尊重学情数据实证分析结果，面对学生计算能力的实际状态，简化教学流程，引领学生自主迁移知识经验，在现实情境中经历问题解决过程，体验数学研究的方法，完善整数乘法计算的知识结构。为此，这节课的教学目标可以设定为：

（1）引导学生经历两位数乘两位数笔算经验的遷移，自主理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握算法。

（2）通过具体问题情境，引导学生选择合适的估算方法，体验知识迁移的过程，培养学生的类推能力和概括能力。

（3）在学习过程中，感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养学生认真计算并养成验算的习惯。

基于学情循证分析后制定的教学目标，既兼顾知识的逻辑起点，更重视学生的现实起点，为学生的发展提供了生长空间，更有利于适切而有效地开展教学。

3.个性化让学习过程有的放矢

“以人为本”是教育的价值旨归，但长期以来的数学教学却存在过于关注共性或追求表面知识的工具主义倾向，忽略了人本价值取向。在教学设计中习惯以中等及以上学生为参照进行分析，对班级群体学习共性过于整体、抽象的描述，很容易忽略或排斥具有特殊需要的学生，也容易忽视学生在学习动机、认知偏好等方面的个性差异，致使这部分学生的前概念不能充分暴露出来，更无法对学生迷思概念的负迁移进行针对性指导。

如教学苏教版《数学》一年级下册“两位数笔算加法”，很多教师经常发现一些学生按照从高位开始算起的顺序计算，在做进位加法时易出错，反复纠正、强调从个位加起，却收效甚微。通过课前测试与课后访谈发现，部分学生从高位算起，其实是“从左往右”的迷思概念根深蒂固、负向迁移。90%的出错学生不约而同地指出“平时读书、写字都是按照从左往右的顺序”“读写两三位数时也是从左往右”“读商铺招牌时从左往右读”“排队时从左往右报数”……所以计算两位数加两位数的笔算时不由自主地就从左往右算了。当明晰了学生生活中丰富的“从左往右”经验对学习两位数加法笔算顺序容易产生负迁移后，我们可以把两位数加法笔算顺序作为教学难点，设计有趣的两位数进位加情境，引导学生运用不同运算顺序开展计算比赛，通过讨论、交流两种方法的异同、计算过程，从内涵意义上沟通两种方法，感悟“从低位加起”的便利性，自然而然地进行方法的优化，学生在后续的练习中就会自觉地选择“从低位加起”的方法。

数学教学应从儿童富有个性色彩的鲜活经验出发，通过把个体隐性认知可视化、显性化，有意识地梳理儿童的具身经验，并因势利导走向深入，在已知与未知之间架起桥梁，从而实现知识的系统建构。无论学生个体的前概念对新知学习是有益的，还是会出现负向迁移，导致对新知的误解或曲解，都要引起我们足够的重视，只有通过学情循证分析充分了解学生的个性化经验，才能让教学有的放矢，做到因材施教。

三、精准把握学情，确定“怎样去”

1.重心下移，为学生潜能发挥扫除障碍

课堂教学的意义在于促进和提升学生不断发展的需求。所以，我们在精准把握学生的实然状态后，不能仅仅停留在顺应和满足学生的自发状态，要适时调整教学内容，创设适宜学生发展的现实情境，激发学生自主参与的热情，引导学生独立思考、自主探究、合作交流，充分发挥学生的学习潜能，引导学生向更高层次发展。

如教学“认识负数”，经过课前学情调研，教师认识到学生在生活中对负数已有丰富的认知，会读写负数，难点在于把0作为标准的理解及负数可以表示现实生活中具有相反意义的量。基于以上学情，我们对教材进行适当调整，把教学重心下移，通过三个板块给予学生充分的空间探索新知（如图1）。

【板块一】基于经验，读写负数

学生在学习负数之前，已经系统认识了自然数、分数和小数，知道这些数的个数都是无限的，而且大部分学生基于生活经验，在生活中已经有丰富的负数认知，能够辨认出负数并读写负数。基于这样的学习起点，第一板块直接让学生辨认正负数，明确负数的读写，从形式上初步认识负数。

【板块二】问题驱动，建构意义

学生能够顺利地辨认负数、读写负数，但对负数意义的理解，为什么学习负数及负数与我们之前学习的数有什么关系等问题的理解还比较模糊。因此，通过关键性问题“负数的含义是什么”的引领，引发学生对负数意义的深刻理解。

第一，依托生活情境，建构负数的意义。学生对负数的认识大多来自生活经验，并没有真正抽象出负数。教材安排了温度计显示的城市气温和珠穆朗玛峰的海拔高度这些现实情境引入负数，让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。鉴于知识、学情及教材安排，第一层次依托四个常见的生活情境，让学生通过画、写、说等多种方式自主表征-2的意义，充分交流体会负数是具有相反意义的量，在对素材充分感知的基础上积累感性经验，逐步建立、提炼出标准的概念，认识到标准以上为正，标准以下为负，从而实现负数意义的建构。

第二，从生活和数学角度，体会负数的价值。学生在生活中已经接触过负数，而且通过学习，学生已经理解了负数的意义，知道负数是具有相反意义的量。溯本求源，为什么要学习负数？有了之前的感知和体会，学生能够意识到负数产生的意义，即为了表达生活中具有相反意义的量，除此之外，出示减法运算，让学生体会数学自身的发展也需要负数，以保证减法的封闭性，接着播放负数产生发展的历程，让学生对负数的感受进一步升华到情感高度。

第三，借助数直线，建立数的联系。学生通过以上板块的学习，已经深刻认识到负数的意义以及为什么学习负数，但负数意义还是依托情境建立的，这时候需要及时去情境化，出示数线模型，让负数成为纯粹的数，抽象出负数，沟通负数与我们以前学习的正数有什么联系，让负数，正数和0构成完整的数的结构体系，同时渗透数形结合的思想。

【板块三】巩固应用，深化认识

学生已经认识到负数的意义，也认识到标准的确立对负数表达的重要性。练习设置了一些较为灵活的习题及变式题，让学生体会标准可以是人为规定的，是可变的，标准变了，数的表达也会改变。

通过开放情境的设计及核心问题的引领，使课堂重心下移，激发了学生解决问题的内驱力，逐渐形成深层次思考的意识与习惯，为学生的深度发展提供生长点。

2.资源捕捉，为学生智能发挥提供条件

精准课堂教学需要教师捕捉学生生成性资源，促进学生智能的发挥，生成精彩的课堂。生成性资源包括三类，第一类，正确性资源，具有示范与指导意义的思路与方法;第二类，错误性资源，具有启发、反衬作用，有助于师生融错，使思维从混沌到清晰、从无序到有序，有助于学生在错误中成长;第三类，个性化资源，具有激活思维、拓宽视野的创新性思路与方法。有些生成性资源可以在教学设计时精心预设，并准备相应的引领策略。但课堂是动态发展的，存在较大的不确定性，在师生思维碰撞时会产生许多即发的、非预期的课堂生成——其实这也是课堂教学的魅力所在。所以教师需要具备良好的教学素养及必要的教育智慧——捕捉、引领能力。

（1）放大亮点，激发精彩瞬间。教学过程中发现亮点并不难，难的是让这一亮点大放异彩。这就需要教师不仅能敏锐判断课堂中生成的即时性资源有没有研究、放大的价值，更要有“星火燎原”的策略和“点石成金”的智慧。对那些有利于教学目标达成、重难点突破、深化学生认知的新思维、新情境、新方法，教师要果断地因势利导，放大这些稍纵即逝的生成性资源，引导学生去理解、评析和深化，使之生成更有价值的学习内容，实现对预设的精彩超越。

（2）有效融错，利用错误资源。学生在数学课堂上生成的错误一般是基于自我的、真实的、独特的建构，我们要善于甄别，充分发挥自己的教学智慧，或“放大”，或“缩小”，或“搁置”，或“延迟”，让课堂教学始终朝着有利于学生发展的方向进展。对能帮助学生厘清思维、引发思维碰撞的“错误”，要敏锐地发现差错背后的意义，揭示其内在的矛盾、张力，挖掘并利用差错资源的多方面价值，培养学生直面错误、超越错误的求真人格，将课堂活动引向深入。

（3）有序引领，促进有效建构。由于学生的经验背景、知识基础、思维方式具有个性化差异，所以在同一课堂中对知识的理解、表达也会因人而异，呈现出“百花齐放”的局面。面对这些纷至沓来的即时性信息，教师要迅速进行价值判断，有机串联，让学生之间的信息交流沿着知识发展脉络逐渐从无序走向有序，在意义互现中对知识本质不断进行价值澄清。教师有序引领的课堂对话，可以使学生有效地倾听与思考，在头脑中建立实质性的联结，促进知识的同化、顺应与创生，从而深度建构新知。

有效的资源捕捉与引领有时需要教师制造冲突、挑起争辩，有时需要冷静筛选、点石成金，有时需要以退为进、让学生先行……总之，课堂生成性资源既需要教师真诚关注，更需要教师睿智处理。只有当教师的回应行为适应学生发展需要时，才能充分发挥学生智能，让课堂呈现超越预期的精彩。

3.多元互动，为学生超能发挥搭建平台

多元互动是指通过优化教学方式、深化教学要素，形成师生间全方位、多层面的和谐互动，以产生教学共振、提高教学效果的一种开放式教学活动[3]。良好的多元互动需要教师充分了解学情，精准把握学习走向，优化动态生成，为学生超能发挥搭建平台。

如教學苏教版《数学》三年级下册“两位数乘两位数”，呈现算式14×12=后，引导学生借助点子图尝试自主计算时，学生在纸上圈一圈、算一算，通过调取已有经验、借助数形结合得到了自己的方法，经历小组讨论、汇报交流得到14×12=14×6×2，14×12=14×4×3，14×12=12×7×2，14×12=14×10+14×2，14×12=12×10+12×4等计算方法。教师有意识地把前3个算式写在一列，把后2个算式写在一列。首先引导：这些算法有什么相同的地方？学生根据操作经验很容易发现，都是把新知识转化成学过的运算知识来解决。教师接着说：仔细观察这些算式，根据思路的不同，可以分成几类？为什么这样分？学生经过讨论交流发现，前一列算法都是把其中的一个因数看作两个数的积;后一列算法都是把其中的一个因数看作两个数的和。梳理方法之后，教师接着问：你喜欢哪种算法？有部分同学选择了第一种算法，因为第一种比第二种写起来简单一些，这是学生求简思维的真实写照。在体现学生真实需求的情况下，教师以一个精妙的练习打破了僵局：“咱们再来练习一道题17×13=”，选择第一种方法的学生发现两个因数都无法看作两个数的积，此路不通，只能选择第二种方法，这样“把一个因数看成整十数与一位数的和进行计算”的普适性就深深烙印在学生心中，为下一步学习竖式计算的算理做了铺垫，多元互动使学生从浅表学习进入深度学习，发展了高阶思维能力。

基于实证的学情分析，不仅确保了学情数据的真实有效，同时发挥了数据的分析与决策作用，弥补了教师经验的“偏见”。“权，然后知长短;度，然后知轻重。”（孟子语）有了学情循证分析、动态观测，才有对学生“在哪里”“到哪里”“怎么去”的真实把握、深刻洞悉、创造性驾驭，才能让精准化教学真正成为现实。

参考文献

[1] 林厚从.基于大数据分析的精准化教学[J].上海教育科研，2017（02）：63-67.

[2] 徐梦杰，曹培英.精准针对学生差异的学情分析研究[J].课程·教材·教法，2016，36（06）：62-67.

[3] 朱京曦.智能时代教学互动的内涵回归[J].中国远程教育，2021（03）：45-52.

[责任编辑：陈国庆]